?一次函數(shù)?題型練
學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________

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一、單選題
1．下列4個(gè)函數(shù)關(guān)系：y＝2x+1，y＝，s＝60t，y＝100﹣25x，其中是一次函數(shù)的共有（　?。?br /> A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
2．下列函數(shù)關(guān)系不是一次函數(shù)的是（????）
A．汽車以的速度勻速行駛，行駛路程與時(shí)間之間的關(guān)系
B．等腰三角形頂角與底角間的關(guān)系
C．高為的圓錐體積與底面半徑的關(guān)系
D．一棵樹現(xiàn)在高，每月長高，個(gè)月后這棵樹的高度與生長月數(shù)（月）之間的關(guān)系
3．下列函數(shù)圖象中，表示直線的是（????）
A． B． C． D．
4．直線y＝3x＋9與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(???)
A．(3，0) B．(－3，0)
C．(0，3) D．(0，－3)
5．關(guān)于直線，下列說法不正確的是（ ）
A．點(diǎn)在上 B．與直線平行
C．隨的增大而增大 D．經(jīng)過第一 、二、四象限
6．若關(guān)于x的函數(shù)是一次函數(shù)，則m的值為（????）
A． B． C．1 D．2
7．下面哪個(gè)點(diǎn)不在函數(shù)的圖象上（???）
A．（2，1） B．（-2，1） C．（2，0） D．（-2，0）
8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在第一象限，若點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)在直線上，則的值為（????）

A．-1 B．1 C．2 D．3
9．一次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（????）

A． B． C．y隨x的增大而增大 D．當(dāng)時(shí)，
10．一次函數(shù)y=mx+n與y=mnx（mn≠0），在同一平面直角坐標(biāo)系的圖象是（???）
A． B． C． D．
11．一次函數(shù)與在同一坐標(biāo)系中的圖像可能是（????）
A． B．
C． D．
12．已知點(diǎn)，，，四點(diǎn)在直線的圖象上，且，則、、的大小關(guān)系為（??）
A． B． C． D．

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二、填空題
13．如圖，已知一次函數(shù)y＝kx+b經(jīng)過A（2，0），B（0，﹣1），當(dāng)y＞0時(shí)，則x的取值范圍是 ．

14．在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過、兩點(diǎn)，若，則 ．（填“”“”“”）
15．將正方形，，按如圖所示方式放置，點(diǎn)，，，和點(diǎn)，，，分別在直線和x軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)是 ．

16．如圖，已知函數(shù)y＝2x+b與函數(shù)y＝kx﹣3的圖象交于點(diǎn)P，則方程組的解是 ．

17．在①；②；③；④；⑤，一次函數(shù)有
18．一根長為24cm的蠟燭被點(diǎn)燃后，每分鐘縮短1.2cm，則其剩余長度y(cm)與燃燒時(shí)間x(min)的函數(shù)關(guān)系式為 ，自變量的取值范圍是 ．
19．把方程3x-2y=1寫成y是x的一次函數(shù)的形式是 ，當(dāng)x=-1時(shí)，y= ．
20．已知等腰三角形的周長為12cm，若底邊長為cm，一腰長為cm. 則與的函數(shù)關(guān)系式是 ；自變量的取值范圍是 .
21．已知關(guān)于x的一次函數(shù)y＝（m﹣3）x+m+2的圖象經(jīng)過第一、二四象限，則關(guān)于x的一次函數(shù)y＝（m+2）x﹣m+3必經(jīng)過第 象限．
22．一次函數(shù)的函數(shù)值隨值的增大而增大，則的取值范圍是 ．
23．在一次函數(shù)y=（2-k）x+1中，y隨x的增大而增大，則k的取值范圍為 ．
24．已知一次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，y的最大值是 ．
25．如圖，已知函數(shù)y=kx+b和y=x﹣2的圖象交于點(diǎn)P，根據(jù)圖象則不等式組kx+b＜x﹣2＜0的解是 ．

26．由一次函數(shù)的圖象經(jīng)過，可知方程的解為 ．
27．一次函數(shù)y=3x+4圖像經(jīng)過第 象限，與x軸的交點(diǎn)為 ，與y軸的交點(diǎn)為 ，將圖象再向 平移 單位長度，則圖象經(jīng)過原點(diǎn).
28．已知一次函數(shù)與的圖象如圖所示．

（1）寫出關(guān)于x，y的方程組的解為 ．
（2）若，寫出x的取值范圍 ．

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三、解答題
29．已知與成正比例，當(dāng)時(shí)，．
（1）求與之間函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)時(shí)，求的值．
30．若y與成正比例，且時(shí)，，求：y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
31．問題：探究函數(shù)的圖象與性質(zhì)．
小華根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．下面是小華的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：
在函數(shù)中，自變量可以是任意實(shí)數(shù)；
（1）下表是與的幾組對(duì)應(yīng)值．

…



0
1
2
3
…

…
1
0



0

…
①______；
②若，為該函數(shù)圖象上不同的兩點(diǎn)，則______；
（2）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，描出以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)．并根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；

32．一次函數(shù)，求：m，n是什么數(shù)時(shí)，y隨x增大而增大？
33．畫出函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象回答下列問題：求方程的解
34．作出函數(shù)的圖象并回答：
（1）當(dāng)x的值增加時(shí)，y的值如何變化？
（2）求當(dāng)x取何值時(shí)，，，.
35．劇院舉行新年專場音樂會(huì)，成人票每張20元，學(xué)生票每張5元，劇院制定了兩種優(yōu)惠方案，方案1：購買一張成人票贈(zèng)送一張學(xué)生票；方案2：按總價(jià)的付款．某校有4名老師與若干名（不少于4人）學(xué)生聽音樂會(huì)．
（1）設(shè)學(xué)生人數(shù)為（人），付款總金額為（元），分別表示這兩種方案；
（2）請(qǐng)計(jì)算并確定出最節(jié)省費(fèi)用的購票方案．
36．某農(nóng)場急需氨肥8 t，在該農(nóng)場南北方向分別有A，B兩家化肥公司，A公司有氨肥3 t，每噸售價(jià)750元；B公司有氨肥7 t，每噸售價(jià)700元，汽車每千米的運(yùn)輸費(fèi)用b(單位：元/千米)與運(yùn)輸質(zhì)量a(單位：t)的關(guān)系如圖所示．

(1)根據(jù)圖象求出b關(guān)于a的函數(shù)表達(dá)式(寫出自變量的取值范圍)．
(2)若農(nóng)場到B公司的路程是農(nóng)場到A公司路程的2倍，農(nóng)場到A公司的路程為m(km)，設(shè)農(nóng)場從A公司購買x(t)氨肥，購買8 t氨肥的總費(fèi)用為y元(總費(fèi)用＝購買銨肥的費(fèi)用＋運(yùn)輸費(fèi)用)，求出y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式(m為常數(shù))，并向農(nóng)場建議總費(fèi)用最低的購買方案．
37．如圖，自行車每節(jié)鏈條的長度為，交叉重疊部分的圓的直徑為．

（）觀察圖形，填寫下表：
鏈條的節(jié)數(shù)/節(jié)




鏈條的長度/




（）如果節(jié)鏈條的長度是，那么與之間的關(guān)系式是什么？
（）如果一輛某種型號(hào)自行車的鏈條（安裝前）由節(jié)這樣的鏈條組成，那么這輛自行車上的鏈條（安裝后）總長度是多少？
38．已知函數(shù).
（1）畫出函數(shù)的圖象；
（2）判斷點(diǎn)是否在函數(shù)的圖象上；
（3）若點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，求出m的值．
39．已知正比例函數(shù)．??
（1）若的值隨著值的增大而減小，則的范圍是什么？
（2）點(diǎn)在它的圖象上，求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式．
（3）在的結(jié)論下，若的取值范圍是，求的取值范圍．
40．已知一次函數(shù).
(1)滿足何條件時(shí)，y隨x的增大而減?。?br /> (2)滿足何條件時(shí)，圖像經(jīng)過第一、二、四象限；
(3)滿足何條件時(shí)，它的圖像與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方.
41．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線經(jīng)過點(diǎn)，直線經(jīng)過點(diǎn)且與直線相交于點(diǎn)．

（1）_______，_______；
（2）求直線的解析式；
（3）請(qǐng)把圖象中直線在直線上方的部分描黑加粗，并直接寫出不等式的解集：________．
42．周末，甲、乙兩人從學(xué)校出發(fā)去公園游玩，甲騎自行車出發(fā)小時(shí)后到達(dá)蘇果超市，在超市里休息了一段時(shí)間，再以相同的速度前往公園．乙因?yàn)橐恍┦虑榈R了一些時(shí)間，在甲出發(fā)小時(shí)后，乙駕駛電瓶車沿相同的路線前往公園，如圖，是他們離學(xué)校的路程與行走的時(shí)間的函數(shù)圖象．已知乙駕駛電瓶車的速度是甲騎自行車的倍．

（1）求甲的速度和在蘇果超市休息的時(shí)間；
（2）乙出發(fā)后多長時(shí)間追上甲？
43．一輛警車在高速公路的A處加滿油，以每小時(shí)60千米的速度勻速行駛．已知警車一次加滿油后，油箱內(nèi)的余油量y（升）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示的直線l上的一部分．
（1）求直線l的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果警車要回到A處，且要求警車中的余油量不能少于10升，那么警車可以行駛到離A處的最遠(yuǎn)距離是多少？

44．某風(fēng)景區(qū)集體門票的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是30人以內(nèi)(含30人)，每人25元；超過30人，超過部分每人10元．
（1）寫出應(yīng)收門票費(fèi)(元)與游覽人數(shù)(人)之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）利用（1）中的函數(shù)關(guān)系式計(jì)算，某班54人去該風(fēng)景區(qū)旅游時(shí)，為購門票共花了多少元．
45．甲倉庫有水泥110噸，乙倉庫有水泥70噸，現(xiàn)要將這些水泥全部運(yùn)往A，B兩工地，調(diào)運(yùn)任務(wù)承包給某運(yùn)輸公司，已知A工地需水泥100噸，B工地需水泥80噸，從甲倉庫運(yùn)往A，B兩工地的路程和每噸每千米的運(yùn)費(fèi)如表：

路程（千米）
運(yùn)費(fèi)（元/噸千米）
甲倉庫
乙倉庫
甲倉庫
乙倉庫
A地
25
20
1
0.8
B地
20
15
1.2
1.2
（1）設(shè)甲倉庫運(yùn)往A地水泥x噸，則甲倉庫運(yùn)往B地水泥_________噸，乙倉庫運(yùn)往A地水泥_________噸，乙倉庫運(yùn)住B地水泥_________噸（用含x的代數(shù)式表示）；
（2）求總運(yùn)費(fèi)W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量的取值范圍；
（3）當(dāng)甲、乙兩倉庫各運(yùn)往A，B兩工地多少噸水泥時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最??？最省的總運(yùn)費(fèi)是多少？
46．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y＝－x＋與y＝x相交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B．
（1）求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；
（2）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，是否存在一點(diǎn)C，使得以O(shè)，A，B，C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，試求出所有符合條件的點(diǎn)C的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）在直線OA上，是否存在一點(diǎn)D，使得△DOB是等腰三角形？如果存在，試求出所有符合條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)，如果不存在，請(qǐng)說明理由．

47．如圖，在正方形中，，點(diǎn)為線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．設(shè)，由點(diǎn)首尾順次相接形成圖形的面積為．

（1）求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式及的取值范圍；
（2）設(shè)（1）中函數(shù)圖象的兩個(gè)端點(diǎn)分別為，且為第一象限內(nèi)位于直線右側(cè)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若正好構(gòu)成一個(gè)等腰直角三角形，請(qǐng)求出滿足條件的點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，若為經(jīng)過且垂直于軸的直線，為上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，使得，請(qǐng)直接寫出符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)．

參考答案：
1．C
【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義：形如，稱為一次函數(shù)解答即可．
【詳解】解：4個(gè)函數(shù)關(guān)系：y＝2x+1，y＝，s＝60t，y＝100﹣25x，
其中是一次函數(shù)的有y＝2x+1，s＝60t，y＝100﹣25x共有3個(gè)，
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的定義．形如，稱為一次函數(shù)．
2．C
【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義，可得答案．
【詳解】解：A. 汽車以的速度勻速行駛，行駛路程與時(shí)間之間的關(guān)系為y=120t，是一次函數(shù)；
B. 等腰三角形頂角與底角間的關(guān)系為y=180°-2x,是一次函數(shù)；
C. 高為的圓錐體積與底面半徑的關(guān)系y=，不是一次函數(shù)；
D.一棵樹現(xiàn)在高，每月長高，個(gè)月后這棵樹的高度與生長月數(shù)（月）之間的關(guān)系為y=50+3x,是一次函數(shù)；
故選．
【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用與一次函數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意寫出函數(shù)關(guān)系式．
3．B
【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可得．
【詳解】解：一次函數(shù)的一次項(xiàng)系數(shù)為，
隨的增大而增大，則可排除選項(xiàng)，
當(dāng)時(shí)，，則可排除選項(xiàng)，
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
4．B
【詳解】分析：直線y＝3x＋9與x軸的交點(diǎn)縱坐標(biāo)等于0，所以令3x＋9=0，解得的x的值是即是與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo).
詳解：由題意得，
3x＋9=0，
∴x=-3，
∴與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(－3，0).
故選B.
點(diǎn)睛：本題考查了坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0，y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0.
5．D
【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可．
【詳解】A.當(dāng)x=0時(shí)，y=1，即點(diǎn)(0，1)在l上，此選項(xiàng)正確，不符合題意；
B.直線中k=1，直線中k=1，k相等兩直線平行，此選項(xiàng)正確，不符合題意；
C.直線中k=1>0，所以y隨x的增大而增大，此選項(xiàng)正確，不符合題意；
D.直線中k=1>0，b=1>0，所以直線l從左往右呈上升趨勢，且與y軸交于正半軸，所以圖象經(jīng)過一、二、三象限，不經(jīng)過第四象限，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意．
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
6．B
【分析】根據(jù)一次函數(shù)的概念可直接進(jìn)行求解．
【詳解】解：由關(guān)于x的函數(shù)是一次函數(shù)，可得：
，
∴，
故選B．
【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的概念，熟練掌握一次函數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．
7．ABC
【分析】分別把x＝2和x＝?2代入解析式求出對(duì)應(yīng)的y值來判斷點(diǎn)是否在函數(shù)圖象上．
【詳解】解：當(dāng)x＝2時(shí)，y＝2，所以（2，1）不在函數(shù)的圖象上，（2，0）也不在函數(shù)的圖象上，故A、C符合題意；
當(dāng)x＝?2時(shí)，y＝0，所以（?2，1）不在函數(shù)的圖象上，（?2，0）在函數(shù)的圖象上，故B符合題意，D不符合題意．
故選ABC．
【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，即直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合這條直線的解析式．
8．B
【分析】根據(jù)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)可得B（2，?m），然后再把B點(diǎn)坐標(biāo)代入y＝?x＋1可得m的值．
【詳解】點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B的坐標(biāo)為：（2，﹣m），
將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入直線y＝﹣x+1
得：﹣m＝﹣2+1，
解得：m＝1，
故選：B．
【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，以及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，關(guān)鍵是掌握凡是函數(shù)圖象經(jīng)過的點(diǎn)必能使解析式左右相等．
9．D
【分析】直接利用一次函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得出答案．
【詳解】解：如圖所示：A、圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則k＜0，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、圖象與y軸交于點(diǎn)（0，1），故b=1，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、k＜0，y隨x的增大而減小，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、當(dāng)x＞2時(shí)，kx+b＜0，故此選項(xiàng)正確；
故選：D．
【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)和利用函數(shù)圖象判斷一次函數(shù)系數(shù)的符號(hào)以及一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，正確數(shù)形結(jié)合分析是解題關(guān)鍵．
10．C
【分析】由于m、n的符號(hào)不確定，故應(yīng)先討論m、n的符號(hào)，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行選擇．
【詳解】解：（1）當(dāng)m＞0，n＞0時(shí)，mn＞0， 一次函數(shù)y=mx+n的圖象一、二、三象限， 正比例函數(shù)y=mnx的圖象過一、三象限，無符合項(xiàng)；
（2）當(dāng)m＞0，n＜0時(shí)，mn＜0， 一次函數(shù)y=mx+n的圖象一、三、四象限， 正比例函數(shù)y=mnx的圖象過二、四象限，C選項(xiàng)符合；
（3）當(dāng)m＜0，n＜0時(shí)，mn＞0， 一次函數(shù)y=mx+n的圖象二、三、四象限， 正比例函數(shù)y=mnx的圖象過一、三象限，無符合項(xiàng)；
（4）當(dāng)m＜0，n＞0時(shí)，mn＜0， 一次函數(shù)y=mx+n的圖象一、二、四象限， 正比例函數(shù)y=mnx的圖象過二、四象限，無符合項(xiàng)．
故選：C．
【點(diǎn)睛】一次函數(shù)y=kx+b的圖象有四種情況：
①當(dāng)k＞0，b＞0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；
②當(dāng)k＞0，b＜0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；
③當(dāng)k＜0，b＞0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；
④當(dāng)k＜0，b＜0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限．
掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．
11．C
【分析】可用排除法，對(duì)各選項(xiàng)中函數(shù)圖象的特點(diǎn)逐一分析即可.
【詳解】A.由y1的圖象可知a< 0，b> 0；由y2的圖象可知a>0，b>0，兩結(jié)論相矛盾，故錯(cuò)誤；
B.由y1的圖象可知a< 0，b> 0；由y2的圖象可知a=0，b 0，b> 0；由y2的圖象可知a

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