1.對(duì)稱的形式被公認(rèn)為是和諧、美麗且真實(shí)的，在圖案設(shè)計(jì)中被廣泛運(yùn)用.以下手機(jī)應(yīng)用的標(biāo)志(lg)是軸對(duì)稱圖形的是( )
A. B. C. D.
2.下列各運(yùn)算錯(cuò)誤的是( )
A. a3?a2=a5B. x5+x5=x10C. (2xy2)2=4x2y4D. (?x)3=?x3
3.一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是4和9，則它的第三邊長(zhǎng)可能是( )
A. 4B. 5C. 8D. 13
4.下列分式中，最簡(jiǎn)分式是( )
A. a+1a2?1B. 4a6bc2C. 2a2?aD. a+ba2+ab
5.芯片是由很多晶體管組成的，而芯片技術(shù)追求體積更小的晶體管，以便獲得更小的芯片和更低的電力功耗.目前，某品牌手機(jī)自主研發(fā)了最新型號(hào)芯片，其晶體管柵極的寬度為0.000 000 007毫米，將數(shù)據(jù)0.000 000 007用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A. 7×10?8B. 7×10?9C. 0.7×10?8D. 0.7×10?9
6.如圖，是尺規(guī)作圖中“畫一個(gè)角等于已知角”的示意圖，該作法運(yùn)用了“全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等”這一性質(zhì)，則判定圖中兩三角形全等的條件是( )
A. SASB. ASAC. AASD. SSS
7.a2?ka+25是一個(gè)完全平方式，則k的值為( )
A. 5B. 10C. 5或?5D. 10或?10
8.如圖，將三角形紙片ABC沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE的外部時(shí)，測(cè)量得∠1=50°，∠2=152°，則∠A為( )
A. 40°
B. 22°
C. 30°
D. 52°
9.如圖，OE為∠AOB的角平分線，∠AOB=30°，OB=6，點(diǎn)P，C分別為射線OE，OB上的動(dòng)點(diǎn)，則PC+PB的最小值是( )
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
10.近年來，我市大力發(fā)展交通，建成多條快速通道，小張開車從家到單位有兩條路線可選擇，路線a為全程25千米的普通道路，路線b包含快速通道，全程21千米，走路線b比路線a平均速度提高40%，時(shí)間節(jié)省20分鐘，求走路線a和路線b的平均速度分別是多少？設(shè)走路線a的平均速度為x千米/小時(shí)，根據(jù)題意，可列方程為( )
A. 25x?21(1+40%)x=20B. 25x?21(1+40%)x=2060
C. 21(1+40%)x?25x=20D. 21(1+40%)x?25x=2060
二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。
11.若分式|x|?1x?1的值為零，則x的值為______．
12.因式分解：x3y?4xy3=______．
13.若正多邊形的一個(gè)內(nèi)角等于150°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是 ．
14.計(jì)算(?45)2022×(54)2023=______．
15.如圖，點(diǎn)D，E分別在線段AB，AC上，CD與BE相交于O點(diǎn)，已知∠B=∠C，請(qǐng)?jiān)偬砑右粋€(gè)條件，使得△BOD≌△COE，這個(gè)條件是______(僅寫出一個(gè))．
16.如圖，在等邊△ABC的底邊BC邊上任取一點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE/?/AC交AB于點(diǎn)E，作DF/?/AC交AC于點(diǎn)F，DE=5cm，DF=3cm，則△ABC的周長(zhǎng)為______cm．
17.若關(guān)于x的分式方程x+m4?x2+xx?2=1無解，則m= ______ ．
18.如圖，AP1為△ABC的中線，AP2為△AP1C的中線，AP3為△AP2C的中線，……按此規(guī)律，APn為△APn?1C的中線．若△ABC的面積為8，則△APnC的面積為______．
三、解答題：本題共9小題，共66分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
19.(本小題6分)
計(jì)算：
(1)計(jì)算?1?2022+(2023?π)0?(?23)?2+(?2)3；
(2)(?2x3y2?3x2y2+2xy)÷2xy．
20.(本小題6分)
解方程．
(1)4x?6=3x+1；
(2)x+1x?1?4x2?1=1．
21.(本小題6分)
先化簡(jiǎn)，再求值：
(1x?1x+1)÷x2?1x2+2x+1，然后從?1，0，1，2四個(gè)數(shù)中選擇一個(gè)恰當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值．
22.(本小題8分)
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(?1,2)、B(?4,0)、C(?3,?2)．
(1)在圖中作出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形△A′B′C′，并寫出點(diǎn)B′的坐標(biāo)；
(2)請(qǐng)直接寫出△ABC的面積；
(3)若點(diǎn)M(m?1,3)與點(diǎn)N(?2,n+1)關(guān)于x軸對(duì)稱，請(qǐng)直接寫出m、n的值．
23.(本小題8分)
已知：如圖，點(diǎn)A，D，C，F(xiàn)在同一直線上，AB//DE，∠B=∠E，AD=CF．
求證：
(1)△ABC≌△DEF．
(2)若∠A=50°，∠F=70°，求∠B的度數(shù)．
24.(本小題8分)
如圖，△ABC是等邊三角形，BD是中線，延長(zhǎng)BC至E，使CE=CD，DF⊥BE，垂足為點(diǎn)F．
(1)求證：DB=DE；
(2)若CF=4，求△ABC的周長(zhǎng)．
25.(本小題8分)
某單位為響應(yīng)政府號(hào)召，準(zhǔn)備購買A、B兩種型號(hào)的分類垃圾桶．購買時(shí)發(fā)現(xiàn)，A種型號(hào)的單價(jià)比B種型號(hào)的單價(jià)少50元，用2000元購買A種垃圾桶的個(gè)數(shù)與用2200元購買B種垃圾桶的個(gè)數(shù)相同．
(1)求A，B兩種型號(hào)垃圾桶的單價(jià)各是多少元？
(2)若單位需要購買分類垃圾桶6個(gè)，總費(fèi)用不超過3100元，求出所有不同的購買方式．
26.(本小題8分)
【教材原題】觀察圖①，用等式表示圖中圖形的面積的運(yùn)算為______ ．
【類比探究】觀察圖②，用等式表示圖中陰影部分圖形的面積和為______ ．
【應(yīng)用】(1)根據(jù)圖②所得的公式，若a+b=10，ab=5，求a2+b2的值．
(2)若x滿足(11?x)(x?8)=2，求(11?x)2+(x?8)2的值．
27.(本小題8分)
如圖，已知：△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，分別過B，C向經(jīng)過點(diǎn)A的直線EF作垂線，垂足為E，F(xiàn)．

(1)當(dāng)EF與斜邊BC不相交時(shí)，請(qǐng)證明EF=BE+CF(如圖1)；
(2)如圖2，當(dāng)EF與斜邊BC這樣相交時(shí)，其他條件不變，證明：EF=BE?CF；
(3)如圖3，當(dāng)EF與斜邊BC這樣相交時(shí)，猜想EF、BE、CF之間的關(guān)系，不必證明．
答案和解析
1.【答案】D
【解析】解：A，B，C選項(xiàng)中的圖形都不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對(duì)稱圖形；
D選項(xiàng)中的圖形能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對(duì)稱圖形；
故選：D．
根據(jù)如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行分析即可．
本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．
2.【答案】B
【解析】解：A、a3?a2=a5，故A不符合題意；
B、x5+x5=2x5，故B符合題意；
C、(2xy2)2=4x2y4，故C不符合題意；
D、(?x)3=?x3，故D不符合題意；
故選：B．
利用合并同類項(xiàng)的法則，同底數(shù)冪的乘法的法則，冪的乘方與積的乘方的法則對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行運(yùn)算即可．
本題主要考查合并同類項(xiàng)，冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的乘法，解答的關(guān)鍵是對(duì)相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握．
3.【答案】C
【解析】解：設(shè)第三邊長(zhǎng)為a，
由三角形的三邊關(guān)系，得9?4

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