2023-2024學(xué)年甘肅省武威九中八年級(jí)（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.在數(shù)，，，，，，，中，有理數(shù)有(    )A. 個(gè) B. 個(gè) C. 個(gè) D. 個(gè)2.下列調(diào)查方式中適合的是(    )A. 要了解一批節(jié)能燈的使用壽命，采用普查方式
B. 調(diào)查全市中學(xué)生每天的就寢時(shí)間，采用普查方式
C. 要調(diào)查你所在班級(jí)同學(xué)的視力情況，采用抽樣調(diào)查方式
D. 環(huán)保部門(mén)調(diào)查京杭大運(yùn)河某段水域的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查方式3.若點(diǎn)在軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)為(    )A.  B.  C.  D. 4.如圖，，，，則(    )A.
B.
C.
D. 5.如圖，下列條件中，不能判定的是(    )A.
B.
C.
D. 6.已知是的小數(shù)部分，則的值為(    )A.  B.  C.  D. 7.已知方程組，則的值為(    )A.  B.  C.  D. 8.某品牌自行車(chē)進(jìn)價(jià)為每輛元，標(biāo)價(jià)為每輛元店慶期間，商場(chǎng)為了答謝顧客，進(jìn)行打折促銷(xiāo)活動(dòng)，但是要保證利潤(rùn)率不低于，則最多可打折．(    )A. 六 B. 七 C. 八 D. 九9.若解得，的值互為相反數(shù)，則的值為(    )A.  B.  C.  D. 10.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，，若平分，軸，軸，且，則的值為(    )A.  B.  C.  D. 二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）11.比較大?。?/span> ______選填“”、“”或“”12.某校為了了解初二年級(jí)名學(xué)生每天完成作業(yè)所用時(shí)間的情況，從中對(duì)名學(xué)生每完成作業(yè)所用時(shí)間進(jìn)行了抽查，這個(gè)問(wèn)題中的樣本容量是______．13.如圖，長(zhǎng)米寬米的草坪上有一條彎折的小路小路進(jìn)出口的寬度相等，且每段小路均為平行四邊形，小路進(jìn)出口的寬度均為米，則綠地的面積為______平方米．
 14.如圖，、、表示三位同學(xué)所站位置，同學(xué)在同學(xué)的北偏東方向，在同學(xué)的北偏西方向，那么同學(xué)看、兩位同學(xué)的視角______．
 15.如圖，將一個(gè)寬度相等的長(zhǎng)方形紙條沿折疊，若，則度數(shù)是______ ．
 16.課余活動(dòng)中，小杰、小明和小麗一起玩飛鏢游戲，飛鏢盤(pán)上區(qū)域所得分值和區(qū)域所得分值不同，每人投次飛鏢，其落點(diǎn)如圖所示，已知小杰和小明的次飛鏢總分分別為分和分，小麗的次飛鏢總分為______ 分
17.小明沿街心公園的環(huán)形跑道從起點(diǎn)出發(fā)按逆時(shí)針?lè)较蚺懿?，他用軟件記錄了跑步的軌跡，他每跑軟件會(huì)在運(yùn)動(dòng)軌跡上標(biāo)注相應(yīng)的路程，前的記錄如圖所示已知該環(huán)形跑道一圈的周長(zhǎng)大于小明恰好跑圈時(shí)，路程______ ？填“超過(guò)”或“不超過(guò)”
18.如圖所示，直線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，點(diǎn)在軸上，于，若，，，則 ______ ．
 三、解答題（本大題共8小題，共66.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）19.本小題分
計(jì)算：；
求的值：．20.本小題分
解方程組：
；
．21.本小題分
解不等式：，并在數(shù)軸上表示出它的解集．
解不等式組，并求不等式組的整數(shù)解．22.本小題分

如圖，方格紙中每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為個(gè)單位的正方形，若學(xué)校位置坐標(biāo)為，圖書(shū)館位置坐標(biāo)為，解答以下問(wèn)題；
在圖中標(biāo)出平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，并建立直角坐標(biāo)系；
若少年宮位置坐標(biāo)為，請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)系中標(biāo)出少年宮的位置；
順次連接學(xué)校、圖書(shū)館、少年宮，得到，求的面積．
23.本小題分
如圖，已知，．
與平行嗎？為什么？
與平行嗎？為什么？
與是否相等？說(shuō)說(shuō)你的理由．
24.本小題分
運(yùn)動(dòng)是一切生命的源泉，運(yùn)動(dòng)使人健康、使人聰明、使人快樂(lè)，運(yùn)動(dòng)不僅能改變?nèi)说捏w質(zhì)，更能改變?nèi)说钠犯?，某中學(xué)為了解學(xué)生一周在家運(yùn)動(dòng)時(shí)長(zhǎng)單位：小時(shí)的情況，從本校學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，并將收集的數(shù)據(jù)整理分析，共分為四，其中每周運(yùn)動(dòng)時(shí)間不少于小時(shí)為達(dá)標(biāo)，繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：
在這次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了多少名學(xué)生；
求組人數(shù)，并請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
計(jì)算在扇形統(tǒng)計(jì)圖中組所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；
若該校有學(xué)生人，試估計(jì)該校學(xué)生一周在家運(yùn)動(dòng)時(shí)長(zhǎng)不足小時(shí)的人數(shù)．25.本小題分
對(duì)于兩個(gè)關(guān)于的不等式，若有且僅有一個(gè)整數(shù)使得這兩個(gè)不等式同時(shí)成立，則稱這兩個(gè)不等式是“互聯(lián)“的，例如不等式和不等式是“互聯(lián)“的．
請(qǐng)判斷不等式和是否是“互聯(lián)“的，并說(shuō)明理由；
若和是“互聯(lián)”的，求的最大值；
若不等式和是“互聯(lián)”的，直接寫(xiě)出的取值范圍．26.本小題分
習(xí)近平主席曾這樣談及他對(duì)足球運(yùn)動(dòng)的理解：“足球是一項(xiàng)講究配合的集體運(yùn)動(dòng)，個(gè)人能力固然重要，但團(tuán)隊(duì)合作才是決定比賽結(jié)果的關(guān)鍵”為了響應(yīng)“足球進(jìn)校園”的號(hào)召，某中學(xué)到商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)，兩種品牌的足球，購(gòu)買(mǎi)種品牌的足球個(gè)，種品牌的足球個(gè)，共花費(fèi)元已知購(gòu)買(mǎi)個(gè)種品牌的足球比購(gòu)買(mǎi)個(gè)種品牌的足球多花元．
求購(gòu)買(mǎi)一個(gè)種品牌、一個(gè)種品牌的足球各需多少元？
隨著同學(xué)們對(duì)足球運(yùn)動(dòng)的熱愛(ài)，學(xué)校決定再次購(gòu)進(jìn)，兩種品牌足球共個(gè)，正好趕上商場(chǎng)對(duì)商品價(jià)格進(jìn)行調(diào)整，品牌足球售價(jià)比第一次購(gòu)買(mǎi)時(shí)提高元，品牌足球按第一次購(gòu)買(mǎi)時(shí)售價(jià)的折出售，如果學(xué)校此次購(gòu)買(mǎi)，兩種品牌足球的總費(fèi)用不超過(guò)元，求此次學(xué)校最多可以購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)品牌的足球？
答案和解析 1.【答案】 【解析】解：在數(shù)，，，，，，，中，有理數(shù)有，，，，，共個(gè)．
故選：．
根據(jù)有理數(shù)的定義，結(jié)合所給的數(shù)據(jù)即可得出答案．
本題考查了實(shí)數(shù)的知識(shí)，注意掌握有理數(shù)的定義，是無(wú)理數(shù)，一定要熟記．2.【答案】 【解析】解：、要了解一批節(jié)能燈的使用壽命，適宜采用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意；
B、調(diào)查全市中學(xué)生每天的就寢時(shí)間，適宜采用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意；
C、要調(diào)查你所在班級(jí)同學(xué)的視力情況，適合普查，故本選項(xiàng)不符合題意；
D、環(huán)保部門(mén)調(diào)查京杭大運(yùn)河某段水域的水質(zhì)情況，適宜采用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)符合題意．
故選：．
由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．
本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．3.【答案】 【解析】解：點(diǎn)在軸上，
，
解得：，
則，
則點(diǎn)的坐標(biāo)為．
故選：．
直接利用軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得出的值，進(jìn)而得出答案．
此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，掌握軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，橫坐標(biāo)為零是解題關(guān)鍵．4.【答案】 【解析】解：，，，
，
又，
，
，
，
．
故選：．
利用垂直的概念，得出，再利用互余的性質(zhì)，得出．
本題考查了角的計(jì)算，掌握余角的和等于是關(guān)鍵．5.【答案】 【解析】解：、，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，此選項(xiàng)不符合題意；
B、，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，此選項(xiàng)不符合題意；
C、，
，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行此選項(xiàng)不符合題意；
D、，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，但此選項(xiàng)符合題意；
故選：．
利用平行線的判定方法判斷即可得到結(jié)果．
此題考查了平行線的判定，熟練掌握平行線的判定方法是解本題的關(guān)鍵．6.【答案】 【解析】解：，
，
，
，
故選：．
估算出在哪兩個(gè)連續(xù)整數(shù)之間，繼而確定的值，然后將其代入中計(jì)算即可．
本題考查無(wú)理數(shù)的估算，估算出在哪兩個(gè)連續(xù)整數(shù)之間是解題的關(guān)鍵．7.【答案】 【解析】解：，
，得：，
故選：．
將下面方程減去上面方程即可得．
本題主要考查解二元一次方程組，結(jié)合所求觀察兩方程系數(shù)的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．8.【答案】 【解析】解：設(shè)該自行車(chē)能打折，
由題意得，
解得：，即最多可打折．
故選：．
設(shè)該自行車(chē)能打折，則根據(jù)利潤(rùn)率不低于，可得出一元一次不等式，解出即可得出答案．
本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來(lái)，讀懂題列出一元一次不等式是解題的關(guān)鍵．9.【答案】 【解析】解：由題意可知：，
，
解得：，
將代入，
得，
解得：．
故選：．
根據(jù)題意可以列出方程組的即可求出的值．
本題考查二元一次方程組的解法，掌握二元一次方程組的解法是關(guān)鍵．10.【答案】 【解析】解：由題意可知，平分，軸，軸，且，
可知在一、三象限或二、四象限的平分線上，，
即或不合題意，舍去，
解得：，，
故：在第一象限，
軸，
，
，
故選：．
由題意可知在一、三象限或二、四象限的平分線上即，則有或不合題意，舍去，在第一象限，結(jié)合軸得即可求解．
本題考查了坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的特點(diǎn)；解題的關(guān)鍵是結(jié)合題意得到在一、三象限或二、四象限的平分線上，從而求解．11.【答案】 【解析】解：，，
且，
．
故答案為：．
首先求出兩個(gè)數(shù)的平方，然后通過(guò)比較兩個(gè)數(shù)平方的大小，即可比較出兩數(shù)的大?。?/span>
本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，利用平方法比較實(shí)數(shù)的大小是解題的關(guān)鍵．12.【答案】 【解析】解：某校為了了解初二年級(jí)名學(xué)生每天完成作業(yè)所用時(shí)間的情況，從中對(duì)名學(xué)生每完成作業(yè)所用時(shí)間進(jìn)行了抽查，
這個(gè)問(wèn)題中的樣本容量是．
故答案為：．
由于樣本容量是指樣本中包含個(gè)體的數(shù)目，沒(méi)有單位，根據(jù)定義即可確定此題的樣本容量．
本題主要考查了總體，樣本及樣本容量，解題的關(guān)鍵是熟記樣本容量的定義．13.【答案】 【解析】解：由平移的性質(zhì)，得
草坪的長(zhǎng)為米，寬為米，
草坪的面積平方米．
故答案為：．
利用平移表示出草坪的長(zhǎng)和寬，然后根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式列式計(jì)算即可得解．
本題考查了生活中的平移，熟記性質(zhì)并理解求出與草坪的面積相當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬是解題的關(guān)鍵．14.【答案】 【解析】解：如圖，
作，
，
，
，
故答案為：．
根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得答案．
本題考查了方向角，利用平行線的性質(zhì)兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等是解題關(guān)鍵．15.【答案】 【解析】解：由題意得，

，
由折疊的性質(zhì)可得，
，
，
故答案為：．
先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出，再由折疊的性質(zhì)和平角的定義得到，即可利用平行線的性質(zhì)求出的度數(shù)．
本題主要考查了平行線的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，求出是解題的關(guān)鍵．16.【答案】 【解析】解：設(shè)區(qū)域每次中鏢得分，區(qū)域每次中鏢得分，
由題意得：，
解得：，
，
小麗的次飛鏢總分為分，
故答案為：．
設(shè)區(qū)域每次中鏢得分，區(qū)域每次中鏢得分，根據(jù)小杰和小明的次飛鏢總分分別為分和分，列出二元一次方程組，解得、的值，再將其代入中，即可得出答案．
本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．17.【答案】不超過(guò) 【解析】解：由題意可知，標(biāo)注的位置位于標(biāo)注的前面，故小明跑完第一圈的路程的路程大于，小于千米；
同理可得，小明跑完第二圈的路程的路程大于，小于千米；
小明跑完第三圈的路程的路程大于，小于千米；
所以小明恰好跑圈時(shí)，路程沒(méi)有超過(guò)了，
故答案為：不超過(guò)．
由題意可知，小明恰好跑圈時(shí)，路程超過(guò)了，但沒(méi)有達(dá)到．
本題考查了函數(shù)的圖象，理清題意，利用數(shù)形結(jié)合的方法是解答本題的關(guān)鍵．18.【答案】 【解析】解：過(guò)作軸于，過(guò)作軸于，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
故答案為：．
作三角形的高線，根據(jù)坐標(biāo)求出、、的長(zhǎng)，利用面積法可以得出．
本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)表示出對(duì)應(yīng)線段的長(zhǎng)，面積法在幾何問(wèn)題中經(jīng)常運(yùn)用，要熟練掌握；本題根據(jù)面積法求出線段的積．19.【答案】解：原式
；

，
解得：或． 【解析】利用二次根式的性質(zhì)，立方根的意義，絕對(duì)值的意義化簡(jiǎn)運(yùn)算即可；
利用平方根的意義解答即可．
本題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，平方根，二次根式的性質(zhì)，立方根的意義，絕對(duì)值的意義，熟練掌握上述法則與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20.【答案】解：，
得：，
解得：，
將代入得：，
解得：，
故原方程組的解為；
，
得：，
解得：，
將代入得：，
解得：，
故原方程組的解為． 【解析】利用加減消元法解各方程組即可．
本題考查解二元一次方程組，熟練掌握解方程組的方法是解題的關(guān)鍵．21.【答案】解：去分母得：，
去括號(hào)得：，
移項(xiàng)得：，
合并同類(lèi)項(xiàng)得：，
系數(shù)化為得：，
解集在數(shù)軸上表示出來(lái)為：
；
，
解不等式，得：，
解不等式，得：，
不等式組解集為：，
不等式組的整數(shù)解為，，． 【解析】不等式去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將系數(shù)化為，求出解集，表示在數(shù)軸上即可；
分別求出每一個(gè)不等式的解集，確定不等式組的解集，問(wèn)題可解．
本題考查的是解一元一次不等式、解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是解答此題的關(guān)鍵．22.【答案】解：平面直角坐標(biāo)系如圖所示：

如圖，點(diǎn)即為所求；
如圖得到，． 【解析】利用點(diǎn)的坐標(biāo)畫(huà)出直角坐標(biāo)系；
根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的意義描出點(diǎn)；
利用三角形的面積公式得到的面積．
本題考查了坐標(biāo)確定位置：平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)一一對(duì)應(yīng)；記住平面內(nèi)特殊位置的點(diǎn)的坐標(biāo)特征．23.【答案】解：，理由如下，
，
，
，理由如下，
，
；
，理由如下，
，
，
已證，
，
，
即． 【解析】根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行即可得出結(jié)論；
由，則，再由，得出；
由，則，再由，則，從而得出．
本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是注意平行線的性質(zhì)和判定定理的綜合運(yùn)用．24.【答案】解：組人，占比，
在這次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了名，
答：共調(diào)查了名學(xué)生；
組頻數(shù)為：，
補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：


扇形統(tǒng)計(jì)圖中組所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為：
；
該校學(xué)生一周在家運(yùn)動(dòng)時(shí)長(zhǎng)不足小時(shí)的人數(shù)約為：
人，
答：估計(jì)該校學(xué)生一周在家運(yùn)動(dòng)時(shí)長(zhǎng)不足小時(shí)的人數(shù)約為人． 【解析】將組人數(shù)除以所占百分比即可求出共調(diào)查了多少名學(xué)生；
將調(diào)查的總?cè)藬?shù)減去組，組，組頻數(shù)即可求出組人數(shù)，再補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；將組頻數(shù)除以調(diào)查人數(shù)乘以即可求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中組所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；
將樣本中一周在家運(yùn)動(dòng)時(shí)長(zhǎng)不足小時(shí)的人數(shù)除以調(diào)查人數(shù)，再乘以，即可估計(jì)該校學(xué)生一周在家運(yùn)動(dòng)時(shí)長(zhǎng)不足小時(shí)的人數(shù)．
本題考查頻數(shù)分布直方圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，用樣本估計(jì)總體，能從統(tǒng)計(jì)圖中獲取有用信息是解題的關(guān)鍵．25.【答案】解：，
，
，
，
故不等式的解集為：，
有且僅有時(shí)，使得這兩個(gè)不等式同時(shí)成立，
不等式和是否是“互聯(lián)“的．
，
，
不等式解集：，
是“互聯(lián)”的，要包含但不包含，
即：，
解得：．
的最大值：．
，
，
，
．
不等式解集：，
是“互聯(lián)”的，
，
即：． 【解析】根據(jù)新定義，不等式和，解集為：，這兩個(gè)不等式是“互聯(lián)“的．不等式解集，，是“互聯(lián)”的，進(jìn)而求解．不等式解集：，是“互聯(lián)”的，，進(jìn)而求解．
本題考查新定義兩個(gè)不等式是“互聯(lián)“，只能包含一個(gè)整數(shù)使得這兩個(gè)不等式同時(shí)成立，解題的關(guān)鍵是不等式的兩端只包含一個(gè)整數(shù)，對(duì)端點(diǎn)的包含情況分析．26.【答案】解：設(shè)購(gòu)買(mǎi)一個(gè)種品牌的足球需要元，一個(gè)種品牌的足球需要元依題意得：
，
解得：，
答：購(gòu)買(mǎi)一個(gè)種品牌的足球需要元，購(gòu)買(mǎi)一個(gè)種品牌的足球需要元．
設(shè)第二次購(gòu)買(mǎi)種足球個(gè)，則購(gòu)買(mǎi)種足球個(gè)，依題意得：
，
解得：，
為正整數(shù)，
最大可以為，
答：此次學(xué)校最多可以購(gòu)買(mǎi)個(gè)品牌的足球． 【解析】設(shè)購(gòu)買(mǎi)一個(gè)種品牌的足球需要元，一個(gè)種品牌的足球需要元由題意列出二元一次方程組，解方程組即可；
設(shè)第二次購(gòu)買(mǎi)種足球個(gè)，則購(gòu)買(mǎi)種足球個(gè)，由題意列出一元一次不等式，解不等式即可解決問(wèn)題．
本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用以及二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵時(shí)：找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；找出數(shù)量關(guān)系，正確列出一元一次不等式．

相關(guān)試卷

2023-2024學(xué)年甘肅省武威九中八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷(含解析）：

這是一份2023-2024學(xué)年甘肅省武威九中八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷(含解析），共18頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2023-2024學(xué)年甘肅省武威二十六中八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）：

這是一份2023-2024學(xué)年甘肅省武威二十六中八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析），共18頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2023-2024學(xué)年甘肅省武威重點(diǎn)中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）：

這是一份2023-2024學(xué)年甘肅省武威重點(diǎn)中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析），共17頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

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