1.借助數(shù)軸理解相反數(shù)的意義，懂得數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.（難點(diǎn)）2.會(huì)求有理數(shù)的相反數(shù).(重點(diǎn)）
成語(yǔ)故事《南轅北轍》講了一個(gè)人……如果點(diǎn)O表示魏國(guó)的位置，點(diǎn)A表示楚國(guó)的位置，假設(shè)楚國(guó)與魏國(guó)相距30 km，以魏國(guó)為原點(diǎn)0，我們規(guī)定向南為正方向，而此人從魏國(guó)出發(fā)向北到了點(diǎn)B也走了30 km，請(qǐng)同學(xué)們把這3個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示出來(lái)．
探究 在數(shù)軸上，與原點(diǎn)的距離是2的點(diǎn)有幾個(gè)？這些點(diǎn)各表示哪個(gè)數(shù)？ 設(shè)a是一個(gè)正數(shù). 數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離等于a的點(diǎn)有幾個(gè)？這些點(diǎn)表示的數(shù)有什么關(guān)系？
數(shù)軸上與原點(diǎn)距離是2的點(diǎn)有____個(gè)，這些點(diǎn)表示的數(shù)是________； 與原點(diǎn)的距離是5的點(diǎn)有____個(gè)，這些點(diǎn)表示的數(shù)是________.
備注：-2和2，-5和5成對(duì)出現(xiàn)，符號(hào)不同，數(shù)字相同.從位置上看,在原點(diǎn)兩側(cè)，到原點(diǎn)的距離相等.
問(wèn)題1：在數(shù)軸上找到表示－2，2和－3 ，3的點(diǎn).
觀察：這兩組點(diǎn)在數(shù)軸上有什么特殊的位置關(guān)系？
結(jié)論：表示每組中兩個(gè)數(shù)的點(diǎn)都位于原點(diǎn)的兩旁，且與原點(diǎn)的距離相等.思考：你還能舉出數(shù)軸上其它點(diǎn)的例子嗎？
問(wèn)題2：觀察數(shù)軸，說(shuō)出在數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是2的點(diǎn)有幾個(gè)？這些點(diǎn)各表示哪些數(shù)？設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離等于a的點(diǎn)有幾個(gè)？這些點(diǎn)表示的數(shù)有什么關(guān)系？
數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是 2的點(diǎn)有兩個(gè)，表示為－2和2；如果a是一個(gè)正數(shù)，數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是a的點(diǎn)有兩個(gè)，它們分別在原點(diǎn)左右，表示為－a和a，我們說(shuō)這兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.
只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù). 特別地，0的相反數(shù)是0.
問(wèn)題3：你能再舉出幾組互為相反數(shù)的數(shù)的例子嗎？
相反數(shù)的代數(shù)意義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)．特殊規(guī)定：0的相反數(shù)是0.2. 相反數(shù)的求法：求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)的前面加上“－”號(hào)，即a的相 反數(shù)是－a，其實(shí)質(zhì)是改變這個(gè)數(shù)的符號(hào)．
例1 下列說(shuō)法正確的是(　　) A．－2是相反數(shù) B． 與－2互為相反數(shù) C．－3與＋2互為相反數(shù) D． 與0.5互為相反數(shù)導(dǎo)引：判斷兩個(gè)數(shù)是否互為相反數(shù)，按其定義從兩個(gè)方面去看：符號(hào)(＋、－)和 所含數(shù)字(相同)．
(1)相反數(shù)不能單獨(dú)存在，前提是“互為”；(2)判斷兩個(gè)數(shù)是否互為相反數(shù)，要從兩個(gè)方面看， 一是符號(hào)不能相同； 二是數(shù)字一定要相同．
例2 分別寫出下列各數(shù)的相反數(shù)． －3 ，2 ，4.5 ，0 ，－ .
導(dǎo)引：根據(jù)相反數(shù)的代數(shù)意義(只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù))，直接寫出一個(gè) 數(shù)的相反數(shù)． 解：－3的相反數(shù)是3；2的相反數(shù)是－2；4.5的相反數(shù)是－4.5；0的相反數(shù)是0，
　 (1)在一個(gè)省略正號(hào)的正數(shù)的前面添加負(fù)號(hào)，即可得到這個(gè)數(shù)的相反數(shù)；(2)直接去掉負(fù)數(shù)的負(fù)號(hào)即可得到它的相反數(shù)，0的相反數(shù)是0，任何有理數(shù)有且只有一個(gè)相反數(shù)．
1、－15的相反數(shù)是(　　) A．15　 　B．－15　 　C．±15　　 D.
2、一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是3，這個(gè)數(shù)是(　　) A. B．－ C．3 D．－3
3、在2,－2,6,8這四個(gè)數(shù)中，互為相反數(shù) 的是(　　) A．－2與2 B．2與8 C．－2與6 D．6與8
4、如圖，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的點(diǎn)是________．
問(wèn)題1：a的相反數(shù)是什么？
在這個(gè)數(shù)前加一個(gè)“－”號(hào)．
問(wèn)題2：如何求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)？
a 的相反數(shù)是－a ， a可表示任意有理數(shù).
－（＋1.1）表示什么？－（－7）呢？－（－9.8）呢？它們的結(jié)果應(yīng)是多少？
問(wèn)題3：若把 a分別換成＋5，－7，0時(shí)，這些數(shù)的相反數(shù)怎樣表示？
a = +5， - a = -（+5）a = -7， - a = -（-7）a = 0， - a = 0
(1) 是____的相反數(shù)，(2) 是______的相反數(shù)， =______ ．(3) 是_______的相反數(shù)， ．(4) 是_______的相反數(shù)， ．
思考：如果在一個(gè)數(shù)前面加上“＋”號(hào)所得得到的 結(jié)果是什么呢？
在一個(gè)數(shù)前面加上“－”號(hào)表示求這個(gè)數(shù)的相反數(shù).
化簡(jiǎn)下列各數(shù)（先讀后寫） (1)-(+10) (2)+(-0.15) (3)+(+3) (4)-(-12) (5)+[-(-1.1)] (6)-[+(-7)]
(6)-[+(-7)]=-(-7)=7.
方法總結(jié)：化簡(jiǎn)多重符號(hào)時(shí)，只需數(shù)一下數(shù)字前面有多少個(gè)負(fù)號(hào)，若有偶數(shù)個(gè)，則 結(jié)果為正；若有奇數(shù)個(gè)，則結(jié)果為負(fù).
解：(1)-(+10)=-10；
(2)+(-0.15)=-0.15；
(3)+(+3)=3；
(4)-(-12)=12；
(5)+[-(-1.1)]=+(+1.1)=1.1；
技巧：（一查二定）1.式子中含偶數(shù)個(gè)“－”號(hào)時(shí)，結(jié)果正；含奇數(shù)個(gè)“－”號(hào)時(shí)，結(jié)果為負(fù)。2.凡是“+”都去掉。
1．-1.5是____的相反數(shù)，____的相反數(shù)是0.2．2．下列幾對(duì)數(shù)中互為相反數(shù)的一對(duì)為（ ）． A． 與 B． 與 C． 與 D. 與3．2020的相反數(shù)是_ ___；a的相反數(shù)是_____；
4．若a = -13，則 -a =____;若 -a = -6，則 a =___ ．
5．若a是負(fù)數(shù)，則-a是_____數(shù)；若-a是負(fù)數(shù),則a是_____數(shù)．6. 的相反數(shù)是_____，-3x的相反數(shù)是 .
7.（1）若a = 3.2，則 -a = ; (2) 若-a = 2,則 a= ; (3) 若-（-a）=3，則-a = ; (4)-（a-b）= .?
9. 下列各對(duì)數(shù)中,互為相反數(shù)的有(　　) ①+(-3)與-3;②+(-3)與3;③-(-3)與+(-3);④-(+3)與+(-3);⑤+(+3)與-(-3). A.1對(duì) B.2對(duì) C.3對(duì) D.4對(duì)10. 若x的相反數(shù)是它本身,則x=　　　　.?
11. 下列各對(duì)數(shù)中，相等的是( )
12. 若將一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)向左移動(dòng)2 022個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到它的相反數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，則這個(gè)數(shù)是( )
13.（1）化簡(jiǎn)下列各式:
16. 若2x+1是-9的相反數(shù)，求x的值.
解：由相反數(shù)的意義，得 2x+1=9 2x=8 x=4
拓展思考：已知兩個(gè)有理數(shù)x、y，且x+y=0, 那么這兩個(gè)有理數(shù)有什么關(guān)系？
1.相反數(shù)的概念:只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)；特別地，0的相反數(shù)是0.
3.特別地，0的相反數(shù)是0
4.幾何意義：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱位于原點(diǎn)的兩側(cè)，到原點(diǎn)的距離相等）
2． 表示 的相反數(shù).
(1)成對(duì)出現(xiàn)；(2)只有符號(hào)不同，即a的相反數(shù)是－a，特殊地：0的相反數(shù)是0.
數(shù)軸上原點(diǎn)兩側(cè)且到原點(diǎn)距離相等的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)互為相反數(shù)．
多重符號(hào)化簡(jiǎn)的方法規(guī)律：

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1.2.3 相反數(shù)

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