河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2021-2022學(xué)年高三數(shù)學(xué)（文）上學(xué)期期中試題（Word版附解析）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

（時(shí)間：120分鐘，滿分：150分）
一、單選題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）
1. 已知全集，集合，，則( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】首先根據(jù)題意求出集合，然后通過(guò)分式不等式的解法求出集合，再利用集合間的運(yùn)算即可求解.
【詳解】由題意，易知，
因?yàn)椋?br>所以且，解得，或，
故或，
又因?yàn)?br>所以，
故.
故選：C.
2. 已知復(fù)數(shù)滿足，則（）
A. B. 2C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算先求z，再利用復(fù)數(shù)的模長(zhǎng)公式求解.
【詳解】因?yàn)椋?br>所以，
，
所以|z|=.
故選：C.
3. （）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】結(jié)合倍角公式以及特殊角的三角函數(shù)值即可求出結(jié)果.
【詳解】，
故選：A.
4. 已知命題：“，”否定是“，”；命題：，．下列說(shuō)法不正確的是( )．
A. 為真命題B. 為真命題
C. 為真命題D. 為假命題
【答案】B
【解析】
【分析】首先根據(jù)命題的否定概念判斷命題的真假，然后再根據(jù)特值法判斷命題的真假，最后根據(jù)邏輯聯(lián)結(jié)詞的含義即可求解.
【詳解】因?yàn)椤埃钡姆穸ㄊ恰?，”，故命題為假命題，
當(dāng)時(shí)，，故，，所以命題為真命題．
所以為真命題，為假命題，為真命題，為假命題，為真命題．故A，C，D正確，B錯(cuò)誤.
故選:B．
5. 已知實(shí)數(shù)x，y滿足，則的概率為（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】作出，的圖象，由圖象結(jié)合幾何概型求解.
【詳解】作出，的圖象，如圖，
由圖象可知概率，
故選：A
6. 某幾何體三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（）
A. 1B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由三視圖易知該幾何體為錐體，求得底面積與高即可求出幾何體的體積．
【詳解】由三視圖易知該幾何體為錐體，所以V＝Sh，其中S指的是錐體的底面積，
即俯視圖中四邊形的面積，易知S＝1，h指的是錐體的高，
從正視圖和側(cè)視圖易知h＝1，所以V＝Sh＝
故選：C
7. 下列函數(shù)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的判斷方法，分別對(duì)各選項(xiàng)逐個(gè)分析，即可得出在其定義域內(nèi)，既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的選項(xiàng).
【詳解】對(duì)于A：是指數(shù)函數(shù)，為非奇非偶函數(shù)，A錯(cuò)誤；
對(duì)于B：在定義域R上是減函數(shù)，又，所以函數(shù)在定義域上是奇函數(shù)，B正確；
對(duì)于C：在定義域上沒(méi)有單調(diào)性，C錯(cuò)誤；
對(duì)于D：是對(duì)數(shù)函數(shù)，是非奇非偶函數(shù)，D錯(cuò)誤.
故選：B
8. 已知，，且，則的最小值是（）
A. 10B. 15C. 18D. 23
【答案】C
【解析】
【分析】利用“1的代換”的方法，結(jié)合基本不等式求得正確結(jié)論.
【詳解】∴，
（當(dāng)且僅當(dāng)，即，時(shí)，等號(hào)成立）.
故選：C
9. 已知函數(shù)，下面結(jié)論錯(cuò)誤的是（）
A. 函數(shù)的最小正周期為
B. 函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)
C. 函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)
D. 函數(shù)是偶函數(shù)
【答案】B
【解析】
【分析】先化簡(jiǎn)函數(shù)得，然后逐個(gè)分析判斷即可
【詳解】解：，
對(duì)于A，的最小正周期為，所以A正確；
對(duì)于B，在區(qū)間上是減函數(shù)，所以B錯(cuò)誤；
對(duì)于C，因?yàn)椋缘膱D像關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，所以C正確；
對(duì)于D，因?yàn)椋允桥己瘮?shù)，所以D正確，
故選：B
10. 在正方體中，，，，分別為，，，的中點(diǎn)，則直線與所成角的大小是（）．
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】首先把兩條直線平移了有交點(diǎn)，再求其直線所成角.
【詳解】如圖連接，，則是的中點(diǎn)，

又為的中點(diǎn)，所以，連接，則是的中點(diǎn)，
又為的中點(diǎn)，所以，
于是是直線與所成的角或其補(bǔ)角．
易知是正三角形，所以．
故選：C
11. 已知橢圓的右焦點(diǎn)為是橢圓上一點(diǎn)，點(diǎn)，則的周長(zhǎng)最大值為（）
A. 14B. 16C. 18D. 20
【答案】C
【解析】
【分析】設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為，由題可知，，利用，即可得出．
【詳解】如圖所示設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為，則
，
則，
，
的周長(zhǎng)，當(dāng)且僅當(dāng)三點(diǎn)M，，A共線時(shí)取等號(hào)．
的周長(zhǎng)最大值等于18．
故選：C．
12. 若不等式對(duì)任意x>0恒成立，則正實(shí)數(shù)m的最大值為（）
A. 2B. eC. 3D. e2
【答案】B
【解析】
【分析】由已知得，構(gòu)造函數(shù)，根據(jù)單調(diào)性可得，即，構(gòu)造函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)求出單調(diào)性，求出的最小值即可.
【詳解】由題意得，，即，
令，易知函數(shù)在（0，+∞）上單調(diào)遞增，
從而不等式轉(zhuǎn)化為，則，即，
令，則，
當(dāng)0

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