2023-2024學(xué)年甘肅省武威九中七年級(上)開學(xué)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(本大題共5小題,共10.0分)1.當(dāng),則的最簡整數(shù)比為(    )A.  B.  C.  D. 2.若四位數(shù)能被、同時(shí)整除,則里最多有種填法.(    )A.  B.  C.  D. 3.壓路機(jī)滾動一周,壓過的路面就是壓路機(jī)滾筒圓柱(    )A. 體積 B. 表面積 C. 側(cè)面積 D. 容積4.、均為正數(shù),若的倒數(shù)大于的倒數(shù),則(    )A.  B.  C.  D. 無法確定5.一個(gè)長方形的周長為,它的長與寬的比是,這個(gè)長方形的面積是(    )A.  B.  C.  D. 二、判斷題(本大題共5小題,共10.0分)6.因?yàn)?/span>,所以的倍數(shù).______ 判斷對錯7.半圓的周長是這個(gè)圓的周長的一半.______ 判斷對錯8.一種商品,先提價(jià),再按新價(jià)降低,最新售價(jià)與原價(jià)相等.______ 判斷對錯9.含鹽率為,表示鹽占水的______ 判斷對錯10.股市通常用折線統(tǒng)計(jì)圖反映某些數(shù)據(jù)的變化情況.______ 判斷對錯三、填空題(本大題共11小題,共22.0分)11.一個(gè)數(shù)由個(gè)億,個(gè)百萬,個(gè)萬和個(gè)千組成,寫作:______ ,四舍五入到萬位記作______ 12.長的繩子平均分成段,每段占全長的,每段的長是(    )13.______ 14.甲乙兩數(shù)之比是,它們的和是,則甲數(shù)是______ ,乙數(shù)是______ 15.______ ,______ 16.最小的質(zhì)數(shù)是______ ,最小的合數(shù)是______ 17.如果,當(dāng)一定時(shí),______ 比例;當(dāng)一定時(shí),______ 比例、、均有意義18.時(shí) ______ 時(shí), ______ 千克.19.一根圓柱形木料,底面積是平方厘米,平行于底面把它截成同樣長的段,木料的表面積比原來增加了______ 平方厘米;每段的體積是原來的20.如圖中一共有______ 條射線,______ 條線段.
 21.請你根據(jù)下面的描述畫圖形畫出從點(diǎn)到東偏北方向,距離點(diǎn)的點(diǎn);畫出從點(diǎn)到南偏東方向,距離點(diǎn)的點(diǎn),連接、,得到______
 四、解答題(本大題共11小題,共88.0分)22.直接寫出得數(shù).
______ ;
______ ;
______ ;
______ ;
______ ;
______ ;
______ ;
______ 23.脫式計(jì)算能簡算的要簡算
;
;
;
24.求未知數(shù)
;
25.列式計(jì)算:
一個(gè)數(shù)的,這個(gè)數(shù)的是多少?
的和除以的差,商是多少?26.計(jì)算如圖陰影部分面積.

 27.一個(gè)書包打八折出售,比原價(jià)便宜這個(gè)書包原價(jià)多少元?28.修一條公路,甲隊(duì)修了米,正好是全長的剩下的乙隊(duì)修完,乙隊(duì)修了多少米?29.小明讀一本文學(xué)名著,如果每天讀頁,天可以讀完小明想天讀完,那么平均每天要讀多少頁?30.要修一條水渠,甲隊(duì)單獨(dú)完成需要天,乙隊(duì)單獨(dú)完成需要現(xiàn)在兩隊(duì)合修,幾天能完成這項(xiàng)工程的一半?31.在一張比例尺為的設(shè)計(jì)圖紙上,量得一正方體建筑的邊長是這個(gè)建筑物的實(shí)際占地面積是多少?32.一個(gè)圓柱形水池,從里面量得底面直徑是米,深米.
在這個(gè)水池的底面和四周抹上水泥,抹水泥部分的面積是多少平方米?
這個(gè)水池最多能蓄水多少立方米?
答案和解析 1.【答案】 【解析】解:,
,

故選:
先根據(jù)等式的性質(zhì)求出,再求出即可.
本題考查了最簡整數(shù)比,能求出是解此題的關(guān)鍵.2.【答案】 【解析】解:能同時(shí)被、、整除的數(shù)必須具備:個(gè)位上的數(shù)是,各個(gè)數(shù)位上的數(shù)的和能夠被整除,
,
里還可以填,最多有種填法.
故選:
能同時(shí)被、、整除的數(shù)必須具備:個(gè)位上的數(shù)是,各個(gè)數(shù)位上的數(shù)的和能夠被整除,現(xiàn)在個(gè)位上的數(shù)是,并且,所以里還可以填,共種填法,據(jù)此解答.
本題考查數(shù)的整除,解題的關(guān)鍵是掌握能同時(shí)被、、整除的數(shù)的特征.3.【答案】 【解析】解:壓路機(jī)滾動一周,壓過的路面就是壓路機(jī)滾筒圓柱的側(cè)面積,
故選:
根據(jù)壓路機(jī)滾動一周,壓過的路面就是壓路機(jī)滾筒圓柱的側(cè)面積,進(jìn)行解答即可.
本題主要考查了幾何體的有關(guān)知識,解題關(guān)鍵是理解圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法.4.【答案】 【解析】解:、均為正數(shù),因?yàn)?/span>的倒數(shù)大于的倒數(shù),所以小于
故選:
根據(jù)互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的乘積是,可得:兩個(gè)不相等的數(shù),哪個(gè)數(shù)越大,則它的倒數(shù)就越小,據(jù)此判斷出的關(guān)系即可.
此題主要考查了倒數(shù)的認(rèn)識和求法,要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵是要明確:兩個(gè)不相等的數(shù),哪個(gè)數(shù)越大,則它的倒數(shù)就越小.5.【答案】 【解析】解:設(shè)長方形的長是,則寬是,根據(jù)題意得:
,
解得,
長方形的長是,寬是,
面積為
故選:
根據(jù)已知求出長方形的長和寬,即可求出長方形的面積.
本題考查一元一次方程的應(yīng)用和長方形的面積,解題的關(guān)鍵是求出長方形的長與寬.6.【答案】 【解析】解:,只是能被除盡,不是整除,而倍數(shù)是相對應(yīng)整數(shù)說的,
的倍數(shù)的說法是錯誤的,
故答案為:
根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義,是在非自然數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行研究,依此解答即可.
本題主要考查了倍數(shù)的因數(shù)的意義,解題關(guān)鍵是明確倍數(shù)和因數(shù)的意義.7.【答案】 【解析】解:半圓的周長如圖所示:

圓的周長的一半如圖所示:

所以上面的說話是錯誤的.
故答案為:
半圓的周長是圓周長的一半加上直徑的長度,可畫圖進(jìn)行對比,并由此判斷即可.
此題考查了圓的周長,掌握其概念是解決此題的關(guān)鍵.8.【答案】 【解析】解:設(shè)原價(jià)為元,
先提價(jià),再按新價(jià)降低
最新售價(jià)為,
最新售價(jià)與原價(jià)不相等,
故答案為:
表示出最新價(jià),再比較可得答案.
本題考查百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是表示出最新價(jià),再比較.9.【答案】 【解析】解:含鹽率為,表示鹽占鹽水的,而不是鹽占水的,
故答案為:
根據(jù)概率的意義,即可解答.
本題考查了概率的意義,熟練掌握概率的意義是解題的關(guān)鍵.10.【答案】 【解析】解:股市通常用折線統(tǒng)計(jì)圖反映某些數(shù)據(jù)的變化情況,正確.
故答案為:
根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)解答即可.
本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖,扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比,但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù);折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況;條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目,注意方差越小波動越小越穩(wěn)定.11.【答案】   【解析】解:一個(gè)數(shù)由個(gè)億,個(gè)百萬,個(gè)萬和個(gè)千組成,寫作:,四舍五入到萬位記作萬.
答案為:
把各數(shù)字寫在數(shù)位上得到數(shù)據(jù),然后把千位上的數(shù)字進(jìn)行四舍五入即可.
本題考查了近似數(shù):“精確度”是近似數(shù)的常用表現(xiàn)形式.12.【答案】解:把米長的繩子平均分成段,每段是全長的,每段的長是
故答案為: 【解析】把繩子的全長看作單位“”,平均分成段,每段是全長的
本題主要考查了分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用,分?jǐn)?shù)的意義,關(guān)鍵是掌握分?jǐn)?shù)的意義.13.【答案】 【解析】解:
答案為:,
化為分?jǐn)?shù)并化簡為,即,再根據(jù)商不變的性質(zhì)被除數(shù)、除數(shù)都乘,由比的性質(zhì)即可求解.
本題主要考查分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),利用小數(shù)、分?jǐn)?shù)、比之間的關(guān)系和性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解題關(guān)鍵.14.【答案】   【解析】解:甲乙兩數(shù)之比是
兩數(shù)的份數(shù)之和為,
兩數(shù)的和為
甲數(shù)是
乙數(shù)是,
故答案為:,
首先根據(jù)兩數(shù)的比求得兩數(shù)的份數(shù)的和,然后根據(jù)和為確定答案即可.
本題考查了比的應(yīng)用,根據(jù)兩數(shù)的比求得份數(shù)之和是解答本題的關(guān)鍵.15.【答案】   【解析】解:,,
故答案為:,
根據(jù)分?jǐn)?shù)除法得出結(jié)論即可.
本題主要考查分?jǐn)?shù)的計(jì)算,熟練掌握分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵.16.【答案】   【解析】解:最小的質(zhì)數(shù)是,最小的合數(shù)是
故答案為:
根據(jù)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的定義解答即可.
本題考查了質(zhì)數(shù)和合數(shù),掌握相關(guān)定義是解答本題的關(guān)鍵.17.【答案】   【解析】解:一定,比值一定,所以當(dāng)一定時(shí),成正比例;
,一定,乘積一定,所以當(dāng)一定時(shí),成反比例.
故答案為:正;反.
此題屬于辨識成正、反比例的量,就看這兩個(gè)量是對應(yīng)的比值一定,還是對應(yīng)的乘積一定,再作判斷.
此題屬于辨識成正、反比例的量,就看這兩個(gè)量是對應(yīng)的比值一定,還是對應(yīng)的乘積一定,再作判斷.18.【答案】   【解析】解:時(shí)時(shí),千克,
故答案為:;
根據(jù)小時(shí)分,千克進(jìn)行計(jì)算,即可解答.
本題考查了時(shí)間單位、質(zhì)量單位之間的換算,熟練掌握小時(shí)分,千克是解題的關(guān)鍵.19.【答案】 【解析】解:由題意得:

平方厘米,
一根圓柱形木料,底面積是平方厘米,平行于底面把它截成同樣長的段,木料的表面積比原來增加了平方厘米;每段的體積是原來的,
故答案為:,
根據(jù)題意可得:截成段后,表面積增加了個(gè)圓柱的底面的面積,然后進(jìn)行計(jì)算,再根據(jù)截成同樣長的段,可得每段的體積是原來的體積的關(guān)系,即可解答.
本題考查了截一個(gè)幾何體,幾何體的表面積,準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵.20.【答案】   【解析】解:如圖中一共有條射線,條線段.
故答案為:;
根據(jù)直線、射線、線段的定義即可得到結(jié)論.
本題考查了直線、射線、線段的定義,熟練掌握直線、射線、線段的定義是解題的關(guān)鍵.21.【答案】             【解析】解:

;
故答案為:;

;
故答案為:;

;
故答案為:;

;
故答案為:;

;
故答案為:;


故答案為:;

;
故答案為:;


故答案為:
將分?jǐn)?shù)化為最簡分?jǐn)?shù),再將除法轉(zhuǎn)化為乘法,最后根據(jù)分?jǐn)?shù)的乘法法則計(jì)算即可;
將分?jǐn)?shù)化為最簡分?jǐn)?shù),再根據(jù)分?jǐn)?shù)的加法法則計(jì)算即可;
將帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù),再根據(jù)分?jǐn)?shù)的乘法法則計(jì)算即可;
將除法轉(zhuǎn)化為乘法,再根據(jù)分?jǐn)?shù)的乘法法則計(jì)算即可;
先將百分?jǐn)?shù)化為小數(shù),再將小數(shù)化為最簡分?jǐn)?shù),并將除法化為乘法,最后根據(jù)分?jǐn)?shù)的乘法法則計(jì)算即可;
根據(jù)百分?jǐn)?shù)的運(yùn)算法則計(jì)算即可;
先計(jì)算,再計(jì)算即可;
根據(jù)實(shí)數(shù)乘除法則從左到右依次計(jì)算即可.
本題主要考查百分?jǐn)?shù)的運(yùn)算、分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算、小數(shù)的運(yùn)算,熟練掌握相關(guān)的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.22.【答案】解:


;


;








 【解析】利用乘法的分配律解答即可;
先算乘除,再算加法即可;
利用乘法的交換律,結(jié)合律解答即可;
利用乘法的交換律,結(jié)合律解答即可.
本題主要考查了分?jǐn)?shù)的乘除法,小數(shù)的運(yùn)算,熟練掌握混合運(yùn)算的法則和運(yùn)算律是解題的關(guān)鍵.23.【答案】解:,
,
,
系數(shù)化成,得;
,
合并同類項(xiàng),得,
系數(shù)化成,得 【解析】先根據(jù)比例的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算,再系數(shù)化成即可;
先合并同類項(xiàng),再系數(shù)化成即可.
本題考查了解一元一次方程,能正確根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行變形是解此題的關(guān)鍵.24.【答案】解:


答:這個(gè)數(shù)的;



答:商是 【解析】根據(jù)分?jǐn)?shù)乘除法的意義列出算式計(jì)算即可求解;
先求出的和,的差,再把結(jié)果相除即可求解.
本題考查了有理數(shù)的加減乘除法運(yùn)算,百分?jǐn)?shù)的運(yùn)算,關(guān)鍵是熟練掌握計(jì)算法則正確進(jìn)行計(jì)算.25.【答案】等邊三角 【解析】解:如圖所示:,,
是等邊三角形.
故答案為:等邊三角.
根據(jù)題意先畫出圖形,然后得出三角形是等邊三角形即可.
本題考查方位角,等邊三角形的判定,根據(jù)題意畫出圖形是解題關(guān)鍵.26.【答案】解:

 【解析】用正方形的面積減去空白圓的面積即為陰影部分的面積.
本題考查圓的面積,根據(jù)題意列出式子是解題的關(guān)鍵.27.【答案】解:設(shè)這個(gè)書包原價(jià)為元,
根據(jù)題意得,
解得,
答:這個(gè)書包原價(jià)是元. 【解析】設(shè)這個(gè)書包原價(jià)為元,則這個(gè)書包打折后的售價(jià)為元,于是可列方程,解方程求出的值即可.
此題重點(diǎn)考查一元一次方程的解法、列一元一次方程解應(yīng)用題等知識與方法,正確地用代數(shù)式表示這個(gè)書包的售價(jià)是解題的關(guān)鍵.28.【答案】解:


,
答:乙隊(duì)修了米. 【解析】用甲隊(duì)修的長度除以,可得全長,減去甲隊(duì)修的長度,即可求解.
本題考查分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用,求出公路的全長是解本題的關(guān)鍵.29.【答案】解:每天讀頁,天可以讀完,
,
答:小明天需要讀頁. 【解析】因?yàn)槊刻熳x頁,天可以讀完,所以小說一共頁,再求出天讀完每天讀的頁數(shù)即可.
本題考查的是分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用,找出等量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.30.【答案】解:



答:天能完成這項(xiàng)工程的一半. 【解析】利用甲隊(duì)單獨(dú)完成需要天,乙隊(duì)單獨(dú)完成需要天,可得出每天完成的工作量,進(jìn)而利用除法求出答案.
本題考查分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用,根據(jù)題意列出算式是解本題的關(guān)鍵.31.【答案】解:比例尺為,
厘米米,
實(shí)際占地面積為:平方米
答:這個(gè)建筑物的實(shí)際占地面積是平方米. 【解析】根據(jù)比例尺的意義得出比例解答即可.
本題主要考查了比例線段,根據(jù)比例尺得出比例解答是解決問題的關(guān)鍵.32.【答案】解:


平方米,
答:抹水泥部分的面積是平方米;




立方米
答:這個(gè)水池最多能蓄水立方米. 【解析】在這個(gè)水池的底面和四周抹上水泥,求抹水泥部分的面積就是求圓柱的一個(gè)底面面積和側(cè)面的面積,利用公式:,進(jìn)行計(jì)算即可;
利用體積公式,代入求值即可.
本題主要考查圓柱體的側(cè)面積和體積,解題關(guān)鍵是熟練掌握圓柱的表面積和體積公式.

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