第二十四講 構(gòu)造論證二例1． 答案：（1）如下圖，（2）不能
詳解：（1）略；（2）配成的平方數(shù)只有4、9、16三種可能，11只能和5配對(duì)，而4也只能和5配對(duì)，所以沒有滿足要求的填法．
 例2． 答案：（1）9、7、2、14、11、5、4、12、13、3、6、10、15、1、8；
（2）1、2、3、14、5、12、7、10、9、8、11、6、13、4、15
詳解：（2）奇數(shù)與奇數(shù)不能相鄰，所以需要有7個(gè)偶數(shù)把它們分開．例3． 答案：（1）能，（2）不能
詳解：（1）可以按如下操作：（34，55，82）→（0，21，48）→（24，21，24）→（4，1，4）→（2，3，4）→（0，1，2）→（1，1，1）→（0，0，0）；（2）本題中三堆石子數(shù)目和要是3的倍數(shù)，190不是3的倍數(shù)，所以，不能．例4． 答案：（1）能；（2）不能
詳解：（1）可以按如下操作：（8，18，28）→（0，10，20）→（6，7，17）→（8，9，16）→（7，8，15）→（6，7，14）→（6，7，8）；（2）所有操作不能改變?nèi)齻€(gè)數(shù)的兩兩之差被3除的余數(shù)大?。?/span>例5． 答案：（1）如圖，白框涂紅、黑框涂藍(lán)；（2）不能
詳解：（2）1×2的小長(zhǎng)方形每次恰覆蓋1個(gè)紅格和1個(gè)藍(lán)格，而由（1）可知紅格與藍(lán)格的數(shù)目不相等．例6． 答案：能，能
詳解：方法同上．
練習(xí)：練習(xí)1、答案：如下圖

 練習(xí)2、答案：能
簡(jiǎn)答：如下：1、40、3、38、5、…、37、4、39、2、41．
 練習(xí)3、答案：不能
簡(jiǎn)答：總數(shù)不是4的倍數(shù)． 練習(xí)4、答案：不能；能
簡(jiǎn)答：（1）所有操作不能改變?nèi)齻€(gè)數(shù)的兩兩之差被3除的余數(shù)大小（2）可以實(shí)現(xiàn)，方法不唯一．

 作業(yè)1．   答案：能簡(jiǎn)答：第一次翻動(dòng)第一枚，第二次翻動(dòng)第一、二枚，第三次翻動(dòng)第三、四、五枚，第四次翻動(dòng)第二、三、四、五枚，第五次全部翻動(dòng)．  2．   答案：如下表



 3．   答案：8；3
簡(jiǎn)答：2~11頁，只考慮頁數(shù)總和的奇偶不考慮數(shù)值，最多可以是偶、偶、偶、偶、偶、奇、奇、奇、奇、奇，其中以奇數(shù)頁開始的是8篇，改變順序即可得出最少為3篇． 4．   答案：能
簡(jiǎn)答：如下：11、12、1、2、3、4、7、6、5、8、9、10． 5．   答案：不能
簡(jiǎn)答：9只能和7相鄰，10只能和6相鄰，11只能和5相鄰，所以這3個(gè)數(shù)必須放在兩端，顯然無法滿足．

 

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