單元檢測(一)　集合與常用邏輯用語一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1．[2023·濟寧模擬]已知集合A＝{x|x2＋2x>0}，B＝，則A∪B＝(　　)A．(0，＋∞)B．(－∞，－2)∪(－1，＋∞)C．(－∞，－2)∪[－1，＋∞)D．(－∞，＋∞)2．[2023·四川省蓉城名校聯(lián)盟入學(xué)聯(lián)考]已知集合A＝{1，a，a2－1}，B＝{0，1}，且B?A，則a＝(　　)A．0或－1    B．0或1C．1或－1    D．03．[2023·河南高三模擬]命題p：“?x≥0，2x－sin x≥0”的否定為(　　)A．?x≥0，2x－sin x<0B．?x<0，2x－sin x<0C．?x0≥0，2x0－sin x0<0D．?x0<0，2x0－sin x0<04．[2023·天津市寶坻區(qū)模擬]設(shè)集合A＝{x||x－2|<2}，B＝{x|x2－3x＋2<0}．則A∩(?RB)＝(　　)A．(0，1]∪[2，4)B．(1，2)C．?D．(－∞，0)∪(4，＋∞)5．[2023·山東省濰坊市三縣市聯(lián)考]已知集合A＝{－1，1}，B＝{x≤1，x∈Z}，則(　　)A．A∩B＝{1}B．A∪B＝{－1，0，1}C．A∩(?RB)＝{－1}D．(?RA)∪B＝{－1，0，1}6．[2023·江蘇省連云港市期中]設(shè)x，y∈R，則“xy＋1≠x＋y”的充要條件是(　　)A．x，y不都為1B．x，y都不為1C．x，y都不為0D．x，y中至多有一個是17．[2023·湘豫名校聯(lián)考]設(shè)命題p：<2x－1≤4，命題q：(x－m)(x－m－1)≤0.若p是q的必要不充分條件，則實數(shù)m的取值范圍是(　　)A．[－2，1)    B．(－2，1]C．(－1，2]    D．[－1，2)8.[2023·寶雞中學(xué)高三一模]已知全集U＝{1，2，3，4，5，6，7，8}，M＝{1，3，6}，P＝{3，4，5}，指出Venn圖中陰影部分表示的集合是(　　)A．{3}    B．{1，4，5，6}C．{2，3，7，8}    D．{2，7，8}9．命題“對任意x∈[1，2)，x2－a≤0”為真命題的一個充分不必要條件可以是(　　)A．a≥4    B．a>4C．a≥1    D．a>110．[2023·河北省九師聯(lián)盟月考]設(shè)全集為U，A，B是U的子集，有以下四個關(guān)系式：甲：A∩B＝A；乙：?UA??UB；丙：(?UA)∪(?UB)＝?UA；?。?/span>?U(A∪B)＝(?UA)∩(?UB).若甲、乙、丙、丁中有且只有一個不成立，則不成立的是(　　)A．甲    B．乙    C．丙    D．丁11．[2023·江西省贛州市名校聯(lián)合測評]給出下列命題：①“若am2>bm2，則a>b”的逆命題為“若a>b，則am2>bm2”；②“?x>0，1－≤ln x”的否定是“?x0>0，1－>ln x0”；③命題“若x2－3x＋2＝0，則x＝2”的否命題為“若x2－3x＋2＝0，則x≠2”；④“若a2＋b2＝0，則a，b全為0”的逆否命題是“若a，b全不為0，則a2＋b2≠0”．其中正確的命題序號是(　　)A．①②    B．①③    C．②④    D．③④12．[2023·湖北省部分學(xué)校聯(lián)考]對于某一集合A，若滿足a、b、c∈A，任取a、b、c∈A都有“a、b、c為某一三角形的三邊長”，則稱集合A為“三角集”，下列集合中為三角集的是(　　)A．{x|x是△ABC的高的長度}B．C．{x||x－1|＋|x－3|＝2}D．{x|y＝log2(3x－2)}二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分．把答案填在題中橫線上)13．[2023·福建省廈門第六中學(xué)檢測]已知命題“?x∈R，x2－2x＋m>0”為假命題，則實數(shù)m的取值范圍為________．14．[2023·湘豫名校聯(lián)考]已知集合A＝{x|x2－5x＋4≤0}，B＝{x|k＋1≤x≤2k}．若(?RA)∩B＝?，則實數(shù)k的取值范圍是________.15．[2023·北京師范大學(xué)附屬中學(xué)模擬]已知集合{a，b，c}＝{0，1，2}，且下列三個關(guān)系式：(1)a≠1；(2)b＝1；(3)c≠2有且只有一個正確，則100a＋10b＋c＝________．16．[2023·內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市月考]已知函數(shù)f(x)＝2sin (2x＋)，將函數(shù)f(x)的圖象向右平移個單位長度后，得到函數(shù)g(x)的圖象，現(xiàn)有如下命題：p1：函數(shù)g(x)的最小正周期是2π；p2：函數(shù)g(x)在區(qū)間(－，0)上單調(diào)遞增；p3：函數(shù)g(x)在區(qū)間[0，]上的值域為[－1，2].則下述命題中所有真命題的序號是______．①(?p2)∧p3；②p1∨(?p3)；③p2∨p3；④p1∧p2.三、解答題(共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17．(本小題滿分10分)已知集合A＝{x|x2－2x－3≤0}，B＝{x|x2－2mx＋m2－4≤0，x∈R，m∈R}．(1)若A∩B＝[0，3]，求實數(shù)m的值；(2)若A??RB，求實數(shù)m的取值范圍．           18.(本小題滿分12分)[2023·黑龍江省大慶市檢測]已知集合A＝{x|m－1<x<m2＋1}，B＝{x|x2<4}．(1)當m＝2時，求A∪B，A∩B；(2)若“x∈A”是“x∈B”成立的充分不必要條件，求實數(shù)m的取值范圍．        19．(本小題滿分12分)已知集合A＝{x∈R|log2(x2－5x＋8)＝1}，B＝{x∈R| ＝1}，C＝{x∈R|x2－ax＋a2－19>0}．(1)求A∪B；(2)若A∩C≠?，B∩C＝?，求實數(shù)a的取值范圍．        20.(本小題滿分12分)已知p：2x2－5x－3>0，q：x>a，r：x2≤m(m>0).(1)若p是q的必要不充分條件，求a的取值范圍；(2)若?p是r的必要條件，求m的最大值．           21．(本小題滿分12分)[2023·廣東省珠海市第一中學(xué)模擬]定義一種新的集合運算Δ：AΔB＝{x|x∈A，且x?B}．若集合A＝{x|4x2＋9x＋2<0} ，B＝ ，M＝BΔA.(1)求集合M；(2)設(shè)不等式(x－2a)(x＋a－2)<0的解集為P，若x∈P是x∈M的必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．          22．(本小題滿分12分)[2023·江西省百校聯(lián)盟聯(lián)考]設(shè)命題p：對任意x∈[1，3]，不等式ln x＋3x≥2m2－m恒成立，命題q：存在x∈[，4]，使得不等式4x＋＋2m－3≤0成立．(1)若p為真命題，求實數(shù)m的取值范圍；(2)若p∧q為假命題，p∨q為真命題，求實數(shù)m的取值范圍．           

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