遼寧省重點高中沈陽市郊聯(lián)體2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題及答案-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

遼寧省重點高中沈陽市郊聯(lián)體2022—2023學(xué)年度上學(xué)期期末高一年級試題數(shù)學(xué)第Ⅰ卷選擇題(共60分)一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的．1. 設(shè)集合，，全集，則( )A. B. C. D. 2. 若a，b均為實數(shù)，則“”是“”的( )A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件C. 充分必要條件 D. 既不充分也不必要條件3. 從高一(男、女生人數(shù)相同,人數(shù)很多)抽三名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，記事件A為“三名學(xué)生都是女生”，事件B為“三名學(xué)生都是男生”，事件C為“三名學(xué)生至少有一名是男生”，事件D為“三名學(xué)生不都是女生”，則以下錯誤的是( )A. B. C. 事件A與事件B互斥 D. 事件A與事件C對立4. 已知某運動員每次投籃命中概率都為，現(xiàn)采用隨機模擬的方式估計該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率：先由計算機產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，指定表示命中，表示不命中；再以三個隨機數(shù)為一組，代表三次投籃結(jié)果，經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了如下12組隨機數(shù)：，據(jù)此估計，該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率為( )A. B. C. D. 5. 如圖，已知函數(shù)，則它的反函數(shù)的大致圖像是( )A. B. C. D. 6. 某科研小組研發(fā)一種水稻新品種，如果第1代得到1粒種子，以后各代每粒種子都可以得到下一代15粒種子，則種子數(shù)量首次超過1000萬粒的是( )(參考數(shù)據(jù)：)A 第5代種子 B. 第6代種子 C. 第7代種子 D. 第8代種子7. 已知，則( )A. a＞b＞1 B. b＞a＞1C. b＞1＞a D. a＞1＞b8. 設(shè)，關(guān)于的方程，給出下列四個命題，其中假命題的個數(shù)是( )①存在實數(shù)，使得方程恰有個不同的實根；②存在實數(shù)，使得方程恰有個不同的實根；③存在實數(shù)，使得方程恰有個不同的實根；④存在實數(shù)，使得方程恰有個不同的實根.A. B. C. D. 二、多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對的得2分．9. 秋季開學(xué)前，某學(xué)校要求學(xué)生提供由當(dāng)?shù)厣鐓^(qū)醫(yī)療服務(wù)站或家長簽字認(rèn)可的返校前一周(7天)的體溫測試記錄，已知小明在一周內(nèi)每天自測的體溫(單位：)依次為，則該組數(shù)據(jù)的( )A. 極差為 B. 平均數(shù)為C. 中位數(shù)為 D. 第75百分位數(shù)為10. 設(shè)，是兩個非零向量，則下列描述錯誤的有( )A. 若，則存在實數(shù)，使得.B. 若，則.C. 若，則，反向.D. 若，則，一定同向11. 下列命題正確的有( )A. 命題“，”的否定“，”B. 函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間是C. 函數(shù)是上的增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為D. 函數(shù)的零點所在區(qū)間為且函數(shù)只有一個零點12. 在某地區(qū)某高傳染性病毒流行期間，為了建立指標(biāo)顯示疫情已受控制，以便向該地區(qū)居民顯示可以過正常生活，有公共衛(wèi)生專家建議指標(biāo)是“連續(xù)7天每天新增感染人數(shù)不超過5人”，根據(jù)連續(xù)7天的新增病例數(shù)計算，下列各項中，一定符合上述指標(biāo)的是( )A. 平均數(shù)B. 標(biāo)準(zhǔn)差C. 平均數(shù)且極差小于或等于D. 眾數(shù)等于且極差小于或等于第Ⅱ卷非選擇題(共90分)三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13. 當(dāng)時，冪函數(shù)為減函數(shù)，則_________．14. 已知函數(shù)，若，則______．15. 已知中，，M為線段BN上的一個動點，若(x、y均大于0)，則的最小值______．16. 已知函數(shù)(e為自然常數(shù)，)，，若，總，使得成立，則實數(shù)a的取值范圍為_________．四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17. 計算下列各式的值.(1)；(2).18. 設(shè)，：實數(shù)滿足.(1)若，且都為真命題，求x的取值范圍；(2)若是的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍.19. 平面內(nèi)給定三個向量.求滿足的實數(shù)；設(shè)，滿足.且，求向量.20. 某校高二(5)班在一次數(shù)學(xué)測驗中，全班名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方圖如下，已知分?jǐn)?shù)在分的學(xué)生數(shù)有14人.(1)求總?cè)藬?shù)和分?jǐn)?shù)在人數(shù)；(2)利用頻率分布直方圖，估算該班學(xué)生數(shù)學(xué)成績的眾數(shù)和中位數(shù)各是多少？(3)現(xiàn)在從分?jǐn)?shù)在分的學(xué)生(男女生比例為1：2)中任選2人，求其中至多含有1名男生的概率.21. 某中學(xué)為了豐富學(xué)生的業(yè)余生活，開展了一系列文體活動，其中一項是同學(xué)們最感興趣的對籃球?qū)官?，現(xiàn)有甲乙兩隊進行比賽，甲隊每場獲勝的概率為.且各場比賽互不影響.若采用三局兩勝制進行比賽，求甲隊獲勝概率；若采用五局三勝制進行比賽，求乙隊在第四場比賽后即獲得勝利的概率.22. 若函數(shù)對于定義域內(nèi)的某個區(qū)間內(nèi)的任意一個，滿足，則稱函數(shù)為上的“局部奇函數(shù)”；滿足，則稱函數(shù)為上的“局部偶函數(shù)”.已知函數(shù)其中為常數(shù).(1)若為上的“局部奇函數(shù)”，當(dāng)時，求不等式的解集；(2)已知函數(shù)在區(qū)間上是“局部奇函數(shù)”，在區(qū)間上是“局部偶函數(shù)”，(i)求函數(shù)的值域；(ii)對于上的任意實數(shù)不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.