成都七中高2022級高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題一、單選題(本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1. 設(shè)集合,,則    A.  B.  C.  D. 2. 設(shè)命題則命題 p 的否定為(    A.  B. C.  D. 3. 下列各組函數(shù)表示同一函數(shù)的是(    A. , B. ,C. , D. ,4. 不等式R上恒成立的充分不必要條件是(    A.  B.  C.  D. 5. 已知偶函數(shù)上單調(diào)遞減,且,則不等式的解集為(    A.  B. C.  D. 6. 對于直角三角形的研究,中國早在商朝時期,就有商高提出了勾三股四弦五這樣的勾股定理特例,而西方直到公元前6世紀(jì),古希臘的畢達(dá)哥拉斯才提出并證明了勾股定理.如果一個直角三角形的斜邊長等于5,則這個直角三角形周長的最大值等于(    ).A.  B. 10 C.  D. 7. 函數(shù)圖象不可能是(    A  B.  C.  D. 8. 定義在上的函數(shù)滿足:對,且,都有成立,且,則不等式的解集為(    A.  B.  C.  D. 二、多選題(本題共4小題,每小題5分,共20分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中,有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得5分,部分選對的得2分,有選錯的得0分.)9. ab0,則下列不等式中一定成立的是(    A.  B. C  D. 10. 定義在上的函數(shù)滿足,當(dāng)時,,則滿足(    A.  B. 是奇函數(shù)C. 上有最大值 D. 的解集為11. 已知函數(shù)定義域?yàn)?/span>,且,,則(    A. 的圖象關(guān)于直線x2對稱 B. C. 的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對稱 D. 為偶函數(shù)12. 已知的解集是,則下列說法正確的是(    A. c滿足題目要求,則有成立B. 的最小值是4C. 已知m為正實(shí)數(shù),且mb1,則的最小值為D. 當(dāng)c2時,的值域是,則的取值范圍是三、填空題(本題共4小題,每小題5分,共20分.)13. 函數(shù)的定義域是____________14. 已知函數(shù)是定義在上的單調(diào)遞增函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______15. 已知函數(shù)和函數(shù),若對任意的,總存在,使得成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______16. 已知a0,b0,c2,且ab1,則最小值為______四、解答題(本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)17. 已知集合,不等式的解集為1當(dāng)時,求;2,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.18. 已知函數(shù)1解不等式;2的解集非空,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.19. 已知,1判斷的奇偶性并說明理由;2請用定義證明:函數(shù)上是增函數(shù);3若不等式對任意都恒成立,求t的取值范圍.20. 1.通過技術(shù)創(chuàng)新,某公司的汽車特種玻璃已進(jìn)入歐洲市場. 2021年,該種玻璃售價為25歐元/平方米,銷售量為80萬平方米,銷售收入為2000萬歐元.1據(jù)市場調(diào)查,若售價每提高1歐元/平方米,則銷售量將減少2萬平方米;要使銷售收入不低于2000萬歐元,試問:該種玻璃的售價最多提高到多少歐元/平方米?2為提高年銷售量,增加市場份額,公司將在2022年對該種玻璃實(shí)施二次技術(shù)創(chuàng)新和營銷策略改革:提高價格到歐元/平方米(其中),其中投入萬歐元作為技術(shù)創(chuàng)新費(fèi)用,投入500萬歐元作為固定宣傳費(fèi)用,投入萬歐元作為浮動宣傳費(fèi)用,試問:該種玻璃的銷售量(單位/萬平方米)至少達(dá)到多少時,才可能使2022年的銷售收入不低于2021年銷售收入與2022年投入之和?并求出此時的售價.21. 已知函數(shù)滿足1的解析式,并求上的值域;2若對,,都有成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.22. 已知函數(shù).1當(dāng)時,對任意的,令,求關(guān)于的函數(shù)解析式,并寫出的取值范圍;2若關(guān)于x方程3個不同的根,求n的取值范圍.
  

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