第二十三講 行程問題超越提高 例1． 答案：22分鐘
詳解：從爸爸第一次追上小明開始畫圖（圖中A地）：小明從A地到學校，再返回A地共用8分鐘，根據(jù)前后速度比是1:3可知，小明從A步行到學校用6分鐘．爸爸從A地騎車回家用4分鐘，這段路程小明步行要用16分鐘．所以小明步行上學共需22分鐘．

 例2． 答案：50千米
詳解：設O、C之間的距離為x，可知乙、丙的速度比為，甲、丙的速度比為，又因為甲、乙的速度比為8:9，所以，解得千米．

 例3． 答案：1.2千米
詳解：當公園到博物館距離為2千米時，“直接過去”和“回家取車”用時一樣，設家和公園的距離是x千米，則，解得．
 例4． 答案：10分鐘
詳解：兩天的情況分別畫圖．按原計劃，車在5點到達學校，之后返回；第一天，車在A地接上徐老師，然后返回，比計劃節(jié)約20分鐘，說明車從A地到學校需要10分鐘，所以車在4:50接上徐老師．同樣的路程，車需要10分鐘，徐老師需要50分鐘，所以車速等于人速的5倍．第二天，徐老師4:30從學校出發(fā)，和車在B地相遇．學校到B這段路程，假設車要走x分鐘，那么徐老師要走5x分鐘，按原計劃，車5點到達學校，所以6x等于30分鐘，可知x是5，所以徐老師和車在4:55相遇，于是可以節(jié)約10分鐘． 例5． 答案：600
詳解：畫出線段圖即可知道：小明第一次相遇到第二次相遇之間所走的路程是第一次相遇所走路程的二倍，對應小強的路程也是二倍關(guān)系，小強第二次是第一次的二倍，而第二次走了400米所以第一次走了200米．所以對比圖上距離可知第二次相遇恰在甲站，所以甲丙之間600米．
注釋：這是一道依靠畫圖找出路程間倍數(shù)關(guān)系的題．
  例6． 答案：40千米
詳解：高速路車速120千米/時，普通路車速48千米/時．根據(jù)題目敘述可知，走普通路的時間，與走高速路的時間，差30分．速度比是5:2，所以時間比是2:5，所以走高速路到機場需要分，所以A到機場的路程是千米．

練習：練習1、答案：24
簡答：第一次相遇后小明從相遇點走到學校用了8分鐘，爸爸返回再追上的時間也是8分鐘，爸爸的速度是小明的5倍，所以爸爸的路程換小明來走需要40分鐘，所以小明從家走到學校的時間是分鐘．練習2、答案：8千米
簡答：同例2．
 練習3、答案：千米
簡答：解法同例題3．
 練習4、答案：7:45
簡答：工程師比平時早到了30分鐘，單程省15分，所以，工程師7:45上車．
 
作業(yè)答案：110．
 答案：19．
簡答：快車所行路程：（千米）；
中車所行路程：（千米）；
騎車人速度：（千米/時）；
慢車速度：（千米/時）．
注釋：四個人的追及問題，看似有些混亂，找出其中關(guān)系理清思路，問題便可迎刃而解．

 答案：7．
簡答：考慮甲丙路程和與一個全程的差，是乙丙路程和與一個全程的差的2倍，可列方程得：設時間為，

        
注釋：從總路程的角度考慮，問題變得簡單了．

 答案：．
簡答：分兩種情況討論，一是乙未超過丙的情況；二是乙已經(jīng)超過丙的情況．經(jīng)計算第一種情況不成立，所以當甲行進到乙和丙之間的時候，乙已經(jīng)在丙的前面了．
 答案：480，280，780．
簡答：列車到達橋的時候貨車已經(jīng)向前行駛了12分鐘，所以在接下來的36分56秒內(nèi)列車要比貨車多走的路程是“貨車車速×12分鐘”加上“列車車長”．

 

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