1．已知直線l的一個(gè)方向向量為m＝(x,2，－5)，平面α的一個(gè)法向量為n＝(3，－1,2)，若l∥α，則x等于(　　)A．－6  B．6  C．－4  D．42．下列關(guān)于空間向量的命題中，正確的個(gè)數(shù)為(　　)①若向量a，b與空間任意向量都不能構(gòu)成基底，則a∥b；②若非零向量a，b，c滿足a⊥b，b⊥c，則有a∥c；③若{，，}是空間的一個(gè)基底，且＝＋＋，則A，B，C，D四點(diǎn)共面；④若{a＋b，b＋c，c＋a}是空間的一個(gè)基底，則{a，b，c}也是空間的一個(gè)基底．A．1  B．2  C．3  D．43.如圖，在長(zhǎng)方體ABCD－A1B1C1D1中，設(shè)AD＝1，則·等于(　　) A．1   B．2C．3   D. 4．已知平面α內(nèi)有一個(gè)點(diǎn)A(2，－1,2)，α的一個(gè)法向量為n＝(3,1,2)，則下列點(diǎn)P中，在平面α內(nèi)的是(　　)A．(1，－1,1)   B.C.   D.5.如圖在一個(gè)120°的二面角的棱上有兩點(diǎn)A，B，線段AC，BD分別在這個(gè)二面角的兩個(gè)半平面內(nèi)，且均與棱AB垂直，若AB＝，AC＝1，BD＝2，則CD的長(zhǎng)為(　　) A．2  B．3  C．2  D．46．已知空間中三點(diǎn)A(0,1,0)，B(2,2,0)，C(－1,3,1)，則下列結(jié)論正確的是(　　)A.與是共線向量B．與共線的單位向量是(1,1,0)C.與夾角的余弦值是－D．平面ABC的一個(gè)法向量是(－1，－2,5)7．已知直線l的方向向量是m＝(1，a＋2b，a－1)(a，b∈R)，平面α的一個(gè)法向量是n＝(2,3,3)．若l⊥α，則a＋b＝________.8．已知V為矩形ABCD所在平面外一點(diǎn)，且VA＝VB＝VC＝VD，＝，＝， ＝.則VA與平面PMN的位置關(guān)系是________．9．已知a＝(1，－3,2)，b＝(－2,1,1)，A(－3，－1,4)，B(－2，－2,2)．(1)求|2a＋b|；(2)在直線AB上是否存在一點(diǎn)E，使得⊥b？(O為原點(diǎn))             10.如圖，四棱錐P －ABCD的底面為正方形，側(cè)棱PA⊥底面ABCD，且PA＝AD＝2，E，F，H分別是線段PA，PD，AB的中點(diǎn)．求證：(1)PB∥平面EFH；(2)PD⊥平面AHF.             11．(2022·全國乙卷)在正方體ABCD－A1B1C1D1中，E，F分別為AB，BC的中點(diǎn)，則(　　)A．平面B1EF⊥平面BDD1B．平面B1EF⊥平面A1BDC．平面B1EF∥平面A1ACD．平面B1EF∥平面A1C1D12.如圖，在長(zhǎng)方體ABCD－A1B1C1D1中，AB＝AD＝AA1＝，點(diǎn)P為線段A1C上的動(dòng)點(diǎn)，則下列結(jié)論不正確的是(　　) A．當(dāng)＝2時(shí)，B1，P，D三點(diǎn)共線B．當(dāng)⊥時(shí)，⊥C．當(dāng)＝3時(shí)，D1P∥平面BDC1D．當(dāng)＝5時(shí)，A1C⊥平面D1AP13．在正三棱柱ABC－A1B1C1中，側(cè)棱長(zhǎng)為2，底面邊長(zhǎng)為1，M為BC的中點(diǎn)，＝λ，且AB1⊥MN，則λ的值為________．14．(2022·杭州模擬)在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD－A1B1C1D1中，E，F分別為A1D1，BB1的中點(diǎn)，則cos∠EAF＝________，EF＝________.15．已知梯形CEPD如圖(1)所示，其中PD＝8，CE＝6，A為線段PD的中點(diǎn)，四邊形ABCD為正方形，現(xiàn)沿AB進(jìn)行折疊，使得平面PABE⊥平面ABCD，得到如圖(2)所示的幾何體．已知當(dāng)點(diǎn)F滿足＝λ(0＜λ＜1)時(shí)，平面DEF⊥平面PCE，則λ的值為(　　)A.  B.  C.  D.16.如圖，在三棱錐P－ABC 中，·＝·＝·＝0，||2＝||2＝4||2. (1) 求證：AB⊥ 平面PAC；(2) 若M 為線段PC 上的點(diǎn)，設(shè)＝λ，當(dāng)λ 為何值時(shí)，直線PC⊥ 平面MAB?         

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