§2.10　函數(shù)的圖象考試要求　1.在實際情境中，會根據(jù)不同的需要選擇恰當?shù)姆椒?/span>(如圖象法、列表法、解析法)表示函數(shù).2.會畫簡單的函數(shù)圖象.3.會運用函數(shù)圖象研究函數(shù)的性質，解決方程解的個數(shù)與不等式解的問題． 知識梳理1．利用描點法作函數(shù)圖象的方法步驟：化簡、________、________、________.2．利用圖象變換法作函數(shù)的圖象(1)平移變換(2)伸縮變換①y＝f(x)y＝________.②y＝f(x)y＝________.(3)對稱變換①y＝f(x)y＝________.②y＝f(x)y＝________.③y＝f(x)y＝________.④y＝ax (a>0，且a≠1)y＝____________.(4)翻折變換①y＝f(x)y＝________.②y＝f(x)y＝______.常用結論1．左右平移僅僅是相對x而言的，即發(fā)生變化的只是x本身，利用“左加右減”進行操作．如果x的系數(shù)不是1，需要把系數(shù)提出來，再進行變換．2. 函數(shù)圖象自身的對稱關系(1)若函數(shù)y＝f(x)的定義域為R，且有f(a＋x)＝f(b－x)，則函數(shù)y＝f(x)的圖象關于直線x＝對稱．(2)函數(shù)y＝f(x)的圖象關于點(a，b)成中心對稱?f(a＋x)＝2b－f(a－x)?f(x)＝2b－f(2a－x)．3．兩個函數(shù)圖象之間的對稱關系(1)函數(shù)y＝f(x)與y＝f(2a－x)的圖象關于直線x＝a對稱．(2)函數(shù)y＝f(x)與y＝2b－f(2a－x)的圖象關于點(a，b)對稱．思考辨析判斷下列結論是否正確(請在括號中打“√”或“×”)(1)函數(shù)y＝|f(x)|為偶函數(shù)．(　　)(2)函數(shù)y＝f(1－x)的圖象，可由y＝f(－x)的圖象向左平移1個單位長度得到．(　　)(3)當x∈(0，＋∞)時，函數(shù)y＝|f(x)|與y＝f(|x|)的圖象相同．(　　)(4)函數(shù)y＝f(x)的圖象關于y軸對稱即函數(shù)y＝f(x)與y＝f(－x)的圖象關于y軸對稱．(　　)教材改編題1．函數(shù)y＝1－的圖象是(　　)2．函數(shù)f(x)＝ln(x＋1)的圖象與函數(shù)g(x)＝x2－4x＋4的圖象的交點個數(shù)為(　　)A．0   B．1C．2   D．33．函數(shù)y＝f(x)的圖象與y＝ex的圖象關于y軸對稱，再把y＝f(x)的圖象向右平移1個單位長度后得到函數(shù)y＝g(x)的圖象，則g(x)＝________.題型一　作函數(shù)圖象例1 作出下列各函數(shù)的圖象：(1)y＝|log2(x＋1)|；(2)y＝；(3)y＝x2－2|x|－1.________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________思維升華 函數(shù)圖象的常見畫法及注意事項(1)直接法：對于熟悉的基本函數(shù)，根據(jù)函數(shù)的特征描出圖象的關鍵點，直接作圖．(2)轉化法：含有絕對值符號的，去掉絕對值符號，轉化為分段函數(shù)來畫．(3)圖象變換法：若函數(shù)圖象可由某個基本函數(shù)的圖象經(jīng)過平移、伸縮、翻折、對稱得到，則可利用圖象變換作圖．(4)畫函數(shù)的圖象一定要注意定義域．跟蹤訓練1 作出下列各函數(shù)的圖象：(1)y＝x－|x－1|；(2)y＝|x|；(3)y＝|log2x－1|.________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________題型二　函數(shù)圖象的識別例2 (1)(2023·許昌質檢)函數(shù)f(x)＝y＝的圖象大致為(　　)聽課記錄：________________________________________________________________________________________________________________________________________________(2)(2022·全國乙卷)如圖是下列四個函數(shù)中的某個函數(shù)在區(qū)間[－3,3]上的大致圖象，則該函數(shù)是(　　)A．y＝   B．y＝C．y＝   D．y＝聽課記錄：________________________________________________________________________________________________________________________________________________思維升華 識別函數(shù)的圖象的主要方法(1)利用函數(shù)的性質，如奇偶性、單調性、定義域等判斷．(2)利用函數(shù)的零點、極值點等判斷．(3)利用特殊函數(shù)值判斷．跟蹤訓練2 (1)(2022·呂梁模擬)函數(shù)f(x)＝的大致圖象為(　　)(2)(2023·泉州模擬)已知函數(shù)f(x)＝則函數(shù)y＝f(1－x)的圖象大致為(　　) 題型三　函數(shù)圖象的應用命題點1　利用圖象研究函數(shù)的性質例3 已知函數(shù)f(x)＝，則下列結論正確的是(　　)A．函數(shù)f(x)在定義域上單調遞減B．函數(shù)f(x)的圖象關于直線x＝1對稱C．函數(shù)f(x)的圖象關于點(1,2)成中心對稱D．函數(shù)f(x)的圖象上至少存在兩點A，B，使得直線AB∥x軸聽課記錄：________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 命題點2　利用圖象解不等式例4 (2023·商丘模擬)已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)在[0，＋∞)上的圖象如圖所示，則不等式x2f(x)>2f(x)的解集為(　　)A．(－，0)∪(，2)B．(－∞，－2)∪(2，＋∞)C．(－∞，－2)∪(－，0)∪(，2)D．(－2，－)∪(0，)∪(2，＋∞)聽課記錄：________________________________________________________________________________________________________________________________________________命題點3　利用圖象求參數(shù)的取值范圍例5 已知函數(shù)f(x)＝若關于x的方程f(x)－m＝0恰有兩個不同的實數(shù)解，則實數(shù)m的取值范圍是(　　)A．(0,1)   B．[0,1)C．(1,3)∪{0}   D．[1,3)∪{0}聽課記錄：_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________思維升華 當不等式問題不能用代數(shù)法求解或用代數(shù)法求解比較困難，但其對應函數(shù)的圖象可作出時，常將不等式問題轉化為圖象的位置關系問題，從而利用數(shù)形結合思想求解．跟蹤訓練3 (1)把函數(shù)f(x)＝ln|x－a|的圖象向左平移2個單位長度，所得函數(shù)在(0，＋∞)上單調遞增，則a的最大值為(　　)A．1  B．2  C．3  D．4(2)已知函數(shù)f(x)＝|x－2|＋1，g(x)＝kx.若方程f(x)＝g(x)有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是________．

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