一、知識與技能
在觀察思考的過程中,形成對數(shù)學(xué)積極的情感。經(jīng)歷分別將眼睛、視線與觀察的范圍抽象為點、線、區(qū)域的過程,感受觀察范圍隨觀察點、觀察角度的變化而變化。
二、過程與方法
從熟悉的、有趣的生活背景中讓學(xué)生感受觀察范圍的變化,通過觀察、操作、想象等活動,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
三、情感態(tài)度和價值觀
感受觀察范圍隨觀察點、觀察角度的變化而改變。體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系,增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣以及與他人合作交流的意識。
重點難點
重點:經(jīng)歷分別將眼睛、視線與觀察的范圍抽象為點、線、區(qū)域的過程,感受觀察范圍隨觀察點、觀察角度的變化而改變,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
難點:能運用“觀察的范圍”的相關(guān)知識解決日常生活中的一些問題。
教學(xué)方法
談話法、演示法、練習(xí)法。
課時安排
1課時。
教學(xué)過程
一、導(dǎo)入新課
大家還記得《登鸛雀樓》這首詩嗎?讓學(xué)生集體背誦一遍,并讓學(xué)生說一說“欲窮千里目,更上一層樓”的意思,讓學(xué)生體會到站得越高看得越遠(yuǎn)。前幾節(jié)課,我們已經(jīng)學(xué)了從不同的方向觀察立體圖形的形狀,今天我們一起來研究“觀察的范圍”。
二、新課學(xué)習(xí)
(一)趣味學(xué)習(xí)
1.秋天到了,桃樹下落了一地桃子,小猴聞到香味,在墻外向里張望?？墒乔懊嬗幸欢聣?小猴能看到墻內(nèi)的桃子嗎?
2.看,小猴爬到了這個位置,能看見地上全部的桃子嗎?你猜想小猴能看見多少個桃子?看來,光靠眼睛看是不準(zhǔn)確的,你們能不能想出辦法,準(zhǔn)確找到小猴看到多少桃子呢?說說你的想法。
3.在A點時,我們把小猴的眼睛看作“觀察點”(板書:眼睛 觀察點)。
4.阻礙小猴觀察視線的是什么?(墻)它的最高處在哪里?(墻的右上角)
5.我們把阻礙視線的這個最高點叫“阻礙點”(板書:阻礙點)。
6.觀察點和阻礙點進(jìn)行連線,這條連線和地面的交點,就是離墻最近的點。
連接觀察點、墻的右上角、到地面的交點的線是一條什么線?(虛線)這條虛線就是觀察的視線。為什么要把視線畫成虛線?(視線是看不見的,所以要畫虛線)
7.這條線能往下畫一點嗎?往上畫會怎么樣?(觀察范圍變小)
這條線能往下畫嗎?往下畫會怎么樣?看來,這條線必須穿過圍墻的右上角。
8.小猴想看到更多桃子,該怎么辦?(再往上爬)
9.如果小猴繼續(xù)往上爬,爬到B處、C處,你能找到墻內(nèi)離墻最近的點嗎?
10.匯報。
11.觀察點的變化,直接影響觀察范圍的變化。那么,怎樣確定觀察范圍呢?
先看(觀察點),再找(阻礙點),連接這兩點,延長到(地面的交點)確定觀察范圍(齊讀一遍)。
12.我們把三次觀察的結(jié)果放在一起,你發(fā)現(xiàn)了什么?觀察的范圍與觀察的高度有關(guān),還與什么有關(guān)?(觀察的范圍與觀察的高度、觀察的角度有關(guān))
小猴爬得越高,看到的桃子越多;說明小猴看到的范圍就越大。
可見,觀察點越高,觀察的范圍越大。(板書:觀察點越高,觀察的范圍越大)
13.聯(lián)系古詩,現(xiàn)在你明白王之渙為什么說“欲窮千里目,更上一層樓”嗎?你能從數(shù)學(xué)的角度來探究其中的道理嗎?說明了“站得高才能看得遠(yuǎn)”的道理。
(二)應(yīng)用新知,解決問題。
下面,請同學(xué)們用學(xué)過的知識,解決生活問題。
小貓捉老鼠。一天小花貓出來散步,迎面遇到了一堵殘墻,有一只聰明的小老鼠就躲在這堵殘墻的后面。
(1)請你在圖中畫出小老鼠可以活動的區(qū)域。(學(xué)生在課本上操作)
(2)如果你是小貓,你希望自己的位置怎樣變化?如果你是小老鼠,你希望小貓的位置怎樣變化?
(3)比一比:小貓的位置改變后,它的觀察區(qū)域分別有什么變化?說一說你的發(fā)現(xiàn)。
三、結(jié)論總結(jié)
說明物體的大小和看物體的位置和遠(yuǎn)近有關(guān)系。啟發(fā)學(xué)生自己總結(jié)。
四、課堂練習(xí)
1.畫出夜晚路燈下桿子的影子。
2.(1)在黑夜里把一個球向電燈移動時,球的影子是怎樣變化的?
(2)晚上與爸媽在路燈下散步,當(dāng)走向路燈時,你的影子是如何變化的?遠(yuǎn)離路燈時呢?
3.在城市建設(shè)中,規(guī)定兩幢樓的距離不能太近。為什么?
五、作業(yè)布置
讓學(xué)生找一些實際生活中的例子,并加以解釋說明。
六、板書設(shè)計
觀察的范圍
眼睛 觀察點
墻 阻礙點
觀察點越高 觀察的范圍越大
教學(xué)反思

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