【期中真題】四川省成都市第七中學2022-2023學年高三上學期期中考試文科數(shù)學試題.zip-試卷下載-教習網(wǎng)

成都七中2022～2023學年度（上）高三年級半期考試數(shù)學試卷（文科）（試卷總分：150分，考試時間：120分鐘）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1. 設(shè)全集，集合，，則（）A. B. C. D. 2. 復數(shù)（其中為虛數(shù)單位）的虛部為（）A. B. C. D. 3. 青少年視力被社會普遍關(guān)注，為了解他們的視力狀況，經(jīng)統(tǒng)計得到圖中右下角名青少年的視力測量值（五分記錄法）的莖葉圖，其中莖表示個位數(shù)，葉表示十分位數(shù)．如果執(zhí)行如圖所示的算法程序，那么輸出的結(jié)果是（）A. B. C. D. 4. 拋物線上的一點到其焦點的距離等于（）A. B. C. D. 5. 奧運會跳水比賽中共有名評委給出某選手原始評分，在評定該選手的成績時，去掉其中一個最高分和一個最低分，得到個有效評分，則與個原始評分（不全相同）相比，一定會變小的數(shù)字特征是（）A 眾數(shù) B. 方差 C. 中位數(shù) D. 平均數(shù)6. 已知一個幾何體的三視圖如圖，則它的表面積為（）A. B. C. D. 7. 設(shè)平面向量，的夾角為，且，，則（）A B. C. D. 8. 設(shè)，滿足，則的最大值是（）A. B. C. D. 9. “為第二象限角”是“”的（）A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件10. 已知直線與圓相切，則的最大值為（）A. B. C. D. 11. 關(guān)于函數(shù)的敘述中，正確的有（）①的最小正周期為；②在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增；③是偶函數(shù)；④的圖象關(guān)于點對稱.A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④12. 攢尖在中國古建筑（如宮殿、壇廟、園林等）中大量存在，攢尖式建筑的屋面在頂部交匯成寶頂，使整個屋頂呈棱錐或圓錐形狀．始建于年的廓如亭（位于北京頤和園內(nèi)，如圖）是全國最大的攢尖亭宇，八角重檐，蔚為壯觀．其檐平面呈正八邊形，上檐邊長為，寶頂?shù)缴祥芷矫娴木嚯x為，則攢尖的體積為（）A. B. C. D. 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．13. 命題“，”的否定是_______________________．14. 函數(shù)在處切線方程為_______________________．（要求寫一般式方程）15. 已知雙曲線的兩個焦點分別為、，且兩條漸近線互相垂直，若上一點滿足，則的余弦值為_______________________．16. 已知向量，．（1）若當時，，則實數(shù)的值為_______________________；（2）若存在正數(shù)，使得，則實數(shù)的取值范圍是__________________．三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．第17～21題為必考題，每個題目考生都必須作答．第22，23題為選考題，考生根據(jù)要求作答．（一）必考題：共60分．17. 某企業(yè)有甲、乙兩條生產(chǎn)線，其產(chǎn)量之比為．現(xiàn)從兩條生產(chǎn)線上按分層抽樣方法得到一個樣本，其部分統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表（單位：件），且每件產(chǎn)品都有各自生產(chǎn)線的標記．產(chǎn)品件數(shù)一等品二等品總計甲生產(chǎn)線乙生產(chǎn)線總計（1）請將列聯(lián)表補充完整，并根據(jù)獨立性檢驗估計；大約有多大把握認為產(chǎn)品的等級差異與生產(chǎn)線有關(guān)？參考公式：（2）從樣本的所有二等品中隨機抽取件，求至少有件為甲生產(chǎn)線產(chǎn)品的概率．18. 如圖，在正三棱柱中，是的中點．（1）求證：平面平面；（2）已知，求異面直線與所成角的大?。?/span>19. 已知，數(shù)列的首項，且滿足下列條件之一：①；②．（只能從①②中選擇一個作為已知）（1）求的通項公式；（2）若的前項和，求正整數(shù)的最小值．20. 已知橢圓的短軸長為，左頂點A到右焦點的距離為．（1）求橢圓的方程（2）設(shè)直線與橢圓交于不同兩點，（不同于A），且直線和的斜率之積與橢圓的離心率互為相反數(shù)，求證：經(jīng)過定點．21. 已知函數(shù)，其中為常數(shù)．（1）當時，判斷在區(qū)間內(nèi)的單調(diào)性；（2）若對任意，都有，求的取值范圍．（二）選考題：共10分．請考生在第22，23題中任選一題作答．如果多做，那么按所做的第一題計分．［選修4—4：坐標系與參數(shù)方程]（10分）22. 在平面直角坐標系中，伯努利雙紐線（如圖）的普通方程為，曲線的參數(shù)方程為（其中，為參數(shù)）．（1）以為極點，軸非負半軸為極軸建立極坐標系，求和的極坐標方程；（2）設(shè)與的交于，，，四點，當變化時，求凸四邊形的最大面積．［選修4—5：不等式選講]（10分）23. 設(shè)為不等式的解集．（1）求集合的最大元素；（2）若，且，求的最小值．