【期中真題】四川省成都市成都市石室中學(xué)2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題.zip-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

成都石室中學(xué)2022~2023學(xué)年度上期高2025屆半期考試數(shù)學(xué)試題（延考試題）（時間：120分鐘滿分：150分）第Ⅰ卷選擇題（滿分60分）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1 已知集合，，則（）A. B. C. D. 2. 已知，且，則（）A. B. C D. 3. 不等式的解集是（）A. 或 B. C. 或 D. 4. 函數(shù)的圖象大致為（）A. B. C. D. 5. 為了得到函數(shù)y＝lg的圖像，只需把函數(shù)y＝lgx的圖像上所有的點(diǎn) A. 向左平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度B. 向右平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度C. 向左平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度D. 向右平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度6. 已知函數(shù)在上單調(diào)遞增，且是偶函數(shù)，則（）A. B. C. D. 7. 已知函數(shù)，則是恒成立的（）A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件C. 充要條件 D. 既不充分不必要條件8. 已知函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，，對任意，，則不等式的解集為（）A. B. C. D. 二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分．9. 設(shè)全集為，如圖所示的陰影部分用集合可表示為（）A. B. C. D. 10. 在工程技術(shù)等應(yīng)用問題中，經(jīng)常會遇到由指數(shù)函數(shù)和構(gòu)成的函數(shù)，其中函數(shù)，（其中是自然對數(shù)的底數(shù)）就是其中的兩個，數(shù)學(xué)上分別稱為雙曲正弦函數(shù)和雙曲余弦函數(shù)．下列關(guān)系式正確的有（）A. B. C. D. 11. 已知，，，函數(shù)，則（）A. B. 的值域?yàn)?/span>C. D. 12. 已知函數(shù)的圖象過原點(diǎn)，且無限接近直線y＝2但又不與y＝2相交．函數(shù)．下列關(guān)于函數(shù)的判斷正確的有（）A. 函數(shù)是偶函數(shù)B. 函數(shù)在單調(diào)遞減C. 函數(shù)的最大值為2D. 方程恰有兩根第Ⅱ卷非選擇題（滿分90分）三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13. 若函數(shù)，且的圖像恒過定點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為______．14. 設(shè)，，，則______（用“＜”連接a，b，c）．15. 我們知道，任何一個正實(shí)數(shù)可以表示成，此時．當(dāng)時，位數(shù)．已知，則是______位數(shù)．16. 已知a＞0，b＞0，且，則的最小值為______．四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17. 求下列各式的值：（1）計算：；（2）若，求的值．18 已知函數(shù)，．（1）若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（2）若函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，值域?yàn)?/span>，求實(shí)數(shù)a的值．19 已知函數(shù)．（1）判斷在上的單調(diào)性，并用定義加以證明；（2）設(shè)函數(shù)，，求的值域．20. 已知函數(shù)．（1）判斷的奇偶性，說明理由；（2）若，，求a的取值范圍．21. 科研小組研制鈦合金產(chǎn)品時添加了一種新材料，該產(chǎn)品的性能指標(biāo)值y是這種新材料的含量（單位：克）的函數(shù)．研究過程中的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：（單位：克）02610…－488…已知當(dāng)時，，其中為常數(shù)．當(dāng)時，和的關(guān)系為以下三種函數(shù)模型中的一個：①；②且；③且；其中均為常數(shù)．（1）選擇一個恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型來描述之間的關(guān)系，并求出其解析式；（2）求該新材料的含量為多少克時，產(chǎn)品的性能達(dá)到最大．22. 已知函數(shù)，其中．（1）求在的最小值；（2）若，使得，求實(shí)數(shù)的取值范圍．