（一）學(xué)習(xí)內(nèi)容
《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)》（人教版）六年級(jí)上冊(cè)第42～43頁例7及相應(yīng)練習(xí)。本節(jié)課的教學(xué)是在學(xué)生掌握了“工作總量÷工作時(shí)間=工作效率”的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，主要學(xué)習(xí)用“假設(shè)法”解決分?jǐn)?shù)工程問題。
（二）核心能力
會(huì)用“假設(shè)法” 和數(shù)形結(jié)合的思想，解決分?jǐn)?shù)工程問題
（三）學(xué)習(xí)目標(biāo)
1. 經(jīng)歷用“假設(shè)法”解決分?jǐn)?shù)工程問題的過程，理解并掌握把工作總量看作單位“1”的分?jǐn)?shù)工程問題的基本特點(diǎn)、解題思路和解題方法。
2. 通過猜想驗(yàn)證、自主探究、評(píng)價(jià)交流等學(xué)習(xí)活動(dòng)，提高分析、比較、綜合、概括的能力。
（四）學(xué)習(xí)重點(diǎn)
理解分?jǐn)?shù)工程問題的基本特點(diǎn)，掌握這類問題的解題思路和解題方法
（五）學(xué)習(xí)難點(diǎn)
會(huì)用“工程問題”的方法解決實(shí)際問題。
（六）配套資源
《工程問題》PPT課件
二、學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)
（一）課前設(shè)計(jì)
復(fù)習(xí)任務(wù)
1．修一條360米的公路，甲隊(duì)修12天完成，平均每天修多少米？
2．修一條360米的公路，甲隊(duì)每天修18米，多少天能完成？
3. 加工一批零件，計(jì)劃8小時(shí)完成，平均每小時(shí)加工這批零件的幾分之幾？
4. 一項(xiàng)工程，施工方每天完成 ，幾天可以完成全工程？
(二)課堂設(shè)計(jì)
1. 交流課前預(yù)習(xí)任務(wù)
①說一說你是怎樣列式的？為什么？
板書：工作總量÷工作時(shí)間＝工作效率
工作總量÷工作效率＝工作時(shí)間
②師小結(jié)：不知道工作總量時(shí)，我們可以用單位“1”來表示，相對(duì)應(yīng)的工作效率就用時(shí)間分之一來表示。
③揭示課題
師：今天我們就要來學(xué)習(xí)解決稍復(fù)雜的“工程問題”。（板書課題）
【設(shè)計(jì)意圖：小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程就是新知識(shí)同原有知識(shí)相互作用，發(fā)展形成新的數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)的過程。因此，在復(fù)習(xí)準(zhǔn)備階段，設(shè)計(jì)了上述基本練習(xí)題，幫助學(xué)生激發(fā)原有的知識(shí)記憶，使學(xué)生能進(jìn)一步熟練運(yùn)用工作總量、工作時(shí)間、工作效率這三個(gè)量之間的關(guān)系解決實(shí)際問題，并適當(dāng)滲透工作總量、工作效率不是具體的數(shù)量時(shí)應(yīng)該怎樣表示，為學(xué)習(xí)新知做好鋪墊。】
2. 問題探究
（1）閱讀與理解
出示例題7圖片。
①從圖中，你能獲得哪些信息?
根據(jù)學(xué)生的回答板書條件。
②想一想，根據(jù)已有的信息，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？
引導(dǎo)學(xué)生提出：如果兩隊(duì)合修，多少天能修完？
【設(shè)計(jì)意圖：教材中的例題設(shè)計(jì)了學(xué)生熟悉的修路情境，合理利用情境激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,逐步展開，并在設(shè)疑中生成有教學(xué)價(jià)值的問題——“如果兩隊(duì)合修，多少天能修完”，展開新課教學(xué)?！?br>（2）猜想驗(yàn)證，合作探究
①猜想
師：請(qǐng)同學(xué)們先猜一猜兩個(gè)隊(duì)一起修路，大約幾天能修完？
師：在這些天數(shù)中，哪些天數(shù)可以排除？你是怎樣想的？（得出“兩隊(duì)合修的天數(shù)比12天少”的結(jié)論。）
②討論驗(yàn)證，辨析各種解法。
預(yù)設(shè)1：假設(shè)道路全長(zhǎng)36千米
預(yù)設(shè)2：假設(shè)道路全長(zhǎng)180千米
預(yù)設(shè)3：假設(shè)道路全長(zhǎng)為單位“1”
對(duì)于假設(shè)具體數(shù)據(jù)的解法，分析一種，讓學(xué)生說一說數(shù)量關(guān)系。（先分別求出兩隊(duì)的效率，再用工作總量除以合作工作效率，即兩隊(duì)效率之和，求出合作修路所需的工作時(shí)間。）
對(duì)用單位“1”解題的方法，老師應(yīng)進(jìn)行重點(diǎn)追問，并請(qǐng)學(xué)生結(jié)合工作總量、工作效率與工作時(shí)間的關(guān)系說一說。
【設(shè)計(jì)意圖：猜想與驗(yàn)證是學(xué)生自主探究的有效方法，讓學(xué)生發(fā)散思維，在猜測(cè)中預(yù)測(cè)結(jié)果，提高學(xué)生參與驗(yàn)證的熱情。另外，因?yàn)閷W(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)不同，允許驗(yàn)證的方法多樣化，對(duì)于正確的答案都能給予肯定，讓學(xué)生享受成功的喜悅?？疾槟繕?biāo)1、2】
（3）小結(jié)建模，策略優(yōu)化。
師：同學(xué)們各自假設(shè)的道路總長(zhǎng)不同，但答案都是7.2天，說明什么？（說明完成時(shí)間和道路總長(zhǎng)沒有關(guān)系。）
師：在道路總長(zhǎng)發(fā)生變化的時(shí)候，哪些量在變，哪些量沒有變？
引導(dǎo)小結(jié)：他們單獨(dú)修的時(shí)間不變，無論假設(shè)道路全長(zhǎng)是多少，兩個(gè)隊(duì)每天修的始終占道路全長(zhǎng)的和 。
也就是說對(duì)這條公路的全長(zhǎng)而言，他們每天修路的米數(shù)在變化，但他們每天修這條路的“幾分之幾”沒有變。
師：比較這幾種解法，哪種解法更簡(jiǎn)便一些？
小結(jié):單位“1”可以表示任何一個(gè)路程，把路程假設(shè)為“1”，計(jì)算起來更簡(jiǎn)便。
【設(shè)計(jì)意圖：在驗(yàn)證過程中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)“工作總量變了，工作時(shí)間還是不變”，教師要引導(dǎo)學(xué)生悟出其中的算理，使每一個(gè)學(xué)生自主有效地形成新知。從上一環(huán)節(jié)的算法多樣化，到這一環(huán)節(jié)的方法小結(jié)優(yōu)化，使學(xué)生的思維“量”“質(zhì)”兼?zhèn)洹？疾槟繕?biāo)1、2】
（4）回顧與反思
師：怎樣才能知道這些解題方法是否正確呢？
生交流檢驗(yàn)的方法。
3.課堂總結(jié)
今天這節(jié)課你有什么收獲？
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)除法的“工程問題”。解決這類問題時(shí)，應(yīng)先把工作總量表示為單位“1”，再計(jì)算。
（三）課時(shí)作業(yè)
1．
答案：1÷（+）=2（次）
答：如果兩輛車一起運(yùn)，2次能運(yùn)完這批貨物。
解析：這是針對(duì)例7的一道習(xí)題，把工作總量看作單位1，效率就是次數(shù)分之一。【考查目標(biāo)1】
2.有一批樹苗。如果A隊(duì)單獨(dú)種，需要10天。如果B隊(duì)單獨(dú)種，需要15天?，F(xiàn)在兩隊(duì)合種，幾天能種完？
下面是兩位同學(xué)解決這道題目所列的算式：
小玲：
30÷（30÷10＋30÷15）
小偉：
1÷（＋）
（1）請(qǐng)你評(píng)價(jià)一下，上面兩種解決問題的方法是否都正確？寫出你評(píng)價(jià)的理由。
（2）通過評(píng)價(jià)上面兩種解決問題的方法，你有什么發(fā)現(xiàn)？
答案:略。
要練說，先練膽。說話膽小是幼兒語言發(fā)展的障礙。不少幼兒當(dāng)眾說話時(shí)顯得膽怯：有的結(jié)巴重復(fù)，面紅耳赤；有的聲音極低，自講自聽；有的低頭不語，扯衣服，扭身子?？傊?，說話時(shí)外部表現(xiàn)不自然。我抓住練膽這個(gè)關(guān)鍵，面向全體，偏向差生。一是和幼兒建立和諧的語言交流關(guān)系。每當(dāng)和幼兒講話時(shí)，我總是笑臉相迎，聲音親切，動(dòng)作親昵，消除幼兒畏懼心理，讓他能主動(dòng)的、無拘無束地和我交談。二是注重培養(yǎng)幼兒敢于當(dāng)眾說話的習(xí)慣?；蛟谡n堂教學(xué)中，改變過去老師講學(xué)生聽的傳統(tǒng)的教學(xué)模式，取消了先舉手后發(fā)言的約束，多采取自由討論和談話的形式，給每個(gè)幼兒較多的當(dāng)眾說話的機(jī)會(huì)，培養(yǎng)幼兒愛說話敢說話的興趣，對(duì)一些說話有困難的幼兒，我總是認(rèn)真地耐心地聽，熱情地幫助和鼓勵(lì)他把話說完、說好，增強(qiáng)其說話的勇氣和把話說好的信心。三是要提明確的說話要求，在說話訓(xùn)練中不斷提高，我要求每個(gè)幼兒在說話時(shí)要儀態(tài)大方，口齒清楚，聲音響亮，學(xué)會(huì)用眼神。對(duì)說得好的幼兒，即使是某一方面，我都抓住教育，提出表揚(yáng)，并要其他幼兒模仿。長(zhǎng)期堅(jiān)持，不斷訓(xùn)練，幼兒說話膽量也在不斷提高。解析：此題是一道表現(xiàn)性評(píng)價(jià)的題目，通過對(duì)兩位同學(xué)解法的評(píng)析，展現(xiàn)出學(xué)生對(duì)此類問題的理解程度?！究疾槟繕?biāo)1、2】
死記硬背是一種傳統(tǒng)的教學(xué)方式,在我國(guó)有悠久的歷史。但隨著素質(zhì)教育的開展,死記硬背被作為一種僵化的、阻礙學(xué)生能力發(fā)展的教學(xué)方式,漸漸為人們所摒棄;而另一方面,老師們又為提高學(xué)生的語文素養(yǎng)煞費(fèi)苦心。其實(shí),只要應(yīng)用得當(dāng),“死記硬背”與提高學(xué)生素質(zhì)并不矛盾。相反,它恰是提高學(xué)生語文水平的重要前提和基礎(chǔ)。3．小王和小張同時(shí)打一份稿件，6小時(shí)打完這份稿件。如果由小王單獨(dú)打，10小時(shí)可以打完。求如果由小張單獨(dú)打，幾小時(shí)可以打完？
要練說，得練看?？磁c說是統(tǒng)一的，看不準(zhǔn)就難以說得好。練看，就是訓(xùn)練幼兒的觀察能力，擴(kuò)大幼兒的認(rèn)知范圍，讓幼兒在觀察事物、觀察生活、觀察自然的活動(dòng)中，積累詞匯、理解詞義、發(fā)展語言。在運(yùn)用觀察法組織活動(dòng)時(shí)，我著眼觀察于觀察對(duì)象的選擇，著力于觀察過程的指導(dǎo)，著重于幼兒觀察能力和語言表達(dá)能力的提高。答案：1÷（-）=15（小時(shí)）
解析：改變思考順序，加深對(duì)新知識(shí)的理解。【考查目標(biāo)1、2】

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