一、電勢(shì)差
1．定義：電場(chǎng)中兩點(diǎn)之間電勢(shì)的差值，也叫作電壓．UAB＝φA－φB，UBA＝φB－φA，UAB＝－UBA.
2．電勢(shì)差是標(biāo)量，有正負(fù)，電勢(shì)差的正負(fù)表示電勢(shì)的高低．UAB>0，表示A點(diǎn)電勢(shì)比B點(diǎn)電勢(shì)高．
3．單位：在國(guó)際單位制中，電勢(shì)差與電勢(shì)的單位相同，均為伏特，符號(hào)是V.
4．靜電力做功與電勢(shì)差的關(guān)系
(1)公式：WAB＝qUAB或UAB＝eq \f(WAB,q).
(2)UAB在數(shù)值上等于單位正電荷由A點(diǎn)移到B點(diǎn)時(shí)靜電力所做的功．
二、等勢(shì)面
1．定義：電場(chǎng)中電勢(shì)相同的各點(diǎn)構(gòu)成的面．
2．等勢(shì)面的特點(diǎn)
(1)在同一等勢(shì)面上移動(dòng)電荷時(shí)靜電力不做功．
(2)等勢(shì)面一定跟電場(chǎng)線垂直，即跟電場(chǎng)強(qiáng)度的方向垂直．
(3)電場(chǎng)線總是由電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面．
技巧點(diǎn)撥
一、電勢(shì)差的理解
1．電勢(shì)差反映了電場(chǎng)的能的性質(zhì)，決定于電場(chǎng)本身，與試探電荷無(wú)關(guān)．
2．電勢(shì)差可以是正值也可以是負(fù)值，電勢(shì)差的正負(fù)表示兩點(diǎn)電勢(shì)的高低，且UAB＝－UBA，與零電勢(shì)點(diǎn)的選取無(wú)關(guān)．
3．電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)在數(shù)值上等于該點(diǎn)與零電勢(shì)點(diǎn)之間的電勢(shì)差．
二、靜電力做功與電勢(shì)差的關(guān)系
1．公式UAB＝eq \f(WAB,q)或WAB＝qUAB中符號(hào)的處理方法：
把電荷q的電性和電勢(shì)差U的正負(fù)代入進(jìn)行運(yùn)算，功為正，說(shuō)明靜電力做正功，電荷的電勢(shì)能減??；功為負(fù)，說(shuō)明靜電力做負(fù)功，電荷的電勢(shì)能增大．
2．公式WAB＝qUAB適用于任何電場(chǎng)，其中WAB僅是電場(chǎng)力做的功，不包括從A到B移動(dòng)電荷時(shí)其他力所做的功．
3．電勢(shì)和電勢(shì)差的比較
三、等勢(shì)面
1．等勢(shì)面的特點(diǎn)及應(yīng)用
(1)在等勢(shì)面上移動(dòng)電荷時(shí)靜電力不做功，電荷的電勢(shì)能不變．
(2)電場(chǎng)線跟等勢(shì)面垂直，并且由電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面，由此可以繪制電場(chǎng)線，從而可以確定電場(chǎng)的大致分布．
(3)等差等勢(shì)面密的地方，電場(chǎng)強(qiáng)度較強(qiáng)；等差等勢(shì)面疏的地方，電場(chǎng)強(qiáng)度較弱，由等差等勢(shì)面的疏密可以定性確定場(chǎng)強(qiáng)大?。?br>(4)任意兩個(gè)等勢(shì)面都不相交．
2．幾種常見(jiàn)電場(chǎng)的等勢(shì)面(如圖所示)
(1)點(diǎn)電荷的等勢(shì)面是以點(diǎn)電荷為球心的一簇球面．
(2)等量異種點(diǎn)電荷的等勢(shì)面：點(diǎn)電荷的連線上，從正電荷到負(fù)電荷電勢(shì)越來(lái)越低，兩點(diǎn)電荷連線的中垂線是一條等勢(shì)線．
(3)等量同種點(diǎn)電荷的等勢(shì)面
①等量正點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)電勢(shì)最低，兩點(diǎn)電荷連線的中垂線上該點(diǎn)的電勢(shì)最高，從中點(diǎn)沿中垂線向兩側(cè)，電勢(shì)越來(lái)越低．
②等量負(fù)點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)電勢(shì)最高，兩點(diǎn)電荷連線的中垂線上該點(diǎn)的電勢(shì)最低．從中點(diǎn)沿中垂線向兩側(cè)，電勢(shì)越來(lái)越高．
(4)勻強(qiáng)電場(chǎng)的等勢(shì)面是垂直于電場(chǎng)線的一簇平行等間距的平面．
例題精練
1．（浙江）某書中有如圖所示的圖，用來(lái)表示橫截面是“＜”形導(dǎo)體右側(cè)的電場(chǎng)線和等勢(shì)面，其中a、b是同一條實(shí)線上的兩點(diǎn)，c是另一條實(shí)線上的一點(diǎn)，d是導(dǎo)體尖角右側(cè)表面附近的一點(diǎn)。下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．實(shí)線表示電場(chǎng)線
B．離d點(diǎn)最近的導(dǎo)體表面電荷密度最大
C．“＜”形導(dǎo)體右側(cè)表面附近電場(chǎng)強(qiáng)度方向均相同
D．電荷從a點(diǎn)到c點(diǎn)再到b點(diǎn)電場(chǎng)力做功一定為零
【分析】根據(jù)電場(chǎng)線和等勢(shì)面的特點(diǎn)確定實(shí)線是電場(chǎng)線還是等勢(shì)線；通過(guò)等勢(shì)面的疏密得出電場(chǎng)強(qiáng)度的強(qiáng)弱，從而判斷出d的電場(chǎng)強(qiáng)度強(qiáng)弱，得出離d點(diǎn)最近的導(dǎo)體表面電荷密度是否為最大；抓住電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直判斷“＜”形導(dǎo)體右側(cè)表面附近電場(chǎng)強(qiáng)度方向是否相同；抓住ac點(diǎn)電勢(shì)差和bc兩點(diǎn)電勢(shì)差的關(guān)系，判斷出a到c再到b點(diǎn)電場(chǎng)力做功情況。
【解答】解：A、電場(chǎng)線起于正電荷（或無(wú)窮遠(yuǎn)），終止于負(fù)電荷（或無(wú)窮遠(yuǎn)），由圖可知，圖中的實(shí)線不是起于導(dǎo)體，可知實(shí)線是等勢(shì)線，故A錯(cuò)誤；
B、等勢(shì)線越密的地方，電場(chǎng)強(qiáng)度強(qiáng)度越強(qiáng)，d點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)較弱，可知離d點(diǎn)最近的導(dǎo)體表面電荷密度最小，故B錯(cuò)誤；
C、電場(chǎng)強(qiáng)度方向與等勢(shì)線垂直，由圖可知，“＜”形導(dǎo)體右側(cè)表面附近電場(chǎng)強(qiáng)度方向不一定相同，故C錯(cuò)誤；
D、a、b兩點(diǎn)在同一條等勢(shì)線上，ac兩點(diǎn)的電勢(shì)差和bc兩點(diǎn)的電勢(shì)差相等，電荷從a點(diǎn)到c點(diǎn)再到b點(diǎn)電場(chǎng)力做功一定為零，故D正確。
故選：D。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等勢(shì)面的特點(diǎn)，知道電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直，在等勢(shì)面上移動(dòng)電荷，電場(chǎng)力不做功。
2．（新華區(qū)校級(jí)期中）如圖甲所示，A、B是一條豎直電場(chǎng)線上的兩點(diǎn)，在A點(diǎn)由靜止釋放一帶正電的小球，小球?qū)⒀卮穗妶?chǎng)線從A點(diǎn)向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，其v2﹣x圖象如圖乙所示，已知小球質(zhì)量為m，電荷量為q，A、B間高度差為h，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力。下列說(shuō)法中正確的是（ ）
A．沿電場(chǎng)線由A到B，電勢(shì)逐漸降低
B．小球從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中，電勢(shì)能逐漸減小
C．A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差
D．該電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)，其電場(chǎng)強(qiáng)度大小為
【分析】利用圖像可以知道速度與位移的關(guān)系，根據(jù)電場(chǎng)的知識(shí)再分析具體問(wèn)題。
【解答】解：A.小球運(yùn)動(dòng)的一圖像是一條直線說(shuō)明，小球做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，且v2﹣x圖像的斜率為2a，則通過(guò)計(jì)算有a＝，說(shuō)明小球受到的電場(chǎng)力方向向上，且小球帶正電則電場(chǎng)線的方向也向上，沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低則沿電場(chǎng)線由A到B，電勢(shì)逐漸升高，故A錯(cuò)誤；
B.由選項(xiàng)A可知小球受到的電場(chǎng)力向上，而小球運(yùn)動(dòng)的位移向下，則電場(chǎng)力做負(fù)功，小球從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中，電勢(shì)能逐漸增大，故B錯(cuò)誤；
C.小球從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中根據(jù)動(dòng)能定理有
mgh﹣qUAB＝mv2
代入數(shù)據(jù)得：
故C錯(cuò)誤；
D.由選項(xiàng)A可知小球做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，則電場(chǎng)應(yīng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)，根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系有E＝＝，故D正確。
故選：D。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是電場(chǎng)的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題型。利用電場(chǎng)中力的知識(shí)和電勢(shì)能的知識(shí)判斷選項(xiàng)的正確與否。
隨堂練習(xí)
1．（沙坪壩區(qū)校級(jí)期末）如圖所示，M、N兩點(diǎn)處分別固定有兩個(gè)等量正點(diǎn)電荷，O點(diǎn)為MN連線中點(diǎn)，點(diǎn)a、點(diǎn)b為MN連線上到O點(diǎn)距離相等的兩點(diǎn)，點(diǎn)c、點(diǎn)d為MN連線的中垂線上到O點(diǎn)距離相等的兩點(diǎn)。下列說(shuō)法中正確的是（ ）
A．c點(diǎn)和d點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度相同
B．b點(diǎn)比O點(diǎn)電勢(shì)高
C．b、c兩點(diǎn)間電勢(shì)差Ubc不等于d、a兩點(diǎn)間電勢(shì)差Uda
D．把一個(gè)不計(jì)重力的帶負(fù)電的微粒從d點(diǎn)由靜止釋放，它將沿dc方向運(yùn)動(dòng)到無(wú)窮遠(yuǎn)處
【分析】根據(jù)兩個(gè)等量正點(diǎn)電荷電場(chǎng)的分布情況，分析c點(diǎn)和d點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度關(guān)系；根據(jù)MO間電場(chǎng)方向分析b點(diǎn)與O點(diǎn)電勢(shì)關(guān)系；根據(jù)對(duì)稱性分析b、c兩點(diǎn)間電勢(shì)差Ubc與d、a兩點(diǎn)間電勢(shì)差Uda關(guān)系；分析微粒的受力情況，判斷其運(yùn)動(dòng)情況。
【解答】解：A、根據(jù)兩個(gè)等量正點(diǎn)電荷電場(chǎng)的分布情況，知c點(diǎn)和d點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等、方向相反，則電場(chǎng)強(qiáng)度不同，故A錯(cuò)誤；
B、MO間電場(chǎng)方向由M→O，則b點(diǎn)比O點(diǎn)電勢(shì)高，故B正確；
C、根據(jù)對(duì)稱性可知，Ubc＝Uad＝﹣Uda，知Ubc不等于Uda，故C錯(cuò)誤；
D、把一個(gè)不計(jì)重力的帶負(fù)電的微粒從d點(diǎn)由靜止釋放，在dO受到的電場(chǎng)力由d→O，在Oc段受到的電場(chǎng)力由c→O，根據(jù)運(yùn)動(dòng)過(guò)程對(duì)稱性可知，它將dc間往復(fù)運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。
故選：B。
【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵要掌握等量點(diǎn)電荷電場(chǎng)的分布情況，分析時(shí)要抓住電場(chǎng)分布的對(duì)稱性和粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程的對(duì)稱性，根據(jù)電場(chǎng)知識(shí)和力學(xué)知識(shí)相結(jié)合分析。
2．（青浦區(qū)二模）如圖所示，a、b和c表示點(diǎn)電荷Q的電場(chǎng)中的三個(gè)等勢(shì)面，它們的電勢(shì)分別為U、U、U．一帶電粒子從等勢(shì)面a上某處由靜止釋放后，僅受電場(chǎng)力作用而運(yùn)動(dòng)，已知它經(jīng)過(guò)等勢(shì)面b時(shí)的速率為v0，則（ ）
A．粒子經(jīng)過(guò)等勢(shì)面c的速率為1.5v0
B．粒子經(jīng)過(guò)等勢(shì)面c的速率為2v0
C．粒子從a到c做勻加速直線運(yùn)動(dòng)
D．粒子從a到c可能做直線運(yùn)動(dòng)，也可能做曲線運(yùn)動(dòng)
【分析】粒子在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，只有電場(chǎng)力做功，根據(jù)動(dòng)能定理列式求粒子經(jīng)過(guò)等勢(shì)面c的速率。分析粒子所受電場(chǎng)力的變化情況，分析其運(yùn)動(dòng)性質(zhì)。
【解答】解：AB、粒子從等勢(shì)面a到等勢(shì)面b的過(guò)程，由動(dòng)能定理得：q（U﹣U）＝﹣0
從等勢(shì)面a到等勢(shì)面c的過(guò)程，由動(dòng)能定理得：q（U﹣U）＝﹣0
聯(lián)立解得 vc＝1.5v0，故A正確，B錯(cuò)誤；
C、粒子從a到c的過(guò)程中，所受的電場(chǎng)力減小，做加速度逐漸減小的變加速直線運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；
D、粒子從a到c，受到的電場(chǎng)力與速度共線，做直線運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。
故選：A。
【點(diǎn)評(píng)】當(dāng)遇到“功”、“動(dòng)能”、“速率”等不含方向的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題時(shí)，可以首選動(dòng)能定理求解。
3．（靜安區(qū)二模）圖中K、L、M為靜電場(chǎng)中的三個(gè)相距很近的等勢(shì)面，一帶電粒子射入此靜電場(chǎng)中后，依a→b→c→d→e軌跡運(yùn)動(dòng)。已知電勢(shì)UK＜UL＜UM．下列說(shuō)法中正確的是（ ）
A．該電場(chǎng)可能為勻強(qiáng)電場(chǎng)
B．粒子帶負(fù)電
C．粒子在c點(diǎn)時(shí)動(dòng)能為0
D．粒子在a、e兩點(diǎn)時(shí)動(dòng)能相等
【分析】根據(jù)軌跡彎曲方向，可判斷電場(chǎng)力方向向左；根據(jù)電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直的特點(diǎn)，作出電場(chǎng)線，大體方向向左，因此電荷的電性；依據(jù)曲線運(yùn)動(dòng)條件，可判定c點(diǎn)速度是否為零；根據(jù)同一等勢(shì)面電勢(shì)相等，結(jié)合只有電場(chǎng)力做功，即可判定粒子在a、e兩點(diǎn)時(shí)動(dòng)能是否相等。
【解答】解：AB、已知電勢(shì)UK＜UL＜UM．作出電場(chǎng)線，方向大體向左，由軌跡彎曲方向知道，電場(chǎng)力方向大體向左，故電荷帶正電，該電場(chǎng)是非勻強(qiáng)電場(chǎng)，故AB錯(cuò)誤；
C、由圖可知，因做曲線運(yùn)動(dòng)，那么c點(diǎn)時(shí)速度不為零，則在c點(diǎn)時(shí)動(dòng)能也不為0，故C錯(cuò)誤；
D、由圖可知，在a、e兩點(diǎn)在同一等勢(shì)面上，且只有電場(chǎng)力做功，因此粒子在a、e兩點(diǎn)時(shí)動(dòng)能相等，故D正確。
故選：D。
【點(diǎn)評(píng)】考查帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，掌握根據(jù)等勢(shì)面作電場(chǎng)線，理解曲線運(yùn)動(dòng)條件的應(yīng)用，注意正確作出電場(chǎng)線圖是解題的關(guān)鍵。
綜合練習(xí)
一．選擇題（共20小題）
1．（潮州期末）一個(gè)帶正電的質(zhì)點(diǎn)，電量q＝1.6×10﹣9C，在靜電場(chǎng)中由a點(diǎn)移到b點(diǎn)，在這個(gè)過(guò)程中，除電場(chǎng)力外，其他力做的功為4.2×10﹣5J，質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能增加了9.0×10﹣5J，則a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差Uab為（ ）
A．4×104VB．3×104VC．2×104VD．1×104V
【分析】質(zhì)點(diǎn)在靜電場(chǎng)中由A點(diǎn)移到B點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力和其他外力對(duì)質(zhì)點(diǎn)做功，引起質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能的增加。
電場(chǎng)力做功為Wab＝qUab，根據(jù)動(dòng)能定理求解a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差Uab。
【解答】解：分析質(zhì)點(diǎn)在靜電場(chǎng)中由a點(diǎn)移到b點(diǎn)的過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理得：
qUab+W其他＝△Ek
得：Uab＝V＝3×104V，故B正確，ACD錯(cuò)誤。
故選：B。
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了電場(chǎng)力做功和動(dòng)能定理的相關(guān)計(jì)算，對(duì)于涉及到質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能變化的問(wèn)題，要首先考慮能否運(yùn)用動(dòng)能定理，并且要知道電場(chǎng)力做功與電勢(shì)差有關(guān)，掌握電場(chǎng)力做功Wab＝qUab
2．（?？谠驴迹┕饣^緣水平面上固定兩個(gè)等量正電荷，它們連線的中垂線上有A、B、C三點(diǎn)，如圖甲。一質(zhì)量m＝1kg的帶正電小物塊由A點(diǎn)靜止釋放，并以此時(shí)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，并沿光滑水平面經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)，其運(yùn)動(dòng)過(guò)程的v﹣t圖象如圖乙，其中圖線在B點(diǎn)位置時(shí)斜率最大，則根據(jù)圖線可以確定（ ）
A．A、B兩點(diǎn)間的距離
B．中垂線上B點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小
C．A、C兩點(diǎn)間的電勢(shì)差
D．A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)能的變化大小
【分析】物塊僅在運(yùn)動(dòng)方向上受電場(chǎng)力作用，從A點(diǎn)到B、C運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，根據(jù)v﹣t圖的斜率分析出加速度的大小，由牛頓第二定律分析B點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)。由能量守恒定律分析電勢(shì)能的變化。
【解答】解：A、物塊從A運(yùn)動(dòng)到B，由圖可讀出A、B兩點(diǎn)的速度，已知物塊的質(zhì)量，根據(jù)動(dòng)能定理得：qUAB＝mvB2﹣mvA2，只能求得qUAB，不能求A、B兩點(diǎn)間的距離，故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)v﹣t圖象的斜率等于加速度，可以求出物塊在B點(diǎn)的加速度，根據(jù)牛頓第二定律得：qE＝ma，由于物塊的電荷量q未知，所以不能求出B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度E，故B錯(cuò)誤；
C、由A項(xiàng)同理知，根據(jù)動(dòng)能定理只能求得qUAC，由于電荷量q未知，所以不能求A、C兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAC，故C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)能量守恒定律知，由物塊的速度和質(zhì)量能求出A、B兩點(diǎn)間的動(dòng)能的變化量，從而由能量守恒可求得電勢(shì)能的變化，故D正確。
故選：D。
【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵是掌握速度﹣時(shí)間圖象的物理意義：斜率等于加速度。對(duì)于涉及電勢(shì)差、電勢(shì)能時(shí)可用動(dòng)能定理或能量守恒定律研究。
3．（白云區(qū)模擬）如圖所示，實(shí)線表示一簇關(guān)于x軸對(duì)稱的等勢(shì)面，在軸上有A、B兩點(diǎn)，則（ ）
A．A點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大于B點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)
B．A點(diǎn)電勢(shì)低于B點(diǎn)電勢(shì)
C．A點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向指向x軸負(fù)方向
D．電子從A點(diǎn)移到B點(diǎn)電勢(shì)能增加
【分析】電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直，電場(chǎng)線密集的地方電場(chǎng)強(qiáng)度大，等勢(shì)面密；電場(chǎng)線疏的地方電場(chǎng)強(qiáng)度小，等勢(shì)面疏；沿電場(chǎng)線的方向，電勢(shì)降低。
【解答】解：A、根據(jù)等勢(shì)面的特點(diǎn)可知，等差等勢(shì)面密的地方電場(chǎng)強(qiáng)度大，所以B點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度較大，故A錯(cuò)誤；
BC、電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直并且由電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面，故A點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向指向x軸正方向；沿著電場(chǎng)線的方向電勢(shì)降低，故A點(diǎn)電勢(shì)高于B點(diǎn)電勢(shì)，故BC錯(cuò)誤；
D、電子帶負(fù)電，電子從A點(diǎn)移到B點(diǎn)的過(guò)程中電場(chǎng)力的方向向左，與移動(dòng)的方向相反，所以電場(chǎng)力做負(fù)功，電子的電勢(shì)能增加，故D正確。
故選：D。
【點(diǎn)評(píng)】加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)，掌握電場(chǎng)線與等勢(shì)面的特點(diǎn)，即沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，即可解決本題。
4．（龍巖期末）如圖所示，一重力不計(jì)的帶電粒子以某一速度進(jìn)入負(fù)點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)中，且只在電場(chǎng)力作用下依次通過(guò)M、N、P三點(diǎn)，其中N點(diǎn)是軌跡上距離負(fù)點(diǎn)電荷最近的點(diǎn)。若粒子在M點(diǎn)和P點(diǎn)的速率相等，則（ ）
A．粒子在M、P兩點(diǎn)時(shí)的加速度相同
B．粒子可能帶負(fù)電且做勻速圓周運(yùn)動(dòng)
C．粒子在N點(diǎn)時(shí)的加速度最大、電勢(shì)能最大
D．M、N兩點(diǎn)的電勢(shì)差UMN等于P、N兩點(diǎn)的電勢(shì)差UPN
【分析】由運(yùn)動(dòng)的軌跡可得，粒子在電場(chǎng)中受到的電場(chǎng)力的方向向左，在向右運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，電場(chǎng)力對(duì)粒子做負(fù)功，粒子的速度減小，電勢(shì)能增加，根據(jù)粒子的運(yùn)動(dòng)分析可以得出結(jié)論。
【解答】解：A、由于粒子在M、P兩粒處受到的電場(chǎng)力方向不同，所以加速度方向不相同，加速度不同，故A錯(cuò)誤。
B、由物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件可知，粒子帶正電，要使粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)即要粒子的速度與電場(chǎng)力垂直，則粒子不可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤。
C、根據(jù)電場(chǎng)線的疏密可得，N點(diǎn)處的電場(chǎng)線最密，所以粒子在N點(diǎn)時(shí)受到的電場(chǎng)力最大，加速度最大，N點(diǎn)的電勢(shì)在三點(diǎn)中最低，所以帶正電的粒子在N點(diǎn)的電勢(shì)能最小，故C錯(cuò)誤。
D、由于粒子在M點(diǎn)和P點(diǎn)的速率相等，根據(jù)動(dòng)能定理可知，從M點(diǎn)到N點(diǎn)，從P點(diǎn)到N點(diǎn)，電場(chǎng)力做功相等，即UMN＝UPN，故D正確。
故選：D。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律分析，要注意明確物體受力特點(diǎn)的分析，同時(shí)準(zhǔn)確掌握電場(chǎng)線的特點(diǎn)，能正確利用功能關(guān)系以及曲線運(yùn)動(dòng)的條件進(jìn)行分析方法。
5．（沙坪壩區(qū)校級(jí)月考）在空間直角坐標(biāo)系Oxyz中，A、B、C、D四點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（L，0，0），（0，L，0）（0，0，L），（2L，0，0）。在坐標(biāo)原點(diǎn)O處固定電荷量為+Q的點(diǎn)電荷，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．將一電子由D點(diǎn)分別移動(dòng)到A、C兩點(diǎn)，電場(chǎng)力做功不同
B．A、B、C三點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同
C．電子在B點(diǎn)的電勢(shì)能都大于在D點(diǎn)的電勢(shì)能
D．電勢(shì)差UOD＞2UAD
【分析】由圖看出A、B、C三點(diǎn)到O點(diǎn)的距離相等，三點(diǎn)位于同一等勢(shì)面上，場(chǎng)強(qiáng)大小相等，但場(chǎng)強(qiáng)方向不同。
根據(jù)電勢(shì)的高低，分析電場(chǎng)力做功情況。
由U＝Ed和電場(chǎng)強(qiáng)度的大小關(guān)系，分析UOD與UAD的大小。
【解答】解：A、點(diǎn)電荷的等勢(shì)面是以點(diǎn)電荷為球心的球面，則A，C兩點(diǎn)的電勢(shì)相同，所以UDA＝UDC；將一電子由D點(diǎn)分別移動(dòng)到A、C兩點(diǎn)，電場(chǎng)力做功相同，故A錯(cuò)誤。
B、據(jù)知，A，B，C三點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相同；+Q形成的電場(chǎng)由+Q沿徑向向外，則A，B，C三點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向不同，故B錯(cuò)誤。
C、點(diǎn)電荷的等勢(shì)面是以點(diǎn)電荷為球心的球面，則A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)相同；+Q在x軸正半軸上電場(chǎng)方向沿x軸正方向，則φA＞φD，所以φB＞φD，電子帶負(fù)電，據(jù)EP＝qφ知，電子在B點(diǎn)的電勢(shì)能小于在D點(diǎn)的電勢(shì)能，故C錯(cuò)誤。
D、據(jù)知，OA段場(chǎng)強(qiáng)大于AD段場(chǎng)強(qiáng)；又OD＝2AD，據(jù)U＝Ed可得，UOD＞2UAD，故D正確。
故選：D。
【點(diǎn)評(píng)】本題要掌握點(diǎn)電荷電場(chǎng)線和等勢(shì)面的分布情況，考查電場(chǎng)強(qiáng)度、電勢(shì)差、電勢(shì)能、電場(chǎng)力做功等知識(shí)點(diǎn)的掌握及學(xué)生空間想象能力。
6．（南充一模）如圖甲所示，兩個(gè)等量正點(diǎn)電荷固定在絕緣水平面上，O、A、B、C是其連線中垂線上位于豎直方向上的四點(diǎn)，一帶電量為+2×10﹣2C，質(zhì)量為4×10﹣2kg的小球從A點(diǎn)靜止釋放，其運(yùn)動(dòng)的v﹣t圖象如圖乙所示，其中B點(diǎn)處為整條圖線切線斜率最大的位置（圖中標(biāo)出了該切線），C點(diǎn)處的切線平行于t軸，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小球電荷量保持不變，已知A、B兩點(diǎn)間距離為0.8m，B、C兩點(diǎn)間的距離為2.7m，g＝10m/s2，下列說(shuō)法中正確的是（ ）
A．AB兩點(diǎn)電勢(shì)差UAB＝16.16V
B．小物塊從B點(diǎn)到C點(diǎn)電場(chǎng)力做的功W＝4×10﹣3J
C．B點(diǎn)為AC間電場(chǎng)強(qiáng)度最大的點(diǎn)，場(chǎng)強(qiáng)大小E＝20.4V/m
D．由A到C的過(guò)程中小物塊的電勢(shì)能先減小后變大
【分析】根據(jù)v﹣t圖可知物塊在B點(diǎn)的加速度最大，此處電場(chǎng)強(qiáng)度最大，根據(jù)牛頓第二定律求場(chǎng)強(qiáng)的最大值。
由A到C的過(guò)程中物塊的動(dòng)能一直增大，由能量守恒定律分析電勢(shì)能的變化情況。
由動(dòng)能定理可求得AB兩點(diǎn)的電勢(shì)差。
【解答】解：A、據(jù)v﹣t圖可知A、B兩點(diǎn)的速度，根據(jù)動(dòng)能定理得電場(chǎng)力做的功為：WAB＝△Ek＝＝J＝0.0032J，解得AB兩點(diǎn)電勢(shì)差為：UAB＝＝0.16V，故A錯(cuò)誤；
B、小物塊從B點(diǎn)到C點(diǎn)過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理可知：W＝＝J﹣J＝0.004J，故B正確；
C、據(jù)v﹣t圖可知物塊在B點(diǎn)的加速度最大為：a＝m/s2＝0.2m/s2，電場(chǎng)力為：F＝ma＝4×10﹣2×0.2N＝8×10﹣3N，電場(chǎng)強(qiáng)度為：E＝＝0.4N/C，故C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)v﹣t圖可知由A到C的過(guò)程中物塊的速度增大，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能一直減小，故D錯(cuò)誤；
故選：B。
【點(diǎn)評(píng)】明確等量同種電荷電場(chǎng)的特點(diǎn)是解本題的關(guān)鍵，據(jù)v﹣t圖獲取加速度、速度、動(dòng)能等物理量是解本題的突破口。
7．（武功縣期中）如圖所示，三個(gè)等勢(shì)面上有a、b、c、d四點(diǎn)，若將一正電荷由c經(jīng)a移到d，電場(chǎng)力做正功W1，若由c經(jīng)b移到d，電場(chǎng)力做正功W2，則（ ）
A．W1＞W(wǎng)2，φ1＞φ2B．W1＜W2，φ1＜φ2
C．W1＝W2，φ1＝φ2D．W1＝W2，φ1＞φ2
【分析】根據(jù)電場(chǎng)力做功公式WAB＝qUAB，可知，初末位置電勢(shì)相等，移動(dòng)同一電荷時(shí)，電場(chǎng)力做功相等。電場(chǎng)力對(duì)正電荷做正功時(shí)，電勢(shì)降低。
【解答】解：正電荷由c經(jīng)a移到d點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為W1＝qUcd，由c經(jīng)b移到d點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為W2＝qUcd，則有W1＝W2．電場(chǎng)力對(duì)正電荷做正功時(shí)，電勢(shì)降低，則φ1＞φ2，故D正確，ABC錯(cuò)誤。
故選：D。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查對(duì)電場(chǎng)力做功WAB＝qUAB的理解和應(yīng)用能力。電場(chǎng)力做功與路徑無(wú)關(guān)，只與初末位置的電勢(shì)差有關(guān)。
8．（湘西州期末）在靜電場(chǎng)中，A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為1V，B、C兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為﹣3V，則A、B、C三點(diǎn)的電勢(shì)高低關(guān)系為（ ）
A．φA＞φB＞φCB．φC＞φA＞φBC．φB＞φC＞φAD．φC＞φB＞φA
【分析】電勢(shì)差等于兩點(diǎn)的電勢(shì)之差，結(jié)合電勢(shì)差的大小比較A、B、C三點(diǎn)電勢(shì)的高低。
【解答】解：A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAB＝1V，知A點(diǎn)的電勢(shì)比B點(diǎn)的電勢(shì)高1V，B、C兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UBC＝﹣3V，知B點(diǎn)的電勢(shì)比C點(diǎn)的電勢(shì)低3V，則A點(diǎn)的電勢(shì)比C點(diǎn)的電勢(shì)低2V，所以φC＞φA＞φB．故B正確，ACD錯(cuò)誤。
故選：B。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了電勢(shì)差的計(jì)算，解決本題的關(guān)鍵知道電勢(shì)差與電勢(shì)的關(guān)系，即UAB＝φA﹣φB，基礎(chǔ)題。
9．（晉江市校級(jí)月考）如圖所示，A、B、C、D為勻強(qiáng)電場(chǎng)中相鄰的四個(gè)等勢(shì)面，一個(gè)電子垂直經(jīng)過(guò)等勢(shì)面D時(shí)，動(dòng)能為20eV，飛經(jīng)等勢(shì)面C時(shí)，電勢(shì)能為﹣10eV，飛至等勢(shì)面B時(shí)速度恰好為零，已知相鄰等勢(shì)面間的距離為5cm，則下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．等勢(shì)面A的電勢(shì)為﹣30V
B．勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為200V/m
C．電子再次飛經(jīng)D等勢(shì)面時(shí)，動(dòng)能為10eV
D．電子的運(yùn)動(dòng)為類平拋運(yùn)動(dòng)
【分析】電子從D到B過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理求出BD間電勢(shì)差，即可得到A等勢(shì)面的電勢(shì)；由E＝求解電場(chǎng)強(qiáng)度；根據(jù)能量守恒可知，電子再次經(jīng)過(guò)D等勢(shì)面時(shí)，動(dòng)能為20eV；勻強(qiáng)電場(chǎng)中電子所受的電場(chǎng)力是恒力，電子做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。
【解答】解：A、電子從D到B過(guò)程，動(dòng)能減小20eV，且勻強(qiáng)電場(chǎng)，即等間距，則C點(diǎn)的動(dòng)能為10eV，由于等勢(shì)面C時(shí)，電勢(shì)能為﹣10eV，則知電子的電勢(shì)能與動(dòng)能的和等于0；由于等勢(shì)面C時(shí)，電勢(shì)能為﹣10eV，則C等勢(shì)面的電勢(shì)為10V；粒子經(jīng)過(guò)等勢(shì)面B時(shí)的動(dòng)能等于0，則電勢(shì)能也等于0，則B等勢(shì)面的電勢(shì)等于0，結(jié)合該勻強(qiáng)電場(chǎng)的特點(diǎn)可知，A等勢(shì)面的電勢(shì)為﹣10V．故A錯(cuò)誤。
B、電子從B到D過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理得：﹣eUDB＝0﹣EkD
解得：UDB＝＝＝20V
對(duì)于BD段：電場(chǎng)強(qiáng)度為：E＝＝V/m＝﹣200V/m，負(fù)號(hào)表示方向，故B正確。
C、根據(jù)能量守恒可知，電子再次經(jīng)過(guò)D等勢(shì)面時(shí)，電勢(shì)能不變，動(dòng)能不變，其動(dòng)能仍為20eV，故C錯(cuò)誤。
D、根據(jù)電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直可知，該電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)，電子做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。故D錯(cuò)誤。
故選：B。
【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵知道等勢(shì)面與電場(chǎng)線關(guān)系，掌握勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)公式，以及電場(chǎng)力做功與電勢(shì)差的關(guān)系。
10．（遵義月考）如圖，一點(diǎn)電荷固定于O點(diǎn)，兩虛線圓均以O(shè)為圓心，兩實(shí)線分別為帶負(fù)電粒子M和正電粒子N先后在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡，a、b、c、d、e為軌跡和虛線圓的交點(diǎn)。不計(jì)重力，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．點(diǎn)電荷帶負(fù)電
B．b點(diǎn)和e點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相等
C．M在a點(diǎn)的電勢(shì)能小于它在b點(diǎn)的電勢(shì)能
D．N在e點(diǎn)的動(dòng)能大于它在d點(diǎn)的動(dòng)能
【分析】根據(jù)軌跡的彎曲方向，確定粒子所受的力是吸引力還是排斥力，從而確定點(diǎn)電荷的電性。
電場(chǎng)強(qiáng)度為矢量，有大小和方向。
根據(jù)動(dòng)能定理，結(jié)合庫(kù)侖力做功情況判斷動(dòng)能的變化。
【解答】解：A、由粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的彎曲方向可知，M受到的是吸引力，N受到的是排斥力，可知點(diǎn)電荷帶正電，故A錯(cuò)誤。
B、b點(diǎn)和e點(diǎn)距點(diǎn)電荷距離相等，根據(jù)點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式可知，E＝，故b點(diǎn)和e點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向不同，故B錯(cuò)誤。
C、離正點(diǎn)電荷越近，電勢(shì)越高，故a點(diǎn)的電勢(shì)高于b點(diǎn)，帶負(fù)電的粒子M在電勢(shì)高的地方，電勢(shì)能大，故M在a點(diǎn)的電勢(shì)能小于b點(diǎn)的電勢(shì)能，故C正確。
D、e點(diǎn)和d點(diǎn)電勢(shì)相等，則N粒子從e點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力不做功，動(dòng)能不變，故D錯(cuò)誤。
故選：C。
【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵是根據(jù)曲線運(yùn)動(dòng)的條件判斷出點(diǎn)電荷的電性，根據(jù)動(dòng)能定理確定動(dòng)能變化。
11．（惠東縣校級(jí)月考）如圖所示，圖中兩組曲線中實(shí)線代表電場(chǎng)線（方向未畫出）、虛線a、b、c代表等勢(shì)面，已知a與b、b與c之間的電勢(shì)差相等，b等勢(shì)面的電勢(shì)為零，虛線AB是一個(gè)電荷量為q＝+4.8×10﹣10C的粒子僅在電場(chǎng)力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡，若帶電粒子過(guò)a、c等勢(shì)面時(shí)的動(dòng)能分別為4.8×10﹣9J和9.6×10﹣9J，則下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．相鄰等勢(shì)面間的電勢(shì)差為10V
B．a(chǎn)等勢(shì)面的電勢(shì)為5V，c等勢(shì)面的電勢(shì)為﹣10V
C．帶電粒子一定是從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)
D．帶電粒子運(yùn)動(dòng)到b等勢(shì)面時(shí)電場(chǎng)力的方向一定是沿電場(chǎng)線的切線方向斜向下
【分析】帶電粒子從a運(yùn)動(dòng)到c的過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理即可求出ac間的電勢(shì)差，從而判斷相鄰等勢(shì)線間的電勢(shì)差，結(jié)合b等勢(shì)線的電勢(shì)為零，判斷a、b的電勢(shì)，根據(jù)曲線運(yùn)動(dòng)中物體所受合力指向軌跡的內(nèi)側(cè)判斷出粒子所受電場(chǎng)力的方向。
【解答】解：A、帶電粒子從a運(yùn)動(dòng)到c的過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理得：Uacq＝EKc﹣EKa，解得：Uac＝V＝10V，所以Uab＝Ubc＝5V，故A錯(cuò)誤；
B、因?yàn)閎等勢(shì)線的電勢(shì)為零，所以a等勢(shì)線的電勢(shì)為5V，c等勢(shì)線的電勢(shì)為﹣5V，故B錯(cuò)誤；
CD、帶電粒子的軌跡向右彎曲，說(shuō)明粒子所受的電場(chǎng)力大體向右下且沿電場(chǎng)線的切線方向，則帶電粒子運(yùn)動(dòng)到b等勢(shì)線時(shí)電場(chǎng)力的方向一定是沿電場(chǎng)線的切線方向斜向下，但不能說(shuō)明粒子就一定從A運(yùn)動(dòng)到B，故C錯(cuò)誤，D正確；
故選：D。
【點(diǎn)評(píng)】看到物體運(yùn)動(dòng)的軌跡就要能判斷出物體所受合力的大體方向，是應(yīng)具備的基本功，由于電場(chǎng)力是個(gè)變力，可以用動(dòng)能定理求解，難度適中。
12．（三原縣校級(jí)月考）靜電除塵機(jī)理的示意圖如圖所示，圖中虛線為電場(chǎng)線。廢氣先經(jīng)過(guò)機(jī)械過(guò)濾裝置再進(jìn)入靜電除塵區(qū)，集塵極帶正電，塵埃在電場(chǎng)力的作用下向集塵極遷移并沉積，以達(dá)到除塵目的，圖示位置的A、B、C三點(diǎn)在同一直線上，且AB＝BC，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．電場(chǎng)方向由放電極指向集塵極
B．A點(diǎn)的電勢(shì)小于B點(diǎn)的電勢(shì)
C．A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小于B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度
D．A、B間的電勢(shì)差UAB等于B、C間的電勢(shì)差UBC
【分析】集塵極帶正電，放電極帶負(fù)電，據(jù)此確定電場(chǎng)方向；
沿電場(chǎng)線電勢(shì)逐漸降低；
電場(chǎng)線的疏密程度表示場(chǎng)強(qiáng)強(qiáng)弱；
根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系分析AB、BC間電勢(shì)差的關(guān)系。
【解答】解：A、集塵極帶正電，塵埃在電場(chǎng)力的作用下向集塵極遷移并沉積，則知集塵極是正極，所以電場(chǎng)線方向由集塵極指向放電極。故A錯(cuò)誤；
B、集塵極帶正電荷，是正極，A點(diǎn)更靠近集塵極，所以圖中A點(diǎn)電勢(shì)高于B點(diǎn)電勢(shì)，故B錯(cuò)誤；
C、電場(chǎng)線的疏密程度表示場(chǎng)強(qiáng)強(qiáng)弱，B處電場(chǎng)線密，場(chǎng)強(qiáng)強(qiáng)，故C正確；
D、勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系為U＝Ed，當(dāng)放電極與集塵極間建立非勻強(qiáng)電場(chǎng)，故A、B間的電勢(shì)差UAB不等于B、C間的電勢(shì)差UBC，故D錯(cuò)誤。
故選：C。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查運(yùn)用分析實(shí)際問(wèn)題工作原理的能力，解題的關(guān)鍵是掌握沿電場(chǎng)線電勢(shì)逐漸降低，電場(chǎng)線的疏密程度表示場(chǎng)強(qiáng)強(qiáng)弱等基本信息。
13．（12月份月考）如圖所示，O點(diǎn)是真空中兩等量異種點(diǎn)電荷的連線中點(diǎn)，以O(shè)為圓心、環(huán)面垂直于點(diǎn)電荷連線的圓環(huán)上有一點(diǎn)P，下列說(shuō)法中正確的是（ ）
A．O點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度一定為零
B．P點(diǎn)電勢(shì)一定為零
C．P、O兩點(diǎn)電勢(shì)差為零
D．P、O兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度一定相等
【分析】等量異號(hào)電荷的連線的中垂面為等勢(shì)面，上面任意一點(diǎn)的電勢(shì)等于無(wú)窮遠(yuǎn)的電勢(shì)；
根據(jù)場(chǎng)強(qiáng)疊加原理可知，任意一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)是兩電荷場(chǎng)強(qiáng)的矢量和。
【解答】解：A、根據(jù)等量異種電荷周圍電場(chǎng)的分布情況可知，O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度是兩異種電荷在O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的矢量和，不為零，故A錯(cuò)誤；
BC、等量異號(hào)電荷的連線的中垂面為等勢(shì)面，上面任意一點(diǎn)的電勢(shì)等于無(wú)窮遠(yuǎn)的電勢(shì)，P、O兩點(diǎn)電勢(shì)差為零，但由于電勢(shì)的相對(duì)性，P點(diǎn)電勢(shì)不一定為零，故B錯(cuò)誤，C正確；
D、根據(jù)等量異種電荷周圍電場(chǎng)的分布情況可知，P、O兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度不相等，故D錯(cuò)誤。
故選：C。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查等量異號(hào)電荷的電場(chǎng)線與等勢(shì)面，關(guān)鍵是知道其連線的中垂面是等勢(shì)面，基礎(chǔ)題目。
14．（揭陽(yáng)期中）關(guān)于電勢(shì)差的說(shuō)法中，正確的是（ ）
A．兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于電荷從其中一點(diǎn)移到另一點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)力所做的功
B．1C正電荷從電場(chǎng)中一點(diǎn)移動(dòng)到另一點(diǎn)，如果電場(chǎng)力做了1J的功，兩點(diǎn)間的電勢(shì)差就是1V
C．在兩點(diǎn)間移動(dòng)電荷時(shí)，電場(chǎng)力做功的多少跟這兩點(diǎn)間的電勢(shì)差無(wú)關(guān)
D．兩點(diǎn)間的電勢(shì)差的大小跟放入這兩點(diǎn)的電荷的電量有關(guān)
【分析】根據(jù)電勢(shì)差和電場(chǎng)力做功的公式UAB＝求解；
兩點(diǎn)間的電勢(shì)差是由電場(chǎng)本身決定的與檢驗(yàn)電荷無(wú)關(guān)。
【解答】解：A、根據(jù)電勢(shì)差和電場(chǎng)力做功的公式UAB＝得兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于從其中一點(diǎn)移到另一點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)力所做的功與電荷量的比值，故A錯(cuò)誤。
B、根據(jù)電場(chǎng)力做功的公式UAB＝可知1C的電荷從電場(chǎng)中一點(diǎn)移到另一點(diǎn)，如果電場(chǎng)力做了1J的功，這兩點(diǎn)間的電勢(shì)差就是1V，故B正確。
C、在兩點(diǎn)間移動(dòng)電荷時(shí)，電場(chǎng)力做功的多少與電荷量和兩點(diǎn)間的電勢(shì)差都有關(guān)，故C錯(cuò)誤。
D、兩點(diǎn)間的電勢(shì)差是由電場(chǎng)本身決定的與檢驗(yàn)電荷無(wú)關(guān)。故D錯(cuò)誤。
故選：B。
【點(diǎn)評(píng)】?jī)牲c(diǎn)間的電勢(shì)差是由電場(chǎng)本身決定的與檢驗(yàn)電荷無(wú)關(guān)，僅有電場(chǎng)決定，解決該題關(guān)鍵要了解公式UAB＝的意義。
15．（東遼縣校級(jí)期中）某電場(chǎng)中有A、B、C三點(diǎn)，已知A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAB＝﹣60V，B、C兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UBC＝﹣50V，三點(diǎn)電勢(shì)分別用φA、φB、φC表示，則下列關(guān)系正確的是（ ）
A．φA＞φB＞φCB．φB＞φC＞φAC．φC＞φA＞φBD．φC＞φB＞φA
【分析】電勢(shì)差等于兩點(diǎn)的電勢(shì)之差，結(jié)合電勢(shì)差的大小比較A、B、C三點(diǎn)電勢(shì)的高低。
【解答】解：A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為：UAB＝﹣60V，知A點(diǎn)的電勢(shì)比B點(diǎn)的電勢(shì)低60V，B、C兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為：UBC＝﹣50V，知B點(diǎn)的電勢(shì)比C點(diǎn)的電勢(shì)低50V，則A點(diǎn)的電勢(shì)比C點(diǎn)的電勢(shì)低10V，所以φC＞φB＞φA．故D正確，ABC錯(cuò)誤。
故選：D。
【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵知道電勢(shì)差與電勢(shì)的關(guān)系，即UAB＝φA﹣φB，知道UAC＝UAB+UBC，即可求解。
16．（廣東學(xué)業(yè)考試）下列關(guān)于電勢(shì)、電勢(shì)差、電勢(shì)能的說(shuō)法中正確的是（ ）
A．電勢(shì)差一定為正值
B．沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)一定降低
C．在電場(chǎng)中，電勢(shì)高的地方，試探電荷具有的電勢(shì)能一定大
D．在電場(chǎng)中某一點(diǎn)，若放入的試探電荷的電荷量越大，它的電勢(shì)能就越大
【分析】電勢(shì)差可以為負(fù)值；
沿電場(chǎng)線電勢(shì)逐漸降低；
根據(jù)電勢(shì)的定義式分析得知：正電荷放在電勢(shì)越高的位置電勢(shì)能越大。
電荷的電量越大所具有的電勢(shì)能不一定越大，與電荷的電性、電勢(shì)的正負(fù)有關(guān)。
【解答】解：A、電勢(shì)差表示兩點(diǎn)電勢(shì)的差值，可以為負(fù)值，故A錯(cuò)誤；
B、沿電場(chǎng)線電勢(shì)逐漸降低，故B正確；
C、正電荷放在電勢(shì)越高的位置電勢(shì)能越大，而負(fù)電荷放在電勢(shì)越高的位置電勢(shì)能越小。故C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)電勢(shì)能的定義可知，電勢(shì)能與電勢(shì)和電荷量均有關(guān)，故電荷量大的電勢(shì)能不一定大，故D錯(cuò)誤。
故選：B。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了電勢(shì)差和電勢(shì)能等相關(guān)知識(shí)，在正點(diǎn)電荷電場(chǎng)中的任意一點(diǎn)處，正電荷具有的電勢(shì)能一定大于負(fù)電荷具有的電勢(shì)能，在負(fù)點(diǎn)電荷電場(chǎng)中的任意一點(diǎn)處，正電荷具有的電勢(shì)能一定小于負(fù)電荷具有的電勢(shì)能。
17．（烏拉特前旗校級(jí)月考）如圖實(shí)線為某電場(chǎng)的電場(chǎng)線，虛線為等勢(shì)線，已知c為線段ab的中點(diǎn)，過(guò)a、b的等勢(shì)線的電勢(shì)分別為10V和50V．則c點(diǎn)的電勢(shì)（ ）
A．φc＝30VB．φc＞30V
C．φc＜30VD．φc的范圍無(wú)法確定
【分析】由圖看出，ac段電場(chǎng)線比bc段電場(chǎng)線密，ac段場(chǎng)強(qiáng)較大，根據(jù)公式U＝Ed定性分析a、c間與b、c間電勢(shì)差的大小，再求解中點(diǎn)b的電勢(shì)φc。
【解答】解：由圖看出，ac段電場(chǎng)線比bc段電場(chǎng)線密，ac段場(chǎng)強(qiáng)較大，根據(jù)公式U＝Ed可知，c、a間電勢(shì)差Uca大于b、c間電勢(shì)差Ubc，即：
φc﹣φa＞φb﹣φc，
得到：φc＞＝V＝30V．故B正確，ACD錯(cuò)誤。
故選：B。
【點(diǎn)評(píng)】本題的關(guān)鍵是運(yùn)用勻強(qiáng)電場(chǎng)中場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)差的公式定性分析電勢(shì)差的大小。常規(guī)題。
18．（涼州區(qū)校級(jí)月考）在靜電場(chǎng)中（ ）
A．電場(chǎng)處處為零的區(qū)域內(nèi)，電勢(shì)也一定處處為零
B．電場(chǎng)強(qiáng)度處處相同的區(qū)域內(nèi)，電勢(shì)也一定處處相同
C．如果是負(fù)點(diǎn)荷產(chǎn)生的電場(chǎng)，沿著電場(chǎng)強(qiáng)度的方向，電勢(shì)升高
D．電場(chǎng)強(qiáng)度的方向總是跟等勢(shì)面垂直的
【分析】電場(chǎng)線的疏密表示電場(chǎng)強(qiáng)度的相對(duì)大小，電場(chǎng)線的方向反映電勢(shì)的高低，則電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)沒(méi)有直接關(guān)系。電場(chǎng)強(qiáng)度為零，電勢(shì)不一定為零。電勢(shì)為零，電場(chǎng)強(qiáng)度也不一定為零。電場(chǎng)強(qiáng)度越大的地方，電勢(shì)不一定高。順著電場(chǎng)線方向，電勢(shì)逐漸降低，但場(chǎng)強(qiáng)不一定減小。
【解答】解：A、電勢(shì)為零，是人為選擇的，電場(chǎng)強(qiáng)度為零的地方，電勢(shì)不一定為零。故A錯(cuò)誤。
B、電場(chǎng)強(qiáng)度處處相同的區(qū)域內(nèi)，電勢(shì)不一定處處相同，比如勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度相同，而電勢(shì)沿著電場(chǎng)線方向是降低的。故B錯(cuò)誤。
C、沿著電場(chǎng)線的方向，電勢(shì)總是逐漸降低的，與正負(fù)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)無(wú)關(guān)，故C錯(cuò)誤。
D、電場(chǎng)線與等勢(shì)面相互垂直，而電場(chǎng)線某點(diǎn)的切線方向?yàn)殡妶?chǎng)強(qiáng)度的方向，所以電場(chǎng)強(qiáng)度的方向總是跟等勢(shì)面垂直。故D正確；
故選：D。
【點(diǎn)評(píng)】電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)這兩個(gè)概念非常抽象，可借助電場(chǎng)線可以形象直觀表示電場(chǎng)這兩方面的特性：電場(chǎng)線疏密表示電場(chǎng)強(qiáng)度的相對(duì)大小，切線方向表示電場(chǎng)強(qiáng)度的方向，電場(chǎng)線的方向反映電勢(shì)的高低。
19．（新平縣校級(jí)月考）關(guān)于等勢(shì)面，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．等勢(shì)面上各點(diǎn)電荷受力不一定相同
B．同一等勢(shì)面上的各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小必定相等
C．電荷所受靜電力的方向必和該點(diǎn)等勢(shì)面垂直，并指向電勢(shì)升高的方向
D．電荷從電場(chǎng)中一點(diǎn)移到另一點(diǎn)，靜電力沒(méi)做功，電荷必在同一等勢(shì)面上移動(dòng)
【分析】電場(chǎng)中電勢(shì)相等的各個(gè)點(diǎn)構(gòu)成的面叫做等勢(shì)面；
等勢(shì)面與電場(chǎng)線垂直，沿著等勢(shì)面移動(dòng)點(diǎn)電荷，電場(chǎng)力不做功；
等勢(shì)面上的各點(diǎn)電勢(shì)一定相等，與電場(chǎng)強(qiáng)度的大小無(wú)關(guān)，等勢(shì)面上各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小可能相等，也可能不相等。
【解答】解：AB、同一等勢(shì)面上的各點(diǎn)電場(chǎng)線分布不一定相同，則場(chǎng)強(qiáng)大小不一定相等，則等勢(shì)面上各點(diǎn)電荷受力不一定相同，故A正確，B錯(cuò)誤；
C、電荷所受靜電力的方向必和該點(diǎn)等勢(shì)面垂直，正電荷所受的靜電力的方向指向電勢(shì)降低的方向，故C錯(cuò)誤；
D、電荷從電場(chǎng)中一點(diǎn)移到另一點(diǎn)，靜電力沒(méi)做功，說(shuō)明兩點(diǎn)的電勢(shì)相同，但是電荷不一定在同一等勢(shì)面上移動(dòng)，故D錯(cuò)誤；
故選：A。
【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵是要明確等勢(shì)面的概念，同時(shí)要能根據(jù)電場(chǎng)線畫出常見(jiàn)的幾種等勢(shì)面圖?；A(chǔ)題目。
20．（麗水月考）如圖M和N是兩個(gè)帶有異種電荷的帶電體，（M在N的正上方，圖示平面為豎直平面）P和Q是M表面上的兩點(diǎn)，S是N表面上的一點(diǎn)。在M和N之間的電場(chǎng)中畫有三條等勢(shì)線?，F(xiàn)有一個(gè)帶正電的液滴從E點(diǎn)射入電場(chǎng)，它經(jīng)過(guò)了F點(diǎn)和W點(diǎn)，已知油滴在F點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能大于在W點(diǎn)的機(jī)械能。（E、W兩點(diǎn)在同一等勢(shì)面上，不計(jì)油滴對(duì)原電場(chǎng)的影響，不計(jì)空氣阻力）則以下說(shuō)法正確的是（ ）
A．P和Q兩點(diǎn)的電勢(shì)不相等
B．P點(diǎn)的電勢(shì)高于S點(diǎn)的電勢(shì)
C．油滴在F點(diǎn)的電勢(shì)能高于在E點(diǎn)的電勢(shì)能
D．油滴在E、F、W三點(diǎn)的“機(jī)械能和電勢(shì)能總和”沒(méi)有改變
【分析】處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體，其表面是一個(gè)等勢(shì)面；除重力外其余力做的功等于機(jī)械能的變化量；電場(chǎng)力做功等于電勢(shì)能的減小量。
【解答】解：A、P和Q兩點(diǎn)在帶電體M的表面上，M是處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體，其表面是一個(gè)等勢(shì)面，故P和Q兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，故A錯(cuò)誤；
B、帶正電的油滴在F點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能大于在W點(diǎn)的機(jī)械能，故從F點(diǎn)到W點(diǎn)，機(jī)械能減小，電場(chǎng)力做負(fù)功，說(shuō)明電場(chǎng)力向上，故電場(chǎng)線垂直等勢(shì)面向上，而沿著電場(chǎng)線電勢(shì)逐漸降低，故P點(diǎn)的電勢(shì)低于S點(diǎn)的電勢(shì)，故B錯(cuò)誤；
C、由于電場(chǎng)線垂直等勢(shì)面向上，故E點(diǎn)的電勢(shì)大于F點(diǎn)的電勢(shì)，根據(jù)Ep＝qφ，油滴在F點(diǎn)的電勢(shì)能低于在E點(diǎn)的電勢(shì)能，故C錯(cuò)誤；
D、油滴在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只有重力和電場(chǎng)力做功，重力做功導(dǎo)致重力勢(shì)能和動(dòng)能相互轉(zhuǎn)化，電場(chǎng)力做功導(dǎo)致電勢(shì)能和動(dòng)能相互轉(zhuǎn)化，故油滴在E、F、W三點(diǎn)的“機(jī)械能和電勢(shì)能總和”沒(méi)有改變，故D正確；
故選：D。
【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵先通過(guò)功能關(guān)系判斷電場(chǎng)力方向，得到電場(chǎng)線的分布情況，然后結(jié)合電場(chǎng)線判斷電勢(shì)、電勢(shì)能的變化情況，不難。
二．多選題（共16小題）
21．（泰安期末）如圖所示，在真空中點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中有線段MN，P是MN的中點(diǎn)，Q位于MN上且MQ：QN＝3：1。現(xiàn)將兩個(gè)電荷量相等的試探電荷分別置于M、N兩點(diǎn)，兩試探電荷所受電場(chǎng)力相互垂直且F2＝3F1。下列說(shuō)法中正確的有（ ）
A．P與N點(diǎn)的電勢(shì)相等
B．P與M點(diǎn)的電勢(shì)相等
C．電勢(shì)差的絕對(duì)值|UQM|＞|UQN|
D．電勢(shì)差的絕對(duì)值|UQM|＜|UQN|
【分析】首先要依據(jù)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)的特點(diǎn)和電場(chǎng)力方向與電場(chǎng)線的關(guān)系，推斷出場(chǎng)源電荷的位置；對(duì)于AB選項(xiàng)，依題意確定點(diǎn)P、N與場(chǎng)源電荷的位置關(guān)系，根據(jù)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)的等勢(shì)面是以點(diǎn)電荷為球心的球面，判斷P與N點(diǎn)的電勢(shì)高低關(guān)系；對(duì)于CD選項(xiàng)，根據(jù)電勢(shì)差與電勢(shì)的關(guān)系，利用等量關(guān)系，得到UQN＝UQP，因不知電場(chǎng)方向，要討論比較UQM與UQP的大小關(guān)系，進(jìn)而確定其絕對(duì)值的關(guān)系。
【解答】解：真空中點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)的電場(chǎng)線是由點(diǎn)電荷發(fā)出或者指向點(diǎn)電荷的直線，而電場(chǎng)力的方向又是沿著電場(chǎng)線與其同向或者反向，因此本題中電場(chǎng)力F1、F2的作用線的交點(diǎn)就是場(chǎng)源點(diǎn)電荷的位置，即右圖中的O點(diǎn)，已知F2＝3F1，根據(jù)庫(kù)侖定律F＝，可知OM＝ON，又因ON⊥OM，點(diǎn)P為MN的中點(diǎn)，由幾何知識(shí)可得，OP＝ON。
AB、點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)的等勢(shì)面是以點(diǎn)電荷為球心的球面，點(diǎn)P、N到O點(diǎn)的距離相等，則點(diǎn)P、N在同一等勢(shì)面上，因此P與N點(diǎn)的電勢(shì)相等，即φN＝φP，故A正確，B錯(cuò)誤；
CD、由電勢(shì)差與電勢(shì)的關(guān)系可得UQN＝φQ﹣φN，又有φN＝φP，則UQN＝φQ﹣φP，即UQN＝UQP；
點(diǎn)Q、P、M在線段MN上依次排列，有QM＞QP，沿著線段MQ，
若電勢(shì)由M到Q升高，則有UQM＞UQP＞0；
若電勢(shì)由M到Q降低，則有UQM＜UQP＜0；
則電勢(shì)差的絕對(duì)值總是|UQM|＞|UQP|，結(jié)合UQN＝UQP，
可得電勢(shì)差的絕對(duì)值|UQM|＞|UQN|，故C正確，D錯(cuò)誤。
故選：AC。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查真空中點(diǎn)電荷的電場(chǎng)性質(zhì)，熟知其電場(chǎng)的特點(diǎn)而推斷出場(chǎng)源電荷的位置是解題的前提。電勢(shì)的比較通常是要利用等勢(shì)面結(jié)合電場(chǎng)的方向來(lái)判斷，沿電場(chǎng)方向電勢(shì)是降低的；電勢(shì)差的正負(fù)是易錯(cuò)點(diǎn)，其與電勢(shì)的關(guān)系要牢記Uab＝φa﹣φb。
22．（瑤海區(qū)月考）在如圖所示的四種電場(chǎng)中，分別標(biāo)記有a、b兩點(diǎn)．其中a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，電場(chǎng)強(qiáng)度相等的是（ ）
A．甲圖：與點(diǎn)電荷等距的 a、b 兩點(diǎn)
B．乙圖：兩等量異種電荷連線的中垂線上與連線等距的 a、b 兩點(diǎn)
C．丙圖：點(diǎn)電荷與帶電平板形成的電場(chǎng)中平板上表面的 a、b 兩點(diǎn)
D．丁圖：勻強(qiáng)電場(chǎng)中的 a、b 兩點(diǎn)
【分析】明確電場(chǎng)線的性質(zhì)，知道電場(chǎng)線密的地方電場(chǎng)的強(qiáng)度大，電場(chǎng)線疏的地方電場(chǎng)的強(qiáng)度??；同時(shí)明確電場(chǎng)強(qiáng)度為矢量，要注意方向是否相同；而電勢(shì)的大小可以根據(jù)電場(chǎng)線進(jìn)行分析，沿電場(chǎng)線的方向，電勢(shì)降低．
【解答】解：A、甲圖為正的點(diǎn)電荷的電場(chǎng)，圖中ab兩點(diǎn)在同一個(gè)圓上，所以ab兩點(diǎn)的電勢(shì)相同，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小也相同，但是場(chǎng)強(qiáng)的方向不同，故場(chǎng)強(qiáng)不同，故A錯(cuò)誤；
B、乙圖為等量的異種電荷的電場(chǎng)，在起中垂線上的所有的點(diǎn)的電勢(shì)都為零，并且場(chǎng)強(qiáng)的方向均為水平的指向負(fù)電荷，所以此時(shí)ab兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等、方向也相同，故B正確。
C、丙圖中ab處于金屬平板上，處在電場(chǎng)中的金屬平板處于靜電平衡狀態(tài)，金屬板的表面為等勢(shì)面，并且電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直，又由于此時(shí)的ab是左右對(duì)稱的，所以ab兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等、方向也相同，故C正確。
D、丁圖是勻強(qiáng)電場(chǎng)，ab點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)的大小和方向都相同，但是根據(jù)沿電場(chǎng)線的方向電勢(shì)降低可知，b點(diǎn)的電勢(shì)要比a點(diǎn)的電勢(shì)高，故D錯(cuò)誤。
故選：BC。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查對(duì)電場(chǎng)線的考查，要注意加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)，掌握住電場(chǎng)線的特點(diǎn)，明確根據(jù)電場(chǎng)線判斷電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)的方向即可正確解決本題．
23．（六合區(qū)校級(jí)期中）如圖所示，虛線a、b、c是電場(chǎng)中的三個(gè)等勢(shì)面，相鄰等勢(shì)面間的電勢(shì)差相等，即Uab＝Ubc，實(shí)線為一個(gè)帶負(fù)電的質(zhì)點(diǎn)僅在電場(chǎng)力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡，P、Q是軌跡上的兩點(diǎn)。下列說(shuō)法中正確的是（ ）
A．三個(gè)等勢(shì)面中，等勢(shì)面a的電勢(shì)最高
B．質(zhì)點(diǎn)通過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能比通過(guò)P點(diǎn)時(shí)小
C．質(zhì)點(diǎn)通過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的加速度比通過(guò)P點(diǎn)時(shí)大
D．質(zhì)點(diǎn)通過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的加速度的方向一定與等勢(shì)面a垂直
【分析】根據(jù)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡確定粒子所受電場(chǎng)力方向，然后判斷電場(chǎng)線方向，沿電場(chǎng)線電勢(shì)降低，根據(jù)電場(chǎng)線方向判斷電勢(shì)的高低；根據(jù)電勢(shì)高低判斷電勢(shì)能大??；由電場(chǎng)線疏密判斷電場(chǎng)強(qiáng)度大小，然后根據(jù)牛頓第二定律判斷質(zhì)點(diǎn)加速度大小。
【解答】解：A、由圖示質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡可知，質(zhì)點(diǎn)所受電場(chǎng)力指向運(yùn)動(dòng)軌跡的凹側(cè)，即電場(chǎng)力斜向下方，質(zhì)點(diǎn)帶負(fù)電，因此電場(chǎng)強(qiáng)度方向斜向上，電場(chǎng)線由高等勢(shì)面指向低等勢(shì)面，因此等勢(shì)面a電勢(shì)最高，等勢(shì)面c電勢(shì)最低，故A正確；
B、由于φa＞φc，質(zhì)點(diǎn)帶負(fù)電，q＜0，質(zhì)點(diǎn)的電勢(shì)能Ep＝qφ，則EpQ＜EpP，故B正確；
C、等差等勢(shì)面越密集的地方電場(chǎng)強(qiáng)度越大，由圖示可知，P處等勢(shì)面密集，P處電場(chǎng)強(qiáng)度大，質(zhì)點(diǎn)在P處所受電場(chǎng)力大，由牛頓第二定律可知，質(zhì)點(diǎn)在P點(diǎn)的加速度大于在Q點(diǎn)的加速度，故C錯(cuò)誤；
D、質(zhì)點(diǎn)在電場(chǎng)中受到的電場(chǎng)力的方向與電場(chǎng)的方向相反，根據(jù)電場(chǎng)線與等勢(shì)面的相互垂直可知，質(zhì)點(diǎn)通過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的電場(chǎng)力的方向一定與等勢(shì)面a垂直，所以質(zhì)點(diǎn)通過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的加速度的方向一定與等勢(shì)面a垂直，故D正確。
故選：ABD。
【點(diǎn)評(píng)】解決這類帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的思路是：根據(jù)運(yùn)動(dòng)軌跡判斷出所受電場(chǎng)力方向，然后進(jìn)一步判斷電勢(shì)、電場(chǎng)強(qiáng)度、電勢(shì)能、動(dòng)能等物理量的變化。
24．（啟東市二模）如圖所示，虛線a、b、c是電場(chǎng)中的三個(gè)等勢(shì)面，實(shí)線為一個(gè)帶負(fù)電的質(zhì)點(diǎn)僅在電場(chǎng)力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡，P、Q是軌跡上的兩點(diǎn)。下列說(shuō)法中正確的有（ ）
A．質(zhì)點(diǎn)在Q點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能比P點(diǎn)時(shí)小
B．質(zhì)點(diǎn)在Q點(diǎn)時(shí)的加速度方向與等勢(shì)面a垂直
C．三個(gè)等勢(shì)面中等勢(shì)面a的電勢(shì)最低
D．質(zhì)點(diǎn)在Q點(diǎn)時(shí)的加速度比P點(diǎn)時(shí)大
【分析】負(fù)電荷的在電場(chǎng)中受力方向和電場(chǎng)方向相反，根據(jù)軌跡彎曲的方向可知，電場(chǎng)線向上。故a點(diǎn)電勢(shì)最高；根據(jù)推論，負(fù)電荷在電勢(shì)高處電勢(shì)能小，可知電荷在P點(diǎn)的電勢(shì)能大；總能量守恒；由電場(chǎng)線疏密確定出，P點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大，電場(chǎng)力大，加速度大。
【解答】解：A、負(fù)電荷從P向Q運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，所以質(zhì)點(diǎn)通過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能比通過(guò)P點(diǎn)時(shí)的小。故A正確；
B、根據(jù)電場(chǎng)線與等勢(shì)面的相互垂直可知，質(zhì)點(diǎn)通過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的電場(chǎng)力的方向一定與等勢(shì)面a垂直，所以質(zhì)點(diǎn)通過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的加速度的方向一定與等勢(shì)面a垂直，故B正確；
C、電場(chǎng)力做正功W＝﹣q（φc﹣φa）＞0，故φa＞φc，故C錯(cuò)誤；
D、等差等勢(shì)面P處密，P處電場(chǎng)強(qiáng)度大，電場(chǎng)力大，加速度大。故D錯(cuò)誤。
故選：AB。
【點(diǎn)評(píng)】解決這類帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的思路是：根據(jù)運(yùn)動(dòng)軌跡判斷出所受電場(chǎng)力方向，結(jié)合粒子電性進(jìn)一步判斷電勢(shì)、電場(chǎng)強(qiáng)度、電勢(shì)能、動(dòng)能等物理量的變化。
25．（宜昌模擬）如圖所示，在真空中某點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中，將兩個(gè)電荷量相等的試探電荷分別置于M、N兩點(diǎn)時(shí)，兩試探電荷所受電場(chǎng)力相互垂直，且F2＝3F1（不計(jì)試探電荷間相互作用力），下列說(shuō)法中正確的有（ ）
A．這兩個(gè)試探電荷的電性一定相反
B．M、N兩點(diǎn)可能在同一等勢(shì)面上
C．若將電子沿MN 連線從M點(diǎn)移到N點(diǎn)，電子電勢(shì)能一定先增大后減小
D．若點(diǎn)M處電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，則M、N連線上的最大電場(chǎng)強(qiáng)度大小為4E
【分析】將F2和F1的作用線延長(zhǎng)相交，交點(diǎn)即為點(diǎn)電荷的位置，由此確定試探電荷的電性；
根據(jù)M、N到點(diǎn)電荷的距離，分析電勢(shì)關(guān)系，判斷移動(dòng)電子時(shí)電勢(shì)能的變化；
再根據(jù)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度公式E＝，結(jié)合幾何關(guān)系，從而確定M、N連線上的最大電場(chǎng)強(qiáng)度。
【解答】解：A、將F2和F1的作用線延長(zhǎng)相交，交點(diǎn)即為點(diǎn)電荷的位置，可知，點(diǎn)電荷對(duì)M處試探電荷有排斥力，對(duì)N處試探電荷有吸引力，所以這兩個(gè)試探電荷的電性一定相反，故A正確；
B、由于F2＝3F1，可知M、N到點(diǎn)電荷的距離不等，不在同一等勢(shì)面上，故B錯(cuò)誤；
C、若點(diǎn)電荷帶正電，則把電子從M點(diǎn)移到N點(diǎn)，其電勢(shì)先升高后降低，電勢(shì)能先減小后增大，故C錯(cuò)誤；
D、F2＝3F1，根據(jù)庫(kù)侖定律F＝k 知：＝
如圖所示，過(guò)P的電場(chǎng)線與MN垂直，由幾何知識(shí)，則有：＝2，因點(diǎn)M處電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E＝k，
依據(jù)E＝，可知，某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度與間距的平方成反比，那么M、N連線上的最大電場(chǎng)強(qiáng)度大小為Emax＝＝4E，故D正確。
故選：AD。
【點(diǎn)評(píng)】本題要掌握點(diǎn)電荷電場(chǎng)線和等勢(shì)面的分布情況，運(yùn)用比例法距離關(guān)系，要熟練運(yùn)用幾何知識(shí)幫助分析物理問(wèn)題，注意由F2＝3F1來(lái)間接確定幾何長(zhǎng)度關(guān)系是解題的關(guān)鍵。
26．（開(kāi)封一模）如圖，豎直平面內(nèi)有a、b、c三個(gè)點(diǎn)，b點(diǎn)在a點(diǎn)正下方，b、c連線水平。第一次，將一質(zhì)量為m的小球從a點(diǎn)以初動(dòng)能Ek0水平拋出，經(jīng)過(guò)c點(diǎn)時(shí)，小球的動(dòng)能為5Ek0；第二次，使此小球帶正電，電荷量為q，同時(shí)加一方向平行于abc所在平面、場(chǎng)強(qiáng)大小為的勻強(qiáng)電場(chǎng)，仍從a點(diǎn)以初動(dòng)能Ek0沿某一方向拋出小球，小球經(jīng)過(guò)c點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為13Ek0．下列說(shuō)法正確的是（不計(jì)空氣阻力，重力加速度大小為g）（ ）
A．a(chǎn)、b兩點(diǎn)間的距離為
B．a(chǎn)、b兩點(diǎn)間的距離為
C．a(chǎn)、c間的電勢(shì)差為
D．a(chǎn)、c間的電勢(shì)差為
【分析】不加電場(chǎng)時(shí)根據(jù)動(dòng)能定理求解ab之間距離；加上電場(chǎng)后，根據(jù)動(dòng)能定理可求a、c之間的電勢(shì)差。
【解答】解：A、不加電場(chǎng)時(shí)根據(jù)動(dòng)能定理得：mghab＝5Ek0﹣Ek0＝4Ek0，解得：hab＝，故A錯(cuò)誤，B正確；
CD、加電場(chǎng)時(shí)，根據(jù)動(dòng)能定理得：mghab+Uacq＝13Ek0﹣Ek0 ，解得：Uac＝，故C正確，D錯(cuò)誤。
故選：BC。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查平拋運(yùn)動(dòng)和帶電小球在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，關(guān)鍵是掌握平拋運(yùn)動(dòng)兩分運(yùn)動(dòng)規(guī)律，靈活運(yùn)動(dòng)動(dòng)能定理和勻強(qiáng)電場(chǎng)U＝Ed公式即可分析各項(xiàng)。
27．（安徽期末）如圖所示，虛線a、b、c、d為勻強(qiáng)電場(chǎng)的等勢(shì)面，相鄰等勢(shì)面間的距離均相等。質(zhì)量m＝0.1kg、電荷量q＝2.0×10﹣3C的帶正電小球，從勻強(qiáng)電場(chǎng)中的A點(diǎn)以v0＝2m/s的初速度水平向右拋出，經(jīng)t＝0.4s的時(shí)間，帶電小球剛好運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，已知AB兩點(diǎn)間的水平距離是其豎直距離的2倍，重力加速度g＝10m/s2，則（ ）
A．b、c兩等勢(shì)面間的電勢(shì)大小一定滿足φb＜φc
B．勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為500V/m
C．A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAB＝200V
D．小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度大小為2m/s
【分析】小球受到重力與電場(chǎng)力得作用，沿水平方向做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，沿豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)的公式求出豎直方向的位移，然后求出水平方向的位移與加速度，由牛頓第二定律求出電場(chǎng)力與電場(chǎng)強(qiáng)度，判斷電場(chǎng)強(qiáng)度的方向，由U＝Ed求出電勢(shì)差，由速度公式求出兩個(gè)方向的分速度，然后求出矢量合。
【解答】解：A、小球沿豎直方向的位移：y＝m＝0.8m
小球沿水平方向的位移：x＝2h＝2×0.8m＝1.6m
若電場(chǎng)強(qiáng)度的方向向右，則小球沿水平方向做加速運(yùn)動(dòng)，其位移：x＝
代入數(shù)據(jù)可得：a＝10m/s2，可知假設(shè)正確，電場(chǎng)力得方向向右，則電場(chǎng)強(qiáng)度的方向向右，所以b、c兩等勢(shì)面間的電勢(shì)大小一定滿足φb＞φc，故A錯(cuò)誤；
B、勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度：E＝N/m＝500N/m，故B正確；
C、A、B之間的電勢(shì)差：UAB＝E?x＝500×1.6V＝800V，故C錯(cuò)誤；
D、小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，沿水平方向的分速度：vx＝v0+at＝2m/s+10×0.4m/s＝6m/s，
豎直方向的分速度：vy＝gt＝10×0.4m/s＝4m/s
小球的速度：v＝m/s＝m/s，故D正確；
故選：BD。
【點(diǎn)評(píng)】解答該題關(guān)鍵掌握如下的分解方法：水平方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。
28．（海淀區(qū)校級(jí)三模）如圖所示，a、c、b為同一條電場(chǎng)線上的三點(diǎn)，c為ab中點(diǎn)． a、b電勢(shì)分別為φa＝5V，φb＝3V，則（ ）
A．c點(diǎn)的電勢(shì)可能為4V
B．a(chǎn)點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)一定比b點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大
C．a(chǎn)點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)與b點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)一定相等
D．正電荷從c點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)電勢(shì)能一定減少
【分析】題目中只給出一條電場(chǎng)線，因此不能判斷電場(chǎng)線的分布情況，但是根據(jù)沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，可以判斷該電場(chǎng)線的方向，然后根據(jù)電場(chǎng)力做功情況進(jìn)一步判斷電荷電勢(shì)能的變化．
【解答】A、當(dāng)該電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)，由于沿電場(chǎng)方向相同距離兩點(diǎn)間電勢(shì)差相等，則c點(diǎn)的電勢(shì)一定為4V．當(dāng)該電場(chǎng)不是勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)，在c點(diǎn)處的電勢(shì)不一定為4V．故A正確。
BC、一條電場(chǎng)線無(wú)法判斷電場(chǎng)線的疏密，就無(wú)法比較場(chǎng)強(qiáng)的大小，則a點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)Ea不一定大于b點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)Eb．也可能場(chǎng)強(qiáng)相等，但不一定。故BC錯(cuò)誤。
D、由題，a點(diǎn)的電勢(shì)高于b點(diǎn)的電勢(shì)，根據(jù)正電荷在電勢(shì)高處電勢(shì)能大可知，正電荷從c點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)電勢(shì)能一定減少。故D正確。
故選：AD。
【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵要抓住電場(chǎng)線的物理意義：電場(chǎng)線的疏密表示電場(chǎng)的強(qiáng)弱，電場(chǎng)線的方向表示電勢(shì)的高低．
29．（海曙區(qū)校級(jí)期中）一電子飛經(jīng)電場(chǎng)中的M、N兩點(diǎn)，電子在M點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能為1.6×10﹣17J，電子經(jīng)過(guò)N點(diǎn)時(shí)電勢(shì)能為8.0×10﹣17J，已知電子的電荷量為1.6×10﹣19C，則（ ）
A．由M到N，電子所受電場(chǎng)力做功為6.4×10﹣17J
B．由M到N，電子克服電場(chǎng)力做功為6.4×10﹣17J
C．M、N兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UMN＝400V
D．M、N兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UMN＝﹣400V
【分析】根據(jù)電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能的變化關(guān)系求電場(chǎng)力做的功。
根據(jù)電勢(shì)差的定義式求出兩點(diǎn)間的電勢(shì)差。
【解答】解：AB、電子由M到N的過(guò)程中，根據(jù)功能關(guān)系可知，電場(chǎng)力做的功等于電勢(shì)能的改變量，WMN＝EPM﹣EPN＝﹣6.4×10﹣17J，即電子克服電場(chǎng)力做功為6.4×10﹣17J，故A錯(cuò)誤，B正確；
CD、根據(jù)電勢(shì)差的定義可知，＝V＝400V，故C正確，D錯(cuò)誤。
故選：BC。
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了電勢(shì)能與電場(chǎng)力做功的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是明確電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能的變化關(guān)系，掌握電勢(shì)差的定義式即可解決此類題目。
30．（陽(yáng)江校級(jí)月考）如圖所示，虛線a、b、c代表某一電場(chǎng)中的三個(gè)等勢(shì)面，相鄰等勢(shì)面之間的電勢(shì)差相等，實(shí)線為一帶正電的粒子僅在電場(chǎng)力作用下通過(guò)該區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡，P、R、Q是這條軌跡上的三點(diǎn)，其中R在等勢(shì)面b上。下列判斷正確的是（ ）
A．三個(gè)等勢(shì)面中，c的電勢(shì)最高
B．帶電粒子在P點(diǎn)的電勢(shì)能比在Q點(diǎn)的大
C．帶電粒子在P點(diǎn)的動(dòng)能與電勢(shì)能之和比在Q點(diǎn)的小
D．帶電粒子在R點(diǎn)的加速度方向垂直于等勢(shì)面b
【分析】帶電粒子只受電場(chǎng)力作用，根據(jù)運(yùn)動(dòng)軌跡可知電場(chǎng)力指向運(yùn)動(dòng)軌跡的內(nèi)側(cè)即斜向右下方，由于粒子帶正電，因此電場(chǎng)線方向也指向右下方；電勢(shì)能變化可以通過(guò)電場(chǎng)力做功情況判斷；電場(chǎng)線和等勢(shì)線垂直，且等勢(shì)線密的地方電場(chǎng)線密，電場(chǎng)強(qiáng)度大；加速度的方向與電場(chǎng)線的方向相同，與等勢(shì)面垂直。
【解答】解：A、帶電粒子所受電場(chǎng)力指向軌跡彎曲的內(nèi)側(cè)，電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直，且由于帶電粒子帶正電，因此電場(chǎng)線指向右下方，根據(jù)沿電場(chǎng)線電勢(shì)降低，可知a等勢(shì)線的電勢(shì)最高，c等勢(shì)線的電勢(shì)最低，故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)帶電粒子受力情況可知，若粒子從P到Q過(guò)程，電場(chǎng)力做正功，動(dòng)能增大，電勢(shì)能減小，故帶電粒子在P點(diǎn)具有的電勢(shì)能比在Q點(diǎn)具有的電勢(shì)能大，故B正確；
C、只有電場(chǎng)力做功，所以帶電粒子在P點(diǎn)的動(dòng)能與電勢(shì)能之和與在Q點(diǎn)的相等，故C錯(cuò)誤；
D、電場(chǎng)的方向總是與等勢(shì)面垂直，所以R點(diǎn)的電場(chǎng)線的方向與該處的等勢(shì)面垂直，而帶正電粒子受到的電場(chǎng)力的方向與電場(chǎng)線的方向相同，加速度的方向又與受力的方向相同，所以帶電粒子在R點(diǎn)的加速度方向垂直于等勢(shì)面b，故D正確；
故選：BD。
【點(diǎn)評(píng)】解決這類帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的思路是：根據(jù)運(yùn)動(dòng)軌跡判斷出所受電場(chǎng)力方向，然后進(jìn)一步判斷電勢(shì)、電場(chǎng)強(qiáng)度、電勢(shì)能、動(dòng)能等物理量的變化。
31．（沙坪壩區(qū)校級(jí)月考）如圖所示，ABCD為勻強(qiáng)電場(chǎng)中相鄰的四個(gè)等勢(shì)面，一個(gè)電子經(jīng)過(guò)等勢(shì)面D時(shí)動(dòng)能為15eV，從D到C的過(guò)程中克服電場(chǎng)力所做的功為5eV，已知相鄰等勢(shì)面間距離為5cm，不計(jì)電子重力。則下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．等勢(shì)面CD間的電勢(shì)差UCD＝5V
B．勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為100V/m，方向垂直于等勢(shì)面由A指向D
C．電子一定能運(yùn)動(dòng)到等勢(shì)面A
D．電子再次經(jīng)過(guò)D等勢(shì)面時(shí)，動(dòng)能仍為15eV
【分析】根據(jù)電場(chǎng)力做功的公式確定等勢(shì)面CD間的電勢(shì)差；
根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差和電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系確定電場(chǎng)強(qiáng)度；
只有電場(chǎng)力做功，電勢(shì)能和動(dòng)能之和守恒。
【解答】解：A、電子從D到C的過(guò)程中克服電場(chǎng)力所做的功為5eV，則W＝eUDC，等勢(shì)面DC間的電勢(shì)差UDC＝5V，則UCD＝﹣5V，故A錯(cuò)誤；
B、電子從D到C的過(guò)程中克服電場(chǎng)力所做的功，則電場(chǎng)線垂直等勢(shì)面由D到A，故B錯(cuò)誤；
C、圖中等勢(shì)面平行等間距，為等差等勢(shì)面，則從D到A的過(guò)程，克服電場(chǎng)力做功為15eV，故電子一定能運(yùn)動(dòng)到等勢(shì)面A，故C正確；
D、只有電場(chǎng)力做功，電勢(shì)能和動(dòng)能之和守恒，電子再次經(jīng)過(guò)D等勢(shì)面時(shí)，動(dòng)能仍為15eV，故D正確。
故選：CD。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了電場(chǎng)力做功、等勢(shì)面和電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解只有電場(chǎng)力做功，電勢(shì)能和動(dòng)能之和守恒不變。
32．（云陽(yáng)縣校級(jí)月考）如圖所示，實(shí)線表示一簇關(guān)于x軸對(duì)稱的等勢(shì)面，在軸上有等間距的A、B、C三點(diǎn)，下列正確的是（ ）
A．A點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大于B點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)
B．A點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)小于B點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)
C．A點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向指向x軸正方向
D．AB的電勢(shì)差等于BC間的電勢(shì)差
【分析】電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直，且由電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面。電場(chǎng)線密的地方電場(chǎng)的強(qiáng)度大，等差等勢(shì)面密，電場(chǎng)線疏的地方電場(chǎng)的強(qiáng)度小，等差等勢(shì)面疏；沿電場(chǎng)線的方向，電勢(shì)降低。由此分析即可。
【解答】解：AB、等差等勢(shì)面的疏密程度表示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，可知C處的電場(chǎng)強(qiáng)度最大，A點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)最小，即A點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)小于B點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)。故A錯(cuò)誤，B正確；
C、由圖可知，左側(cè)電勢(shì)高右側(cè)電勢(shì)低，等勢(shì)面關(guān)于x軸對(duì)稱，所以電場(chǎng)線沿著x軸正方向，A點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向指向x軸正方向，故C正確；
D、等差等勢(shì)面的疏密程度表示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，則AB之間的電場(chǎng)強(qiáng)度小于BC之間的電場(chǎng)強(qiáng)度，由于AB之間的距離等于BC之間的距離，所以AB間的電勢(shì)差小于BC之間的電勢(shì)差，故D錯(cuò)誤。
故選：BC。
【點(diǎn)評(píng)】該題考查對(duì)等勢(shì)面的理解，加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)，掌握住電場(chǎng)線和等勢(shì)面的特點(diǎn)，及沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，即可解決本題。
33．（寧都縣校級(jí)月考）如圖甲所示，在光滑的水平面上固定著兩個(gè)等量的同種正電荷，有一個(gè)電荷量為2C，質(zhì)量為1kg的小物塊從C點(diǎn)靜止釋放，其運(yùn)動(dòng)的v﹣t圖象如圖乙所示，其中B點(diǎn)處為整條圖線切線斜率最大的位置（圖中標(biāo)出了該切線）。則下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．AB兩點(diǎn)的電勢(shì)差UAB＝﹣5V
B．由C到A的過(guò)程中物塊的電勢(shì)能先減小后變大
C．由C點(diǎn)到A點(diǎn)的過(guò)程中，電勢(shì)逐漸升高
D．B點(diǎn)為中垂線上電場(chǎng)強(qiáng)度最大的點(diǎn)，電場(chǎng)強(qiáng)度E＝1N/C
【分析】?jī)蓚€(gè)等量的同種正電荷，其連線中垂線上電場(chǎng)強(qiáng)度方向由O點(diǎn)沿中垂線指向外側(cè)；電量為2C僅在運(yùn)動(dòng)方向上受電場(chǎng)力作用從C點(diǎn)到B、到A運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，根據(jù)v﹣t圖可知在B點(diǎn)的加速度為2m/s2，物體先做加速度增大后做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，則判斷電荷所受電場(chǎng)力大小變化情況和加速度變化情況。
【解答】解：A、據(jù)v﹣t圖可知A、B兩點(diǎn)的速度，根據(jù)動(dòng)能定理得電場(chǎng)力做的功為：WBA＝10J，得AB兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為：UAB＝＝V＝﹣5V，故A正確；
B、由C到A的過(guò)程中，據(jù)v﹣t圖可知帶電粒子的速度增大，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，故B錯(cuò)誤；
C、據(jù)兩個(gè)等量的同種正電荷，其連線中垂線上電場(chǎng)強(qiáng)度方向由O點(diǎn)沿中垂線指向外側(cè)，故由C點(diǎn)到A點(diǎn)的過(guò)程中電勢(shì)逐漸減小，故C錯(cuò)誤；
D、據(jù)v﹣t圖可知帶電粒子在B點(diǎn)的加速度最大為2m/s2，所受的電場(chǎng)力最大為2N，據(jù)E＝知，B點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)最大為1N/C，故D正確。
故選：AD。
【點(diǎn)評(píng)】明確等量同種電荷電場(chǎng)的特點(diǎn)是解本題的關(guān)鍵，據(jù)V﹣t圖獲取加速度、速度、動(dòng)能等物理量是解本題的突破口。
34．（尋烏縣校級(jí)月考）如圖所示，一個(gè)電荷量為﹣Q可看作點(diǎn)電荷的小球甲固定在粗糙絕緣水平面上O點(diǎn)，另一個(gè)電荷量為+q、質(zhì)量為m的帶電小球乙，從A點(diǎn)以初速度v0沿它們的連線向甲運(yùn)動(dòng)，到B點(diǎn)時(shí)速度減小到最小值v，已知小球乙與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，A、B間距離為L(zhǎng)0，靜電力常量為k，則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（ ）
A．OB間的距離為
B．在帶電小球甲產(chǎn)生的電場(chǎng)中B點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為
C．小球乙在A點(diǎn)的電勢(shì)能小于在B點(diǎn)的電勢(shì)能
D．在帶電小球甲產(chǎn)生的電場(chǎng)中，A、B間的電勢(shì)差相等UAB＝
【分析】正確分析物體受力特點(diǎn)，明確力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，在本題中注意滑動(dòng)摩擦力的大小方向不變，兩球靠近過(guò)程中庫(kù)侖力逐漸增大，小球先減速后加速，根據(jù)牛頓第二定律和功能關(guān)系可正確解答。
【解答】解：A、設(shè)OB＝x．當(dāng)速度最小時(shí)有：qE＝μmg，又E＝k，聯(lián)立得：x＝，故A正確。
B、當(dāng)速度最小時(shí)有：qE＝μmg，故可得點(diǎn)電荷甲在B點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)為：E＝，故B正確。
C、由于電場(chǎng)力做正功，電荷乙的電勢(shì)能減小，則點(diǎn)電荷乙在A點(diǎn)的電勢(shì)能大于在B點(diǎn)的電勢(shì)能，故C錯(cuò)誤。
D、點(diǎn)電荷從A運(yùn)動(dòng)B過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理有：UABq﹣mgμL0＝mv2﹣m，故AB兩點(diǎn)的電勢(shì)差為：UAB＝（mgμL0+mv2﹣m），故D錯(cuò)誤。
本題選錯(cuò)誤的，故選：CD。
【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵要抓住B點(diǎn)時(shí)電荷乙的合力為零，再借助庫(kù)侖力、動(dòng)能定理等基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行求解。
35．（黔江區(qū)校級(jí)月考）如圖豎直面內(nèi)的水平虛線為勻強(qiáng)電場(chǎng)中的等勢(shì)面，兩帶電小球M、N質(zhì)量相等，所帶電荷量的絕對(duì)值也相等?，F(xiàn)將M、N從虛線上的O點(diǎn)以相同速率射出，兩小球在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡分別如圖中兩條實(shí)線所示，點(diǎn)a、b、c為實(shí)線與虛線的交點(diǎn)，已知O點(diǎn)電勢(shì)高于c點(diǎn)。則（ ）
A．M帶負(fù)電荷，N帶正電荷
B．M在O點(diǎn)和b點(diǎn)的動(dòng)能相等
C．N在從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至a點(diǎn)的過(guò)程中克服電場(chǎng)力做功
D．N在a點(diǎn)的速度小于M在c點(diǎn)的速度
【分析】根據(jù)粒子的軌跡可判斷粒子的電場(chǎng)力方向，O點(diǎn)電勢(shì)高于c點(diǎn)，根據(jù)電場(chǎng)線與等勢(shì)線垂直，而且由高電勢(shì)指向低電勢(shì)，可判斷出電場(chǎng)方向，從而確定出粒子的電性。由動(dòng)能定理可知，N在a點(diǎn)的速度與M在c點(diǎn)的速度大小相等，但方向不同。N從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至a點(diǎn)的過(guò)程中電場(chǎng)力做正功。O、b間電勢(shì)差為零，由動(dòng)能定理可知電場(chǎng)力做功為零。
【解答】解：A、等勢(shì)線在水平方向，O點(diǎn)電勢(shì)低于c點(diǎn)，根據(jù)電場(chǎng)線與等勢(shì)線垂直，而且由高電勢(shì)指向低電勢(shì)，可知電場(chǎng)方向豎直向下，根據(jù)粒子的軌跡可判斷出N粒子所受的電場(chǎng)力方向豎起向上，M粒子所受的電場(chǎng)力方向豎直向下，故知N粒子帶負(fù)電，M帶正電，故A錯(cuò)誤。
B、由圖示可知：O、b在同一等勢(shì)面上，從O到b電場(chǎng)力做功為零，O、b在同一高度，重力做功為零，由動(dòng)能定理可知，M在O點(diǎn)與b點(diǎn)動(dòng)能相等，故B正確。
C、N從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至a點(diǎn)的過(guò)程中電場(chǎng)力與速度的夾角為銳角，電場(chǎng)力做正功。故C錯(cuò)誤。
D、N從O到a點(diǎn)過(guò)程與M從O到c過(guò)程電場(chǎng)力做功相等，但重力對(duì)N做負(fù)功，對(duì)M做整個(gè)，由動(dòng)能定理可知，N在a點(diǎn)的速度小于M在c點(diǎn)的速度，故D正確。
故選：BD。
【點(diǎn)評(píng)】本題要根據(jù)粒子的軌跡判定電場(chǎng)力方向，根據(jù)電場(chǎng)線與等勢(shì)線垂直的特點(diǎn)，分析能否判定電性。由動(dòng)能定理分析電場(chǎng)力做功是常用的方法。
36．（南通月考）如圖所示，虛線表示某勻強(qiáng)電場(chǎng)的等勢(shì)面。一帶電粒子以某一初速度從P點(diǎn)射入電場(chǎng)后，在只受電場(chǎng)力作用下的軌跡如圖中實(shí)線所示。Q是軌跡上的一點(diǎn)，且位于P點(diǎn)的右下方。下列判斷正確的有（ ）
A．粒子一定帶正電
B．粒子做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)
C．等勢(shì)面A的電勢(shì)一定高于等勢(shì)面B的電勢(shì)
D．粒子在Q點(diǎn)的電勢(shì)能一定大于在P點(diǎn)的電勢(shì)能
【分析】由于粒子只受電場(chǎng)力作用，根據(jù)運(yùn)動(dòng)軌跡可知電場(chǎng)力指向運(yùn)動(dòng)軌跡的內(nèi)側(cè)即向左方，由于不知道電場(chǎng)線的方向，因此不能判斷出電荷的電性；
電勢(shì)能變化可以通過(guò)電場(chǎng)力做功情況判斷；電場(chǎng)線和等勢(shì)線垂直。
【解答】解：A、粒子所受電場(chǎng)力指向軌跡內(nèi)側(cè)，由于不知道電場(chǎng)線的方向，因此不能判斷出粒子的電性，故A錯(cuò)誤；
B、勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)恒定，粒子受到的電場(chǎng)力恒定，加速度恒定，故粒子做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，故B正確；
C、粒子所受電場(chǎng)力指向軌跡內(nèi)側(cè)，由于不知道電場(chǎng)線的方向，也不知道電荷的電性，因此無(wú)法判斷出電勢(shì)的高低。故C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)粒子受力情況可知，從P到Q過(guò)程中電場(chǎng)力做負(fù)功，從Q到P過(guò)程中電場(chǎng)力做正功，由于Q點(diǎn)離曲線的最右端近一些，所以粒子從P都Q的過(guò)程中，電場(chǎng)力做的負(fù)功大于電場(chǎng)力做的正功，電荷的電勢(shì)能增大。故D正確；
故選：BD。
【點(diǎn)評(píng)】解決這類帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的思路是：根據(jù)運(yùn)動(dòng)軌跡判斷出所受電場(chǎng)力方向，然后進(jìn)一步判斷電勢(shì)、電場(chǎng)、電勢(shì)能、動(dòng)能等物理量的變化。
三．填空題（共4小題）
37．（奉賢區(qū)期末）如圖所示點(diǎn)電荷Q為場(chǎng)源電荷，虛線為等勢(shì)線，取無(wú)窮遠(yuǎn)處為零電勢(shì)。若將兩個(gè)帶正電檢驗(yàn)電荷q1、q2分別從電場(chǎng)中A、B兩點(diǎn)移動(dòng)到無(wú)窮遠(yuǎn)，此過(guò)程中外力克服電場(chǎng)力做功相等。由此判斷出q1的電量 ＜ q2的電量（選填“＞”、“＝”或“＜”），判斷理由 將q1、q2移動(dòng)到無(wú)窮遠(yuǎn)的過(guò)程中外力克服電場(chǎng)力做功，則知Q對(duì)q1、q2存在引力作用，Q帶負(fù)電，電場(chǎng)線方向從無(wú)窮遠(yuǎn)指向Q，所以A點(diǎn)電勢(shì)低于B點(diǎn)電勢(shì)。A點(diǎn)與無(wú)窮遠(yuǎn)處間的電勢(shì)差絕對(duì)值大于B與無(wú)窮遠(yuǎn)處間的電勢(shì)差絕對(duì)值，外力克服電場(chǎng)力做功相等，由W＝qU得知，q1的電荷量小于q2的電荷量 。
【分析】將q1、q2移動(dòng)到無(wú)窮遠(yuǎn)的過(guò)程中外力克服電場(chǎng)力做的功，根據(jù)電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系，分析得知q1在A點(diǎn)的電勢(shì)能等于q2在B點(diǎn)的電勢(shì)能。
分析可知，場(chǎng)源電荷帶負(fù)電，則A點(diǎn)的電勢(shì)低，由W＝qU分析q1的電荷量與q2的電荷量的關(guān)系。
【解答】解：將q1、q2移動(dòng)到無(wú)窮遠(yuǎn)的過(guò)程中外力克服電場(chǎng)力做功，則知Q對(duì)q1、q2存在引力作用，Q帶負(fù)電，電場(chǎng)線方向從無(wú)窮遠(yuǎn)指向Q，所以A點(diǎn)電勢(shì)低于B點(diǎn)電勢(shì)。
A點(diǎn)電勢(shì)低于B點(diǎn)電勢(shì)，A點(diǎn)與無(wú)窮遠(yuǎn)處間的電勢(shì)差絕對(duì)值大于B與無(wú)窮遠(yuǎn)處間的電勢(shì)差絕對(duì)值，外力克服電場(chǎng)力做功相等，由W＝qU得知，q1的電荷量小于q2的電荷量。
故答案為：＜；將q1、q2移動(dòng)到無(wú)窮遠(yuǎn)的過(guò)程中外力克服電場(chǎng)力做功，則知Q對(duì)q1、q2存在引力作用，Q帶負(fù)電，電場(chǎng)線方向從無(wú)窮遠(yuǎn)指向Q，所以A點(diǎn)電勢(shì)低于B點(diǎn)電勢(shì)。A點(diǎn)與無(wú)窮遠(yuǎn)處間的電勢(shì)差絕對(duì)值大于B與無(wú)窮遠(yuǎn)處間的電勢(shì)差絕對(duì)值，外力克服電場(chǎng)力做功相等，由W＝qU得知，q1的電荷量小于q2的電荷量。
【點(diǎn)評(píng)】本題的突破口是：“外力克服電場(chǎng)力做的功相等”，判斷Q的電性，即可進(jìn)一步分析電勢(shì)關(guān)系，根據(jù)電場(chǎng)力做功公式判斷兩電荷的電荷量大小關(guān)系。
38．（南木林縣校級(jí)期末）將一電荷量為﹣3×10﹣6C的負(fù)電荷從電場(chǎng)中的A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，克服電場(chǎng)力做功3×10﹣5J，則A、B間的電勢(shì)差UAB為 10 V，電荷從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中，電勢(shì)能變化了 3×10﹣5 J。
【分析】根據(jù)電場(chǎng)力做功做電勢(shì)差的關(guān)系，求出AB間的電勢(shì)差；
根據(jù)功能關(guān)系，電勢(shì)能變化等于電場(chǎng)力做的功，求解電勢(shì)能。
【解答】解：AB間的電勢(shì)差為：＝＝10V；
電荷從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中，電勢(shì)能變化等于電場(chǎng)力做的功，即為：
△Ep＝﹣W＝3×10﹣5J，
電場(chǎng)力做負(fù)功，電荷的電勢(shì)能增大，增大量為3×10﹣5J
故答案為：10，3×10﹣5。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了電勢(shì)差和電場(chǎng)力做功的相關(guān)知識(shí)，解決本題的關(guān)鍵掌握電場(chǎng)力做功與電勢(shì)差的關(guān)系W＝qU。
39．（懷仁市校級(jí)月考）如圖所示，O為兩個(gè)等量異種電荷連線中點(diǎn)，P為連線中垂線上的一點(diǎn)，則φO ＝ φp，EO ＞ Ep（填＜、＞或＝）
【分析】由等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線與等勢(shì)面的特點(diǎn)，結(jié)合兩個(gè)等量異種電荷連線的中垂線是一條等勢(shì)線，其上各點(diǎn)的電勢(shì)相等。在中垂線上O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度最大，由此分析即可。
【解答】解：根據(jù)等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線與等勢(shì)面的特點(diǎn)可知，等量異種電荷的中垂線是一條等勢(shì)面，故φO＝φp；從中點(diǎn)O到無(wú)窮遠(yuǎn)處，電場(chǎng)強(qiáng)度越來(lái)越小，故EO＞Ep
故答案為：＝；＞。
【點(diǎn)評(píng)】雖然電場(chǎng)線不是實(shí)際存在的，但電場(chǎng)線的疏密可以體現(xiàn)電場(chǎng)強(qiáng)度的強(qiáng)弱；可以根據(jù)電場(chǎng)線方向來(lái)確定電勢(shì)的高低；同時(shí)還考查了等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線的分布，電場(chǎng)線與等勢(shì)線相互垂直。
40．（尚義縣月考）在使用多用表的直流電壓擋和直流電流擋前要檢查表針是否停在左端的 “0” 位置．某同學(xué)在使用歐姆擋測(cè)電阻時(shí)發(fā)現(xiàn)指針偏轉(zhuǎn)角度過(guò)大，則需要 減小 倍率（填“增大”或“減小”）．變換另一個(gè)倍率的歐姆擋后，必須重新 調(diào)零 ．
【分析】在使用多用表之前，首先要檢查表針是否停在左端的“0”位置；使用歐姆擋測(cè)電阻時(shí)讀數(shù)應(yīng)是指針指示值與倍率的乘積，每次換擋必須重新調(diào)零．
【解答】解：在使用多用表的直流電壓擋和直流電流擋前，要檢查表針是否停在左端的“0”位置．
在使用歐姆擋測(cè)電阻時(shí)發(fā)現(xiàn)指針偏轉(zhuǎn)角度過(guò)大，說(shuō)明指針?biāo)傅淖x數(shù)過(guò)小，說(shuō)明所選擇的倍率過(guò)大，所以需要減小倍率（填“增大”或“減小”）．變換另一個(gè)倍率的歐姆擋后，必須重新進(jìn)行調(diào)零．
故答案為：“0”，減小，調(diào)零．
【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵掌握歐姆表測(cè)量電阻的步驟，知道歐姆調(diào)零和機(jī)械調(diào)零，不能混淆，還要知道歐姆表刻度盤讀數(shù)與電流表、電壓表的區(qū)別．
四．計(jì)算題（共6小題）
41．（閬中市校級(jí)期中）一個(gè)電量為q＝2×10﹣8C的正電荷從a移到b，電場(chǎng)力做功為W1＝1.2×10﹣7J，從b移到c，電場(chǎng)力做功為W2＝﹣2.0×10﹣7J．求：
（1）ab、bc間的電勢(shì)差各為多少；
（2）若以b點(diǎn)的電勢(shì)為零，則c點(diǎn)的電勢(shì)為多少？電荷在c點(diǎn)的電勢(shì)能為多少；
（3）把負(fù)電荷q＝﹣1×10﹣8C從a移到c，電場(chǎng)力做的功為多少？
【分析】（1）根據(jù)電勢(shì)差的定義：U＝，求解a、b和b、c兩點(diǎn)間的電勢(shì)差；
（2）由電勢(shì)差可判斷c點(diǎn)的電勢(shì)，然后由電勢(shì)能的公式求出電勢(shì)能；
（3）由電場(chǎng)力做功與電勢(shì)差的關(guān)系可求解。
【解答】解：（1）正電荷從a移到b，電場(chǎng)力做正功，由W1＝qUab可得：，
代入數(shù)據(jù)得：Uab＝6V
由W2＝qUbc，
代入數(shù)據(jù)得：Ubc＝﹣10V
（2）由Ubc＝φb﹣φc
若以b點(diǎn)的電勢(shì)為零，得：φc＝10V
電荷在c點(diǎn)的電勢(shì)能為：J＝2×10﹣7J
（3）ac之間的電勢(shì)差：Uac＝Uab+Ubc＝6V+（﹣10）V＝﹣4V
故：＝4×10﹣8J
答：（1）ab、bc間的電勢(shì)差分別為6V和﹣10V；
（2）若以b點(diǎn)的電勢(shì)為零，則c點(diǎn)的電勢(shì)為﹣10C，電荷在c點(diǎn)的電勢(shì)能為2×10﹣7J；
（3）把負(fù)電荷q＝﹣1×10﹣8C從a移到c，電場(chǎng)力做的功為4×10﹣8J。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了電勢(shì)差的公式、電勢(shì)能的公式，要注意正負(fù)號(hào)要代入計(jì)算，要明確電場(chǎng)力做功與重力做功類似只與位置有關(guān)，與路徑無(wú)關(guān)。
42．（沙坪壩區(qū)校級(jí)月考）如圖所示，在真空中有P、M、N三處，將電子（帶電量﹣e）從P點(diǎn)移動(dòng)到M點(diǎn)，克服電場(chǎng)力做功20eV；將電子從M點(diǎn)移動(dòng)到N點(diǎn)，電場(chǎng)力做功30eV．求：
（1）PM間的電勢(shì)差UPM和MN間的電勢(shì)差UMN；
（2）假設(shè)M點(diǎn)的電勢(shì)為零，則P點(diǎn)的電勢(shì)φP和電子在P點(diǎn)的電勢(shì)能EP。
【分析】已知電場(chǎng)力做功，根據(jù)電勢(shì)差的定義求解電勢(shì)差。
電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)等于該點(diǎn)到零勢(shì)點(diǎn)的電勢(shì)差。
【解答】解：（1）將電子（帶電量﹣e）從P點(diǎn)移動(dòng)到M點(diǎn)，克服電場(chǎng)力做功20eV，
根據(jù)電勢(shì)差定義可知：UPM＝＝＝20V。
MN間的電勢(shì)差為：UMN＝＝＝﹣30V。
（2）電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)等于該點(diǎn)到零電勢(shì)點(diǎn)的電勢(shì)差，假設(shè)M點(diǎn)的電勢(shì)為零，則P點(diǎn)的電勢(shì)為：φP＝UPM＝20V，
電子在P點(diǎn)的電勢(shì)能為：Ep＝﹣eφP＝﹣20eV。
答：（1）PM間的電勢(shì)差為20V，MN間的電勢(shì)差為﹣30V。
（2）假設(shè)M點(diǎn)的電勢(shì)為零，則P點(diǎn)的電勢(shì)為20V，電子在P點(diǎn)的電勢(shì)能為﹣20eV。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了電勢(shì)差的求解以及電勢(shì)能與電場(chǎng)力做功的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是明確電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)等于該點(diǎn)到零電勢(shì)點(diǎn)的電勢(shì)差。
43．（水富市校級(jí)期末）有一個(gè)帶電荷量q＝﹣3×10﹣6 C的點(diǎn)電荷，從某電場(chǎng)中的A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電荷克服靜電場(chǎng)力做6×10﹣4 J的功，從B點(diǎn)移到C點(diǎn)，電場(chǎng)力對(duì)電荷做9×10﹣4 J的功，問(wèn)：若以B點(diǎn)電勢(shì)為零，則
（1）點(diǎn)電荷q在A、C點(diǎn)的電勢(shì)能各為多少？
（2）A、C兩點(diǎn)的電勢(shì)各為多少？
【分析】（1）根據(jù)B點(diǎn)的電勢(shì)為零，結(jié)合A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電荷克服靜電場(chǎng)力做6×10﹣4 J的功，從B點(diǎn)移到C點(diǎn)，電場(chǎng)力對(duì)電荷做9×10﹣4 J的功，即可求解點(diǎn)電荷q在A、C點(diǎn)的電勢(shì)能；
（2）根據(jù)電勢(shì)差的定義公式UAB＝ 求解AB、BC間的電勢(shì)差，再根據(jù)UAB＝φA﹣φB求解A、C點(diǎn)的電勢(shì)．
【解答】解：（1）A點(diǎn)的電勢(shì)能等于電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，靜電力做的功，即﹣6×10﹣4J
C點(diǎn)的電勢(shì)能等于電荷從C點(diǎn)移到B點(diǎn)，靜電力做的功，即﹣9×10﹣4J；
（2）AB間的電勢(shì)差：
UAB＝＝＝200V
BC間的電勢(shì)差：
UBC＝＝＝﹣300V
取B點(diǎn)電勢(shì)為零，根據(jù)電勢(shì)差的定義公式，有：
UAB＝φA﹣φB
UBC＝φB﹣φC
解得：
φA＝200V
φC＝300V
答：（1）點(diǎn)電荷在A、C兩點(diǎn)的電勢(shì)能各為﹣6×10﹣4J和﹣9×10﹣4J；
（2）若取B點(diǎn)電勢(shì)為零，則A、C兩點(diǎn)的電勢(shì)各為200V和300V；
【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵是明確電勢(shì)差和電勢(shì)的定義，記住定義公式，注意電勢(shì)能與電勢(shì)的正負(fù)號(hào)含義．
44．（洞口縣校級(jí)月考）在電場(chǎng)中把一個(gè)電荷量為﹣2×10﹣9C的帶電粒子從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，靜電力做功為﹣2×10﹣7J，再把該粒子從B點(diǎn)移到C點(diǎn)，靜電力做功為6×10﹣7J。
（1）求A、B間，B、C間，A、C間的電勢(shì)差；
（2）若規(guī)定A點(diǎn)為零勢(shì)能點(diǎn)，求該粒子在C點(diǎn)的電勢(shì)能。
【分析】（1）根據(jù)電勢(shì)差的定義公式U＝求解AB、BC、AC間的電勢(shì)差；
（2）A點(diǎn)電勢(shì)為零，根據(jù)UAC＝φA﹣φC即可解C點(diǎn)的電勢(shì)。再由電勢(shì)的定義即可求得電荷在C點(diǎn)的電勢(shì)能。
【解答】解：（1）AB間的電勢(shì)差：UAB＝＝V＝100V；
BC間的電勢(shì)差：UBC＝＝V＝﹣300V
則AC間的電勢(shì)差為：UAC＝UAB+UBC＝100V﹣300V＝﹣200V
（2）若φA＝0，由UAC＝φA﹣φC
可得：UAC＝φA﹣φC＝﹣200V，解得：φC＝200V
電荷在C點(diǎn)的電勢(shì)能：EC＝qφC＝﹣2×10﹣9×200＝﹣4×10﹣7 J
答：（1）A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為100V，B、C兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為﹣300V，A、C兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為﹣200V；
（2）若以A點(diǎn)電勢(shì)為零，則電荷在C點(diǎn)的電勢(shì)能為﹣4×10﹣7 J。
【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵是明確電勢(shì)差和電勢(shì)的定義，記住定義公式，同時(shí)注意明確在計(jì)算電勢(shì)能、電勢(shì)以及電場(chǎng)力做功時(shí)要注意代入各物理量的符號(hào)。
45．（馬關(guān)縣校級(jí)月考）勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為40N/C，在同一條電場(chǎng)線上有A、B兩點(diǎn)，把質(zhì)量為2×10﹣9kg、帶電荷量為﹣2×10﹣9C的微粒從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，靜電力做了1.5×10﹣7J的正功。求：
（1）A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAB；
（2）若微粒在A點(diǎn)具有與電場(chǎng)線同向的速度為10m/s，在只有靜電力作用的情況下，求經(jīng)過(guò)B點(diǎn)的速度。
【分析】（1）已知靜電力做功和微粒的電荷量，根據(jù)W＝qU可求得AB間的電勢(shì)差，再由U＝Ed求AB間的距離。
（2）微粒從A到B的過(guò)程，運(yùn)用動(dòng)能定理求經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度。
【解答】解：（1）AB間的電勢(shì)差為：UAB＝＝V＝﹣75V，
故A、B兩點(diǎn)間電勢(shì)差UAB是﹣75V。
（2）微粒從A到B的過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理得：
W＝，
得：vB＝＝5m/s，方向與電場(chǎng)線同向。
答：（1）A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為﹣75V。
（2）若微粒在A點(diǎn)具有與電場(chǎng)線同向的速度為10m/s，在只有靜電力作用的情況下，經(jīng)過(guò)B點(diǎn)的速度為5m/s，方向與電場(chǎng)線同向。
【點(diǎn)評(píng)】該題考查電場(chǎng)力做功的特點(diǎn)，要掌握好靜電力做功的公式W＝qU、電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)差的關(guān)系式U＝Ed，要明確式中d是兩點(diǎn)沿電場(chǎng)方向的距離。
46．（美蘭區(qū)校級(jí)期末）如圖所示，a、b、c、d為勻強(qiáng)電場(chǎng)中四個(gè)等勢(shì)面，相鄰等勢(shì)面間距離均為L(zhǎng)＝0.02m，已知ac間的電勢(shì)差Uac＝60V，求：
（1）電場(chǎng)強(qiáng)度的大小；
（2）設(shè)B點(diǎn)的電勢(shì)為零，求C點(diǎn)的電勢(shì)；
（3）將q＝﹣1.0×10﹣10C的點(diǎn)電荷由A移到C，電場(chǎng)力做的功；
（4）將q＝+2.0×10﹣10C的點(diǎn)電荷由B移到C，再經(jīng)D最后回到P，求整個(gè)過(guò)程中電場(chǎng)力所做的功W。
【分析】（1）電場(chǎng)線和等勢(shì)面垂直，求出AC間的距離，根據(jù)E＝求出勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度。
（2）求出B點(diǎn)與各點(diǎn)間的電勢(shì)差，從而根據(jù)B點(diǎn)的電勢(shì)求出A、C、D、P點(diǎn)的電勢(shì)。
（3）求出AD間的電勢(shì)差，根據(jù)WAD＝qUAD求出電場(chǎng)力做功。
（4）抓住電場(chǎng)力做功與路徑無(wú)關(guān)，找出兩點(diǎn)間的電勢(shì)差，即可求出電場(chǎng)力做功。
【解答】解：（1）AC間的距離為0.04m。則：
E＝N/C＝1500 N/C
（2）因?yàn)棣誦＝0，Ubc＝φb﹣φc
﹣φc ＝Ubc＝Edbc
可得：φc ＝﹣30V
（3）根據(jù)電場(chǎng)力做功的公式可得：
W＝qUac ＝﹣1.0×10﹣10×60J＝﹣6.0×10﹣9J
（4）BP是等勢(shì)面上的兩點(diǎn)，在同一等勢(shì)面上移動(dòng)電荷不做功，W＝0
答：（1）電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為1500N/C；
（2）設(shè)B點(diǎn)的電勢(shì)為零，C點(diǎn)的電勢(shì)為﹣30V；
（3）將q＝﹣1.0×10﹣10C的點(diǎn)電荷由A移到C，電場(chǎng)力做的功為﹣6.0×10﹣9J；
（4）將q＝+2.0×10﹣10C的點(diǎn)電荷由B移到C，再經(jīng)D最后回到P，整個(gè)過(guò)程中電場(chǎng)力所做的功W為0。
【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵知道等勢(shì)面與電場(chǎng)線關(guān)系，掌握勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)公式，以及電場(chǎng)力做功與電勢(shì)差的關(guān)系。
五．解答題（共4小題）
47．（福州期末）如圖所示，兩個(gè)電荷量均為Q的正點(diǎn)電荷固定在同一水平線上，距離為l，豎直面內(nèi)在二者連線的中垂線上有一點(diǎn)A，A點(diǎn)與兩點(diǎn)電荷的距離也為l。一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的小球從A點(diǎn)以初速度v1豎直向下運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度為v2，B點(diǎn)在兩點(diǎn)電荷連線的上方。已知靜電力常量為k，AB＝h，小球可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度為g，求：
（1）A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度；
（2）A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差。
【分析】（1）依據(jù)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度公式E＝，結(jié)合矢量的合成法則，及幾何關(guān)系，即可求解；
（2）根據(jù)動(dòng)能定理，結(jié)合電場(chǎng)力做W＝qU，及重力做功W＝mgh，即可求解。
【解答】解：（1）兩個(gè)電荷量均為Q的正點(diǎn)電荷，則兩點(diǎn)電荷在A處的電場(chǎng)強(qiáng)度方向均背離各自電荷，如下圖所示：
根據(jù)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度公式E＝，及幾何關(guān)系，則有：E1＝
再由三角知識(shí)，則有A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為：EA＝2
解得：EA＝，方向豎直向上；
（2）從A到B過(guò)程中，對(duì)小球應(yīng)用動(dòng)能定理得：mgh+qUAB＝
解得：UAB＝
答：（1）A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小是，方向?yàn)樨Q直向上；
（2）A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差是。
【點(diǎn)評(píng)】考查點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度大小公式，及點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度方向的判定依據(jù)，掌握矢量的合成法則，理解動(dòng)能定理的應(yīng)用，注意力做功的正負(fù)區(qū)分。
48．（黃山期末）如圖所示，光滑絕緣細(xì)桿豎直放置在兩個(gè)固定的等量正點(diǎn)電荷P、Q的中垂線上，A、B、C是細(xì)桿上的三個(gè)點(diǎn)，且AB＝BC＝L；點(diǎn)電荷P、Q到B、C的距離都是L；質(zhì)量m、電荷量q的有孔帶電小球套在桿上，從A點(diǎn)無(wú)初速度下滑，小球滑到B點(diǎn)時(shí)的速度大小為．若等量點(diǎn)電荷的電荷量為Q（q＜＜Q），靜電力常量為k，重力加速度為g。求：
（1）小球帶何種電性A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差UAB；
（2）小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度大小；
（3）小球到達(dá)C點(diǎn)的加速度并簡(jiǎn)單描述小球從B到C的運(yùn)動(dòng)情況。
【分析】等量異種電荷連線的垂直平分線上，電場(chǎng)強(qiáng)度的方向垂直于平分線，光滑絕緣細(xì)桿上有三點(diǎn)，A、B、C三點(diǎn)，帶負(fù)電荷q的小環(huán)套在細(xì)桿上，自A點(diǎn)由靜止釋放，雖然受到電場(chǎng)力，但由于光滑所以不受摩擦力，所以小環(huán)在豎直方向只受到重力作用的自由落體運(yùn)動(dòng)。
【解答】解：（1）因?yàn)闂U是光滑的，從A到B運(yùn)動(dòng)過(guò)程中重力和電場(chǎng)力做功，設(shè)電場(chǎng)力做功WAB
由動(dòng)能定理有：WAB+mgL＝
電場(chǎng)力做功WAB＝
電場(chǎng)力做正功，可以知道小球帶負(fù)電荷
AB兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U為U＝＝
（2）因?yàn)樗倪呅蜝PCQ為菱形，BC電勢(shì)相等，從B到C時(shí)只有重力做功。從B到C根據(jù)動(dòng)能定理有：
mgL＝
代入可得：vC＝
（3）根據(jù)C點(diǎn)的受力進(jìn)行分析知：小球q在C點(diǎn)受到的PQ的合力F＝mg﹣＝ma
從而求得在C點(diǎn)時(shí)的加速度a＝ 方向向下。
帶電小球從B點(diǎn)到C點(diǎn)：先做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，再做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)。
答：（1）小球帶何種電性A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差UAB為；
（2）小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度大小為；
（3）小球到達(dá)C點(diǎn)的加速度為，小球從B到C的運(yùn)動(dòng)情況是先做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，再做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)。
【點(diǎn)評(píng)】考查等量異種電荷電場(chǎng)線的分布、自由落體的特點(diǎn)、根據(jù)受力去分析運(yùn)動(dòng)，同時(shí)由于桿的限制，導(dǎo)致電場(chǎng)力不做功，只有重力做功。
49．（來(lái)賓期末）如圖所示在電場(chǎng)強(qiáng)度E為1×102V/m的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，將一電荷量為2×10﹣2C正點(diǎn)電荷由A點(diǎn)移到B點(diǎn)。已知A、B兩點(diǎn)間距離L＝2m，兩點(diǎn)連線與電場(chǎng)方向成60°角，求：
（1）A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAB；
（2）電荷由A移到B的過(guò)程中，電場(chǎng)力所做的功WAB。
【分析】只要根據(jù)公式U＝Ed就很容易計(jì)算出兩點(diǎn)的電勢(shì)差；根據(jù)電場(chǎng)力做功公式W＝qU很容易計(jì)算出電場(chǎng)力做功的數(shù)值。
【解答】解：（1）根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系可知，A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為：
UAB＝ELcs60°
解得UAB＝100V。
（2）電荷由A移到B的過(guò)程中，電場(chǎng)力所做的功為：
WAB＝qUAB
解得WAB＝2J。
答：（1）A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAB為100V。
（2）電荷由A移到B的過(guò)程中，電場(chǎng)力所做的功WAB為2J。
【點(diǎn)評(píng)】勻強(qiáng)電場(chǎng)中場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)差的關(guān)系式為U＝Ed中的d是指沿電場(chǎng)方向的距離，把握住這一點(diǎn)，對(duì)本題不難做出解答。
50．（新津縣校級(jí)月考）有一個(gè)帶電荷量q＝﹣3×10﹣6C的點(diǎn)電荷，從某電場(chǎng)中的A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電荷克服電場(chǎng)力做6×10﹣4J的功，從B點(diǎn)移到C點(diǎn)，電場(chǎng)力對(duì)電荷做﹣9×10﹣4J的功，問(wèn)：
（1）AB、BC、CA間電勢(shì)差各為多少？
（2）如以B點(diǎn)電勢(shì)為零，則A、C兩點(diǎn)的電勢(shì)各為多少？電荷在A、C兩點(diǎn)的電勢(shì)能各為多少？
【分析】（1）根據(jù)電場(chǎng)力做功與電勢(shì)差的關(guān)系公式求出電勢(shì)差
（2）根據(jù)EP＝qφ求的電勢(shì)及電勢(shì)能
【解答】解：（1）AB兩點(diǎn)間的電勢(shì)差；
BC兩點(diǎn)間的電勢(shì)差；
AC間的電勢(shì)差UAC＝UAB+UBC＝200+300＝500V
（2）由UAB＝φA﹣φB得φA＝UAB+φB＝200+0V＝200V
φC＝φB﹣UBC＝0﹣300V＝﹣300V
具有的電勢(shì)能為
答：（1）AB、BC、CA間電勢(shì)差各為200V，300V，500V
（2）如以B點(diǎn)電勢(shì)為零，則A、C兩點(diǎn)的電勢(shì)為200V，﹣300V，電荷在A、C兩點(diǎn)的電勢(shì)能各為﹣6×10﹣4J，﹣9×10﹣4J
【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵掌握電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能的關(guān)系，注意在運(yùn)用W＝qU計(jì)算時(shí)，W的正負(fù)、q的正負(fù)、電勢(shì)差的正負(fù)都要代入計(jì)算。
概念
比較內(nèi)容
電勢(shì)φ
電勢(shì)差U
區(qū)別
定義
電勢(shì)能與電荷量的比值φ＝eq \f(Ep,q)
電場(chǎng)力做的功與電荷量的比值UAB＝eq \f(WAB,q)
決定因素
由電場(chǎng)和在電場(chǎng)中的位置決定，與q、Ep無(wú)關(guān)
由電場(chǎng)和場(chǎng)內(nèi)兩點(diǎn)位置決定，與q、WAB無(wú)關(guān)
相對(duì)性
與零電勢(shì)點(diǎn)的選取有關(guān)
與零電勢(shì)點(diǎn)的選取無(wú)關(guān)
聯(lián)系
數(shù)值關(guān)系
UAB＝φA－φB，當(dāng)φB＝0時(shí)，φA＝UAB
單位
相同，國(guó)際單位制中均是伏特(V)
標(biāo)矢性
都是標(biāo)量，但均有正負(fù)

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高中物理人教版 (2019)必修 第三冊(cè)電子課本

2 電勢(shì)差

版本： 人教版 (2019)

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