2022-2023學年江蘇省鎮(zhèn)江市高一(上)期末數(shù)學試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1. 已知全集，集合，，則(    )A.  B.  C.  D. 2. 命題“對任意，都有”的否定為(     )A. 存在，使得 B. 不存在，使得C. 存在，使得 D. 存在，使得3. 冪函數(shù)為偶函數(shù)，且在上為減函數(shù)的是(     )A.  B. C.  D. 4. 已知方程的解在內(nèi)，則(     )A. 0 B. 1 C. 2 D. 35. 中國折扇有著深厚的文化底蘊.用黃金分割比例設計一把富有美感的紙扇，如圖所示，在設計折扇的圓心角時，可把折扇考慮為從一圓形(半徑為)分割出來的扇形，使扇形的面積與圓的面積的乘積等于剩余面積的平方.則扇形的圓心角為(     )A.  B. C.  D. 6. 若，，，則a，b，c的大小關系為(     )A.  B. C.  D. 7. 函數(shù)的圖象大致是(     )A  B. C  D. 8. 已知函數(shù)，正實數(shù)a，b滿足，則的最小值為(     )A. 2 B. 4 C. 6 D. 8二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9. 下列命題為真命題的是(     )A. 若，則 B. 若，則C. 若，則 D. 若，，則10. 已知，，則下列等式正確的是(     )A  B. C.  D. 11. 已知函數(shù)，下列結論正確的是(     )A 函數(shù)恒滿足B. 直線為函數(shù)圖象的一條對稱軸C. 點是函數(shù)圖象的一個對稱中心D. 函數(shù)在上為增函數(shù)12. 已知函數(shù)，則下列結論正確的有(     )A. 若為銳角，則B. C. 方程有且只有一個根D. 方程的解都在區(qū)間內(nèi)三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13. _________.14. 已知函數(shù)對任意實數(shù)恒成立，則實數(shù)的范圍為__________.15. 已知某種果蔬的有效保鮮時間(單位：小時)與儲藏溫度(單位：℃)近似滿足函數(shù)關系(a，b為常數(shù)，e為自然對數(shù)底數(shù))，若該果蔬在7℃的保鮮時間為216小時，在28℃的有效保鮮時間為8小時，那么在14℃時，該果蔬的有效保鮮時間大約為_______小時.16. 已知函數(shù)，則的值域為________﹔函數(shù)圖象的對稱中心為_________.四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17. 已知集合，.(1)若，求；(2)若“”是“”的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍.18. 已知，.(1)求的值；(2)若角的終邊與角關于軸對稱，求的值.19. 用“五點法”作函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象時，列表計算了部分數(shù)據(jù)：0020d0 (1)請根據(jù)上表數(shù)據(jù)，求出函數(shù)的表達式并寫出表內(nèi)實數(shù)a，b，c，d的值；(2)請在給定的坐標系內(nèi)，作出函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象；(3)若存在，使得成立，求實數(shù)的取值范圍.20. 已知函數(shù)(且).(1)求函數(shù)的奇偶性；(2)若關于方程有實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍.21. 某企業(yè)參加國際商品展覽會，向主辦方申請了平方米的矩形展位，展位由展示區(qū)(圖中陰影部分)和過道(圖中空白部分)兩部分組成，其中展示區(qū)左右兩側(cè)過道寬度都為米，前方過道寬度為米.后期將對展位進行裝修，其中展示區(qū)的裝修費為元/平方米，過道的裝修費為元/平方米.記展位的一條邊長為米，整個展位的裝修總費用為元.(1)請寫出裝修總費用關于邊長的表達式；(2)如何設計展位的邊長使得裝修總費用最低?并求出最低費用.22. 已知函數(shù)，.(1)判斷并證明在上的單調(diào)性；(2)當時，都有成立，求實數(shù)的取值范圍；(3)若方程在上有個實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍. 
 

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