第一章　分層作業(yè)3　動量定理的應用A級必備知識基礎練1.如圖所示,質(zhì)量為m的小滑塊沿傾角為θ的斜面從底端向上滑動,經(jīng)過時間t1小滑塊滑到最高位置,然后又經(jīng)過時間t2下滑到斜面底端,小滑塊在運動過程中受到的摩擦力大小始終為F1,重力加速度為g。在整個過程中,重力對小滑塊的總沖量為(　　)A.mgsin θ(t1+t2) B.mgsin θ(t1-t2)C.mg(t1+t2) D.02.如圖所示,一輕質(zhì)彈簧固定在墻上,一個質(zhì)量為m的木塊以速度v0從右側(cè)沿光滑水平面向左運動并與彈簧發(fā)生相互作用。設相互作用的過程中彈簧始終在彈性限度范圍內(nèi),在整個相互作用的過程中彈簧對木塊沖量I的大小和彈簧對木塊做的功W分別是(　　)A.I=0,W=mB.I=mv0,W=C.I=2mv0,W=0D.I=2mv0,W=3.(2023山東青島二中高二期末)某大雨天,小明同學想估算一下當時下雨的雨滴對傘面產(chǎn)生的平均作用力。于是他去實驗室借來一個圓柱形容器置于露天空地上,測得10 min內(nèi)容器中水位上升了30 mm,不考慮當時風的影響,可認為雨滴以10 m/s的速度豎直落向地面。現(xiàn)在假設雨滴撞擊傘面后無反彈,已知雨水的密度為1×103 kg/m3,傘面的面積約為0.8 m2,請根據(jù)上述條件估算當時雨水對傘面的平均作用力最接近(　　)A.0.05 N B.0.08 NC.0.4 N D.5 N4.噴涂機可以將涂料以速度v持續(xù)垂直噴在墻壁上,涂料打在墻壁上后完全附著在墻壁上。涂料的密度為ρ,墻壁上涂料厚度每秒增加u,不計涂料重力的作用,則涂料對墻產(chǎn)生的壓強為(　　)A.ρuv B. C. D.5.跳水是一項優(yōu)美的水上運動。在某次訓練中,跳水運動員在跳臺上由靜止開始豎直落下,進入水中后在水中做減速運動,速度減為零時并未到達池底。不計空氣阻力。下列說法正確的是(　　)A.運動員在空中運動時,其動量的變化量大于重力的沖量B.運動員從剛進入水中到速度減為零的過程中,其重力的沖量等于水的作用力的沖量C.運動員從開始下落到速度減為零的過程中,其動量的變化量等于水的作用力的沖量D.運動員從開始下落到速度減為零的過程中,其重力的沖量與水的作用力的沖量等大反向6.(2023安徽六安一中期末)如圖所示,平底煎鍋正在炸豆子。假設每個豆子的質(zhì)量均為m,彈起的豆子均垂直撞擊平板鍋蓋,撞擊速度均為v。每次撞擊后速度大小均變?yōu)?/span>v,撞擊的時間極短,發(fā)現(xiàn)質(zhì)量為M的鍋蓋剛好被頂起。重力加速度為g,則單位時間撞擊鍋蓋的豆子個數(shù)為(　　)A. B.C. D.7.一質(zhì)量為m、長為L的柔軟繩自由懸垂,下端恰與一臺秤的秤盤接觸。某時刻放開柔軟繩上端,如圖所示。求臺秤的最大讀數(shù)。 B級關(guān)鍵能力提升練8.(多選)將小球以v0的初速度豎直上拋,經(jīng)過時間t1后返回到拋出點。已知小球運動過程中受到的空氣阻力大小與其速率成正比,小球的速度—時間圖像如圖所示,重力加速度大小為g,則小球(　　)A.上升過程的時間小于下降過程的時間B.克服空氣阻力做的功上升過程小于下降過程C.所受空氣阻力的沖量上升過程大于下降過程D.返回拋出點時的速度大小為gt-v09.(多選)(2023山東德州高二期中)如圖所示,學生練習用腳顛球,某一次足球由靜止自由下落0.8 m被顛起,顛起后離開腳豎直向上運動的最大高度為0.2 m。已知足球的質(zhì)量為0.4 kg,足球與腳的作用時間為0.1 s,重力加速度g取10 m/s2,不計空氣阻力。下列說法正確的是(　　)A.足球與腳作用的過程,腳對足球的沖量大于足球動量的變化量B.足球與腳作用的過程,足球動量的變化量大小為0.8 kg·m/sC.足球與腳作用的過程,腳對足球的平均作用力大小為28 ND.足球從下落至第一次向上運動到最大高度的過程中,重力沖量的大小為24 N·s10.(多選)2022年9月20日,在德國柏林國際軌道交通技術(shù)展覽會上,中國中車面向全球發(fā)布了600 km/h的高速磁懸浮交通系統(tǒng)。高速磁懸浮列車在水平長直軌道上的模擬運行圖如圖乙所示,5節(jié)質(zhì)量相同的車廂編組運行,列車以額定功率P向右以最大速度運行,1號車廂會受到前方空氣的阻力,車廂碰到空氣前空氣的速度為0,碰到車廂后空氣的速度變?yōu)榕c車廂速度相同。已知空氣密度為ρ,1號車廂的迎風面積(垂直運動方向上的投影面積)為S,不計其他阻力,忽略2號、3號、4號、5號車廂受到的空氣阻力。下列說法正確的是(　　)A.列車的最大運行速度為B.列車的最大運行速度為C.若突然撤去動力,3號車廂對4號車廂的作用力大小為D.若突然撤去動力,3號車廂對4號車廂的作用力大小為11.(2023山東棗莊高二期中)“繩鋸木斷,水滴石穿”。請你根據(jù)下面所提供的信息,估算水對石頭作用力的大小。已知某小瀑布落差為h=20 m,水流量為Q=1.0 m3/s,水的密度ρ=1.0×103 kg/m3。假設水在最高點的速度為零,落到大石頭上豎直濺起的最大高度為h'=0.8 m。不計水的重力,重力加速度g取10 m/s2。 答案：1.C　解析根據(jù)沖量的定義式I=Ft知,重力對小滑塊的沖量應為重力乘以作用時間,即IG=mg(t1+t2),故C正確。2.C　解析在木塊剛與彈簧接觸到將彈簧壓縮為最短的過程中,彈簧對木塊做負功,在彈簧將木塊彈出的過程中,彈簧對木塊做正功,且正功與負功的絕對值相等,故在整個相互作用的過程中彈簧對木塊做的總功W=0。以向右為正方向,木塊以v0的速度被彈回,由動量定理可得,在整個相互作用的過程中彈簧對木塊沖量的大小I=mv0-(-mv0)=2mv0,故C正確。3.C　解析設傘面對水滴的平均作用力大小為F,t時間內(nèi)與傘面發(fā)生相互作用的雨水的質(zhì)量為m,以豎直向下為正方向,根據(jù)動量定理有-Ft=0-mv,根據(jù)密度公式可知m=ρV=ρSh,聯(lián)立解得F=0.4N,根據(jù)牛頓第三定律可知雨水對傘面的平均作用力大小為0.4N。故選C。4.A　解析在涂料持續(xù)飛向墻壁并附著在墻壁上的過程中,涂料小顆粒的速度從v變?yōu)?/span>0,其動量的變化源于墻壁對它的沖量,以Δt時間內(nèi)噴到墻壁上面積為ΔS、質(zhì)量為Δm的涂料為分析對象,墻壁對它的作用力為F,涂料增加的厚度為h,由動量定理知FΔt=Δmv,由牛頓第三定律得涂料對墻壁的作用力為F'=F,又p=,Δm=ρΔSh,h=uΔt,聯(lián)立可得p=ρuv,故A正確,B、C、D錯誤。5.D　解析運動員在空中運動過程中只受重力作用,根據(jù)動量定理可知運動員在空中動量的變化量等于重力的沖量,故A錯誤;運動員在水中運動過程中受到重力和水對他的作用力,動量的變化量方向向上,則其重力的沖量小于水的作用力的沖量,故B錯誤;整個過程根據(jù)動量定理可得I=mΔv=0,故運動員整個向下運動過程中合力的沖量為零,故C錯誤;整個過程根據(jù)動量定理可得I=IG+IF=mΔv=0,所以IG=-IF,即運動員整個運動過程中重力的沖量與水的作用力的沖量等大反向,故D正確。6.A　解析取豎直向下為正方向,設Δt時間內(nèi)撞擊鍋蓋的豆子個數(shù)為n,由動量定理可得F·Δt=nm·v-nm(-v)=,因為鍋蓋剛好被頂起,所以F=Mg,有Mg·Δt=,解得,單位時間撞擊鍋蓋的豆子個數(shù)為,故A正確,B、C、D錯誤。7.答案3m解析設t時刻落到秤盤上的繩長為x,繩的線密度(線密度是繩單位長度的質(zhì)量)為ρ,此時繩速度為v=。在Δt(Δt→0)時間內(nèi),有質(zhì)量為Δm=ρΔx的繩落到秤盤上。取豎直向上為正方向,忽略微元段繩本身的重力沖量,根據(jù)動量定理,有FΔt=0-(-Δm·v)解得F=2ρgx故N=F+ρgx=3ρgx當x=L時,N=3mg,臺秤的最大讀數(shù)為3m,出現(xiàn)在軟繩將要全部掉到秤盤上時。8.AD　解析根據(jù)牛頓第二定律,小球上升過程的加速度和下降過程的加速度分別為a上=,a下=,則a上>a下,又上升過程和下降過程的位移大小相等,故小球上升過程的時間小于下降過程的時間,故A正確;由于小球運動過程中受到的空氣阻力與速率成正比,在同一位置上升時的速度大于下降時的速度,因此上升過程中空氣阻力大于下降過程的空氣阻力,故小球上升過程克服空氣阻力做功大于下降過程克服空氣阻力做功,故B錯誤;小球上升過程的沖量大小和下降過程的沖量大小分別為I上=t上=kt上=kx上,I下=t下=kt下=kx下,即沖量大小相等,故C錯誤;從拋出到回到拋出點,以豎直向下為正方向,運用動量定理mgt+t上-t下=mv-(-mv0),即v=gt-v0,故D正確。9.AC　解析足球與腳作用的過程,設腳對足球的沖量大小為I1,重力對足球的沖量大小為I2,以豎直向上為正方向,足球動量的變化量為Δp,由動量定理得I1-I2=Δp,解得I1=Δp+I2>Δp,足球與腳作用的過程,腳對足球的沖量大于足球的動量的變化量,A正確;足球達到腳背的速度大小為v1==4m/s,離開腳的速度大小v2==2m/s,足球與腳作用的過程,足球動量的變化量Δp=mv2-m(-v1)=0.4×2kg·m/s+0.4×4kg·m/s=2.4kg·m/s,B錯誤;足球與腳作用的過程,腳對足球的平均作用力大小為F,由動量定理得(F-mg)t2=Δp,得F=mg+=0.4×10N+N=28N,C正確;足球下落時間t1=s=0.4s,足球上升時間t3=s=0.2s,足球從下落至第一次向上運動到最大高度的過程中,重力沖量的大小IG=mg(t1+t2+t3)=0.4×10×(0.4+0.1+0.2)N·s=2.8N·s,D錯誤。10.AD　解析設動車的速度為v,動車對空氣的作用力為F,取水平向右為正方向,根據(jù)動量定理可得Ft=ρvtSv-0=ρv2tS,解得F=ρSv2,由牛頓第三定律知空氣對動車的阻力f=F,當牽引力等于阻力時,動車速度達到最大,有P=Fvmax,解得vmax=,故A正確,B錯誤;當動車速度達到最大時動車受到的空氣阻力為f1=ρS,設每節(jié)車廂的質(zhì)量為m,撤去動力瞬間,對動車整體根據(jù)牛頓第二定律得f=5ma,對4、5號車廂根據(jù)牛頓第二定律得F3=2ma,聯(lián)立解得3號車廂對4號車廂的作用力為F3=f=,故C錯誤,D正確。11.答案2.4×104 N解析Δt時間內(nèi)流下的水的質(zhì)量為m=ρQ·Δt水下落的過程為自由落體運動,則水沖擊石頭前的速度為v0==20m/s水濺起的過程為豎直上拋運動,則水沖擊石頭后的速度為vt==4m/s取豎直向下為正方向,對水沖擊石頭的過程根據(jù)動量定理有-F·Δt=-mvt-mv0代入數(shù)據(jù)解得F=2.4×104N,根據(jù)牛頓第三定律,水對石頭的作用力F'=F=2.4×104N。

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