【期中真題】河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2021-2022學(xué)年高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（文）試題.zip-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2021——2022學(xué)年上期期中試卷高三文科數(shù)學(xué)命題人：王博審題人：劉春城（時(shí)間：120分鐘，滿分：150分）一、單選題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1. 已知全集，集合，，則( )A. B. C. D. 2. 已知復(fù)數(shù)滿足，則（）A. B. 2 C. D. 3. （）A. B. C. D. 4. 已知命題：“，”否定是“，”；命題：，．下列說(shuō)法不正確的是( )．A. 為真命題 B. 為真命題C. 為真命題 D. 為假命題5. 已知實(shí)數(shù)x，y滿足，則概率為（）A. B. C. D. 6. 某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（）A. 1 B. C. D. 7. 下列函數(shù)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（）A. B. C. D. 8. 已知，，且，則的最小值是（）A. 10 B. 15 C. 18 D. 239. 已知函數(shù)，下面結(jié)論錯(cuò)誤是（）A. 函數(shù)的最小正周期為B. 函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)C. 函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱D. 函數(shù)偶函數(shù)10. 在正方體中，，，，分別為，，，的中點(diǎn)，則直線與所成角的大小是（）．A. B. C. D. 11. 已知橢圓的右焦點(diǎn)為是橢圓上一點(diǎn)，點(diǎn)，則的周長(zhǎng)最大值為（）A. 14 B. 16 C. 18 D. 2012. 若不等式對(duì)任意x>0恒成立，則正實(shí)數(shù)m的最大值為（）A. 2 B. e C. 3 D. e2二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13. 已知向量，，，若，則______.14. 若雙曲線兩條漸近線相交所成的銳角為60°，則它的離心率為________．15. 已知實(shí)數(shù)，滿足不等式組，則目標(biāo)函數(shù)的最大值為___________.16. 如圖所示，點(diǎn)D在線段AB上，∠CAD＝30°，∠CDB＝45°．給出下列三組條件（已知線段的長(zhǎng)度）：①AC，BC；②AD，DB；③CD，DB．其中，使△ABC唯一確定的條件的所有序號(hào)為____．三、解答題．共70分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟，第17～21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答．第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答．（一）必考題：共60分．17. 某科技公司研發(fā)了一項(xiàng)新產(chǎn)品，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研，對(duì)公司1月份至6月份銷售量及銷售單價(jià)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，銷售單價(jià)（千元）和銷售量（千件）之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示：月份123456銷售單價(jià)銷售量（1）試根據(jù)1至5月份的數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的回歸直線方程；（2）若由回歸直線方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與剩下的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差不超過(guò)千件，則認(rèn)為所得到的回歸直線方程是理想的，試問(wèn)（1）中所得到的回歸直線方程是否理想？參考公式：回歸直線方程，其中.參考數(shù)據(jù)：，.18. 已知四棱錐的底面為直角梯形，，，，且，.（1）證明：平面平面；（2）求四棱錐的側(cè)面積.19. 已知等差數(shù)列的前四項(xiàng)和為10，且成等比數(shù)列（1）求數(shù)列通項(xiàng)公式（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和20. 已知雙曲線：(，)的左、右焦點(diǎn)分別為，，雙曲線的右頂點(diǎn)在圓：上，且．(1)求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)動(dòng)直線與雙曲線恰有1個(gè)公共點(diǎn)，且與雙曲線的兩條漸近線分別交于點(diǎn)、，問(wèn)(為坐標(biāo)原點(diǎn))的面積是否為定值？若為定值，求出該定值；若不為定值，試說(shuō)明理由．21. 已知函數(shù).（1）設(shè)，若在區(qū)間上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若對(duì)任意，，求實(shí)數(shù)的值.（二）選考題:共10分．請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做．則按所做的第一題計(jì)分．[選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程]22. 已知平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為其中為參數(shù)，，曲線的參數(shù)方程為其中為參數(shù).以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸非負(fù)半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系.（1）求曲線，的極坐標(biāo)方程；（2）若，曲線，交于，兩點(diǎn)，求的值.[選修4—5:不等式選講]23. 已知函數(shù)．（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；（2）若，使得不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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