高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí)精講精練(新高考地區(qū))2.1函數(shù)的概念及其表示(精練)(原卷版+解析)-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

【題型一函數(shù)的概念】
1. （多選題）(2023·全國·高三專題練習(xí)）下列對應(yīng)關(guān)系f，能構(gòu)成從集合M到集合N的函數(shù)的是（）
A．，，，，
B．，
C．，
D．，，
2. (2023·天津市西青區(qū)張家窩中學(xué)高三階段練習(xí)）下列各組函數(shù)中，表示同一個函數(shù)的是（）
A．y=x-1和y=B．y=x0和y=1
C．f(x)=x2和g(x)=(x+1)2D．f(x)=和g(x)=
3. (2023·全國·高三專題練習(xí)）下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是（）
①與．②與．③與．④與．
A．①②B．①③C．③④D．①④
4. (2023·全國·高三專題練習(xí)）下列各組函數(shù)中，表示同一個函數(shù)的是（）
A．與B．與
C．與D．與
【題型二函數(shù)的定義域】
1. (2023·全國·高三專題練習(xí)）函數(shù)()的定義域是（）
A．B．C．D．
2. (2023·銀川市·寧夏銀川二十四中月考）函數(shù)的定義域為___________.
3. (2023·全國·河源市河源中學(xué)模擬預(yù)測）函數(shù)的定義域為___________.
4. (2023·黑龍江牡丹江市·牡丹江一中期中）已知函數(shù)f(x)的定義域為[3，6]，則函數(shù)y＝的定義域為（）
A．[，＋∞)B．[，2)
C．(，＋∞)D．[，2)
5. (2023·全國·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域為（）
A．B．C．D．
6. (2023·天津市第一中學(xué)濱海學(xué)校月考）設(shè)，則的定義域為_______.
7. (2023·全國·高三專題練習(xí)）求下列函數(shù)的定義域：
(1)已知函數(shù)的定義域為，求函數(shù)的定義域.
(2)已知函數(shù)的定義域為，求函數(shù)的定義域.
(3)已知函數(shù)的定義域為，求函數(shù)的定義域.
8. (2023·全國高三專題練習(xí)）若函數(shù)f(x)＝的定義域為R，則a的取值范圍為________．
9. (2023·全國·高三專題練習(xí)）若函數(shù)的定義域為，則實數(shù)的取值范圍是（）
A．B．C．D．
【題型三函數(shù)的解析式】
1. (2023·全國·高三專題練習(xí)）已知=，則的表達式是（）
A．B．
C．D．
2. (2023·全國·高三專題練習(xí)）已知，且為一次函數(shù)，求_________
3. (2023·全國·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)滿足，則的解析式為（）
A．B．
C．D．
4. (2023·全國·高三專題練習(xí)）若，那么等于（）
A．8B．3C．1D．30
5. (2023·全國·高三專題練習(xí)）已知，則（）
A．6B．3C．11D．10
6. (2023·全國·高三專題練習(xí)）設(shè)函數(shù)f(x)對x≠0的一切實數(shù)都有f(x)＋2f()＝3x，則f(x)＝_________.
7. (2023·全國·高三專題練習(xí)）若函數(shù)，滿足，且，則________．
8. (2023·全國·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)的定義域為，且，則
A．B．
C．D．
9. (2023·全國·高三專題練習(xí)）設(shè)是定義在上的函數(shù)，且滿足對任意等式恒成立，則的解析式為_____________．
【題型四分段函數(shù)】
1. (2023·山東·濟南一中高三階段練習(xí)）已知函數(shù),則（）
A．2B．9C．65D．513
2. (2023·河南洛陽·二模）已知函數(shù)，且，則（）
A．26B．16C．－16D．－26
3. (2023·浙江·湖州中學(xué)高三階段練習(xí)）已知函數(shù)fx=ex,x≤1lnx,x>1，則___________；方程的解集為___________．
4. (2023·全國·高三專題練習(xí)），若是的最小值，則的取值范圍為（）.
A．[1，2]B．[1，0]C．[1，2]D．
5. (2023·浙江浙江·二模）設(shè)，函數(shù)．則________；若，則實數(shù)的取值范圍是________．
2.1 函數(shù)的概念及其表示
【題型解讀】
【題型一函數(shù)的概念】
1. （多選題）(2023·全國·高三專題練習(xí)）下列對應(yīng)關(guān)系f，能構(gòu)成從集合M到集合N的函數(shù)的是（）
A．，，，，
B．，
C．，
D．，，
答案：ABD
【解析】對于A中，集合中的任意一個元素，按某種對應(yīng)法則，在集合中存在唯一的元素相對應(yīng)，所以能構(gòu)成從集合到集合的函數(shù)；
對于B中，集合中的任意一個元素，按某種對應(yīng)法則，在集合中存在唯一的元素相對應(yīng)，所以能構(gòu)成從集合到集合的函數(shù)；
對于C中，集合，當(dāng)時，可得，所以不能構(gòu)成從集合到集合的函數(shù)；
對于D中，集合中的任一元素，按，在集合有唯一的元素與之對應(yīng)，所以能構(gòu)成從集合到集合的函數(shù).
故選：ABD
2. (2023·天津市西青區(qū)張家窩中學(xué)高三階段練習(xí)）下列各組函數(shù)中，表示同一個函數(shù)的是（）
A．y=x-1和y=B．y=x0和y=1
C．f(x)=x2和g(x)=(x+1)2D．f(x)=和g(x)=
答案：D
【解析】對于A，函數(shù)y=x-1定義域是R，函數(shù)y=定義域是，A不是；
對于B，定義域是，函數(shù)y=1定義域是R，B不是；
對于C，和對應(yīng)法則不同，C不是；
對于D，f(x)= 和g(x)=定義域都是，并且對應(yīng)法則相同，D是.
故選：D
3. (2023·全國·高三專題練習(xí)）下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是（）
①與．②與．③與．④與．
A．①②B．①③C．③④D．①④
答案：C
【解析】對于①，的定義域為，的定義域為，所以，則與的定義域相同，但對應(yīng)關(guān)系不同，則不是同一函數(shù)；
對于②，所以與的對應(yīng)關(guān)系不同，則不是同一函數(shù)；
對于③的定義域為，的定義域為，且，，因此函數(shù)與的定義域和對應(yīng)關(guān)系均相同，則是同一函數(shù)；
對于④的定義域為，的定義域為，因此函數(shù)與的定義域和對應(yīng)關(guān)系均相同，則是同一函數(shù)；
故選：C.
4. (2023·全國·高三專題練習(xí)）下列各組函數(shù)中，表示同一個函數(shù)的是（）
A．與B．與
C．與D．與
答案：D
【解析】對于A：定義域為，定義域為，定義域不同不是同一個函數(shù)，故選項A不正確；
對于B：定義域為，的定義域為，定義域不同不是同一個函數(shù)，故選項B不正確；
對于C：的定義域為，定義域為，定義域不同不是同一個函數(shù)，故選項C不正確；
對于D：由可得，解得：，所以的定義域為，由可得，所以函數(shù)的定義域為且，所以兩個函數(shù)定義域相同對應(yīng)關(guān)系也相同是同一個函數(shù)，故選項D正確，
故選：D.
【題型二函數(shù)的定義域】
1. (2023·全國·高三專題練習(xí)）函數(shù)()的定義域是（）
A．B．C．D．
答案：A
【解析】由題意，得，則，即，
∴.
故選：A.
2. (2023·銀川市·寧夏銀川二十四中月考）函數(shù)的定義域為___________.
答案：
【解析】因為，所以，即解得，
所以函數(shù)的定義域為,故答案為：
3. (2023·全國·河源市河源中學(xué)模擬預(yù)測）函數(shù)的定義域為___________.
答案：
【解析】由題意可知，而以2為底的對數(shù)函數(shù)是單調(diào)遞增的，
因此，求解可得或．
故答案為：．
4. (2023·黑龍江牡丹江市·牡丹江一中期中）已知函數(shù)f(x)的定義域為[3，6]，則函數(shù)y＝的定義域為（）
A．[，＋∞)B．[，2)
C．(，＋∞)D．[，2)
答案：B
【解析】要使函數(shù)y＝有意義，需滿足?≤x1，則___________；方程的解集為___________．
答案： 1 {1,e}
【解析】，
，
，
故答案為：1；.
4. (2023·全國·高三專題練習(xí)），若是的最小值，則的取值范圍為（）.
A．[1，2]B．[1，0]C．[1，2]D．
答案：D
【解析】由于當(dāng)時，在時取得最小值，
因為是的最小值，
所以當(dāng)時，是遞減的，則，此時最小值為，
因此，解得，
故選：D．
5. (2023·浙江浙江·二模）設(shè)，函數(shù)．則________；若，則實數(shù)的取值范圍是________．
答案： 2
【解析】
，
由，則，所以
故答案為：2；