
備課人
學(xué)科
物理
課題
1.2動量定理
教學(xué)內(nèi)容分析
動量定理是一個重要的規(guī)律,它揭示了力在一段時間內(nèi)連續(xù)作用的累積效果與動量變化之間的關(guān)系,進(jìn)一步揭示了運(yùn)動狀態(tài)變化與相互作用之間的關(guān)系。前一節(jié)內(nèi)容重在建立動量概念,并沒有關(guān)注一個物體動量變化的原因。通過恒力情況下的理論推導(dǎo),可以認(rèn)識到?jīng)_量是動量發(fā)生變化的原因,同時動量定理也是下一節(jié)從理論上推導(dǎo)動量守恒定律的基礎(chǔ)。教材雖然是在恒力作用的情況下由牛頓第二定律推導(dǎo)出動量定理的,但是動量定理不僅適用于恒力的情況,也適用于變力的情況。正因?yàn)槿绱?,動量定理在?shí)際中有更廣泛的應(yīng)用,尤其在解決作用時間短、作用力大而且隨時間變化快的打擊、碰撞等問題時,用動量定理要比用牛頓第二定律更方便。
在前面的學(xué)習(xí)中,學(xué)生已經(jīng)具有力、加速度、動量和牛頓第二定律等知識,掌握了矢量的運(yùn)算法則,具備一定的分析和推理論證能力,具有通過建立簡單的物理模型解決生活中實(shí)際問題的能力,但是面對復(fù)雜情境,學(xué)生還是有較大的困難。本節(jié)中動量定理的矢量性,是學(xué)生學(xué)習(xí)的一個難點(diǎn),需要在解決問題的過程中,通過遵循嚴(yán)格的程序和規(guī)范的運(yùn)算來加以突破。本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是動量定理的推導(dǎo)及應(yīng)用。
學(xué)情分析
學(xué)生已經(jīng)掌握了動量概念,會運(yùn)用牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式等,為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。高中生思維方式逐步由形象思維向抽象思維過渡,因此在教學(xué)中需要以一些感性認(rèn)識為依托,加強(qiáng)直觀性和形象性,以便學(xué)生理解,因此在教學(xué)中多讓學(xué)生參與利用動量定理解釋生活中的有關(guān)現(xiàn)象 ,加強(qiáng)學(xué)生思維由形象到抽象的過渡。
教學(xué)目標(biāo)
1.能在恒力情況下進(jìn)行理論推導(dǎo),得出動量定理及其表達(dá)式。
2.知道沖量概念,知道動量定理及其表達(dá)式的物理意義。
3.知道動量定理適用于變力情況,領(lǐng)會求解變力沖量時的極限思想。
4.會用動量定理解釋生活生產(chǎn)中的相關(guān)現(xiàn)象和解決實(shí)際問題。
教學(xué)重難點(diǎn)
1.教學(xué)重點(diǎn):(1)動量定理的推導(dǎo)和對動量定理的理解(2)利用動量定理解釋有關(guān)現(xiàn)象和一維情況下的定量分析。
2.教學(xué)難點(diǎn):動量定理的矢量性,也就是如何正確理解“合”外力的沖量等于物體“動量的變化”。尤其是方向的一致性,即合外力的沖量的方向和動量變化量的方向一致。
教學(xué)過程
教學(xué)環(huán)節(jié)
教師活動
學(xué)生活動
設(shè)計(jì)意圖
新課導(dǎo)入
有些船和碼頭常懸掛一些老舊輪胎,你知道這些輪胎有什么作用嗎?
以下圖片中的原理和上述例子相同的有哪些?
以上情景中物體的受力與各自的動量變化有怎樣的關(guān)系呢?
回答:主要的用途是減輕船舶靠岸時碼頭與船體撞擊。
舉一些可以緩沖效果的例子。
思考并嘗試回答物體的受力與各自的動量變化的關(guān)系。
從船和碼頭懸掛舊輪胎的作用到學(xué)生自行舉例子,再到從多種情境中選取原理相同的情景,最后直接物體的受力與各自的動量變化的關(guān)系,直接引導(dǎo)學(xué)生往物體的受力與各自的動量變化的關(guān)系,引導(dǎo)學(xué)生觀察生活,思考問題,并學(xué)會從已學(xué)知識解答問題。
新課教學(xué)
一、動量定理
(一)利用牛頓第二定律推導(dǎo)動量定理
【情景1】在光滑水平面上的質(zhì)量為m 的物體在水平恒力F 的作用下,經(jīng)過時間t,速度由v 變?yōu)関′。
【分析】如圖所示,物體的初動量為 p= mv,末動量為p′ = mv′ ,
由加速度的定義式:
由牛頓第二定律F = ma = ,
可得Ft= mv′ - mv ,即Ft= p′ - p
【情景2】假設(shè)在拉力 F 和阻力f 的共同作用下,質(zhì)量為m的物塊的速度由v1 變?yōu)関2 ,已知兩力作用的時間為 t,試運(yùn)用運(yùn)動學(xué)公式和牛頓第二定律來表述加速度,聯(lián)立兩式消去加速度,找出力與質(zhì)量和速度的關(guān)系。
類比復(fù)習(xí)
高一物理我們曾經(jīng)學(xué)過類似的知識,假定一個質(zhì)量為m的物體在光滑的水平面上受到恒力F的作用,做勻變速直線運(yùn)動,初始時刻物體的速度為v,經(jīng)過一段位移?x,它的速度為v'.
當(dāng)時,我們經(jīng)過推導(dǎo)得到的是:
我們把F?x認(rèn)為是力在位移上的累積,稱為力的功。
那么我們是不是可以把F?t 認(rèn)為是力對時間的累積呢?
(三)沖量
請同學(xué)們閱讀課文,總結(jié)找一下有關(guān)沖量的概念。
1.定義:作用在物體上的力和作用時間的乘積,叫做該力對這個物體的沖量I,用公式表示為 I=Ft
2.單位:在國際單位制中,沖量的單位是牛·秒,符號是N·s
3.沖量是矢量:方向由力的方向決定,若為恒定方向的力,則沖量的方向跟這力的方向相同
4.沖量是過程量,反映了力對時間的積累效應(yīng)
回想一下之前學(xué)習(xí)過的功,想想它與沖量有哪些異同?
5.沖量與功的比較
如果在一段時間內(nèi)的作用力是一個變力,又該怎樣求這個變力的沖量?
展示下列兩圖,并讓學(xué)生總結(jié)沖量求解方法:
(1)把碰撞過程細(xì)分為很多短暫過程,每個短暫過程中物體所受得力沒有很大的變化,這樣對于每個短暫過程就能夠應(yīng)用 Ft =Δp ,把應(yīng)用于每個短暫過程的關(guān)系式相加,就得到整個過程的動量定理。在應(yīng)用Ft =Δp處理變力問題時,式中F應(yīng)該理解為變力在作用時間內(nèi)的平均值。
(2)對于方向不變、大小隨時間均勻變化的變力,沖量也可用I=F(t'-t)計(jì)算,但式中的F應(yīng)為Δt時間內(nèi)的平均力,即
沖量與物體動量的改變量間的關(guān)系有什么具體定量關(guān)系?
1.內(nèi)容:物體所受合外力的沖量等于物體的動量變化,這就是動量定理。
2.表達(dá)式:,或
3.理解:
(1)表明合外力的沖量是動量變化的原因;
(2)動量定理是矢量式,合外力的沖量方向與物體動量變化的方向相同;
(3)動量的變化率:動量的變化跟發(fā)生這一變化所用的時間的比值。由動量定理,得,可見,動量的變化率等于物體所受的合力。當(dāng)動量變化較快時,物體所受合力較大,反之較??;當(dāng)動量均勻變化時,物體所受合力為恒力。
學(xué)生根據(jù)學(xué)案提示完成填空部分。
學(xué)生自行完成推導(dǎo)過程。
學(xué)生回顧知識并回答內(nèi)容。
學(xué)生自行閱讀課文并總結(jié)沖量的有關(guān)知識。
學(xué)生回顧知識并填寫表格內(nèi)容。
聽老師講解微元法。
在知道微元法之后看圖試圖總結(jié)圖片模型解決沖量的方法,并和老師一道總結(jié)變力沖量的求解方法。
根據(jù)提問,查閱思考問題并對知識內(nèi)容進(jìn)行填空。
引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會用已知物理知識去分析未知物理問題能力。
采用類比思想引導(dǎo)學(xué)生建立沖量的概念,這樣是過度更加自然。
培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力。
引導(dǎo)學(xué)生建立完整的知識體系。
感受微元法的解決物理問題的魅力。
直接講解微元法對于學(xué)生來講太過突兀,也不便于學(xué)生理解,先對微元法進(jìn)行講解,然后讓學(xué)生自行總結(jié),既不將問題難度維度提的太高,也可以輕松過度讓學(xué)生為主體的進(jìn)行思考。
先提問沖量與物體動量的改變量間的關(guān)系有什么具體定量關(guān)系,讓學(xué)生學(xué)會對自己先前通過已知內(nèi)容的進(jìn)行歸納總結(jié),同時理解沖量和動量變化的關(guān)系。
二、動量定理的應(yīng)用
(一)典例精析
【例題】一個質(zhì)量為0.18kg的壘球,以25m/s的水平速度飛向球棒,被球棒打擊后反向水平飛回,速度大小變?yōu)?5m/s,設(shè)球棒與壘球的作用時間 為0.01s。球棒對壘球的平均作用力是多大?
提問:你能總結(jié)一下利用動量定理解答問題方法和注意事項(xiàng)嗎?
動量定理的應(yīng)用步驟
1、確定研究對象:一般為單個物體;
2、明確物理過程:受力分析,求出合外力的沖量;
3、明確研究對象的初末狀態(tài)及相應(yīng)的動量;
4、選定正方向,確定在物理過程中研究對象的動量的變化;
5、根據(jù)動量定理列方程,統(tǒng)一單位后代入數(shù)據(jù)求解。
(四)動量定理解釋生活現(xiàn)象
(1)這些場景中的墊子、沙坑、輪胎的緩沖為什么可以保護(hù)好人和船不受到太大力的作用?
提示:由Ft=Δp可知:△p一定,t長則F小
(2)這些場景中為什么物體可以獲得更大的作用力呢?
提示:由Ft=Δp可知:△p一定,t短則F大
流體模型
想一想:人們常說“滴水穿石”,請你根據(jù)下面所提供的信息,估算水對石頭的沖擊力的大小。一瀑布落差為h=20 m,水流量為Q=0.10 m3/s,水的密度ρ=1.0×103 kg/m3,水在最高點(diǎn)和落至石頭上后的速度都認(rèn)為是零。(落在石頭上的水立即流走,在討論石頭對水的作用時可以不考慮水的重力,g取10 m/s2)
提示學(xué)生解答這個問題需要建立“流體模型”:
1.基本方法:用動量定理解決流體問題,一般采用微元法:即取一個很短時間Δt,對Δt內(nèi)流出液體Δm用動量定理。
2.解題的關(guān)鍵:
(1)確定Δm與Δt、液體的速度、密度等關(guān)系。
(2)確定Δm作用前后速度的變化。
(3)Δt趨近零時,Δm很小,所受的重力均不計(jì)。
3.特點(diǎn):
⑴對水槍噴射問題,當(dāng)空中水柱穩(wěn)定后,空中水的體積不變,任何時間內(nèi)從槍口射出的水等于射向墻壁或物體的水。
⑵若水柱不散開,水柱的橫截面積與水的速度成反比。
利用牛頓第二定律推導(dǎo)動量定理
類比復(fù)習(xí)
沖量
動量定理
嘗試解答例題:
【解析】壘球的初動量為p=mv=0.18×25kg·m/s=4.5kg·m/s
壘球的末動量為pˊ=mvˊ=(-0.18)×25 kg·m/s= - 8.1kg·m/s
由動量定理知壘球所受的平均作用力為
負(fù)號表示力的方向與壘球飛來的方向相反
學(xué)生嘗試總結(jié)動量定理解題步驟并與其他學(xué)生分享。
學(xué)生就動量定理的知識去解決生活知識問題。
學(xué)生就動量定理的知識去和思路提示,解答問題:
【解析】設(shè)水滴下落與石頭碰前速度為v,則有
mgh= eq \f(1,2) mv2
設(shè)時間Δt內(nèi)有質(zhì)量為Δm的水沖到石頭上,石頭對水的作用力為F,由動量定理得:-FΔt=0-Δmv
又因Δm=ρQΔt
聯(lián)立得:F=ρQ eq \r(2gh) =2×103 N
由牛頓第三定律,水對石頭的作用力F′=F=2×103 N,方向豎直向下。
深入理解動量的矢量性,初步體會動量定理在生活中的應(yīng)用。
讓學(xué)生總結(jié)解題步驟,分享交流,既鍛煉學(xué)生的總結(jié)能力,加深對動量定理的理解。
學(xué)以致用,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會用知識去分析生活中的問題。
采用問題引導(dǎo)學(xué)生思考,提高學(xué)生利用所學(xué)知識解答未知問題的能量。
課堂總結(jié)
典例精析
動量定理的應(yīng)用步驟
動量定理解釋生活現(xiàn)象
流體模型
動量定理的應(yīng)用
動量定理
動量定理
板書設(shè)計(jì)
第2節(jié) 動量定理
一、動量定理
(一)沖量
定義:力與作用時間的乘積
表達(dá)式:I=F?t N·s 矢量
F-t圖像面積表示力的沖量
(動量定理)
1.內(nèi)容
2.mv2-mv1=F合?t 矢量表達(dá)式
二、動量定理的應(yīng)用
作業(yè)設(shè)計(jì)
作業(yè)分為兩塊,一是課堂練習(xí),旨在對本堂課學(xué)習(xí)中動量的概念和實(shí)驗(yàn)思路進(jìn)行檢測,一是分層練習(xí),分層次的訓(xùn)練學(xué)生對知識的掌握情況。
教學(xué)反思與評價
就教學(xué)過程的設(shè)計(jì)和安排而言,從學(xué)生的角度出發(fā),創(chuàng)設(shè)有驅(qū)動性的物理情景,巧妙設(shè)置認(rèn)知沖突,讓學(xué)生在前后矛盾或知與不知的強(qiáng)烈沖突中由“無疑”而“生疑”,由“有疑”而“釋疑”是本課獲得較好教學(xué)效果的前提。教學(xué)問題的選擇、設(shè)計(jì)與呈現(xiàn),應(yīng)該從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)與他們的真實(shí)需求相吻合,和他們的實(shí)際水平相匹配,無論是教學(xué)流程的設(shè)計(jì),還是教學(xué)活動的開展,都必須符合學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律和心理特點(diǎn)。
在教學(xué)的邏輯關(guān)系上,在動量定理的教學(xué)中,借助于分析光滑水平面上恒力作用下物體的運(yùn)動情況,結(jié)合動量、沖量的概念及牛頓定律,在引導(dǎo)學(xué)生導(dǎo)出了動量定理之后,為了深化學(xué)生對動量定理的認(rèn)識,組織學(xué)生討論了動量定理在兩個方面的應(yīng)用:一是定性分析,解釋現(xiàn)象;二是定量計(jì)算,求解相關(guān)物理量的大小。通過逐步深入地對上述問題進(jìn)行思維上的誘導(dǎo),學(xué)生對動量定理的認(rèn)識就會更加趨于完善和鞏固。這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)可以清晰的幫助學(xué)生理順知識的邏輯結(jié)構(gòu),使知識之間的聯(lián)系更為緊密;使抽象的概念、規(guī)律具體化、形象化、情景化;可以促進(jìn)學(xué)生的交流與溝通,使學(xué)生在不同思維的評判和反思中,看到一個問題的多個層面和不同角度,從而使其對知識的理解和應(yīng)用更為深刻和全面.
第三,教師其主導(dǎo)作用體現(xiàn)在“設(shè)境、啟發(fā)、導(dǎo)撥、調(diào)控”四個過程之中。通過問題情境的創(chuàng)設(shè),讓學(xué)生引起認(rèn)知沖突,激發(fā)探求欲望,促使他們主動地去尋求解決問題的方法和途徑,并在嘗試與探索之中取得成功。從學(xué)生主體看:學(xué)生的主體地位主要體現(xiàn)在“質(zhì)疑、思考、探索、評價”四個學(xué)習(xí)過程之中。即要求學(xué)生以最優(yōu)化解決問題和提高能力為終極目標(biāo),在教師的指導(dǎo)下,經(jīng)過自己不斷地思考、嘗試、探索與評價,挖掘創(chuàng)造潛能,培養(yǎng)科學(xué)素質(zhì),提高創(chuàng)造能力。
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