一、電勢(shì)差
1．定義：電場(chǎng)中兩點(diǎn)之間電勢(shì)的差值，也叫作電壓．UAB＝φA－φB，UBA＝φB－φA，UAB＝－UBA.
2．電勢(shì)差是標(biāo)量，有正負(fù)，電勢(shì)差的正負(fù)表示電勢(shì)的高低．UAB>0，表示A點(diǎn)電勢(shì)比B點(diǎn)電勢(shì)高．
3．單位：在國(guó)際單位制中，電勢(shì)差與電勢(shì)的單位相同，均為伏特，符號(hào)是V.
4．靜電力做功與電勢(shì)差的關(guān)系
(1)公式：WAB＝qUAB或UAB＝eq \f(WAB,q).
(2)UAB在數(shù)值上等于單位正電荷由A點(diǎn)移到B點(diǎn)時(shí)靜電力所做的功．
二、等勢(shì)面
1．定義：電場(chǎng)中電勢(shì)相同的各點(diǎn)構(gòu)成的面．
2．等勢(shì)面的特點(diǎn)
(1)在同一等勢(shì)面上移動(dòng)電荷時(shí)靜電力不做功．
(2)等勢(shì)面一定跟電場(chǎng)線垂直，即跟電場(chǎng)強(qiáng)度的方向垂直．
(3)電場(chǎng)線總是由電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面．
技巧點(diǎn)撥
一、電勢(shì)差的理解
1．電勢(shì)差反映了電場(chǎng)的能的性質(zhì)，決定于電場(chǎng)本身，與試探電荷無(wú)關(guān)．
2．電勢(shì)差可以是正值也可以是負(fù)值，電勢(shì)差的正負(fù)表示兩點(diǎn)電勢(shì)的高低，且UAB＝－UBA，與零電勢(shì)點(diǎn)的選取無(wú)關(guān)．
3．電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)在數(shù)值上等于該點(diǎn)與零電勢(shì)點(diǎn)之間的電勢(shì)差．
二、靜電力做功與電勢(shì)差的關(guān)系
1．公式UAB＝eq \f(WAB,q)或WAB＝qUAB中符號(hào)的處理方法：
把電荷q的電性和電勢(shì)差U的正負(fù)代入進(jìn)行運(yùn)算，功為正，說(shuō)明靜電力做正功，電荷的電勢(shì)能減??；功為負(fù)，說(shuō)明靜電力做負(fù)功，電荷的電勢(shì)能增大．
2．公式WAB＝qUAB適用于任何電場(chǎng)，其中WAB僅是電場(chǎng)力做的功，不包括從A到B移動(dòng)電荷時(shí)其他力所做的功．
3．電勢(shì)和電勢(shì)差的比較
三、等勢(shì)面
1．等勢(shì)面的特點(diǎn)及應(yīng)用
(1)在等勢(shì)面上移動(dòng)電荷時(shí)靜電力不做功，電荷的電勢(shì)能不變．
(2)電場(chǎng)線跟等勢(shì)面垂直，并且由電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面，由此可以繪制電場(chǎng)線，從而可以確定電場(chǎng)的大致分布．
(3)等差等勢(shì)面密的地方，電場(chǎng)強(qiáng)度較強(qiáng)；等差等勢(shì)面疏的地方，電場(chǎng)強(qiáng)度較弱，由等差等勢(shì)面的疏密可以定性確定場(chǎng)強(qiáng)大?。?br>(4)任意兩個(gè)等勢(shì)面都不相交．
2．幾種常見(jiàn)電場(chǎng)的等勢(shì)面(如圖所示)
(1)點(diǎn)電荷的等勢(shì)面是以點(diǎn)電荷為球心的一簇球面．
(2)等量異種點(diǎn)電荷的等勢(shì)面：點(diǎn)電荷的連線上，從正電荷到負(fù)電荷電勢(shì)越來(lái)越低，兩點(diǎn)電荷連線的中垂線是一條等勢(shì)線．
(3)等量同種點(diǎn)電荷的等勢(shì)面
①等量正點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)電勢(shì)最低，兩點(diǎn)電荷連線的中垂線上該點(diǎn)的電勢(shì)最高，從中點(diǎn)沿中垂線向兩側(cè)，電勢(shì)越來(lái)越低．
②等量負(fù)點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)電勢(shì)最高，兩點(diǎn)電荷連線的中垂線上該點(diǎn)的電勢(shì)最低．從中點(diǎn)沿中垂線向兩側(cè)，電勢(shì)越來(lái)越高．
(4)勻強(qiáng)電場(chǎng)的等勢(shì)面是垂直于電場(chǎng)線的一簇平行等間距的平面．
例題精練
1．（鼓樓區(qū)校級(jí)期中）質(zhì)量為50Kg的運(yùn)動(dòng)員，用300s的時(shí)間登上高60m的山丘，那么他登山的平均功率接近（ ）
A．10kWB．1kWC．100WD．10W
【分析】運(yùn)動(dòng)員做功用來(lái)克服重力做功，故運(yùn)動(dòng)員做功的數(shù)據(jù)可近似為重力的功，再由功率公式可求得平均功率的大?。?br>【解答】解：運(yùn)動(dòng)員登山時(shí)所做的功W＝mgh＝50×10×60J＝30000J；
則他做功的功率P＝，故C正確，ABD錯(cuò)誤。
故選：C。
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了人的運(yùn)動(dòng)中可認(rèn)為人登樓所做的功等于克服重力做功的大小，抓住W＝Pt求得平均功率，知道平均功率和瞬時(shí)功率的區(qū)別，掌握這兩種功率的求法．
2．（福田區(qū)校級(jí)模擬）如圖所示，三條虛線表示某點(diǎn)電荷電場(chǎng)的等勢(shì)面．一帶電粒子僅受電場(chǎng)力作用，沿實(shí)線運(yùn)動(dòng)，A、B、C、D、G是軌跡與等勢(shì)面的交點(diǎn)。則（ ）
A．產(chǎn)生電場(chǎng)的點(diǎn)電荷和運(yùn)動(dòng)的帶電粒子都帶正電
B．帶電粒子經(jīng)過(guò)B、G兩點(diǎn)時(shí)加速度一樣大
C．帶電粒子從A點(diǎn)到B點(diǎn)的過(guò)程中電勢(shì)能減小
D．帶電粒子從C點(diǎn)到D點(diǎn)的過(guò)程中動(dòng)能一直不變
【分析】由于帶電粒子只受電場(chǎng)力作用，根據(jù)運(yùn)動(dòng)軌跡可知電場(chǎng)力指向運(yùn)動(dòng)軌跡的內(nèi)側(cè)即向下，結(jié)合電勢(shì)的高低關(guān)系判斷電場(chǎng)的方向，然后判斷粒子帶正電還是帶負(fù)電，結(jié)合電場(chǎng)力做功判斷動(dòng)能和電勢(shì)能的變化；等勢(shì)線密的地方電場(chǎng)線密，電場(chǎng)強(qiáng)度大，由此判斷出電場(chǎng)的強(qiáng)弱，然后判斷帶電粒子加速度的大小關(guān)系。
【解答】解：A、根據(jù)電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直且指向電勢(shì)降低的方向，可知產(chǎn)生電場(chǎng)的點(diǎn)電荷帶負(fù)電；由圖可知，軌跡向下彎曲，則帶電粒子所受的電場(chǎng)力方向向下，則帶電粒子受到了排斥力作用，根據(jù)同種電荷相互排斥可知，帶電粒子也帶負(fù)電，故A錯(cuò)誤；
B、由于B、G兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，結(jié)合點(diǎn)電荷的電場(chǎng)的特點(diǎn)可知，B與G點(diǎn)到點(diǎn)電荷的距離是相等的，所以B與G點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小也相等，則帶電粒子經(jīng)過(guò)B、G兩點(diǎn)時(shí)受到的電場(chǎng)力的大小相等，所以加速度一樣大，故B正確；
C、帶電粒子受到了排斥力作用，則從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中電場(chǎng)力做負(fù)功，帶電粒子的電勢(shì)能增大，故C錯(cuò)誤；
D、帶電粒子受到了排斥力作用，則從C到D的過(guò)程中電場(chǎng)力先做負(fù)功，后做正功，帶電粒子的動(dòng)能先減小后增大，故D錯(cuò)誤。
故選：B。
【點(diǎn)評(píng)】掌握住帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡與力方向的關(guān)系是解題的前提，靈活應(yīng)用場(chǎng)強(qiáng)方向與等勢(shì)面垂直，以及電場(chǎng)力做功時(shí)動(dòng)能和電勢(shì)能間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。
隨堂練習(xí)
1．（重慶模擬）如圖所示，虛線a、b、c為某電場(chǎng)中的等差等勢(shì)面，其中等勢(shì)面b的電勢(shì)為0，實(shí)線為電子在該電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡。若電子經(jīng)過(guò)等勢(shì)面a時(shí)的動(dòng)能為16eV，經(jīng)過(guò)等勢(shì)面c時(shí)的速度大小為經(jīng)過(guò)等勢(shì)面a時(shí)速度大小的一半，以下說(shuō)法正確的是（ ）
A．等勢(shì)面a的電勢(shì)為16V
B．等勢(shì)面c的電勢(shì)為6V
C．實(shí)線可能是該電場(chǎng)的某條電場(chǎng)線
D．電子不可能運(yùn)動(dòng)到電勢(shì)為﹣12V的等勢(shì)面
【分析】電子從a到c過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理求出ac間電勢(shì)差，即可得到等勢(shì)面a、c的電勢(shì)；根據(jù)電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直判斷；根據(jù)能量守恒判斷電子能不能經(jīng)過(guò)﹣12V的等勢(shì)面。
【解答】解：A、電子從a到c，速度減小為原來(lái)的一半，根據(jù)可知?jiǎng)幽軠p小為原來(lái)的，為4eV；
根據(jù)動(dòng)能定理得：﹣eUac＝Ekc﹣Eka＝4eV﹣16eV＝﹣12eV，解得，Uac＝12V；
虛線a、b、c為某電場(chǎng)中的等差等勢(shì)面，則：V
由于：Uab＝φa﹣φb，Ubc＝φb﹣φc
等勢(shì)面b的電勢(shì)為0，則φa＝6V，φc＝﹣6V；故AB錯(cuò)誤；
C、根據(jù)電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直，由圖知等勢(shì)面c與實(shí)線不垂直，可知實(shí)線不可能是該電場(chǎng)的某條電場(chǎng)線，故C錯(cuò)誤；
D、電子的總能量：E＝Eka+EPa＝16eV+（﹣e）×（6V）＝10eV；若電子能到達(dá)電勢(shì)為﹣12V的等勢(shì)面時(shí)，電子的電勢(shì)能為12eV，根據(jù)能量守恒則電子的動(dòng)能為﹣2eV，這顯然是不可能的，所以電子不可能運(yùn)動(dòng)到電勢(shì)為﹣12V的等勢(shì)面，故D正確。
故選：D。
【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵知道等勢(shì)面與電場(chǎng)線關(guān)系，電場(chǎng)力做功的計(jì)算，能量守恒定律的應(yīng)用，掌握帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)。
2．（全國(guó)模擬）如圖所示為兩個(gè)正電荷與一個(gè)負(fù)電荷形成的電場(chǎng)的等勢(shì)面，相鄰等勢(shì)面之間的電勢(shì)差相等。其中O點(diǎn)為兩個(gè)正電荷連線的中點(diǎn)，AOB連線水平，且A、B兩點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱；CDE連線豎直，且C、E兩點(diǎn)關(guān)于D點(diǎn)對(duì)稱；以無(wú)窮遠(yuǎn)處為零勢(shì)能面，A、B、C、E、F分別在對(duì)應(yīng)的等勢(shì)面上，電勢(shì)如圖中標(biāo)注。下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．A、B兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同
B．將一負(fù)檢驗(yàn)電荷由O點(diǎn)沿豎直方向移動(dòng)到F點(diǎn)，電場(chǎng)力對(duì)該電荷做正功
C．同一正檢驗(yàn)電荷在A點(diǎn)處的電勢(shì)能小于其在C點(diǎn)處的電勢(shì)能
D．D點(diǎn)的電勢(shì)高于﹣10V
【分析】根據(jù)等勢(shì)線分布情況和對(duì)稱性，判斷各點(diǎn)的電勢(shì)和場(chǎng)強(qiáng)關(guān)系，場(chǎng)強(qiáng)是矢量，只有大小和方向都相同時(shí)，場(chǎng)強(qiáng)才相同；結(jié)合電場(chǎng)的特點(diǎn)以及電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)差的關(guān)系判斷。
【解答】解：A、結(jié)合題目圖像，根據(jù)電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直以及沿電場(chǎng)線的方向是電勢(shì)降落最快的方向可知，AB兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，但方向相反，故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)等勢(shì)面與電場(chǎng)線垂直的特點(diǎn)，可知O、F之間的電場(chǎng)線的方向從O指向F，所以O(shè)點(diǎn)的電勢(shì)高于F點(diǎn)的電勢(shì)，負(fù)電荷在O、F之間受到的電場(chǎng)力得方向從F指向O，將一負(fù)檢驗(yàn)電荷由O點(diǎn)沿豎直方向移動(dòng)到F點(diǎn)，電場(chǎng)力對(duì)該電荷做負(fù)功，故B錯(cuò)誤；
C、由圖可知，A點(diǎn)的電勢(shì)為25V，C點(diǎn)的電勢(shì)為﹣15V，根據(jù)電勢(shì)能與電勢(shì)的關(guān)系：Ep＝qφ，可知同一個(gè)正電荷在A點(diǎn)處的電勢(shì)能大于其在C點(diǎn)處的電勢(shì)能，故C錯(cuò)誤；
D、由于等差等勢(shì)面越密處的電場(chǎng)強(qiáng)度越強(qiáng)，可知C、E之間靠近C處的電場(chǎng)強(qiáng)度大，結(jié)合勻強(qiáng)電場(chǎng)中的U＝Ed可知CD之間的電勢(shì)差大于DE之間的電勢(shì)差，由于CE之間各點(diǎn)的電勢(shì)都小于零，則D點(diǎn)的電勢(shì)大于CE之間的平均值，即：＝V＝﹣10V，故D正確。
故選：D。
【點(diǎn)評(píng)】該題考查對(duì)等勢(shì)面的理解，知道等勢(shì)面與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系是解答的關(guān)鍵。
3．（瑤海區(qū)月考）如圖所示，虛線是某一靜電場(chǎng)的一簇等勢(shì)線，數(shù)值為其電勢(shì)值。一帶電粒子只在電場(chǎng)力的作用下飛經(jīng)該電場(chǎng)時(shí)，沿圖中的實(shí)線從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，則下列判斷正確的是（ ）
A．粒子可能帶負(fù)電
B．A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度
C．粒子在A點(diǎn)的動(dòng)能小于其在B點(diǎn)的動(dòng)能
D．粒子在由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力對(duì)其做負(fù)功
【分析】根據(jù)電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直且由高電勢(shì)指向低電勢(shì)，確定出電場(chǎng)線方向，根據(jù)曲線運(yùn)動(dòng)中物體所受的合力方向指向軌跡內(nèi)側(cè)，可判斷出粒子所受的電場(chǎng)力方向，判斷粒子的電性。根據(jù)等差等勢(shì)面密處場(chǎng)強(qiáng)大，可判斷場(chǎng)強(qiáng)的大小。由電場(chǎng)力做功正負(fù)，判斷電勢(shì)能的大小和動(dòng)能大小。
【解答】解：A、根據(jù)電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直且由高電勢(shì)指向低電勢(shì)，可知電場(chǎng)線方向大致向左，根據(jù)粒子軌跡的彎曲方向可知，粒子所受電場(chǎng)力方向大致向左，粒子一定帶正電，故A錯(cuò)誤；
B、等差等勢(shì)面的疏密表示電場(chǎng)的強(qiáng)弱，由圖知A點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度小于B點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度，故B錯(cuò)誤；
CD、A到B電場(chǎng)力與速度夾角為銳角，電場(chǎng)力做正功，動(dòng)能增加，故C正確，D錯(cuò)誤；
故選：C。
【點(diǎn)評(píng)】本題要掌握等勢(shì)面與電場(chǎng)線的關(guān)系和曲線運(yùn)動(dòng)合力指向，由粒子的軌跡判斷出電場(chǎng)力方向，分析能量變化。
綜合練習(xí)
一．選擇題（共23小題）
1．（門(mén)頭溝區(qū)一模）如圖所示，是某電場(chǎng)的電場(chǎng)線和一條等勢(shì)線。下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．A點(diǎn)和B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同
B．A點(diǎn)的電勢(shì)高于B點(diǎn)的電勢(shì)
C．A附近的等差等勢(shì)線比B附近稀疏
D．負(fù)電荷在B點(diǎn)具有的電勢(shì)能比在A點(diǎn)小
【分析】電場(chǎng)線越密，場(chǎng)強(qiáng)越大，電場(chǎng)線某點(diǎn)的切線方向表示場(chǎng)強(qiáng)的方向；電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直，沿電場(chǎng)線的方向電勢(shì)降低，電場(chǎng)強(qiáng)度大的地方等差等勢(shì)面密，根據(jù)Ep＝qφ判斷。
【解答】解：A、由圖可知，A處電場(chǎng)線密，則A處的電場(chǎng)強(qiáng)度大，而且兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向也不同，故A錯(cuò)誤；
B、沿電場(chǎng)線的方向電勢(shì)降低，可知B點(diǎn)的電勢(shì)高，故B錯(cuò)誤；
C、A處電場(chǎng)線密，則A處附近的等差等勢(shì)線比B附近稀密，故C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)Ep＝qφ可知，負(fù)電荷在電勢(shì)高處于的電勢(shì)能小，B點(diǎn)的電勢(shì)高，所以負(fù)電荷在B點(diǎn)具有的電勢(shì)能比在A點(diǎn)小，故D正確。
故選：D。
【點(diǎn)評(píng)】無(wú)論是電場(chǎng)線或是等差等勢(shì)面，都是密的地方場(chǎng)強(qiáng)大，疏的地方場(chǎng)強(qiáng)小；電勢(shì)高低的判斷方法可以根據(jù)電勢(shì)的定義式來(lái)判斷，但一般都是按沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低來(lái)判斷。
2．（新鄉(xiāng)模擬）如圖甲所示，在真空中，兩個(gè)帶電荷量均為q＝1×10﹣3C的負(fù)點(diǎn)電荷P、Q固定于光滑絕緣水平面上，將該平面上一質(zhì)量m＝10g、電荷量為1×10﹣3C的帶正電小球（視為質(zhì)點(diǎn)）從a點(diǎn)由靜止釋放，小球沿兩電荷連線的中垂線運(yùn)動(dòng)到兩電荷連線的中點(diǎn)O，其從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)的v﹣t圖像如圖乙中實(shí)線所示，其經(jīng)過(guò)b點(diǎn)時(shí)對(duì)應(yīng)的圖線切線斜率最大，如圖中虛線所示，則下列分析正確的是（ ）
A．在兩電荷的連線上，O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度最小，電勢(shì)最低
B．b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為10V/m
C．a(chǎn)、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為45V
D．在從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)的過(guò)程中，小球受到電荷P的作用力先增大后減小
【分析】根據(jù)等量同種電荷的電場(chǎng)線特點(diǎn)判定電勢(shì)高低；在v﹣t圖像上的圖線的斜率表示加速度，求出電場(chǎng)強(qiáng)度；由動(dòng)能定理求出電場(chǎng)力做功，即可求出電勢(shì)差；
【解答】解：A、點(diǎn)電荷在與其距離為r處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E＝k，故兩點(diǎn)電荷在O點(diǎn)的合電場(chǎng)強(qiáng)度為0，沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，O點(diǎn)的電勢(shì)最高，故A錯(cuò)誤；
B、在v﹣t圖像上的圖線的斜率表示加速度，在b點(diǎn)可得a＝，根據(jù)牛頓第二定律有qE＝ma，解得E＝15V/m，故B錯(cuò)誤；
C、小球從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理有qUab＝mvb2﹣mva2，由圖乙可知vb＝3m/s，解得Uab＝45V，故C正確；
D、在小球從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)的過(guò)程中，小球與電荷P間的距離一直減小，所以受到電荷P的作用力一直增大，故D錯(cuò)誤；
故選：C。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了帶電小球在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，在v﹣t圖像上的圖線的斜率表示加速度，表示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小變化，此題較綜合，目的考查學(xué)生的綜合分析能力。
3．（九龍坡區(qū)期末）下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．根據(jù)電勢(shì)差的定義式Uab＝可知，帶電荷量為1C的負(fù)電荷，從a點(diǎn)移動(dòng)到b點(diǎn)的過(guò)程中克服電場(chǎng)力做功為1J，則a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差Uab＝1V
B．真空中點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度公式是，均勻帶電球體球心處的電場(chǎng)強(qiáng)度也可以用該公式計(jì)算，結(jié)果為無(wú)窮大
C．根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式可知，電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度與試探電荷q所受的庫(kù)侖力成正比
D．根據(jù)磁感應(yīng)強(qiáng)度的定義式B＝可知，若長(zhǎng)度為1m的直導(dǎo)體棒中通過(guò)1A的電流，放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中受到的安培力為1N，就說(shuō)明磁感應(yīng)強(qiáng)度一定是1T
【分析】根據(jù)電勢(shì)差的定義分析。真空中點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度公式是E＝k。電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式E＝適用于任何電場(chǎng)，由電場(chǎng)本身決定，與試探電荷受力無(wú)關(guān)。根據(jù)磁感應(yīng)強(qiáng)度的定義式B＝，必須在通電導(dǎo)線與磁場(chǎng)垂直時(shí)才成立。
【解答】解：A、據(jù)電勢(shì)差的定義式Uab＝可知，帶電量為1C負(fù)電荷，從a點(diǎn)移動(dòng)到b點(diǎn)克服電場(chǎng)力做功為1J，即電場(chǎng)力做功為﹣1J，則a、b點(diǎn)的電勢(shì)差為1V，故A正確；
B、真空中點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度公式是E＝k，均勻帶電球體球心處的電場(chǎng)強(qiáng)度也可以用該公式計(jì)算，但結(jié)果為0，故B錯(cuò)誤；
C、根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式E＝可知，電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度由電場(chǎng)本身決定，與試探電荷所受的庫(kù)侖力無(wú)關(guān)，故C錯(cuò)誤；
D、磁感應(yīng)強(qiáng)度的定義式B＝滿足的條件是通電導(dǎo)線與磁場(chǎng)垂直，若長(zhǎng)度為1m的直導(dǎo)體棒中通過(guò)1A的電流，只有垂直放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中受到的安培力為1N，磁感應(yīng)強(qiáng)度才是1T，故D錯(cuò)誤；
故選：A。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了電場(chǎng)強(qiáng)度、電勢(shì)差和磁感應(yīng)強(qiáng)度的相關(guān)知識(shí)，解題的關(guān)鍵是對(duì)各公式的理解。
4．（黃浦區(qū)期末）圖中虛線K、L、M為靜電場(chǎng)中的三個(gè)等勢(shì)面，電勢(shì)分別為φK、φL、φM。實(shí)線為一帶電粒子射入此電場(chǎng)中后的運(yùn)動(dòng)軌跡。下列說(shuō)法中正確的是（ ）
A．若已知粒子帶負(fù)電，則可判定粒子從a→b→c→d→e沿軌跡運(yùn)動(dòng)
B．若已知粒子帶負(fù)電，則可判定φK＞φL＞φM
C．因?yàn)椴恢懒Ｗ訋Ш畏N電荷，所以無(wú)法判定粒子在c點(diǎn)所受電場(chǎng)力的方向
D．因?yàn)椴恢懒Ｗ友剀壽E運(yùn)動(dòng)的方向，所以無(wú)法比較粒子在a點(diǎn)和c點(diǎn)的動(dòng)能大小
【分析】粒子做曲線方向時(shí)，合力指向軌跡彎曲的內(nèi)側(cè)，根據(jù)軌跡彎曲方向，可判斷電場(chǎng)力方向向左，作出電場(chǎng)線，大體方向向左，因此電荷帶正電，bc段電荷做減速運(yùn)動(dòng)；根據(jù)電場(chǎng)力做功的正負(fù)，可知道電勢(shì)能和動(dòng)能如何變化。
【解答】解：A、根據(jù)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的彎曲情況可以判斷出粒子受力的方向大體向左，但不能判斷出粒子是否從a→b→c→d→e沿軌跡運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；
B、若已知粒子帶負(fù)電，結(jié)合負(fù)電荷受到的電場(chǎng)力的方向與電場(chǎng)強(qiáng)度的方向相反，可判斷出該電場(chǎng)的方向向右，所以電勢(shì)φK＞φL＞φM，故B正確；
C、根據(jù)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的彎曲情況可以判斷出粒子在c點(diǎn)受力的方向大體向左，故C錯(cuò)誤；
D、若粒子從a點(diǎn)向c點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，則該過(guò)程中受力的方向與運(yùn)動(dòng)的方向之間的夾角為鈍角，則電場(chǎng)力做負(fù)功，粒子在a點(diǎn)的動(dòng)能大于在c點(diǎn)的動(dòng)能，故D錯(cuò)誤。
故選：B。
【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)等勢(shì)面作電場(chǎng)線，是解決這類問(wèn)題常用方法。根據(jù)軌跡，判斷粒子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，進(jìn)一步分析電場(chǎng)力做功、電勢(shì)能變化情況是常見(jiàn)的問(wèn)題，要熟練快速作答。
5．（朝陽(yáng)區(qū)期末）類比是學(xué)習(xí)和研究物理的一種重要思維方法。我們已經(jīng)知道，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，垂直于磁場(chǎng)方向放置一面積為S的平面，穿過(guò)它的磁通量φ＝BS；與之類似，我們也可以定義電通量。在真空中有一電荷量為+Q的點(diǎn)電荷，其電場(chǎng)線和等勢(shì)面分布如圖所示，等勢(shì)面M，N到點(diǎn)電荷的距離分別為r1，r2，通過(guò)等勢(shì)面M、N的電通量分別為φ1、φ2，已知r1：r2＝1：2，則φ1：φ2為（ ）
A．1：4B．1：2C．1：1D．4：1
【分析】距離點(diǎn)電荷為r處的電場(chǎng)強(qiáng)度由庫(kù)侖定律即可求出；電場(chǎng)線全部通過(guò)a，b面，可確定電通量。
【解答】解：根據(jù)庫(kù)侖定律，距離點(diǎn)電荷為r1的球面處的電場(chǎng)強(qiáng)度為：E1＝k；
距離點(diǎn)電荷為r1的球面處球面的面積為：S1＝4πr12；
則通過(guò)半徑為r1的球面的電通量為：φ1＝E1S1＝k?4πr12＝4πkQ；
同理，距離點(diǎn)電荷為r2的球面處的電場(chǎng)強(qiáng)度為：E2＝k；
距離點(diǎn)電荷為r2的球面處球面的面積為：S2＝4πr；
則通過(guò)半徑為r2的球面的電通量為：φ2＝E2S2＝k?4πr＝4πkQ；
則φ1：φ2＝1：1，故ABD錯(cuò)誤，C正確；
故選：C。
【點(diǎn)評(píng)】該題屬于信息給予的題目，解答的關(guān)鍵是正確理解題目中的信息，結(jié)合磁通量來(lái)理解電通量的意義。
6．（廣州月考）如圖所示，空間有一正三棱錐P﹣ABC，D點(diǎn)是BC邊上的中點(diǎn)，O點(diǎn)是底面ABC的中心，現(xiàn)在頂點(diǎn)P點(diǎn)固定一正的點(diǎn)電荷，則下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．ABC三點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同
B．底面ABC為等勢(shì)面
C．若O、B、C三點(diǎn)的電勢(shì)為φO、φB、φC，則有φB﹣φO＝φO﹣φC
D．將一正的試探電荷沿直線從B點(diǎn)經(jīng)D點(diǎn)移到C點(diǎn)，靜電力對(duì)該試探電荷先做負(fù)功后做正功
【分析】根據(jù)E＝分析電場(chǎng)強(qiáng)度大??；根據(jù)點(diǎn)電荷的等勢(shì)面是以點(diǎn)電荷為圓心的同心圓，即距離點(diǎn)電荷相等的地方電勢(shì)相等，且沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低分析比較電勢(shì)。
【解答】解：A、A、B、C三點(diǎn)到P點(diǎn)距離相同，故三點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，但方向不同，故A、B、C三點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度不相同，故A錯(cuò)誤；
B、O到P點(diǎn)距離比ABC三點(diǎn)到P點(diǎn)距離短，故電勢(shì)比ABC三點(diǎn)電勢(shì)高，又O點(diǎn)為底面ABC上的一點(diǎn)，故底面ABC不為等勢(shì)面，故B錯(cuò)誤；
C、BC兩點(diǎn)到P點(diǎn)距離相等，兩點(diǎn)電勢(shì)相等，則φB﹣φO＝φC﹣φO＝﹣（φO﹣φC），故C錯(cuò)誤；
D、BC兩點(diǎn)到P點(diǎn)距離相等，兩點(diǎn)電勢(shì)相等，D點(diǎn)到P點(diǎn)距離比BC兩點(diǎn)小，故D電電勢(shì)高于BC兩點(diǎn)電勢(shì)，故正試探電荷從B點(diǎn)沿直線BC經(jīng)過(guò)D點(diǎn)移到C點(diǎn)，電勢(shì)能先增加后減小，故靜電力對(duì)該試探電荷先做負(fù)功后做正功，故D正確。
故選：D。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查點(diǎn)電荷的電場(chǎng)和電勢(shì)分布特點(diǎn)，注意場(chǎng)強(qiáng)是矢量，電勢(shì)是標(biāo)量。會(huì)用點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)公式分析問(wèn)題。
7．（九龍坡區(qū)期末）如圖所示，一勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向平行于xOy平面，O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)。已知OM與x軸夾角為θ＝60°，從O點(diǎn)起沿x軸方向每經(jīng)過(guò)1m距離電勢(shì)下降10V，沿OM方向每經(jīng)過(guò)1m電勢(shì)下降也為10V，圖中P點(diǎn)坐標(biāo)（m，1m），則下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．電場(chǎng)強(qiáng)度沿OP方向，大小為10V/m
B．OP兩點(diǎn)的電勢(shì)差為V
C．沿x軸正方向移動(dòng)電子，每移動(dòng)1m，電場(chǎng)力做功10eV
D．沿y軸正方向每移動(dòng)1m，電勢(shì)降低V
【分析】根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)的特點(diǎn)，結(jié)合從O點(diǎn)起沿x軸方向每經(jīng)過(guò)1m距離電勢(shì)下降10V，沿OM方向每經(jīng)過(guò)1m電勢(shì)下降也為10V，可以判斷出電場(chǎng)的方向沿x軸與OM的角平分線方向，由U＝Edcsα即可求出電場(chǎng)強(qiáng)度；由幾何關(guān)系求出OP的距離，結(jié)合勻強(qiáng)電場(chǎng)的特點(diǎn)求出OP之間的電勢(shì)差；電子帶負(fù)電，由W＝qU求出電場(chǎng)力做的功。
【解答】解：A、由題，由于從O點(diǎn)起沿x軸方向每經(jīng)過(guò)1m距離電勢(shì)下降10V，沿OM方向每經(jīng)過(guò)1m電勢(shì)下降也為10V，可以判斷出電場(chǎng)的方向沿x軸與OM的角平分線方向，與x軸之間的夾角為α＝30°；x軸方向每經(jīng)過(guò)1m距離電勢(shì)下降10V，由U＝Edcsα可得：E＝V/m＝，故A錯(cuò)誤；
B、設(shè)OP與x軸之間的夾角為β，則：tanβ＝，所以β＝30°，結(jié)合A的分析可知，OP的方向沿電場(chǎng)線的方向；OP的長(zhǎng)度：m＝2m，所以O(shè)P之間的電勢(shì)差：V＝V，故B正確；
C、電子帶負(fù)電，帶電量為﹣e，沿x軸正方向移動(dòng)電子，每移動(dòng)1m，電勢(shì)差為U＝10V，則電場(chǎng)力做功W＝﹣e?U＝﹣10eV，故C錯(cuò)誤；
D、由幾何關(guān)系可知，y軸與OP方向之間的夾角為60°，則沿y軸正方向每移動(dòng)1m，電勢(shì)降低△U＝Edcs60°＝V＝V。故D錯(cuò)誤。
故選：B。
【點(diǎn)評(píng)】該題考查勻強(qiáng)電場(chǎng)的電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系，解答的關(guān)鍵是正確找出電場(chǎng)的方向。
8．（九模擬）空間中有一范圍足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng)，圖中虛線表示勻強(qiáng)電場(chǎng)的等勢(shì)面，相鄰兩條虛線之間的距離為d，一電子經(jīng)過(guò)b時(shí)的動(dòng)能為8eV，從a到f的過(guò)程中克服電場(chǎng)力所做的功為8eV，規(guī)定平面c的電勢(shì)為零，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．電場(chǎng)強(qiáng)度的方向水平向左
B．a(chǎn)、b之間的電勢(shì)差為Uab＝﹣2V
C．該電子在電場(chǎng)中具有的總能量為5eV
D．該電子經(jīng)過(guò)等勢(shì)面a時(shí)的動(dòng)能為10eV
【分析】根據(jù)只有電場(chǎng)力做功，動(dòng)能與電勢(shì)能之和不變，當(dāng)電場(chǎng)力做負(fù)功時(shí)，動(dòng)能轉(zhuǎn)化為電勢(shì)能，在電勢(shì)為零處，電勢(shì)能為零，結(jié)合電場(chǎng)線的方向?yàn)殡妱?shì)降落最快的方向，從而即可一一求解。
【解答】解：A、從a到f的過(guò)程中克服電場(chǎng)力所做功，電勢(shì)能增大，由于電子帶負(fù)電，可知從a到f電勢(shì)降低，所以電場(chǎng)線的方向（電場(chǎng)強(qiáng)度的方向）水平向右，故A錯(cuò)誤；
B、虛線a、b、c、d、f代表勻強(qiáng)電場(chǎng)內(nèi)間距相等的一組等勢(shì)面，電子從a到f的過(guò)程中克服電場(chǎng)力所做的功為8eV，則電勢(shì)能增加8eV，因此af等勢(shì)面之間的電勢(shì)差為8V，所以相鄰的兩個(gè)等勢(shì)面之間的電勢(shì)差一定等于2V，電場(chǎng)強(qiáng)度的方向水平向右，所以a、b之間的電勢(shì)差Uab＝2V，故B錯(cuò)誤；
C、同理b、c之間的電勢(shì)差Ubc＝2V，規(guī)定平面c的電勢(shì)為零，則b的電勢(shì)為2V，電子在b處的電勢(shì)能為﹣2eV，所以電子的總能量為：E＝Epb+Ekb＝﹣2eV+8eV＝6eV，故C錯(cuò)誤；
D、b的電勢(shì)為2V，以a、b之間的電勢(shì)差Uab＝2V，所以等勢(shì)面a的電勢(shì)為4V，電子在a處的電勢(shì)能為﹣4eV，由能量守恒定律可知電子在a處的動(dòng)能為Eka＝E﹣Eka＝6eV﹣（﹣4eV）＝10eV，故D正確；
故選：D。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系，掌握電勢(shì)能與動(dòng)能之和不變，理解電勢(shì)為零處的電勢(shì)能為零是解題的關(guān)鍵。
9．（長(zhǎng)寧區(qū)期末）關(guān)于一個(gè)帶負(fù)電的點(diǎn)電荷在真空中產(chǎn)生的電場(chǎng)，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．等勢(shì)面是一個(gè)以點(diǎn)電荷為圓心的圓
B．等勢(shì)面上任意兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相等
C．電勢(shì)低的地方，其電場(chǎng)強(qiáng)度一定小
D．電勢(shì)低的地方，其電場(chǎng)強(qiáng)度一定大
【分析】根據(jù)點(diǎn)電荷的等勢(shì)面分布可以判斷，結(jié)合負(fù)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)的特點(diǎn)電勢(shì)的高低；根據(jù)點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式判斷場(chǎng)強(qiáng)的大小。
【解答】解：A、負(fù)點(diǎn)電荷電場(chǎng)的等勢(shì)面都是以點(diǎn)電荷球心的同心球面，故A錯(cuò)誤；
B、電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量，在點(diǎn)電荷的等勢(shì)面上，各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小相等，但電場(chǎng)強(qiáng)度方向不同，故B錯(cuò)誤；
CD、電場(chǎng)線從電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面，對(duì)負(fù)點(diǎn)電荷來(lái)說(shuō)，距離負(fù)點(diǎn)電荷越近，電勢(shì)越低；根據(jù)點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式E＝可知，距離負(fù)點(diǎn)電荷越近，電場(chǎng)強(qiáng)度越大，故C錯(cuò)誤，D正確。
故選：D。
【點(diǎn)評(píng)】做好本題需要掌握兩點(diǎn)，一是點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式；二是點(diǎn)電荷的等勢(shì)面分布。
10．（泉州期末）如圖所示，虛線a、b、c是電場(chǎng)中的三個(gè)等勢(shì)面，相鄰等勢(shì)面間的電勢(shì)差相同，實(shí)線為一個(gè)電子在電場(chǎng)力作用下，通過(guò)該區(qū)域的運(yùn)動(dòng)軌跡，P、Q是軌跡上的兩點(diǎn)。下列說(shuō)法中正確的是（ ）
A．電子一定是從P點(diǎn)向Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)
B．三個(gè)等勢(shì)面中，等勢(shì)面a的電勢(shì)最低
C．電子通過(guò)P點(diǎn)時(shí)的加速度比通過(guò)Q點(diǎn)時(shí)小
D．電子通過(guò)P點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能比通過(guò)Q點(diǎn)時(shí)小
【分析】由于電荷只受電場(chǎng)力作用，根據(jù)運(yùn)動(dòng)軌跡可知電場(chǎng)力指向運(yùn)動(dòng)軌跡的內(nèi)側(cè)即斜向右下方，由于電荷帶負(fù)電，因此電場(chǎng)線方向也指向右下方；電勢(shì)能變化可以通過(guò)電場(chǎng)力做功情況判斷；電場(chǎng)線和等勢(shì)線垂直，且等勢(shì)線密的地方電場(chǎng)線密，電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)大。
【解答】解：A、帶電質(zhì)點(diǎn)可以由P到Q，也可以由Q到P，由圖示條件不能具體確定。故A錯(cuò)誤。
B、電荷所受電場(chǎng)力指向軌跡內(nèi)側(cè)，由于電子帶負(fù)電，因此電場(chǎng)線指向上方，根據(jù)沿電場(chǎng)線電勢(shì)降低，可知a等勢(shì)線的電勢(shì)最高，c等勢(shì)線的電勢(shì)最低，故B錯(cuò)誤；
C、等勢(shì)線密的地方電場(chǎng)線密，電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)大，則P點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大于Q點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)。則電子通過(guò)P點(diǎn)的加速度比Q點(diǎn)的大，故C錯(cuò)誤
D、從P到Q過(guò)程中電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能降低，動(dòng)能增大，故P點(diǎn)的動(dòng)能小于Q點(diǎn)的動(dòng)能，故D正確；
故選：D。
【點(diǎn)評(píng)】解決這類帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的思路是：根據(jù)運(yùn)動(dòng)軌跡判斷出所受電場(chǎng)力方向，然后進(jìn)一步判斷電勢(shì)、電場(chǎng)、電勢(shì)能、動(dòng)能等物理量的變化。
11．（鶴山市校級(jí)模擬）如圖所示，虛線a、b、c代表電場(chǎng)中的三個(gè)等勢(shì)面，相鄰等勢(shì)面之間的電勢(shì)差相等，即Uab＝Ubc，實(shí)線為一帶負(fù)電的質(zhì)點(diǎn)僅在電場(chǎng)力作用下通過(guò)該區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡，P、R、Q是這條軌跡上的三點(diǎn)，R點(diǎn)在等勢(shì)面b上，據(jù)此可知（ ）
A．帶電質(zhì)點(diǎn)在P點(diǎn)的加速度比在Q點(diǎn)的加速度小
B．帶電質(zhì)點(diǎn)在P點(diǎn)的電勢(shì)能比在Q點(diǎn)的小
C．帶電質(zhì)點(diǎn)在P點(diǎn)的動(dòng)能大于在Q點(diǎn)的動(dòng)能
D．三個(gè)等勢(shì)面中，c的電勢(shì)最高
【分析】作出電場(chǎng)線，根據(jù)軌跡彎曲的方向可知，電場(chǎng)線向上。故c點(diǎn)電勢(shì)最高；根據(jù)推論，負(fù)電荷在電勢(shì)高處電勢(shì)能小，可知電荷在P點(diǎn)的電勢(shì)能大；總能量守恒；由電場(chǎng)線疏密確定出，P點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)小，電場(chǎng)力小，加速度小。
【解答】解：A、等差等勢(shì)面P處密，P處電場(chǎng)強(qiáng)度大，電場(chǎng)力大，加速度大。故A錯(cuò)誤；
BCD、根據(jù)軌跡彎曲的方向和電場(chǎng)線與等勢(shì)線垂直可知負(fù)電荷所受的電場(chǎng)力應(yīng)向下，所以電場(chǎng)線向上。故c點(diǎn)電勢(shì)最高。
利用推論：負(fù)電荷在電勢(shì)高處電勢(shì)能小，知道P點(diǎn)電勢(shì)能大。
負(fù)電荷的總能量守恒，即帶電質(zhì)點(diǎn)在P點(diǎn)的動(dòng)能與電勢(shì)能之和不變，P點(diǎn)電勢(shì)能大則動(dòng)能小。故BC錯(cuò)誤，D正確。
故選：D。
【點(diǎn)評(píng)】解決這類帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的思路是：根據(jù)運(yùn)動(dòng)軌跡判斷出所受電場(chǎng)力方向，然后進(jìn)一步判斷電勢(shì)、電場(chǎng)強(qiáng)度、電勢(shì)能、動(dòng)能等物理量的變化。
12．（定州市期中）如圖所示，實(shí)線為電場(chǎng)線，虛線為等勢(shì)面，相鄰兩等勢(shì)面間的電勢(shì)差相等．一個(gè)正電荷在等勢(shì)面L3處的動(dòng)能為20J，運(yùn)動(dòng)到L1處的動(dòng)能為零．若取L2為零勢(shì)面參考平面，則當(dāng)此電荷的電勢(shì)能為4J時(shí)，它的動(dòng)能是（不計(jì)重力和空氣阻力）（ ）
A．16JB．19JC．6JD．4J
【分析】根據(jù)動(dòng)能定理求出電荷從等勢(shì)面L3處運(yùn)動(dòng)到L1處電場(chǎng)力所做的功，從而得出電勢(shì)能的變化量，根據(jù)L2為零勢(shì)面，得出L1處和L3處得電勢(shì)能．在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，電荷的電勢(shì)能和動(dòng)能之和保持不變，根據(jù)總能量守恒，由能量守恒定律即可得出電荷的電勢(shì)能為4J時(shí)它的動(dòng)能．
【解答】解：設(shè)兩相鄰等勢(shì)面間的電勢(shì)差為U0，正電荷的電量為q。根據(jù)僅在電場(chǎng)力作用下，電荷的電勢(shì)能與動(dòng)能之和E保持不變，有：
E＝Ek3﹣qU0＝Ek1+qU0＝EK+Ep，
解得：qU0＝（Ek3﹣Ek1）
從而可得：Ek＝（Ek1+Ek3）﹣EP＝×（0+20）﹣4＝6J．故C正確。
故選：C。
【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵知道電場(chǎng)力做功和電勢(shì)能的變化關(guān)系，以及知道電荷的電勢(shì)能和動(dòng)能之和保持不變．
13．（鼓樓區(qū)校級(jí)期中）下列各物理量中，與試探電荷有關(guān)的量是（ ）
A．電場(chǎng)強(qiáng)度EB．電勢(shì)ρ
C．電勢(shì)差UD．電場(chǎng)做的功W
【分析】電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)是描述電場(chǎng)的性質(zhì)的物理量，是由電場(chǎng)本身決定的，與試探電荷無(wú)關(guān)。電勢(shì)差與電荷無(wú)關(guān)，只與電場(chǎng)本身有關(guān)，電場(chǎng)力與試探電荷有關(guān)。
【解答】解：AB、電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)是描述電場(chǎng)的性質(zhì)的物理量，是由電場(chǎng)本身決定的，與試探電荷無(wú)關(guān)，故AB錯(cuò)誤；
C、電勢(shì)差是電場(chǎng)中兩點(diǎn)之間電勢(shì)的差，是由電場(chǎng)本身決定的，與試探電荷的無(wú)關(guān)，故C錯(cuò)誤；
D、電場(chǎng)力為F＝qE，可知靜電力既與電場(chǎng)有關(guān)，又與試探電荷有關(guān)，故D正確。
故選：D。
【點(diǎn)評(píng)】電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)是由電場(chǎng)本身決定的，與試探電荷無(wú)關(guān)，一定要牢記。而電場(chǎng)力是由電場(chǎng)和試探電荷共同決定的。
14．（慈溪市月考）如圖所示，某一正點(diǎn)電荷固定在傾角為30°的光滑絕緣斜面底端C點(diǎn)，斜面上有A、B、D三點(diǎn)，A和C相距為L(zhǎng)，B為AC中點(diǎn)，D為A、B的中點(diǎn)。現(xiàn)將一質(zhì)量為m、帶電量為q的小球從A點(diǎn)由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度恰好為零。已知重力加速度為g，帶電小球在A點(diǎn)處的加速度大小為，靜電力常量為k。則（ ）
A．小球從A到B的過(guò)程中，速度最大的位置在AD之間
B．小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的加速度大小為
C．BD之間的電勢(shì)差UBD等于DA之間的電勢(shì)差UDA
D．AB之間的電勢(shì)差UBA大于
【分析】根據(jù)庫(kù)侖定律和牛頓第二定律分別研究小球在A點(diǎn)和B點(diǎn)的加速度，分別列式即可求得小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的加速度大小。根據(jù)動(dòng)能定理和電場(chǎng)力公式W＝qU結(jié)合，求解B和A兩點(diǎn)間的電勢(shì)差。
【解答】解：A、速度最大，加速度為零；帶電小球在A點(diǎn)時(shí)受到的庫(kù)侖力大小為：
在A點(diǎn)處根據(jù)牛頓第二定律得：
解得：
帶電小球在D點(diǎn)時(shí)受到的庫(kù)侖力大小為：
小球在D點(diǎn)時(shí)合力方向沿斜面向下，加速度不等于零，速度不是最大，故A錯(cuò)誤；
B、帶電小球在B點(diǎn)時(shí)受到的庫(kù)侖力大小為：
根據(jù)牛頓第二定律得：FB﹣mgsin30°＝maB
解得：，故B正確；
C、點(diǎn)電荷的電場(chǎng)是非勻強(qiáng)電場(chǎng)，由點(diǎn)電荷電場(chǎng)特點(diǎn)可知，BD之間的電場(chǎng)強(qiáng)度大于DA之間的電場(chǎng)強(qiáng)度，由U＝Ed可知BD之間的電勢(shì)差大于DA之間的電勢(shì)差，故C錯(cuò)誤；
D、A到B根據(jù)動(dòng)能定理可得：
解得：
則有：，故D錯(cuò)誤。
故選：B。
【點(diǎn)評(píng)】此題要研究加速度，首先要想到牛頓第二定律，分析受力，列式求解。對(duì)于電勢(shì)差，要知道電場(chǎng)力做功與電勢(shì)差有關(guān)，運(yùn)用動(dòng)能定理求解電勢(shì)差是常用的思路。
15．（貴池區(qū)校級(jí)月考）在靜電場(chǎng)中，有一帶電粒子僅在電場(chǎng)力作用下做變加速直線運(yùn)動(dòng)，先后經(jīng)過(guò)A、B、C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)。在粒子通過(guò)A點(diǎn)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，此過(guò)程的“速度﹣時(shí)間”圖象如圖所示。下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度最大
B．粒子在A點(diǎn)的電勢(shì)能大于在B點(diǎn)的電勢(shì)能
C．A點(diǎn)的電勢(shì)小于B點(diǎn)的電勢(shì)
D．A、C兩點(diǎn)的電勢(shì)差與C、D兩點(diǎn)的電勢(shì)差相等
【分析】v﹣t圖像切線的斜率大小表示加速度大小，由F＝Eq，F(xiàn)＝ma可以判斷出ABCD四個(gè)點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小。粒子只受電場(chǎng)力作用，那么由能量守恒可知，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，動(dòng)能增加。反之電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加，動(dòng)能減小，可判斷電勢(shì)能大小，結(jié)合φ＝以及Uab＝φa﹣φb可以判斷電勢(shì)高低，電勢(shì)差大小關(guān)系。
【解答】解：A、由v﹣t圖可知，四個(gè)點(diǎn)中A點(diǎn)斜率最大，故加速度也最大，由F＝Eq，F(xiàn)＝ma可得A點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度最大，故A錯(cuò)誤；
B、粒子只受電場(chǎng)力，那么當(dāng)動(dòng)能最大時(shí)，電勢(shì)能最小，動(dòng)能最小時(shí)，電勢(shì)能最大。所以由v﹣t圖可知，A點(diǎn)電勢(shì)能大于B點(diǎn)電勢(shì)能，故B正確；
C、粒子電性未知，無(wú)法確定電勢(shì)高低，故C錯(cuò)誤；
D、AD兩點(diǎn)速度相等，則電勢(shì)能相等，由圖像可知A點(diǎn)斜率為正，D點(diǎn)斜率為負(fù)，可知電場(chǎng)力方向相反。則場(chǎng)強(qiáng)方向相反。兩點(diǎn)電勢(shì)關(guān)系應(yīng)為UAC＝UDC或UAC＝﹣UCD，故D錯(cuò)誤。
故選：B。
【點(diǎn)評(píng)】本題通過(guò)粒子運(yùn)動(dòng)的v﹣t圖，考查電場(chǎng)強(qiáng)度，電勢(shì)，電勢(shì)差的大小比較。對(duì)電勢(shì)能，電勢(shì)，電勢(shì)差，電場(chǎng)力做功的特點(diǎn)需要有一定的理解。
16．（袁州區(qū)校級(jí)月考）如圖所示，A、B、C、D為勻強(qiáng)電場(chǎng)中相鄰的四個(gè)等勢(shì)面，一個(gè)電子垂直經(jīng)過(guò)等勢(shì)面D時(shí)，動(dòng)能為20eV，飛經(jīng)等勢(shì)面C時(shí)，電勢(shì)能為﹣10eV，飛至等勢(shì)面B時(shí)速度恰好為零。已知相鄰等勢(shì)面間的距離為5cm，則下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．等勢(shì)面A的電勢(shì)為10V
B．勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為200V/m
C．電子再次飛經(jīng)D勢(shì)面時(shí)，動(dòng)能為10eV
D．電子的運(yùn)動(dòng)可能為勻變速曲線運(yùn)動(dòng)
【分析】電子從D到B過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理求出BD間電勢(shì)差，即可得到A等勢(shì)面的電勢(shì)；由E＝求解電場(chǎng)強(qiáng)度；根據(jù)能量守恒可知，電子再次經(jīng)過(guò)D等勢(shì)面時(shí)，動(dòng)能為20eV；勻強(qiáng)電場(chǎng)中電子所受的電場(chǎng)力是恒力，電子做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。
【解答】解：A、電子從D到B過(guò)程，動(dòng)能減小20eV，且勻強(qiáng)電場(chǎng)，即等間距，則C點(diǎn)的動(dòng)能為10eV，由于等勢(shì)面C時(shí)，電勢(shì)能為﹣10eV，則知電子的電勢(shì)能與動(dòng)能的和等于0；由于等勢(shì)面C時(shí)，電勢(shì)能為﹣10eV，則C等勢(shì)面的電勢(shì)為10V；粒子經(jīng)過(guò)等勢(shì)面B時(shí)的動(dòng)能等于0，則電勢(shì)能也等于0，則B等勢(shì)面的電勢(shì)等于0，結(jié)合該勻強(qiáng)電場(chǎng)的特點(diǎn)可知，A等勢(shì)面的電勢(shì)為﹣10V，故A錯(cuò)誤。
B、電子從B到D過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理得：﹣eUDB＝0﹣EkD，解得：UDB＝＝＝20V，對(duì)于BD段：電場(chǎng)強(qiáng)度為：E＝＝V/m＝﹣200V/m，負(fù)號(hào)表示方向，故B正確；
C、根據(jù)能量守恒可知，電子再次經(jīng)過(guò)D等勢(shì)面時(shí)，電勢(shì)能不變，動(dòng)能不變，其動(dòng)能仍為20eV，故C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直可知，該電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)，電子所受的電場(chǎng)力是恒力，電場(chǎng)力與速度共線，所以電子做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。
故選：B。
【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵知道等勢(shì)面與電場(chǎng)線關(guān)系，掌握勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)公式，以及電場(chǎng)力做功與電勢(shì)差的關(guān)系。
17．（邵東市校級(jí)月考）如圖所示，圖中虛線為某靜電場(chǎng)中的等差等勢(shì)線，實(shí)線為某帶電粒子在該靜電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡，a、b、c為粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡與等勢(shì)線的交點(diǎn)，粒子只受電場(chǎng)力作用，則下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．粒子一定帶正電
B．粒子在a點(diǎn)和在c點(diǎn)的加速度相同
C．粒子在a、c之間運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的動(dòng)能先增大后減小
D．粒子在a點(diǎn)的電勢(shì)能比在b點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能小
【分析】由等差等勢(shì)面的疏密可知電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，由F＝Eq可知電場(chǎng)力的大小關(guān)系，從而判斷加速度關(guān)系；根據(jù)曲線的彎曲方向可知粒子的受力方向，進(jìn)而判斷出電場(chǎng)力做功的特點(diǎn)。
【解答】解：A、根據(jù)軌跡可知粒子所受電場(chǎng)力的方向向右，但不能判斷出粒子的電性，故A錯(cuò)誤；
B、由等勢(shì)面與電場(chǎng)強(qiáng)度方向垂直，可知a處的電場(chǎng)強(qiáng)度方向與c處電場(chǎng)強(qiáng)度的方向不相同，結(jié)合牛頓第二定律可知，粒子在a點(diǎn)的加速度方向與c點(diǎn)的加速度方向不相等，故B錯(cuò)誤；
CD、根據(jù)電場(chǎng)線與等勢(shì)線處處垂直，電場(chǎng)力指向軌跡的凹側(cè)，可知粒子從a到c的過(guò)程先是電場(chǎng)力與速度方向夾鈍角，電場(chǎng)力做負(fù)功，粒子動(dòng)能減小，電勢(shì)能增大，后是從b到c電場(chǎng)力電場(chǎng)力與速度方向夾銳角，電場(chǎng)力做正功，動(dòng)能增大小，電勢(shì)能減小，反之若是從c到a的過(guò)程也是電場(chǎng)先做負(fù)功，后做正功，所以粒子在a、c之間運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的動(dòng)能先減小大后增大，在a點(diǎn)的電勢(shì)能比在b點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能小，故C錯(cuò)誤，D正確。
故選：D。
【點(diǎn)評(píng)】本題中解題的關(guān)鍵在于曲線的彎曲方向的判斷，應(yīng)掌握根據(jù)彎曲方向判斷受力方向的方法；本題中告訴的是等勢(shì)面，很多同學(xué)由于思維定勢(shì)當(dāng)成了電場(chǎng)線從而出現(xiàn)錯(cuò)解。
18．（海倫市校級(jí)期中）如圖所示，圖中的甲為一帶電導(dǎo)體，乙為長(zhǎng)度足夠長(zhǎng)的導(dǎo)體板，實(shí)線為等勢(shì)線當(dāng)電場(chǎng)穩(wěn)定時(shí)，一電子在該電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中的虛線所示，D、E、F分別為導(dǎo)體表面上的三點(diǎn)。忽略空氣的阻力、電子的重力以及電子對(duì)電場(chǎng)的影響。則（ ）
A．E點(diǎn)的電勢(shì)比F點(diǎn)的電勢(shì)低
B．E點(diǎn)的電勢(shì)比D點(diǎn)的電勢(shì)高
C．電子在B點(diǎn)的電勢(shì)能大于在A點(diǎn)的電勢(shì)能
D．電子的運(yùn)動(dòng)方向一定是從A運(yùn)動(dòng)到C
【分析】處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體，其表面是一個(gè)等勢(shì)面，從粒子運(yùn)動(dòng)軌跡看出，軌跡向下彎曲，可知帶電粒子受到了向下的排斥力作用，根據(jù)電場(chǎng)力對(duì)粒子做功的正負(fù)，可判斷電勢(shì)能的大?。鶕?jù)粒子的電性，判斷電場(chǎng)線的方向，進(jìn)而判斷電勢(shì)的高低．
【解答】解：A、E和F兩點(diǎn)在帶電體甲的表面上，甲為一帶電導(dǎo)體，其表面是一個(gè)等勢(shì)面，故E和F兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，故A錯(cuò)誤；
B、從粒子運(yùn)動(dòng)軌跡看出，軌跡向下彎曲，可知帶電粒子受到了向下的排斥力作用，因?yàn)榱Ｗ訋ж?fù)電，負(fù)電荷受力方向與電場(chǎng)線方向相反，所以電場(chǎng)線垂直于等勢(shì)線方向向上。順著電場(chǎng)線的方向，電勢(shì)逐漸降低，所以E點(diǎn)的電勢(shì)比D點(diǎn)的電勢(shì)低，故B錯(cuò)誤；
C、從粒子運(yùn)動(dòng)軌跡看出，軌跡向下彎曲，可知帶電粒子受到了向下的排斥力作用，從B到A電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，則粒子在B點(diǎn)的電勢(shì)能大于在A點(diǎn)的電勢(shì)能，故C正確；
D、根據(jù)題目條件無(wú)法判斷粒子從那邊射入，即從C點(diǎn)和A點(diǎn)都可以射入，故D錯(cuò)誤；
故選：C。
【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵，通過(guò)粒子軌跡彎曲方向，確定所受電場(chǎng)力的方向，結(jié)合粒子的電性判斷電場(chǎng)線的分布情況，確定電勢(shì)高低和電勢(shì)能大小。
19．（荔灣區(qū)校級(jí)期中）對(duì)關(guān)系式Uab＝Ed的理解，正確的是（ ）
A．式中的 d 是 a、b 兩點(diǎn)間的距離
B．a(chǎn)、b 兩點(diǎn)間距離越大，電勢(shì)差越大
C．d 是 a、b 兩個(gè)等勢(shì)面的距離
D．此式適用于任何電場(chǎng)
【分析】公式Uab＝Ed是在勻強(qiáng)電場(chǎng)中推導(dǎo)出的規(guī)律，只能適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)，而d表示沿電場(chǎng)線方向上的距離．
【解答】解：AD、公式 U ab＝Ed 僅適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)，d 指兩點(diǎn)間沿電場(chǎng)方向的距離，故AD錯(cuò)誤；
B、ab間距離大，電勢(shì)差不一定大，如若a、b兩點(diǎn)在等勢(shì)面上，距離越大，電勢(shì)差始終為零。故B錯(cuò)誤。
C、該公式適用與勻強(qiáng)電場(chǎng)，勻強(qiáng)電場(chǎng)的等勢(shì)面是一簇平行直面，所以d為兩個(gè)等勢(shì)面間的距離。故C正確。
故選：C。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查U＝Ed公式的理解和應(yīng)用，對(duì)于物理公式要準(zhǔn)確理解，抓住兩個(gè)方面是關(guān)鍵：一要理解公式適用的條件，二要理解各個(gè)量的準(zhǔn)確含義．
20．（蓬江區(qū)校級(jí)期中）關(guān)于電場(chǎng)線和等勢(shì)面，下列說(shuō)法中正確的是（ ）
A．電場(chǎng)線就是電荷運(yùn)動(dòng)的軌跡
B．電場(chǎng)中的電場(chǎng)線不可以相交，等勢(shì)面可以相交
C．電場(chǎng)線越密的地方電勢(shì)越高
D．電場(chǎng)線上某點(diǎn)的切線方向與負(fù)試探電荷在該點(diǎn)所受電場(chǎng)力的方向相反
【分析】電場(chǎng)線的疏密表示電場(chǎng)的強(qiáng)弱，電場(chǎng)線越密的地方場(chǎng)強(qiáng)越強(qiáng)。電場(chǎng)線不能相交；點(diǎn)電荷在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡不一定跟電場(chǎng)線是重合的；電場(chǎng)力與場(chǎng)強(qiáng)的大小關(guān)系為F＝qE．根據(jù)這些知識(shí)進(jìn)行解答。
【解答】解：A、電荷在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡不一定跟電場(chǎng)線是重合的；只有當(dāng)電場(chǎng)線是直線且電荷只受電場(chǎng)力作用或電荷所受其它力方向與電場(chǎng)線平行，電荷從靜止開(kāi)始釋放或初速度與電場(chǎng)線共線時(shí)，電荷才可能沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；
B、電場(chǎng)線不能相交，否則交點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)的方向有兩個(gè)，而同一電場(chǎng)中各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)是唯一的；等勢(shì)面也不能相交，否則同一個(gè)點(diǎn)的電勢(shì)會(huì)有兩個(gè)不同的值，故B錯(cuò)誤；
C、電場(chǎng)線是用來(lái)表示電場(chǎng)中電場(chǎng)強(qiáng)度的方向和大小的，電場(chǎng)線越密，表示電場(chǎng)強(qiáng)度越大，而電勢(shì)的高低與電場(chǎng)強(qiáng)度的大小無(wú)關(guān)，故C錯(cuò)誤；
D、電場(chǎng)線的方向表示電場(chǎng)強(qiáng)度的方向，電場(chǎng)線上某點(diǎn)的切線方向與正試探電荷在該點(diǎn)所受電場(chǎng)力的方向相同，與負(fù)試探電荷在該點(diǎn)所受電場(chǎng)力的方向相反，故D正確。
故選：D。
【點(diǎn)評(píng)】本題要理解電場(chǎng)線的意義，知道電場(chǎng)線的疏密表示電場(chǎng)強(qiáng)度的相對(duì)大小。通過(guò)實(shí)例分析電場(chǎng)線與電荷運(yùn)動(dòng)軌跡的關(guān)系。
21．（番禺區(qū)校級(jí)月考）以下說(shuō)法正確的是（ ）
A．由E＝可知此場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度E與F成正比
B．由E＝可知，若將試探電荷q拿走，則該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)變?yōu)?
C．由Uab＝Ed可知，勻強(qiáng)電場(chǎng)中的任意兩點(diǎn)a、b間的距離越大，則兩點(diǎn)間的電差也一定越大
D．公式UAB＝中AB兩點(diǎn)間的電勢(shì)差與q無(wú)關(guān)
【分析】電場(chǎng)中的場(chǎng)強(qiáng)取決于電場(chǎng)本身，與有無(wú)檢驗(yàn)電荷無(wú)關(guān)；引入檢驗(yàn)電荷是為了方便研究電場(chǎng)而引入的．
【解答】解：AB、電場(chǎng)中的場(chǎng)強(qiáng)取決于電場(chǎng)本身，與有無(wú)檢驗(yàn)電荷無(wú)關(guān)；若將試探電荷q拿走，該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)不變，故AB錯(cuò)誤；
C、公式Uab＝Ed適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)，而且沿電場(chǎng)線的方向，所以勻強(qiáng)電場(chǎng)中的任意兩點(diǎn)a、b間的距離大，則兩點(diǎn)間的電差不一定越大，還要看是否沿電場(chǎng)線的方向或該方向與電場(chǎng)方向之間的夾角大小，故C錯(cuò)誤；
D、兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差是由電場(chǎng)本身決定的，公式UAB＝中AB兩點(diǎn)間的電勢(shì)差與q無(wú)關(guān)，故D正確。
故選：D。
【點(diǎn)評(píng)】電場(chǎng)中的場(chǎng)強(qiáng)取決于電場(chǎng)本身，與有無(wú)檢驗(yàn)電荷無(wú)關(guān)；引入檢驗(yàn)電荷是為了方便研究電場(chǎng)而引入的．
22．（海珠區(qū)校級(jí)期中）如果在某電場(chǎng)中將5.0×10﹣8C的正電荷由A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做6.0×10﹣3J的功，那么（ ）
A．A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAB＝2.4×105V
B．A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAB＝﹣1.2×1010V
C．A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAB＝1.2×105V
D．A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAB＝﹣3.0×1010V
【分析】根據(jù)公式求得電勢(shì)差A(yù)、B間的電勢(shì)差．
【解答】解：A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差＝V＝1.2×105V．故C正確，ABD錯(cuò)誤。
故選：C。
【點(diǎn)評(píng)】該題直接使用電勢(shì)差的定義式即可，屬于基礎(chǔ)題目，但要注意符號(hào)的正負(fù)．
23．（巴東縣校級(jí)月考）如圖所示，虛線a、b、c是電場(chǎng)中的等勢(shì)線，實(shí)線是正點(diǎn)電荷僅在電場(chǎng)力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡，P、Q是軌跡上的兩點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．a(chǎn)等勢(shì)線的電勢(shì)比c等勢(shì)線的電勢(shì)低
B．點(diǎn)電荷在P點(diǎn)的速率一定比它在Q點(diǎn)的大
C．點(diǎn)電荷在P點(diǎn)的加速度大小一定比它在Q點(diǎn)的大
D．點(diǎn)電荷一定是從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的
【分析】根據(jù)軌跡彎曲的方向可知，電場(chǎng)線向下，故a點(diǎn)電勢(shì)最高；由等勢(shì)面的疏密確定出，P點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大，電場(chǎng)力大，加速度大。
【解答】解：A、根據(jù)軌跡彎曲的方向可知帶電粒子受到的電場(chǎng)力的方向向下，正電荷受到的電場(chǎng)力的方向與電場(chǎng)線方向相同，所以可知電場(chǎng)線的方向大體向下，故c點(diǎn)電勢(shì)低，a的電勢(shì)高，故A錯(cuò)誤；
B、點(diǎn)電荷受力的方向大體向下，若質(zhì)點(diǎn)從P向Q運(yùn)動(dòng)，則運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中電場(chǎng)力做正功，動(dòng)能增大，所以質(zhì)點(diǎn)通過(guò)P點(diǎn)時(shí)的速率比通過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的小，故B錯(cuò)誤；
C、等差等勢(shì)面P處密，P處電場(chǎng)強(qiáng)度大，電場(chǎng)力大，則點(diǎn)電荷在P點(diǎn)的加速度大，故C正確；
D、由運(yùn)動(dòng)的軌跡不能判斷出點(diǎn)電荷是從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的，還是從Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)，故D錯(cuò)誤。
故選：C。
【點(diǎn)評(píng)】解決這類帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的思路是：根據(jù)運(yùn)動(dòng)軌跡判斷出所受電場(chǎng)力方向，然后進(jìn)一步判斷電勢(shì)、電場(chǎng)強(qiáng)度、電勢(shì)能、動(dòng)能等物理量的變化。
二．多選題（共11小題）
24．（桃江縣校級(jí)月考）如圖所示，邊長(zhǎng)為a的正方形線框內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。兩個(gè)相同的帶電粒子分別從AB邊上的A點(diǎn)和E點(diǎn)（E點(diǎn)在AB之間，未標(biāo)出）以相同的速度v0沿AD方向射入磁場(chǎng)，兩帶電粒子均從BC邊上的F點(diǎn)射出磁場(chǎng)，BF＝a。不計(jì)粒子的重力及粒子之間的相互作用，則（ ）
A．粒子帶負(fù)電
B．兩個(gè)帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑為a
C．帶電粒子的比荷為
D．兩個(gè)帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為tA：tE＝4：1
【分析】帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)左手定即可判斷帶電粒子的電性；洛倫茲力提供向心力，根據(jù)題意作出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡，求出粒子軌道半徑；應(yīng)用牛頓第二定律求出粒子的比荷；根據(jù)粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期求出粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間。
【解答】解：A、因?yàn)閮蓭щ娏Ｗ右韵嗤乃俣葀0沿AD方向射入磁場(chǎng)，從BC邊上的F點(diǎn)射出磁場(chǎng)，粒子向下偏轉(zhuǎn)，根據(jù)左手定則可知帶電粒子帶負(fù)電，故A正確；
B、兩粒子以相同的速度進(jìn)入磁場(chǎng)，由可知，兩粒子轉(zhuǎn)動(dòng)半徑相同，兩帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，根據(jù)幾何關(guān)系可知，由A點(diǎn)射入的粒子圓心恰好在E點(diǎn)，則有，解得：，故B正確；
C、根據(jù)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，則，解得帶電粒子的比荷為，故C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)可得：，，則兩個(gè)帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為tA：tE＝θA：θE＝2：1，故D錯(cuò)誤；
故選：AB。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，分析清楚粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程、根據(jù)題意作出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡是解題的前提與關(guān)鍵，應(yīng)用幾何知識(shí)求出粒子軌道半徑、應(yīng)用牛頓第二定律與粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期公式可以解題。
25．（天津模擬）如圖甲所示，在真空中，兩個(gè)帶電荷量均為q＝1×10﹣3C的負(fù)點(diǎn)電荷P、Q固定于光滑絕緣水平面上，將該平面上一質(zhì)量m＝10g、電荷量為1×10﹣3C的帶正電小球（視為質(zhì)點(diǎn)）從a點(diǎn)由靜止釋放，小球沿兩電荷連線的中垂線運(yùn)動(dòng)到兩電荷連線的中點(diǎn)O，其從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)的v﹣t圖像如圖乙中實(shí)線所示，其經(jīng)過(guò)b點(diǎn)時(shí)對(duì)應(yīng)的圖線切線斜率最大，如圖中虛線所示，則下列分析正確的是（ ）
A．在兩電荷的連線上，O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度最小，電勢(shì)最高
B．b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為10V/m
C．a(chǎn)、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為45V
D．在從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)的過(guò)程中，小球受到電荷P的作用力先增大后減小
【分析】根據(jù)等量同種電荷的電場(chǎng)線特點(diǎn)判定電勢(shì)高低；在v﹣t圖像上的圖線的斜率表示加速度，結(jié)合牛頓第二定律求出電場(chǎng)強(qiáng)度；由動(dòng)能定理求出電場(chǎng)力做功，即可求出電勢(shì)差；根據(jù)庫(kù)侖定律判斷電場(chǎng)力的關(guān)系判斷。
【解答】解：A、根據(jù)等量同種電荷的電場(chǎng)的特點(diǎn)可知，兩點(diǎn)電荷在O點(diǎn)的合電場(chǎng)強(qiáng)度為0，沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，O點(diǎn)的電勢(shì)最高，故A正確；
B、在v﹣t圖像上圖線的斜率表示加速度，在b點(diǎn)可得a＝＝1.5m/s2，
小球的質(zhì)量m＝10g＝0.01kg；根據(jù)牛頓第二定律有qE＝ma，代入數(shù)據(jù)解得E＝15V/m，故B錯(cuò)誤；
C、小球從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理有qUab＝，由圖乙可知vb＝3m/s，代入數(shù)據(jù)解得Uab＝45V，故C正確；
D、在小球從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)的過(guò)程中，小球與電荷P間的距離一直減小，根據(jù)庫(kù)侖定律可知小球受到電荷P的作用力一直增大，故D錯(cuò)誤。
故選：AC。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了帶電小球在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，在v﹣t圖像上的圖線的斜率表示加速度，表示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小變化，此題較綜合，目的考查學(xué)生的綜合分析能力。
26．（池州期末）一帶電粒子射入一固定在O點(diǎn)的正點(diǎn)電荷q的電場(chǎng)中，粒子運(yùn)動(dòng)軌跡沿圖中實(shí)線軌跡從M運(yùn)動(dòng)到N（N點(diǎn)為軌跡上離O點(diǎn)最近的點(diǎn)），圖中虛線是同心圓弧，表示電場(chǎng)的等勢(shì)面，不計(jì)粒子的重力和空氣阻力，則可以判斷（ ）
A．射入電場(chǎng)中的粒子帶正電
B．M點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大于N點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)
C．射入電場(chǎng)中的粒子從M到N的過(guò)程中，電場(chǎng)力對(duì)粒子做負(fù)功
D．射入電場(chǎng)中的粒子從M到N的過(guò)程中，粒子動(dòng)能和電勢(shì)能之和減小
【分析】等勢(shì)面疏密程度可以表示電場(chǎng)強(qiáng)弱，從粒子運(yùn)動(dòng)軌跡看出，可知帶電粒子受到了排斥力作用，根據(jù)電場(chǎng)力做功，可判斷電勢(shì)能的大?。?br>【解答】解：A、根據(jù)粒子軌跡的彎曲方向，可知粒子受到排斥力，則帶電粒子帶正電，故A正確；
B、由公式，由于OM＞ON，可知，N點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大于M點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)，故B錯(cuò)誤；
C、M到N的過(guò)程中，電場(chǎng)力方向與粒子的速度方向成鈍角，對(duì)粒子做負(fù)功，故C正確；
D、粒子在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，只有電場(chǎng)力做功，所以動(dòng)能與電勢(shì)能總和不變，故D錯(cuò)誤；
故選：AC。
【點(diǎn)評(píng)】本題是軌跡問(wèn)題，首先要根據(jù)彎曲的方向判斷出帶電粒子所受電場(chǎng)力方向，確定是排斥力還是吸引力．由動(dòng)能定理分析動(dòng)能和電勢(shì)能的變化是常用的思路．
27．（肥東縣校級(jí)期末）如圖所示，d處固定有負(fù)點(diǎn)電荷Q，一個(gè)帶電質(zhì)點(diǎn)只在電場(chǎng)力作用下運(yùn)動(dòng)，射入此區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡為圖中曲線abc，b點(diǎn)是曲線上離點(diǎn)電荷Q最遠(yuǎn)的點(diǎn)，a、b、c、d恰好是一正方形的四個(gè)頂點(diǎn)，則有（ ）
A．a(chǎn)、b、c三點(diǎn)處電勢(shì)高低關(guān)系是φa＝φc＞φb
B．質(zhì)點(diǎn)由a到b，電勢(shì)能增加
C．質(zhì)點(diǎn)在a、b、c三點(diǎn)處的加速度大小之比為2：1：2
D．質(zhì)點(diǎn)在b點(diǎn)電勢(shì)能最小
【分析】電荷受到的合力指向軌跡的內(nèi)側(cè)，根據(jù)軌跡彎曲方向判斷出粒子與固定在O點(diǎn)的電荷是異種電荷，它們之間存在引力，根據(jù)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線的特點(diǎn)，Q與ac距離相等，都小于b，故B點(diǎn)的電勢(shì)高于ac兩點(diǎn)的電勢(shì)。應(yīng)用牛頓第二定律求出加速度之間的關(guān)系。
【解答】解：A、根據(jù)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線的特點(diǎn)，Q與ac距離相等，小于b，故b點(diǎn)的電勢(shì)最高，a、c兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，即φa＝φc＜φb，故A錯(cuò)誤；
BD、根據(jù)軌跡彎曲方向判斷出粒子之間存在引力，它與固定在O點(diǎn)的電荷是異種電荷，故質(zhì)點(diǎn)帶正電荷，質(zhì)點(diǎn)從a到b，電勢(shì)升高，電勢(shì)能就增加；從b到c電勢(shì)能減小，質(zhì)點(diǎn)在b點(diǎn)的電勢(shì)能最大，則動(dòng)能最小，故B正確，D錯(cuò)誤；
C、質(zhì)點(diǎn)在a、b、c三點(diǎn)時(shí)的加速度大小要根據(jù)庫(kù)侖定律求出庫(kù)侖力。由圖可知，ra＝rc＝rb，
代人庫(kù)侖定律：F＝k，可得：＝＝由牛頓第二定律：＝＝，所以質(zhì)點(diǎn)在a、b、c三點(diǎn)處的加速度大小之比為2：1：2，故C正確；
故選：BC。
【點(diǎn)評(píng)】本題屬于電場(chǎng)中軌跡問(wèn)題，考查分析推理能力。根據(jù)軌跡的彎曲方向，判斷出電荷受到的電場(chǎng)力指向軌跡內(nèi)側(cè)，進(jìn)而判斷出電荷是正電荷。
28．（荔灣區(qū)校級(jí)月考）如圖，虛線a、b、c、d代表勻強(qiáng)電場(chǎng)內(nèi)間距相等的一組等勢(shì)面，已知平面a上的電勢(shì)為2V。一電子經(jīng)過(guò)a時(shí)的動(dòng)能為8eV，從a到c的過(guò)程中克服電場(chǎng)力所做的功為4eV。下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．該電場(chǎng)方向垂直等勢(shì)面由a指向d
B．平面c上的電勢(shì)為零
C．該電子可能到達(dá)不了平面d
D．該電子經(jīng)過(guò)平面c時(shí)，其電勢(shì)能為2eV
【分析】根據(jù)電場(chǎng)力做功情況判斷電子所受電場(chǎng)力方向，根據(jù)電子所受電場(chǎng)力方向判斷電場(chǎng)強(qiáng)度方向；
應(yīng)用動(dòng)能定理求出a、c間的電勢(shì)差，然后求出哪個(gè)面的電勢(shì)為零；
應(yīng)用動(dòng)能定理判斷電子能否到達(dá)平面d；
根據(jù)電勢(shì)能的計(jì)算公式求出電子經(jīng)過(guò)平面c時(shí)的電勢(shì)能。
【解答】解：A、電子從a到c的過(guò)程中克服電場(chǎng)力做功，因此電子所受電場(chǎng)力水平向左，電子帶負(fù)電，電子所受電場(chǎng)力方向與場(chǎng)強(qiáng)方向相反，因此電場(chǎng)方向垂直等勢(shì)面向右，即垂直等勢(shì)面由a指向d，故A正確；
B、虛線a、b、c、d代表勻強(qiáng)電場(chǎng)內(nèi)間距相等的一組等勢(shì)面，設(shè)相鄰等勢(shì)面間的電勢(shì)差為U，
從a到c的過(guò)程中克服電場(chǎng)力所做的功為4eV，電場(chǎng)力做功W＝﹣4eV，對(duì)電子，由動(dòng)能定理得：
W＝﹣e?2U
代入數(shù)據(jù)解得：U＝2V，即相鄰等差等勢(shì)面間的電勢(shì)差為2V，已知平面a上的電勢(shì)是2V，則平面b上電勢(shì)為零，平面c上電勢(shì)是﹣2V，故B錯(cuò)誤；
C、當(dāng)電子由a向d方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)平面d時(shí)的動(dòng)能為Ek，由a到d過(guò)程，對(duì)電子，由動(dòng)能定理得：
﹣e?3U＝Ek﹣Ek0，
由題意可知，Ek0＝8eV
代入數(shù)據(jù)解得：Ek＝2eV
由于題目中沒(méi)有說(shuō)明電子如何運(yùn)動(dòng)，因此也可能電子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做拋體運(yùn)動(dòng)，則可能不會(huì)到達(dá)平面f，故C正確；
D、平面c的電勢(shì)φc＝﹣2V，該電子經(jīng)過(guò)平面c時(shí)其電勢(shì)能Ep＝﹣eφc＝﹣e×（﹣2V）＝2eV，故D正確。
故選：ACD。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了電勢(shì)、電勢(shì)差與電勢(shì)能問(wèn)題，考查了動(dòng)能定理的應(yīng)用，根據(jù)題意分析清楚電子運(yùn)動(dòng)過(guò)程、掌握基礎(chǔ)知識(shí)是解題的前提與關(guān)鍵，根據(jù)題意應(yīng)用基礎(chǔ)知識(shí)、動(dòng)能定理與電勢(shì)能計(jì)算公式即可解題。
29．（渭南模擬）如圖所示，C為兩等量異種點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)M、N為兩電荷連線中垂線上的兩點(diǎn)，且MC＝NC，過(guò)N點(diǎn)作兩電荷連線的平行線，且NA＝NB．下列判斷正確的是（ ）
A．A、B兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等
B．A點(diǎn)的電勢(shì)低于B點(diǎn)的電勢(shì)
C．A、N兩點(diǎn)的電勢(shì)差大于N、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差
D．某正電荷在M點(diǎn)的電勢(shì)能等于在C點(diǎn)的電勢(shì)能
【分析】根據(jù)等量異種電荷周圍電場(chǎng)線的分布確定各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向是否相同，抓住沿著電場(chǎng)線電勢(shì)逐漸降低以及等量異種電荷連線的垂直平分線是等勢(shì)線確定各點(diǎn)電勢(shì)的高低；根據(jù)電場(chǎng)力做功判斷電勢(shì)能的高低
【解答】解：等量異種電荷周圍電場(chǎng)線和等勢(shì)面如圖所示：
A、根據(jù)等量異種電荷周圍的電場(chǎng)線分布知，AB兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，故A正確。
B、根據(jù)對(duì)稱性可知，AB在同一條電場(chǎng)線上，沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低，故A點(diǎn)的電勢(shì)高于B點(diǎn)的電勢(shì)，故B錯(cuò)誤。
C、根據(jù)對(duì)稱性可知，AN間的平均電場(chǎng)強(qiáng)度等于NB之間的平均電場(chǎng)強(qiáng)度，由兩段距離相等，故A、N兩點(diǎn)的電勢(shì)差等于N、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差，故C錯(cuò)誤；
D、由圖可知，兩電荷連線的中垂線是等勢(shì)面，故某正電荷在M點(diǎn)的電勢(shì)能等于在C點(diǎn)的電勢(shì)能，故D正確。
故選：AD。
【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵知道等量異種電荷周圍電場(chǎng)線的特點(diǎn)，會(huì)根據(jù)電場(chǎng)線分析電勢(shì)的高低，掌握判斷電勢(shì)能高低的方法，難度不大。
30．（布爾津縣期末）如圖，實(shí)線為一正點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線，虛線為其等勢(shì)面。A、B是同一等勢(shì)面上的兩點(diǎn)，C為另一等勢(shì)面上的一點(diǎn)，下列的判斷正確的是（ ）
A．A點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小等于B點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小
B．C點(diǎn)電勢(shì)低于B點(diǎn)電勢(shì)
C．將電子從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場(chǎng)力不做功
D．將質(zhì)子從A點(diǎn)移到C點(diǎn)，其電勢(shì)能增加
【分析】根據(jù)電場(chǎng)線的分布特點(diǎn)：電場(chǎng)線越密，場(chǎng)強(qiáng)越大。順著電場(chǎng)線，電勢(shì)降低。利用這些知識(shí)進(jìn)行判斷。
【解答】解：A：AB兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)的方向不同，但它們的大小相等的，故A正確；
B：沿電場(chǎng)線的方向電勢(shì)降落，所以B點(diǎn)的等勢(shì)面的電勢(shì)高于C點(diǎn)的等勢(shì)面的電勢(shì)，即C點(diǎn)電勢(shì)低于B點(diǎn)電勢(shì)。故B正確；
C：A、B是同一等勢(shì)面上的兩點(diǎn)，它們之間的電勢(shì)差為0，所以將電子從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場(chǎng)力不做功。故C正確；
D：沿電場(chǎng)線的方向電勢(shì)降落，所以A點(diǎn)的等勢(shì)面的電勢(shì)高于C點(diǎn)的等勢(shì)面的電勢(shì)，將質(zhì)子從A點(diǎn)移到C點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功，其電勢(shì)能減小。故D錯(cuò)誤。
故選：ABC。
【點(diǎn)評(píng)】考查電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)的應(yīng)用，理解電勢(shì)能大小判定方法，掌握住電場(chǎng)線和等勢(shì)面的特點(diǎn)，即可解決本題。
31．（麻江縣校級(jí)期末）如圖所示，實(shí)線表示一簇關(guān)于x軸對(duì)稱的等勢(shì)面，在軸上有A、B兩點(diǎn)，則（ ）
A．A點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)小于B點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)
B．A點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向指向x軸負(fù)方向
C．A點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大于B點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)
D．A點(diǎn)電勢(shì)高于B點(diǎn)電勢(shì)
【分析】電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直．電場(chǎng)線密的地方電場(chǎng)的強(qiáng)度大，等勢(shì)面密，電場(chǎng)線疏的地方電場(chǎng)的強(qiáng)度小，等勢(shì)面疏；沿電場(chǎng)線的方向，電勢(shì)降低．沿著等勢(shì)面移動(dòng)點(diǎn)電荷，電場(chǎng)力不做功．電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直．
【解答】解：A、C、等差等勢(shì)面的疏密程度表示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，由于0.4V與0.1V兩個(gè)等勢(shì)面間電勢(shì)差大于0.6V與0.4V兩個(gè)等勢(shì)面間電勢(shì)差，U＝，B點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度較大，故A正確，C錯(cuò)誤；
B、電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直，并且由電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面，故A點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向指向x軸正方向，故B錯(cuò)誤；
D、電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直，并且由電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面，故電場(chǎng)線沿著x軸正方向；沿著電場(chǎng)線電勢(shì)逐漸降低，故A點(diǎn)電勢(shì)高于B點(diǎn)電勢(shì)；故D正確；
故選：AD。
【點(diǎn)評(píng)】加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)，掌握住電場(chǎng)線和等勢(shì)面的特點(diǎn)，及沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，即可解決本題．
32．（乃東區(qū)校級(jí)一模）如圖所示，虛線a、b、c代表電場(chǎng)中一簇等勢(shì)線，相鄰等勢(shì)面之間的電勢(shì)差相等，實(shí)線為一帶電質(zhì)點(diǎn)（重力不計(jì)）僅在電場(chǎng)力作用下通過(guò)該區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡，P、Q是這條軌跡上的兩點(diǎn)，對(duì)同一帶電質(zhì)點(diǎn)，據(jù)此可知（ ）
A．三個(gè)等勢(shì)面中，a的電勢(shì)最高
B．帶電質(zhì)點(diǎn)通過(guò)P點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能比通過(guò)Q點(diǎn)時(shí)大
C．帶電質(zhì)點(diǎn)通過(guò)P點(diǎn)時(shí)的電場(chǎng)力比通過(guò)Q點(diǎn)時(shí)大
D．帶電質(zhì)點(diǎn)在P點(diǎn)具有的電勢(shì)能比在Q點(diǎn)具有的電勢(shì)能大
【分析】根據(jù)合力指向軌跡的內(nèi)側(cè)和電場(chǎng)線與等勢(shì)線垂直，確定電場(chǎng)力的方向，判斷電勢(shì)的高低．由電場(chǎng)力做功的正負(fù)判斷電勢(shì)能的變化．電場(chǎng)力做正功，質(zhì)點(diǎn)的電勢(shì)能減小，動(dòng)能增大；電場(chǎng)力做負(fù)功，質(zhì)點(diǎn)的電勢(shì)能增大，動(dòng)能減?。鶕?jù)等差等勢(shì)面密處場(chǎng)強(qiáng)大，判斷場(chǎng)強(qiáng)大小，確定加速度的大小．
【解答】解：A、根據(jù)軌跡彎曲的方向和電場(chǎng)線與等勢(shì)線垂直，畫(huà)出M、N兩點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)的方向，如圖。則可知，三個(gè)等勢(shì)面中的，a的電勢(shì)最低。故A錯(cuò)誤。
B、若質(zhì)點(diǎn)從P到Q過(guò)程，電場(chǎng)力做負(fù)功，質(zhì)點(diǎn)的電勢(shì)能增大，動(dòng)能減小，則質(zhì)點(diǎn)在P點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能比通過(guò)Q點(diǎn)時(shí)大。故B正確，D錯(cuò)誤；
C、根據(jù)電場(chǎng)線的疏密可知，P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于Q點(diǎn)，則帶電質(zhì)點(diǎn)在P點(diǎn)受到的電場(chǎng)力大于Q點(diǎn)，故C正確。
故選：BC。
【點(diǎn)評(píng)】已知等勢(shì)面的分布，往往要作出電場(chǎng)的分布．根據(jù)電場(chǎng)線的方向判斷電勢(shì)的高低．基礎(chǔ)題．
33．（九龍坡區(qū)校級(jí)月考）如圖所示，一開(kāi)口向上的導(dǎo)熱氣缸內(nèi)，用活塞封閉了一定質(zhì)量的理想氣體，活塞與氣缸壁間無(wú)摩擦?，F(xiàn)用外力作用在活塞上，使其緩慢下降。環(huán)境溫度保持不變，系統(tǒng)始終處于平衡狀態(tài)。在活塞下降過(guò)程中，說(shuō)法正確的是 （ ）
A．外界對(duì)氣體做功，氣體內(nèi)能增加
B．氣體溫度不變，氣體內(nèi)能不變
C．氣體壓強(qiáng)逐漸增大，氣體放出熱量
D．氣體體積逐漸減小，氣體吸收熱量
【分析】一定質(zhì)量的理想氣體內(nèi)能僅與溫度有關(guān)，等溫壓縮過(guò)程中內(nèi)能不變，外界對(duì)氣體做功，根據(jù)熱力學(xué)第一定律結(jié)合理想氣體的狀態(tài)方程進(jìn)行分析答題。
【解答】解：AB、一定質(zhì)量的理想氣體內(nèi)能僅與溫度有關(guān)，溫度不變則內(nèi)能不變。故A錯(cuò)誤，B正確；
CD、由于用外力作用在活塞上，使其緩慢下降過(guò)程中環(huán)境溫度保持不變，則氣體溫度不變，內(nèi)能不變，根據(jù)熱力學(xué)第一定律△U＝W+Q可知，外界對(duì)氣體做功，氣體要放出熱量；根據(jù)理想氣體的狀態(tài)方，可知?dú)怏w體積減小，壓強(qiáng)增大，故C正確，D錯(cuò)誤。
故選：BC。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查理想氣體狀態(tài)方程和熱力學(xué)第一定律，題目難度較小，其中抓住等溫過(guò)程，溫度不變，內(nèi)能不變是解題關(guān)鍵。
34．（橋東區(qū)校級(jí)月考）如圖所示，三條虛線表示某電場(chǎng)的三個(gè)等勢(shì)面，其中φ1＝10V，φ2＝20V，φ3＝30V，一個(gè)帶電粒子只受電場(chǎng)力作用，按圖中實(shí)線軌跡從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，由此可知（ ）
A．粒子帶負(fù)電B．粒子的速度變小
C．粒子的加速度變大D．粒子的電勢(shì)能減小
【分析】做曲線運(yùn)動(dòng)物體所受合外力指向曲線內(nèi)側(cè)，本題中粒子只受電場(chǎng)力，由此可判斷電場(chǎng)力向右，根據(jù)電場(chǎng)力做功可以判斷電勢(shì)能的高低和動(dòng)能變化情況，根據(jù)等差等勢(shì)面的疏密進(jìn)行加速度的判斷．
【解答】解：A、由圖象可知帶電粒子的軌跡向右偏轉(zhuǎn)，得出粒子所受力的方向向右；又由電場(chǎng)線指向電勢(shì)降低的方向，得出電場(chǎng)線方向大致向左。因?yàn)閹щ娏Ｗ邮芰εc電場(chǎng)的方向相反，所以粒子帶負(fù)電，故A正確；
B、粒子從A到B的過(guò)程，位移方向與受力方向的夾角小于90°，電場(chǎng)力做正功，根據(jù)動(dòng)能定理可知粒子的動(dòng)能增大，則速度增大，故B錯(cuò)誤；
C、由于等差等勢(shì)面疏的地方電場(chǎng)線也疏、電場(chǎng)線疏的地方粒子受到的力小，受力越小加速度越小，所以粒子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，加速度在變小，故C錯(cuò)誤；
D、粒子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，故D正確。
故選：AD。
【點(diǎn)評(píng)】本題以帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)為背景考查了帶電粒子的電性以及粒子的速度、加速度、電勢(shì)能等物理量的變化情況，牢記等勢(shì)線的特點(diǎn)即可正確解答．
三．填空題（共9小題）
35．（番禺區(qū)校級(jí)月考）如圖所示，A、B、C是電場(chǎng)中的三點(diǎn)，現(xiàn)規(guī)定B為電勢(shì)的零點(diǎn)。設(shè)將電荷量為1C的正電荷分別從A、C移動(dòng)到B時(shí)，電場(chǎng)力所做的功分別為10J、﹣5J，則A點(diǎn)的電勢(shì)為 10V ，C點(diǎn)的電勢(shì)為 ﹣5V ；A、C間的電勢(shì)差 15V 。
【分析】根據(jù)電勢(shì)差公式U＝求出A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差和A、C兩點(diǎn)的電勢(shì)差．根據(jù)UAC＝φA﹣φC求AC兩點(diǎn)的電勢(shì)．
【解答】解：電荷從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為10J．
根據(jù)電勢(shì)差公式可得：UAB＝V＝10V
根據(jù)UAB＝φA﹣φB得：φA＝φB+UAB＝0+10V＝10V
根據(jù)電勢(shì)差公式：UCB＝＝V＝﹣5V
根據(jù)UCB＝φC﹣φB得：φC＝φB+UCB＝（0﹣5）V＝﹣5V
UAC＝φA﹣φC＝10V﹣（﹣5V）＝15V
故答案為：10V；﹣5V；15V．
【點(diǎn)評(píng)】該題考查電場(chǎng)力做功和電勢(shì)差的關(guān)系，以及公式UAB＝φA﹣φB的應(yīng)用．代入公式計(jì)算即可求得結(jié)果．屬于基礎(chǔ)題目．
36．（工農(nóng)區(qū)校級(jí)月考）將帶電量為6×10﹣6C的負(fù)電荷從電場(chǎng)中的A點(diǎn)移到B點(diǎn)，克服電場(chǎng)力做了3×10﹣5J的功，再?gòu)腂點(diǎn)移到C點(diǎn)，電場(chǎng)力做了1.2×10﹣5J的功，則A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAB＝ 5 V，B、C兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UBC＝ ﹣2 V；若令A(yù)點(diǎn)的電勢(shì)能為零，則該電荷在B點(diǎn)和C點(diǎn)的電勢(shì)能分別為 3×10﹣5 J和 1.8×10﹣5 J。
【分析】根據(jù)電場(chǎng)做功的公式WAB＝qUAB，代入數(shù)據(jù)計(jì)算電勢(shì)差。負(fù)電荷在電場(chǎng)力作用下發(fā)生位移，電場(chǎng)力做負(fù)功，則電荷的電勢(shì)能增加．做多少功，電勢(shì)能就增加多少．相反，電場(chǎng)力做功多少，電荷的電勢(shì)能就減少多少．根據(jù)電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系求解電勢(shì)能的變化量．根據(jù)電勢(shì)能的變化量，確定出電荷在B點(diǎn)和C點(diǎn)的電勢(shì)能．
【解答】解：負(fù)電荷從電場(chǎng)中的A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，克服電場(chǎng)力做了3×10﹣5J的功，即電場(chǎng)力做功為 WAB＝﹣3×10﹣5J，
AB兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為：V＝5V．
從B點(diǎn)移動(dòng)到C點(diǎn)，電場(chǎng)力做了 WBC＝1.2×10﹣5J的功，BC兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為：V＝﹣2V
負(fù)電荷從電場(chǎng)中的A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，克服電場(chǎng)力做了3×10﹣5J的功，則電勢(shì)能增加△EPAB＝3×10﹣5J，令A(yù)點(diǎn)的電勢(shì)能為零，則B點(diǎn)的電勢(shì)能為3×10﹣5J；
從B點(diǎn)移到C點(diǎn)，電場(chǎng)力做了1.2×10﹣5J的功，電荷的電勢(shì)能減少△EPBC＝1.2×10﹣5J，所以電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，再?gòu)腂點(diǎn)移到C點(diǎn)的過(guò)程中電勢(shì)能增加
△EPAC＝△EPAB﹣△EPBC＝3×10﹣5J﹣1.2×10﹣5J＝1.8×10﹣5J．則負(fù)電荷在C點(diǎn)的電勢(shì)能為1.8×10﹣5J。
故答案為：5，﹣2，3×10﹣5，1.8×10﹣5
【點(diǎn)評(píng)】電荷的電勢(shì)能增加還是減少是由電場(chǎng)力做功的正負(fù)決定．就像重力做功與重力勢(shì)能一樣，求電勢(shì)能，往往先求電勢(shì)能的變化量，再求解某點(diǎn)的電勢(shì)能．
37．（黃浦區(qū)二模）如圖，虛線表示場(chǎng)源電荷Q形成電場(chǎng)的等勢(shì)面，實(shí)線為一個(gè)帶電粒子q的運(yùn)動(dòng)軌跡，則q所帶電荷的電性與Q 相同 （選填“相同”或“相反”），q從A點(diǎn)沿實(shí)線運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中，其電勢(shì)能的變化情況是 先增大后減小 。
【分析】從粒子運(yùn)動(dòng)軌跡看出，帶點(diǎn)粒子q運(yùn)動(dòng)軌跡向圓外側(cè)彎曲，可知帶電粒子受到了排斥力作用，根據(jù)力和運(yùn)動(dòng)方向可判斷電勢(shì)能的變化情況。
【解答】解：從粒子運(yùn)動(dòng)軌跡看出，帶點(diǎn)粒子q運(yùn)動(dòng)軌跡向圓外側(cè)彎曲，可知帶電粒子受到了排斥力的作用，所以q所帶電荷的電性與場(chǎng)源電荷Q相同；
q從A到B的過(guò)程中，電場(chǎng)力為斥力，先靠近后遠(yuǎn)離，所以電場(chǎng)力先做負(fù)功后做正功，可知q的電勢(shì)能先增大后減小。
故答案為：相同，先增大后減小
【點(diǎn)評(píng)】本題是軌跡問(wèn)題，首先要根據(jù)彎曲的方向判斷出帶電粒子所受電場(chǎng)力方向，確定是排斥力還是吸引力。由電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系來(lái)分析電勢(shì)能的變化。
38．（蕪湖期末）如圖所示為水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，其場(chǎng)強(qiáng)大小E＝2.0×104N/C，沿電場(chǎng)線方向有A、B兩點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)間的距離d＝0.10m。則A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差UAB＝ 2000 V；將一個(gè)電荷量q＝2×10﹣3C的正點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力所做的功W＝ 4 J。
【分析】根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)差的關(guān)系式求出A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差，根據(jù)功的公式求出電場(chǎng)力做功的大小。
【解答】解：AB兩點(diǎn)的電勢(shì)差為：UAB＝Ed＝2×104×0.10V＝2000V。
由A到B電場(chǎng)力做功為：W＝qEd＝2×104×2.0×10﹣3×0.10J＝4×10﹣5J。
故答案為：2000，4
【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵掌握電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式、勻強(qiáng)電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)差的關(guān)系公式，注意在U＝Ed中，d表示沿電場(chǎng)線方向上的距離。
39．（成都期末）如圖，一電子束在陰極射線管中從右向左運(yùn)動(dòng)，手拿條形磁鐵上端，讓條形磁鐵的下端靠近陰極射線管，電子束發(fā)生向下偏轉(zhuǎn)，則圖中條形磁鐵的下端是 極（填“N”或“S”）。若將條形磁鐵拿開(kāi)，加一豎直方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，仍使電子束向下偏轉(zhuǎn)，則勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向豎直向 上 （填“上”或“下”）。
【分析】陰極射線管電子從陰極射向陽(yáng)極，電子穿過(guò)存在磁場(chǎng)或電場(chǎng)的區(qū)域，受到洛倫茲力或電場(chǎng)力的作用發(fā)生偏轉(zhuǎn)。
【解答】解：電子帶負(fù)電，由圖可知電子運(yùn)動(dòng)的方向向左，則產(chǎn)生的電流的方向向右，電子向下偏轉(zhuǎn)，根據(jù)左手定則可知，磁場(chǎng)的方向向外，則圖中條形磁鐵的下端是 N極；若加一豎直方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，仍使電子束向下偏轉(zhuǎn)，則勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向與帶負(fù)電的電子受力的方向相反，為豎直向上。
故答案為：N，上
【點(diǎn)評(píng)】磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷有力的作用，即洛倫茲力。方向可根據(jù)左手定則來(lái)判斷，電場(chǎng)對(duì)電子的作用力要結(jié)合電場(chǎng)的方向判斷。
40．（鄰水縣校級(jí)月考）圖中虛線所示為靜電場(chǎng)中的等勢(shì)面1、2、3、4相鄰的等勢(shì)面之間的電勢(shì)差相等，其中等勢(shì)面3的電勢(shì)為0．一帶正電的點(diǎn)電荷只在靜電力的作用下運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)a、b點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能分別為26eV和5eV．則等勢(shì)面1的電勢(shì)比等勢(shì)面2的電勢(shì) 低 （填：高、低），該點(diǎn)電荷運(yùn)動(dòng)到等勢(shì)面3時(shí)，其動(dòng)能大小為 12ev ，當(dāng)這一點(diǎn)電荷運(yùn)動(dòng)到某一位置，其電勢(shì)能變?yōu)椹?eV，它的動(dòng)能應(yīng)為 20ev 。
【分析】點(diǎn)電荷在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，只有電場(chǎng)力做功，電勢(shì)能和動(dòng)能之和保持不變。根據(jù)題意等勢(shì)面3的電勢(shì)為零，電勢(shì)能為零，由動(dòng)能定理求出點(diǎn)電荷在等勢(shì)面3的動(dòng)能，從而得到總能量，再由能量守恒定律求解即可。
【解答】解：根據(jù)題意可知，正點(diǎn)電荷由等勢(shì)面1到等勢(shì)面2動(dòng)能減小，則電勢(shì)能增加，因?yàn)辄c(diǎn)電荷帶正電，所以電勢(shì)也增加，故等勢(shì)面1的電勢(shì)比等勢(shì)面2的電勢(shì)低，
經(jīng)過(guò)a、b點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能分別為26eV和5eV；圖中虛線所示為靜電場(chǎng)中的等勢(shì)面1、2、3、4，相鄰的等勢(shì)面之間的電勢(shì)差相等，故電荷經(jīng)過(guò)相鄰兩個(gè)等勢(shì)面時(shí)的動(dòng)能減小量為：△Ek＝＝7eV，
故經(jīng)過(guò)等勢(shì)面3時(shí)的動(dòng)能為12eV，總能量為12eV+0＝12eV．由于只有電場(chǎng)力做功，所以電勢(shì)能和動(dòng)能之和守恒，當(dāng)其電勢(shì)能變?yōu)椹?eV時(shí)，故有：
0eV+12eV＝﹣8eV+Ek；
解得動(dòng)能應(yīng)為：Ek＝20eV；
故答案為：低，12ev，20ev；
【點(diǎn)評(píng)】解決該題的關(guān)鍵是掌握電勢(shì)能和電勢(shì)之間的關(guān)系，明確知道相鄰的等差等勢(shì)面的動(dòng)能的變化量相等；
41．（景縣校級(jí)月考）如圖所示，實(shí)線為電場(chǎng)線，虛線表示等勢(shì)面，相鄰兩個(gè)等勢(shì)面之間的電勢(shì)差相等，有一上運(yùn)動(dòng)的正電荷在等勢(shì)面L3上某點(diǎn)的動(dòng)能為20焦耳，運(yùn)動(dòng)至等勢(shì)面L1上的某一點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能變?yōu)榱?，若取L2為零等勢(shì)面，則此電荷的電勢(shì)能為4焦耳時(shí)，其動(dòng)能為 6 J。
【分析】根據(jù)動(dòng)能定理求出電荷從等勢(shì)面L3處運(yùn)動(dòng)到L1處電場(chǎng)力所做的功，從而得出電勢(shì)能的變化量，根據(jù)L2為零勢(shì)面，得出L1處和L3處得電勢(shì)能。在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，電荷的電勢(shì)能和動(dòng)能之和保持不變，即可得出電荷的電勢(shì)能為2J時(shí)它的動(dòng)能。
【解答】解：根據(jù)動(dòng)能定理得：W31＝EK3﹣EK1＝﹣20J．知從等勢(shì)面L3處運(yùn)動(dòng)到L1處電勢(shì)能增加20J。
取L2為零勢(shì)面，則L1處電勢(shì)能與L3處電勢(shì)能絕對(duì)值相等且一正一負(fù)，故L1處電勢(shì)能為10J，L3處電勢(shì)能為﹣10J．則L3處電勢(shì)能和動(dòng)能之和為10J，
在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，電荷的電勢(shì)能和動(dòng)能之和保持不變，所以電荷的電勢(shì)能為4J時(shí)它的動(dòng)能為6J。
故答案為：6。
【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵知道電場(chǎng)力做功和電勢(shì)能的變化關(guān)系，以及知道電荷的電勢(shì)能和動(dòng)能之和保持不變。
42．（撫松縣校級(jí)月考）如圖所示，虛線表示某點(diǎn)電荷Q所激發(fā)電場(chǎng)的等勢(shì)面，已知a、b兩點(diǎn)在同一等勢(shì)面上，c、d兩點(diǎn)在另一個(gè)等勢(shì)面上．甲、乙兩個(gè)帶電粒子以相同的速率，沿不同的方向從同一點(diǎn)a射入電場(chǎng)，在電場(chǎng)中沿不同的軌跡adb曲線、acb曲線運(yùn)動(dòng)．則兩粒子所帶的電荷符號(hào) 不同 （填“不同”或“相同”）；經(jīng)過(guò)b點(diǎn)時(shí)，兩粒子的速率va 相等 vb（填“＞”、“＝”或“＜”）
【分析】根據(jù)軌跡的彎曲方向可判斷兩電荷所受的電場(chǎng)力方向，并能確定兩電荷與Q電性的關(guān)系．根據(jù)電場(chǎng)力做功正負(fù)，由動(dòng)能定理分析兩粒子經(jīng)過(guò)c、d兩點(diǎn)的速度大小、確定電勢(shì)能的變化．
【解答】解：根據(jù)曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)所受的合力指向軌跡的內(nèi)側(cè)可知，甲受到引力，乙受到斥力，則甲與Q是異種電荷，而乙與Q是同種電荷，故兩粒子所帶的電荷為異種電荷．
甲乙粒子兩初動(dòng)能相等，并且都能到達(dá)b點(diǎn)，即a、b 兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，據(jù)電場(chǎng)力做功可知，兩粒子從a到b電場(chǎng)力不做功，所以甲粒子經(jīng)過(guò)b點(diǎn)時(shí)的速度等于乙粒子經(jīng)過(guò)b 點(diǎn)時(shí)的速度．
故答案為：不同，相等．
【點(diǎn)評(píng)】本題要根據(jù)粒子的軌跡首先判斷所受的電場(chǎng)力方向，再判斷電場(chǎng)力做功情況，從而判斷速度關(guān)系．
43．（崇明區(qū)一模）若將一個(gè)電量為2.0×10﹣10C的正電荷，從零電勢(shì)點(diǎn)移到電場(chǎng)中M點(diǎn)要克服電場(chǎng)力做功8.0×10﹣9J，則M點(diǎn)的電勢(shì)是 40 V；若再將該電荷從M點(diǎn)移到電場(chǎng)中的N點(diǎn)，電場(chǎng)力做功1.8×10﹣8J，則M、N兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UMN＝ 90 V．
【分析】電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能的關(guān)系，再有電勢(shì)與電勢(shì)能的關(guān)系求某點(diǎn)的電勢(shì)高低，電勢(shì)差與電勢(shì)的關(guān)系．
【解答】解：由題意可知，從O點(diǎn)移到M點(diǎn)電場(chǎng)力做功W＝﹣8×10﹣9J，根據(jù)公式W＝qU可知，
U＝＝＝﹣40V，UOM＝0﹣φM＝﹣40V，故φM＝40V；
將該點(diǎn)電荷從M點(diǎn)再移至N點(diǎn)電場(chǎng)力做功1.8×10﹣8J，根據(jù)公式W＝qU可知，
UMN＝＝＝90V；
故答案為：40V，90V
【點(diǎn)評(píng)】考查了電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能、電勢(shì)、電勢(shì)差的關(guān)系，注意負(fù)電荷的情況．
四．計(jì)算題（共7小題）
44．（瑤海區(qū)月考）在一豎直空間中，有一固定的點(diǎn)電荷+Q，A、B兩點(diǎn)位于Q的正上方，與Q相距分別為h和h，將一帶正電的小球（質(zhì)量、電量未知）從A點(diǎn)由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度剛好變?yōu)榱?。求?br>（1）若此帶電小球在B點(diǎn)處的加速度大小為2g，則此帶電小球在A點(diǎn)外的加速度；
（2）若此帶電小球在C點(diǎn)處的速度最大，則C點(diǎn)距+Q的高度hC；
（3）A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差。
【分析】Q為固定的正點(diǎn)電荷，另一帶正電的小球從 A點(diǎn)由靜止釋放，由于庫(kù)侖斥力作用，運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度正好又變?yōu)榱悖畡t由庫(kù)侖定律與牛頓第二定律可求出電荷在A處的加速度，從而再次列出牛頓第二定律可求出電荷在B處的加速度．從A到B過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理可求出庫(kù)侖力做的功，從而算出AB電勢(shì)差．受力平衡時(shí)，勢(shì)能最小動(dòng)能最大．
【解答】解：（1）設(shè)小球電荷量為q，小球在A點(diǎn)的加速度為maA，由牛頓第二定律，
在A點(diǎn)時(shí) mg﹣k＝maA
在B點(diǎn)時(shí) k﹣mg＝m?2g
解得 aA＝g，方向豎直向上
（2）帶電小球速度最大時(shí)，k﹣mg＝0，
聯(lián)立解得，hC＝h
（3）小球從A到B過(guò)程，由動(dòng)能定理 mg（h﹣h）+qUAB＝0，
聯(lián)立解得 UAB＝﹣
答：（1）小球在B點(diǎn)處的加速度大小g，方向豎直向上．
（2）、則C點(diǎn)距+Q的高度為h
（3）、A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差﹣。
【點(diǎn)評(píng)】本題是庫(kù)侖定律與牛頓第二定律，及動(dòng)能定理，同時(shí)還涉及電場(chǎng)力做功的綜合運(yùn)用．另一點(diǎn)電荷在點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中受到變化的庫(kù)侖力，加速度大小是變化的．
45．（海南期末）如圖所示，a、b、c三點(diǎn)處在某一勻強(qiáng)電場(chǎng)中，該電場(chǎng)方向與a、b兩點(diǎn)的連線平行，已知ab的長(zhǎng)度L1＝5cm，ac的長(zhǎng)度L2＝16cm，ab與ac間的夾角θ＝120°?，F(xiàn)把帶電荷量為q＝+4×10﹣8C的點(diǎn)電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為1.6×10﹣7J。求：
（1）a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差Uab；
（2）把該電荷從a點(diǎn)移到c點(diǎn)，電場(chǎng)力做的功。
【分析】根據(jù)電場(chǎng)力做功情況求出ab間的電勢(shì)差；
根據(jù)電場(chǎng)力做功公式W＝qEd，求解電場(chǎng)力做的功．
【解答】解：（1）由題意結(jié)合電場(chǎng)中的電勢(shì)差概念可得
（2）ab的長(zhǎng)度L1＝5cm＝0.05m，ac的長(zhǎng)度L2＝16cm＝0.16m，勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E＝＝N/C＝80N/C.
方向水平向左Wac＝qEL2cs120°＝4×10﹣8×80×（﹣）＝﹣2.56×10﹣7J.
答：（1）a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為4V；
（2）把該電荷從a點(diǎn)移到c點(diǎn)，電場(chǎng)力做的功為﹣2.56×10﹣7J。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了求電勢(shì)、電場(chǎng)強(qiáng)度問(wèn)題，應(yīng)用電勢(shì)差的定義式、勻強(qiáng)電場(chǎng)與場(chǎng)強(qiáng)的關(guān)系可以解題，解題時(shí)要注意電場(chǎng)線與等勢(shì)面相互垂直．
46．（滁州期末）如圖所示，C為固定的、電荷量為Q的正點(diǎn)電荷，A、B兩點(diǎn)在C的正上方和C相距分別為h和0.25h。將另一質(zhì)量為m、帶電荷量未知的點(diǎn)電荷D從A點(diǎn)由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度正好又變?yōu)榱?，若此電荷在A點(diǎn)處的加速度為，g為重力加速度，靜電力常量為k，求：
（1）此電荷所帶電荷量q和在B點(diǎn)處的加速度；
（2）A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差。
【分析】（1）Q為固定的正點(diǎn)電荷，另一點(diǎn)電荷從A點(diǎn)由靜止釋放，由于庫(kù)侖斥力作用，運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度正好又變?yōu)榱悖畡t由庫(kù)侖定律與牛頓第二定律可求出電荷在A處的加速度，從而再次列出牛頓第二定律可求出電荷在B處的加速度．
（2）從A到B過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理可求出庫(kù)侖力做的功，從而算出AB電勢(shì)差．
【解答】解：（1）點(diǎn)電荷D從A點(diǎn)由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度正好又變?yōu)榱悖瑒t先做加速運(yùn)動(dòng)后做減速，則電荷受到庫(kù)侖斥力作用，所以這一電荷必為正電荷，設(shè)其電荷量為q，由牛頓第二定律，在A點(diǎn)時(shí)有：
mg﹣＝m×g
在B點(diǎn)時(shí)有：﹣mg＝maB；
解得：aB＝7g，方向豎直向上
且另一點(diǎn)電荷的電量：q＝
（2）點(diǎn)電荷從A到B過(guò)程，由動(dòng)能定理有：
mg（h﹣0.25h）+qUAB＝0，
故有：UAB＝﹣
答：（1）此電荷帶正電及電荷量的大小為q＝；此電荷在B點(diǎn)處的加速度大小7g，方向豎直向上．
（2）A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為﹣．
【點(diǎn)評(píng)】本題是庫(kù)侖定律與牛頓第二定律，及動(dòng)能定理，同時(shí)還涉及電場(chǎng)力做功的綜合運(yùn)用．另一點(diǎn)電荷在點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中受到變化的庫(kù)侖力，加速度大小是變化的．
47．（市中區(qū)校級(jí)月考）有一電荷量q＝﹣2×10﹣8C的點(diǎn)電荷，從電場(chǎng)中的A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)電場(chǎng)力做功8×10﹣6J，從B點(diǎn)移動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)克服電場(chǎng)力做功1×10﹣5J。
（1）求A與B、B與C、C與A間的電勢(shì)差；
（2）若取B點(diǎn)為零電勢(shì)點(diǎn)，則A、C兩點(diǎn)的電勢(shì)分別為多少；
（3）請(qǐng)比較電荷在A、C兩點(diǎn)的電勢(shì)能的大小。
【分析】（1）負(fù)電荷從A移到B點(diǎn)的過(guò)程，電荷克服電場(chǎng)力做功，A點(diǎn)的電勢(shì)高于B點(diǎn)的電勢(shì)．從B點(diǎn)移到C點(diǎn)，電場(chǎng)力對(duì)電荷做正功，B點(diǎn)的電勢(shì)低于C點(diǎn)的電勢(shì)．根據(jù)電勢(shì)差公式U＝，分別求出A、B間與B、C間的電勢(shì)差；
（2）根據(jù)電勢(shì)差等于電勢(shì)之差，求出A、C兩點(diǎn)的電勢(shì)；
（3）根據(jù)電場(chǎng)力做功比較電勢(shì)能的大?。?br>【解答】解：（1）負(fù)點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)電場(chǎng)力做功
則A與B間的電勢(shì)差＝＝﹣400V，即UAB＝﹣400V
B與C間的電勢(shì)差＝，即UBC＝500V
C與A間的電勢(shì)差UCA＝﹣UAC＝﹣（UAB+UBC）＝﹣（﹣400+500）V＝﹣100V，即UCA＝﹣100V
（2）若B點(diǎn)為零電勢(shì)點(diǎn)
由UAB＝φA﹣φB得A點(diǎn)的電勢(shì)φA＝﹣400V
由UBC＝φB﹣φC得C點(diǎn)的電勢(shì)φC＝﹣500V
（3）電荷從A點(diǎn)移動(dòng)到C點(diǎn)靜電力做功WAC＝WAB+WBC＝8×10﹣6+（﹣1×10﹣5）J＝﹣2×10﹣6J，即，所以電勢(shì)能增加，則點(diǎn)電荷在C點(diǎn)的電勢(shì)能大。
答：（1）A與B的電勢(shì)差為﹣400V，B與C的電勢(shì)差為500V，C與A間的電勢(shì)差為﹣100V；
（2）A的電勢(shì)為﹣400V，C點(diǎn)的電勢(shì)為﹣500V；
（3）A、C兩點(diǎn)的電勢(shì)能中，C點(diǎn)電勢(shì)能大
【點(diǎn)評(píng)】求解電勢(shì)差時(shí)，公式U中U、W、q三個(gè)量可都代入符號(hào)，根據(jù)求出的電勢(shì)差U的正負(fù)，判斷兩點(diǎn)間電勢(shì)的高低．
48．（思明區(qū)校級(jí)月考）在滑動(dòng)摩擦因數(shù)為μ的絕緣水平地面上固定一個(gè)帶正電的物體，另一個(gè)質(zhì)量為m、電量為+q的物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）在A位置由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)到B位置剛好停下，已知A、B兩點(diǎn)之間的距離為L(zhǎng)，重力加速度為g，求：
（1）該過(guò)程中，電場(chǎng)力對(duì)帶電物體做的功；
（2）A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAB。
【分析】（1）根據(jù)動(dòng)能定理列式求解即可；
（2）根據(jù)W＝qU求解即可。
【解答】解：（1）該過(guò)程中電場(chǎng)力與摩擦力對(duì)物體做功，根據(jù)動(dòng)能定理可得：W﹣μmgL＝0﹣0
可得：W＝μmgL
（2）電場(chǎng)力做的功：W＝qUAB
可得：
答：（1）該過(guò)程中，電場(chǎng)力對(duì)帶電物體做的功為μmgL；
（2）A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAB為。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查帶電體在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，關(guān)鍵是根據(jù)受力分析，判斷物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，然后利用其規(guī)律列式求解即可。
49．（常州期中）如圖所示，甲帶電體固定在絕緣水平面上的O點(diǎn)。另一個(gè)電荷量為+q、質(zhì)量為m的帶電體乙，從P點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)L運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)時(shí)達(dá)到最大速度v。已知乙與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，靜電力常量為k，重力加速度為g。求：
（1）Q處電場(chǎng)強(qiáng)度的大??；
（2）物塊乙從P運(yùn)動(dòng)到Q的過(guò)程中電場(chǎng)力所做的功；
（3）PQ之間的電勢(shì)差是多大？
【分析】（1）當(dāng)乙物體速度最大時(shí)，物體所示的摩擦力和電場(chǎng)力相等，結(jié)合電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式求出電場(chǎng)強(qiáng)度的大小。
（2）根據(jù)動(dòng)能定理求出乙從P運(yùn)動(dòng)到Q的過(guò)程中電場(chǎng)力所做的功。
（3）根據(jù)動(dòng)能定理求出P、Q兩點(diǎn)的電勢(shì)差。
【解答】解：（1）速度最大時(shí)μmg＝Eq
得
（2）P到Q過(guò)程，應(yīng)用動(dòng)能定理得
得
（3）電場(chǎng)力做功W＝qU
得
答：（1）Q處電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為；
（2）物塊乙從P運(yùn)動(dòng)到Q的過(guò)程中電場(chǎng)力所做的功；
（3）PQ之間的電勢(shì)差是
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了動(dòng)能定理和共點(diǎn)力平衡的基本運(yùn)用，知道當(dāng)乙物體速度最大時(shí)，電場(chǎng)力和摩擦力相等。
50．（常德期末）如圖所示，帶電荷量為Q的正電荷固定在傾角為30°的光滑絕緣斜面底部的C點(diǎn)，斜面上有A、B兩點(diǎn)，且A、B和C在同一直線上，A和C相距為L(zhǎng)，B為AC的中點(diǎn)?，F(xiàn)將一質(zhì)量為m的帶電小球從A點(diǎn)由靜止釋放，當(dāng)帶電小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度正好又為零，已知帶電小球在A點(diǎn)處的加速度大小為，靜電力常量為k，
求：（1）小球在A點(diǎn)受到的靜電力大小
（2）AB間的電勢(shì)差
【分析】（1）對(duì)小球在A點(diǎn)受力分析，再根據(jù)牛頓第二定律可求小球在A點(diǎn)受到的靜電力大??；
（2）根據(jù)動(dòng)能定理和電場(chǎng)力公式W＝qU結(jié)合，求解B和A兩點(diǎn)間的電勢(shì)差。
【解答】解：（1）根據(jù)題意可知，小球帶正電，設(shè)受到的電場(chǎng)力為F，小球在A點(diǎn)，由牛頓第二定律：mgsin30°﹣F＝m
解得：F＝mg
（2）設(shè)小球電荷量為q，在A點(diǎn)時(shí)，F(xiàn)＝k＝mg，解得：q＝
由A點(diǎn)到B點(diǎn)應(yīng)用動(dòng)能定理得：mgsin30°?+q?UAB＝0
解得：UAB＝
答：（1）小球在A點(diǎn)受到的靜電力大小為mg。
（2）AB間的電勢(shì)差為。
【點(diǎn)評(píng)】首先要想到牛頓第二定律，分析受力，列式求解。對(duì)于電勢(shì)差，要知道電場(chǎng)力做功與電勢(shì)差有關(guān)，運(yùn)用動(dòng)能定理求解電勢(shì)差是常用的思路。
概念
比較內(nèi)容
電勢(shì)φ
電勢(shì)差U
區(qū)別
定義
電勢(shì)能與電荷量的比值φ＝eq \f(Ep,q)
電場(chǎng)力做的功與電荷量的比值UAB＝eq \f(WAB,q)
決定因素
由電場(chǎng)和在電場(chǎng)中的位置決定，與q、Ep無(wú)關(guān)
由電場(chǎng)和場(chǎng)內(nèi)兩點(diǎn)位置決定，與q、WAB無(wú)關(guān)
相對(duì)性
與零電勢(shì)點(diǎn)的選取有關(guān)
與零電勢(shì)點(diǎn)的選取無(wú)關(guān)
聯(lián)系
數(shù)值關(guān)系
UAB＝φA－φB，當(dāng)φB＝0時(shí)，φA＝UAB
單位
相同，國(guó)際單位制中均是伏特(V)
標(biāo)矢性
都是標(biāo)量，但均有正負(fù)

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高中物理人教版 (2019)必修 第三冊(cè)電子課本

2 電勢(shì)差

版本： 人教版 (2019)

年級(jí)： 必修 第三冊(cè)

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