1.“致中和，天地位焉，萬物育焉.”對稱美是我國古人和諧平衡思想的體現(xiàn)，常被用于建筑、器物、繪畫、標(biāo)識等作品的設(shè)計(jì)上，使對稱美驚艷了千年的時(shí)光.下列大學(xué)的?；請D案是軸對稱圖形的是( )
A. B. C. D.
2.下列四組圖形中，是全等形的一組是( )
A. B.
C. D.
3.下面各組線段中，能組成三角形的是( )
A. 5，11，6B. 8，8，16C. 10，5，4D. 6，9，14
4.一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都是135°，則這個(gè)多邊形是( )
A. 七邊形B. 八邊形C. 九邊形D. 十邊形
5.已知△ABC，兩個(gè)完全一樣的三角板如圖擺放，它們的一組對應(yīng)直角邊分別在AB，AC上，且這組對應(yīng)邊所對的頂點(diǎn)重合于點(diǎn)M，點(diǎn)M一定在( )
A. ∠A的平分線上B. AC邊的高上
C. BC邊的垂直平分線上D. AB邊的中線上
6.等腰三角形的兩邊長分別為3和6，則這個(gè)等腰三角形的周長為( )
A. 12B. 15C. 12或15D. 18
7.如圖，已知△ABC≌△BAD，線段AD與BC交于點(diǎn)O，則下面的結(jié)論中不正確的是( )
A. AC=BD
B. BC=AD
C. ∠CAO=∠BOD
D. ∠CAB=∠DBA
8.如圖，∠BAC=110°，若MP和NQ分別垂直平分AB和AC，則∠PAQ的度數(shù)是( )
A. 20°B. 40°C. 50°D. 60°
9.將一個(gè)正方形紙片依次按圖(1)，圖(2)方式對折，然后沿圖(3)中的虛線裁剪，最后將圖(4)的紙?jiān)僬归_鋪平，所看到的圖案是( )
A. B. C. D.
10.如圖，△ABC的角平分線CD、BE相交于F，∠A=90°，EG/?/BC，且CG⊥EG于G，下列結(jié)論：
①∠CEG=2∠DCB；②∠ADC=∠GCD；③CA平分∠BCG；④∠DFB=12∠CGE．
其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。
11.已知a，b，c是△ABC的三邊長，a，b滿足|a?2|+(b?5)2=0，c為奇數(shù)，則c=______．
12.如圖，AD是△ABC的對稱軸，點(diǎn)E，F(xiàn)是AD的三等分點(diǎn)，若△ABC的面積為30cm2，則圖中陰影部分的面積是______ cm2．
13.若點(diǎn)P(5,b?1)，Q(a+2,?1)關(guān)于x軸對稱，則a?b= ______ ．
14.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，∠BAD=80°，AB=AD=DC，則∠C=______度．
15.如圖三角形紙片中，AB=8cm，BC=6cm，AC=5cm，沿過點(diǎn)B的直線折疊這個(gè)三角形，使點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，折痕為BD，則△AED的周長為______cm．
16.已知等腰三角形的兩邊為4cm，8cm，則等腰三角形的周長為______．
17.如圖所示，每個(gè)小正方形的邊長為1，A、B、C是小正方形的頂點(diǎn)，則∠ABC的度數(shù)為______．
18.已知：如圖，在長方形ABCD中，AB=4，AD=6，延長BC到點(diǎn)E，使CE=2，連接DE，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿BC?CD?DA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)t的值為______秒時(shí)，△ABP和△DCE全等．
三、解答題：本題共7小題，共66分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
19.(本小題8分)
如圖，電信部門要在S區(qū)修建一座發(fā)射塔．按照設(shè)計(jì)要求，發(fā)射塔到兩個(gè)城鎮(zhèn)A、B的距離必須相等，到兩條高速公路m和n的距離也必須相等，發(fā)射塔應(yīng)建在什么位置？在圖上標(biāo)出它的位置．(尺規(guī)作圖)
20.(本小題8分)
如圖所示，在△ABC中，AB=AC，AC邊上的中線把三角形的周長分為24和30的兩部分，求三角形各邊的長．
21.(本小題8分)
如圖，已知點(diǎn)A、E、F、C在同一直線上，AE=CF，DF/?/BE，∠B=∠D，求證：AD=BC．
22.(本小題8分)
如圖，在△ABC中，∠ACB=90゜，BE平分∠ABC，交AC于E，DE垂直平分AB于D，
求證：BE+DE=AC．
23.(本小題10分)
如圖，點(diǎn)E在△ABC外部，點(diǎn)D在BC邊上，DE交AC于點(diǎn)F，若∠1=∠2=∠3，AC=AE，試說明：△ABC≌△ADE的理由．
24.(本小題12分)
如圖，已知：E是∠AOB的平分線上一點(diǎn)，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D是垂足，連接CD，且交OE于點(diǎn)F．
(1)求證：OE是CD的垂直平分線．
(2)若∠AOB=60°，請你探究OE，EF之間有什么數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論．
25.(本小題12分)
探究與發(fā)現(xiàn)：如圖①，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D在底邊BC上，AE=AD，連接DE．
(1)當(dāng)∠BAD=60°時(shí)，求∠CDE的度數(shù)；
(2)當(dāng)點(diǎn)D在BC(點(diǎn)B、C除外)上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試猜想并探究∠BAD與∠CDE的數(shù)量關(guān)系；
(3)深入探究：若∠BAC≠90°，試就圖②探究∠BAD與∠CDE的數(shù)量關(guān)系．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：A，C，D選項(xiàng)中的圖形都不能找到一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形；
B選項(xiàng)中的圖形能找到一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對稱圖形；
故選：B．
根據(jù)如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進(jìn)行分析即可．
本題考查了軸對稱圖形，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．
2.【答案】C
【解析】解：A.不是全等形，故此選項(xiàng)不合題意；
B.不是全等形，故此選項(xiàng)不合題意；
C.是全等形，故此選項(xiàng)符合題意；
D.不是全等形，故此選項(xiàng)不合題意；
故選：C．
根據(jù)能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形，進(jìn)而分別判斷得出答案．
本題考查的是全等圖形，做題時(shí)要注意運(yùn)用定義，注意觀察題中圖形．
3.【答案】D
【解析】解：A、∵5+6=11，∴不能組成三角形，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、∵8+8=16，∴不能組成三角形，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、∵5+414，∴能組成三角形，故D選項(xiàng)正確．
故選：D．
根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．
本題考查了三角形的三邊關(guān)系，是基礎(chǔ)題，熟記三邊關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
4.【答案】B
【解析】解：多邊形的邊數(shù)是：n=360°÷(180°?135°)=8．
故選：B．
已知每一個(gè)內(nèi)角都等于135°，就可以知道每個(gè)外角是45度，根據(jù)多邊形的外角和是360度就可以求出多邊形的邊數(shù)．
通過本題要理解已知內(nèi)角或外角求邊數(shù)的方法．
5.【答案】A
【解析】【分析】
作射線AM，根據(jù)角平分線的判定定理得到AM平分∠BAC，得到答案．
本題考查的是角平分線的判定，掌握到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角平分線上是解題的關(guān)鍵．
【解答】
解：作射線AM，如圖所示：
由題意得，MG=MH，MG⊥AB，MH⊥AC，
∴AM平分∠BAC，
∴點(diǎn)M在∠A的平分線上
故選：A．
6.【答案】B
【解析】【分析】
本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵．因?yàn)橐阎L度為3和6兩邊，沒有明確是底邊還是腰，所以有兩種情況，需要分類討論．
【解答】
解：①當(dāng)3為底時(shí)，其它兩邊都為6，
3、6、6可以構(gòu)成三角形，
周長為15；
②當(dāng)3為腰時(shí)，
其它兩邊為3和6，
∵3+3=6，
∴不能構(gòu)成三角形，故舍去，
∴答案只有15．
故選：B．
7.【答案】C
【解析】解：∵△ABC≌△BAD，
∴AC=BD，BC=AD，∠CAB=∠DBA，
故A、B、D正確，不符合題意；
根據(jù)題意，無法判定∠CAO=∠BOD，
故C錯(cuò)誤，符合題意，
故選：C．
根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求解即可．
此題考查了全等三角形的性質(zhì)，熟記“全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等”是解題的關(guān)鍵．
8.【答案】B
【解析】【分析】
本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)；要熟練掌握垂線段直平分線的性質(zhì)，能夠求解一些簡單的計(jì)算問題．
由∠BAC的大小可得∠B與∠C的和，再由線段垂直平分線，可得∠BAP=∠B，∠QAC=∠C，進(jìn)而可得∠PAQ的大?。?br>【解答】
解：∵∠BAC=110°，
∴∠B+∠C=70°，
又MP，NQ為AB，AC的垂直平分線，
∴∠BAP=∠B，∠QAC=∠C，
∴∠BAP+∠CAQ=70°，
∴∠PAQ=∠BAC?∠BAP?∠CAQ=110°?70°=40°．
故選B．
9.【答案】D
【解析】【分析】
本題主要考查學(xué)生的動(dòng)手能力及空間想象能力．對于此類問題，學(xué)生只要親自動(dòng)手操作，答案就會(huì)很直觀地呈現(xiàn)．嚴(yán)格按照圖中的順序親自動(dòng)手操作一下即可．
【解答】
解：嚴(yán)格按照圖中的順序向上對折，向右對折，從右下角剪去一個(gè)四分之一圓，從左上角和左下角各剪去一個(gè)直角三角形，展開得到
10.【答案】C
【解析】解：∵EG/?/BC，
∴∠CEG=∠ACB，
∵CD平分∠ACB，
∴∠ACB=2∠DCB，
∴∠CEG=2∠DCB，故①正確；
∵∠A=90°，
∴∠ACD+∠ADC=90°，
∵EG/?/BC，且CG⊥EG于G，
∴∠CGE=∠GCB=90°，
∴∠GCD+∠BCD=90°，
∵CD平分∠ACB，
∴∠ACD=∠BCD，
∴∠ADC=∠GCD，故②正確；
無法證明CA平分∠BCG，故③錯(cuò)誤；
∵∠EBC+∠ACB=∠AEB，∠DCB+∠ABC=∠ADC，
∴∠AEB+∠ADC=90°+12(∠ABC+∠ACB)=135°，
∴∠DFE=360°?135°?90°=135°，
∴∠DFB=45°=12∠CGE，故④正確；
所以其中正確的結(jié)論為①②④共3個(gè)，
故選：C．
根據(jù)平行線的性質(zhì)，結(jié)合角平分線的定義計(jì)算可判定①；根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理結(jié)合角平分線的定義可判定②；根據(jù)已知條件無法推知③；由角平分線的定義結(jié)合周角的定義可判定④．
本題主要考查角平分線的定義，平行線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，三角形的角平分線，靈活運(yùn)用角平分線的定義及三角形的內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵．
11.【答案】5
【解析】解：∵a，b滿足|a?2|+(b?5)2=0，
∴a?2=0，b?5=0，
解得a=2，b=5，
∵5?2=3，5+2=7，
∴3

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