高一年級(jí)學(xué)情檢測(cè)數(shù)學(xué)試題一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1. 若全集,則A.  B.  C.  D. 2. 函數(shù)定義域?yàn)?    )A.  B.  C.  D. 3. 若函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則(    )A.  B.  C. 5 D. 74. 已知，則(    )A.  B.  C.  D. 5. 若，，，則下列關(guān)系式正確的為(    )A.  B.  C.  D. 6. 已知函數(shù)為冪函數(shù)，若函數(shù)，則的零點(diǎn)所在區(qū)間為(    )A.  B.  C.  D. 7. 已知函數(shù)圖像如圖所示，則的解析式可能是(    )A.  B. C.  D. 8. 設(shè)函數(shù)是定義在R上奇函數(shù)，滿足，若，，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是(    )A.  B. C.  D. 二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9. 已知函數(shù)，下列說(shuō)法正確的是(    )A. 為偶函數(shù) B. C. 的最大值為1 D. 的最小正周期為10. 若，則下列不等式成立的是(    )A.  B.  C.  D. 11. 若函數(shù)有且僅有3個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的值可能是(    )A.  B.  C. 10 D. 1112. 已知函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，且函數(shù)圖象連續(xù)不間斷，假如存在正實(shí)數(shù)，使得對(duì)于任意的，恒成立，稱函數(shù)滿足性質(zhì).則下列說(shuō)法正確的是(    )A. 若滿足性質(zhì)，且，則B. 若，則存在唯一的正數(shù)，使得函數(shù)滿足性質(zhì)C. 若，則存在唯一的正數(shù)，使得函數(shù)滿足性質(zhì)D. 若函數(shù)滿足性質(zhì)，則函數(shù)必存零點(diǎn)三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13. 在平面直角坐標(biāo)系中，角的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊上有一點(diǎn)，則的值為______.14. 已知一個(gè)扇形的周長(zhǎng)為10，弧長(zhǎng)為6，那么該扇形的面積是______.15. 已知函數(shù)，則的值為______.16. 已知函數(shù)定義域?yàn)?/span>，，對(duì)任意的，當(dāng)時(shí)，有(e是自然對(duì)數(shù)的底).若，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______.四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17. 已知集合或，.(1)當(dāng)時(shí)，求；(2)若“”是“”成立的必要不充分條件，求a的取值范圍.18. 設(shè)函數(shù)，且方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根為，.(1)求的解析式；(2)若，求的最小值及取得最小值時(shí)x的值.19. 已知二次函數(shù).(1)當(dāng)時(shí)，解不等式；(2)若在區(qū)間上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.20. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，銳角的始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊與單位圓(圓心在原點(diǎn)，半徑為1)交于點(diǎn)P.過(guò)點(diǎn)P作圓O的切線，分別交x軸、y軸于點(diǎn)與.(1)若的面積為2，求的值；(2)求的最小值.21. La'eeb是2022年卡塔爾世界杯足球賽吉祥物，該吉祥物具有非常鮮明民族特征，阿拉伯語(yǔ)意為“高超的球員”，某中國(guó)企業(yè)可以生產(chǎn)世界杯吉祥物La'eeb，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè)，投資成本x(千萬(wàn))與利潤(rùn)y(千萬(wàn))的關(guān)系如下表x(千萬(wàn))…2…4…12…y(千萬(wàn))…0.4…0.8…12.8…當(dāng)投資成本x不高于12(千萬(wàn))時(shí)，利潤(rùn)y(千萬(wàn))與投資成本x(千萬(wàn))的關(guān)系有兩個(gè)函數(shù)模型與可供選擇.(1)當(dāng)投資成本x不高于12(千萬(wàn))時(shí)，選出你認(rèn)為最符合實(shí)際的函數(shù)模型，并求出相應(yīng)的函數(shù)解析式；(2)當(dāng)投資成本x高于12(千萬(wàn))時(shí)，利潤(rùn)y(千萬(wàn))與投資成本工(千萬(wàn))滿足關(guān)系，結(jié)合第(1)問(wèn)的結(jié)果，要想獲得不少于一個(gè)億的利潤(rùn)，投資成本x(千萬(wàn))應(yīng)該控制在什么范圍.(結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后一位)(參考數(shù)據(jù)：)22. 已知函數(shù)是奇函數(shù).(e是自然對(duì)數(shù)的底)(1)求實(shí)數(shù)k的值；(2)若時(shí)，關(guān)于x的不等式恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；(3)設(shè)，對(duì)任意實(shí)數(shù)，若以a，b，c為長(zhǎng)度的線段可以構(gòu)成三角形時(shí)，均有以，，為長(zhǎng)度的線段也能構(gòu)成三角形，求實(shí)數(shù)n的最大值.
 

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