考試要求 1.了解函數(shù)的含義.2.在實(shí)際情境中，會根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒?如圖象法、列表法、解析法)表示函數(shù).3.了解簡單的分段函數(shù)，并會簡單的應(yīng)用．
知識梳理
1．函數(shù)的概念
設(shè)A，B是________________，如果按照某種確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的______一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有________________的數(shù)f(x)和它對應(yīng)，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)，記作y＝f(x)，x∈A.
2．函數(shù)的三要素
(1)函數(shù)的三要素：__________、__________和________．
(2)如果兩個(gè)函數(shù)的________________相同，并且________________完全一致，我們就稱這兩個(gè)函數(shù)相等．
3．函數(shù)的表示法
表示函數(shù)的常用方法有__________、圖象法和________．
4．分段函數(shù)
若函數(shù)在其定義域的不同子集上，因?qū)?yīng)關(guān)系不同而分別用幾個(gè)不同的式子來表示，這種函數(shù)稱為分段函數(shù)．
常用結(jié)論
1．直線x＝a與函數(shù)y＝f(x)的圖象至多有1個(gè)交點(diǎn)．
2．在函數(shù)的定義中，非空數(shù)集A，B，A即為函數(shù)的定義域，值域?yàn)锽的子集．
3．分段函數(shù)雖由幾個(gè)部分組成，但它表示的是一個(gè)函數(shù)．分段函數(shù)的定義域等于各段函數(shù)的定義域的并集，值域等于各段函數(shù)的值域的并集．
思考辨析
判斷下列結(jié)論是否正確(請?jiān)诶ㄌ栔写颉啊獭被颉啊痢?
(1)若兩個(gè)函數(shù)的定義域和值域相同，則這兩個(gè)函數(shù)相等．( )
(2)函數(shù)y＝f(x)的圖象可以是一條封閉曲線．( )
(3)y＝x0與y＝1是同一個(gè)函數(shù)．( )
(4)函數(shù)f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x－1，x≥0，,x2，x0，,ex，x≤0，))則函數(shù)f eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(f \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,3)))))等于( )
A．3 B．－3
C.eq \f(1,3) D．－eq \f(1,3)
題型一 函數(shù)的定義域
例1 (1)函數(shù)y＝eq \f(ln?x＋1?,\r(－x2－3x＋4))的定義域?yàn)? )
A．(－4，－1) B．(－4,1)
C．(－1,1) D．(－1,1]
聽課記錄：___________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
(2)已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?－4，－2)，則函數(shù)g(x)＝f(x－1)＋eq \r(x＋2)的定義域?yàn)開_______．
聽課記錄：___________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
思維升華 (1)無論抽象函數(shù)的形式如何，已知定義域還是求定義域，均是指其中的x的取值集合；(2)若已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇a，b]，則復(fù)合函數(shù)f(g(x))的定義域由不等式a≤g(x)≤b求出；(3)若復(fù)合函數(shù)f(g(x))的定義域?yàn)閇a，b]，則函數(shù)f(x)的定義域?yàn)間(x)在[a，b]上的值域．
跟蹤訓(xùn)練1 (1)函數(shù)f(x)＝eq \f(1,ln?x－1?)＋eq \r(3－x)的定義域?yàn)? )
A．(1,3] B．(1,2)∪(2,3]
C．(1,3)∪(3，＋∞) D．(－∞，3)
(2)(2023·南陽檢測)已知函數(shù)f(x)＝lg eq \f(1－x,1＋x)，則函數(shù)g(x)＝f(x－1)＋eq \r(2x－1)的定義域是( )
A．{x|x>2或x0，,－ln?x＋e?＋2，x≤0，))則f(2 024)的值為( )
A．－1 B．0 C．1 D．2
聽課記錄：___________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
(2)已知函數(shù)f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(－x2－3x＋2，x0，))若f(f(a))＝2，則a等于( )
A．0或1 B．－1或1
C．0或－2 D．－2或－1
(2)(2023·重慶質(zhì)檢)已知函數(shù)f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(lg2x，x>1，,x2－1，x≤1，))則f(x)

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