班級：_____________姓名：__________________組號：_________
學(xué)前準(zhǔn)備
一、回顧舊知
1．思考在平面直角坐標(biāo)系中，對一個圖形進(jìn)行平移，圖形上點(diǎn)的位置發(fā)生了變化，那么點(diǎn)的坐標(biāo)會發(fā)生變化嗎？
預(yù)習(xí)導(dǎo)航：認(rèn)真閱讀課本P75頁，你將能說出點(diǎn)的坐標(biāo)變化與點(diǎn)的左右或上下平移之間的關(guān)系。會運(yùn)用圖形各點(diǎn)的坐標(biāo)變化特征與圖形平移的關(guān)系并解決與平移有關(guān)的問題。
二、新知梳理
2．探索一：請仔細(xì)閱讀課本P75頁，完成探究并歸納“圖形平移與點(diǎn)的坐標(biāo)變化”之間的關(guān)系
向右平移a個單位
（1）左、右平移：
向左平移a個單位
原圖形上的點(diǎn)（x，y） （ ）
原圖形上的點(diǎn)（x，y） （ ）
向上平移b個單位
（2）上、下平移：
向下平移b個單位
原圖形上的點(diǎn)（x，y） （ ）
原圖形上的點(diǎn)（x，y） （ ）
例如：在平面直角坐標(biāo)系中，有一點(diǎn)P（－4，2），若將點(diǎn)P：
（1）向左平移2個單位長度，所得點(diǎn)的坐標(biāo)為 ；
（2）向下平移4個單位長度，所得點(diǎn)的坐標(biāo)為 。
探索二：請仔細(xì)閱讀課本P76～77頁，思考并歸納“點(diǎn)的坐標(biāo)變化與圖形平移”之間的關(guān)系
(x+a,y)
（1）橫坐標(biāo)變化，縱坐標(biāo)不變：
(x－a,y)
原圖形上的點(diǎn)（x，y） 向 平移 個單位
原圖形上的點(diǎn)（x，y） 向 平移 個單位
(x,y+b)
（2）橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變化：
(x,y－b)
原圖形上的點(diǎn)（x，y） 向 平移 個單位
原圖形上的點(diǎn)（x，y） 向 平移 個單位
例如：已知A（1，4），B（－4，0），C（2，0）。
（1）將△ABC三頂點(diǎn)A、B、C的橫坐標(biāo)都增加2，相應(yīng)的
新圖形就是把原圖形向 平移了 個單位長度。
（2）將△ABC三頂點(diǎn)A、B、C的縱坐標(biāo)都增加3，相應(yīng)的
新圖形就是把原圖形向 平移了 個單位長度。
三、試一試
3．已知A（1，4），B（－4，0），C（2，0）。
（1）將△ABC向左平移三個單位后，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)
分別變?yōu)? ， ， 。
（2）將△ABC向下平移三個單位后，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)
分別變?yōu)? ， ， 。
4．認(rèn)真閱讀并思考P76頁的“例題”的解答，然后解答：如圖，將平行四邊形ABCD向左平移2個單位長度，然后再向上平移3個單位長度，可以得到平行四邊形，畫出平移后的圖形，并指出其各個頂點(diǎn)的坐標(biāo)。
★通過預(yù)習(xí)你還有什么困惑？
課堂探究
一、課堂活動、記錄
1．點(diǎn)的平移規(guī)律。
2．圖形的平移規(guī)律。
二、精練反饋
A組：
1．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（2，1）向右平移3個單位長度，可以得到對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo) ；將點(diǎn)（2，－1）向左平移3個單位長度可得到對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo) ；將點(diǎn)（2，5）向上平移3單位長度可得對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo) ；將點(diǎn)（－2，5）向下平移3單位長度可得對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo) 。
2．線段AB兩端點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（－1，4），B（－4，1），現(xiàn)將它向左平移4個單位長度，得到線段A1B1，則A1、B1的坐標(biāo)依次分別為（ ）
A．（－5，0），（－8，－3） B．（3，7），（0，5）
C．（－5，4），（－8，1） D．（3，4），（0，1）
B組：
3．將三角形ABC向右平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度，得到對應(yīng)的三角形A1B1C1，畫出圖形并寫出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)。
三、課堂小結(jié)
圖形平移與坐標(biāo)的變化有怎樣的關(guān)系？
四、拓展延伸（選做題）
在平面直角坐標(biāo)系中，將坐標(biāo)（0，0），（2，4），（4，4），（2，0）的點(diǎn)用線段依次連接起來形成一個圖案：
（1）這四個點(diǎn)的縱坐標(biāo)若保持不變，橫坐標(biāo)變成原來的一半，將所得的四個點(diǎn)用線段依次連接起來，所得的圖案與原圖案相比有什么變化？請在平面直角坐標(biāo)系中畫出圖形。
（2）縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別加1呢？
【答案】
【學(xué)前準(zhǔn)備】
1．答：在平面直角坐標(biāo)系中，對一個圖形進(jìn)行平移，圖形上點(diǎn)的位置發(fā)生了變化，坐標(biāo)也會發(fā)生變化
2．探索一
（1）（x＋a，y） （x－a，y）
（2）（x，y＋b） （x，y－b）
例如：
（1）（－6，2）
（2）（－4，－2）
探索二
（1）右 a 左 a
（2）上 b 下 b
例如：
（1）右 2
（2）上 3
3．（1）（－2，4）， （－7，0）， （－1，0）
（2）（1，1）， （－4，－3）， （2，－3）
4．A'（－3,1） B'（1,1） C'（2,4）D' （－2,4）
【課堂探究】
課堂活動、記錄
略
精練反饋
1．（5，1） （－1，－1） （2，8） （－2，2）
2．C
3．A1、B1、C1的坐標(biāo)為（0，2）、（－3，－5）、（5，0）
課堂小結(jié)
略
拓展延伸
答：（1）橫坐標(biāo)變成原來的一半，坐標(biāo)變成（0，0）（1，4）（2，4）（1，0）
（2）橫坐標(biāo)分別加1時，坐標(biāo)變成（1，0）（3，4）（5，4）（3，0）
圖案大小沒有變化

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初中數(shù)學(xué)人教版七年級下冊電子課本 舊教材

7.2.2 用坐標(biāo)表示平移

版本： 人教版

年級： 七年級下冊

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