?有 理 數(shù) 題型練
學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________

評卷人
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一、單選題
1．2020年我國糧食總產(chǎn)量為13390億斤，數(shù)13390億用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?br /> A．0.1339×105 B．1.339×104 C．1.339×108 D．1.339×1012
2．計算，正確結(jié)果是（????）．
A．-6 B．-8 C．6 D．8
3．計算8÷（﹣2）的結(jié)果是（??）
A．﹣4 B．﹣16 C．﹣6 D．10
4．下列完整的數(shù)軸是（????）
A． B． C． D．
5．下列說法不正確的是（ ）
A．在小學(xué)學(xué)過的數(shù)前面添上“–”，就是負數(shù)
B．–5°C比–6°C高1°C
C．比0小的數(shù)都是負數(shù)
D．比0大的數(shù)都是正數(shù)
6．用四舍五入法將0.00519精確到千分位的近似數(shù)是（????）
A．0.052 B．0.051 C．0.005 D．0.00519
7．下列各式一定成立的是（????）
A．（－a）2＝ a2 B．（－a）3＝ a3 C．|－a |2＝－ a2 D．|a |3＝a3

評卷人
得分



二、填空題
8．在中, -1叫做 ,運算的結(jié)果叫做 .
9．的倒數(shù)是 ， 的倒數(shù)是它本身．
10．若a，b互為倒數(shù)，則的值為 ．
11．計算：3×（）＝ ．
12．若︱a︱=3，︱b︱=2，則a-b的絕對值為 ．
13．﹣9的相反數(shù)是 ．
14．?dāng)?shù)軸上，表示-5的點在原點的 ，與原點距離 個單位長度．表示＋2.1的點在原點的 邊，與原點距離 個單位長度．
15．在這四個有理數(shù)中，整數(shù)有 ．
16．如果節(jié)約20元錢，記作“＋20”元，那么浪費15元錢，記作 元．
17．有理數(shù)a，－b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|1－3b|－2|2＋b|＋|2－3a|＝ ．

18．由四舍五入法得到的近似數(shù)2.30×104，它是精確到 位．
19．－2.4的倒數(shù)是 ．
20．如果若|x－2|＝1，則x＝ ．
21．如圖，數(shù)軸上A、B兩點表示的數(shù)是互為相反數(shù)，且點A與點B之間的距離為4個單位長度，則點A表示的數(shù)是 .

22．若收入100元記作+100元，那么﹣100元表示 ．
23．152＝225可寫成100×1×（1＋1）＋25，
252＝625可寫成100×2×（2＋1）＋25，
352＝1225可寫成100×3×（3＋1）＋25，
…
（1）752＝5625可寫成 ，852＝7625可寫成 ．
（2）由（1）的結(jié)果歸納猜想，得（10n＋5）2＝ ．
（3）根據(jù)上面的歸納猜想，請計算：20052＝ ．
24．1根1米長的木棒，第一次截去一半，第二次截去剩下的一半，…，如此截下去，則第8次剩下的木棒的長為 米．
25．2.03×1精確到 位．
26．人類進入5G時代，科技競爭日趨激烈．據(jù)報道，我國某種芯片的制作工藝已達到28納米，居世界前列．已知1納米＝1×10﹣9米，則28納米等于多少米？將其結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示為 ．
27．計算：1－（＋2）＋3－（＋4）＋5－（＋6）＋…－（＋2014）＝ ．

評卷人
得分



三、解答題
28．計算：－2×3×（－）．
29．計算：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）－12×（－5）÷[－32＋（－2）2]．
30．已知|x－1|＝3，求－3|1＋x|－|x|＋5的值．
31．計算：．
32．計算：
（1）（－2.8）＋（－3.6）＋3.6；
（2）
33．如圖，A，B兩點在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為a，b，且點A在點B的左邊，|a|=10，a+b=80，ab＜0．
（1）求出a，b的值；
（2）現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點A出發(fā)，以3個單位長度/秒的速度向右運動，同時另一只電子螞蟻Q從點B出發(fā)，以2個單位長度/秒的速度向左運動．
①設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的點C相遇，求出點C對應(yīng)的數(shù)是多少？
②經(jīng)過多長時間兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距20個單位長度？

34．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，化簡|a+b|+|a|+|-b|-|1-b|.

35．a(chǎn) 與 b 互為相反數(shù)，c 與 d 互為倒數(shù)，|x| ＝10，求代數(shù)式 +8（a+b）+2x 的值．
36．春天到了，為了試驗?zāi)撤N殺菌劑的效果，實驗室進行了實驗，研究發(fā)現(xiàn)房間空氣中每立方米含個病菌，已知1毫升殺菌劑可以殺死個這種病菌，問要將長5米、寬4米、高3米的房間內(nèi)的病菌全部殺死，需多少毫升殺菌劑？
37．已知：a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的絕對值是2，求x2﹣(a+b+cd)x+(a+b)2011+(﹣cd)2012的值．
38．畫出數(shù)軸，把下列各數(shù)及它們的相反數(shù)表示在數(shù)軸上，并將這些數(shù)按從小到大的順序用“＜”連接．2，0，－，－3.
39．已知|a|＝2，|b|＝5
（1）求a＋b；
（2）若又有a＞b，求a＋b．
40．已知的相反數(shù)等于，，求a,b的值.
41．一輛貨車從超市出發(fā)，向東走了 3 千米到達小彬家，繼續(xù)走 2.5 米到達小穎家，然后向西走了 10 千米到達小明家，最后回 到超市．
（1）小明家距小彬家多遠？
（2）貨車一共行駛了多少千米？
（3）貨車每千米耗油 0.2 升，這次共耗油多少升？

參考答案：
1．D
【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．
【詳解】解：13390億＝1339000000000＝1.339×1012．
故選：D．
【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．
2．B
【分析】根據(jù)乘方的性質(zhì)計算，即可得到答案．
【詳解】
故選：B．
【點睛】本題考查了乘方的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握乘方的性質(zhì)，從而完成求解．
3．A
【分析】根據(jù)有理數(shù)的除法法則進行計算即可．
【詳解】解：原式＝﹣8÷2＝﹣4．
故選：A．
【點睛】本題考查了有理數(shù)的除法法則．熟記法則是解題的關(guān)鍵．
4．C
【分析】根據(jù)數(shù)軸的三要素：原點、單位長度、正方向，可得答案．
【詳解】解：A、沒有單位長度，故本選項不合題意；
B、沒有正方向，故本選項不合題意；
C、原點、單位長度、正方向都符合條件，故本選項符合題意；
D、單位長度有缺漏，沒有原點，故本選項不合題意；
故選：C．
【點睛】本題考查了數(shù)軸，注意數(shù)軸的三要素：原點、單位長度、正方向．
5．A
【分析】根據(jù)正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，對每一項進行分析，即可得出答案．
【詳解】A、在小學(xué)學(xué)過的數(shù)前面添上“–”，就是負數(shù)（0除外），故本選項錯誤；
B、–5°C比–6°C高1°C，故本選項正確；
C、比0小的數(shù)都是負數(shù)，故本選項正確；
D、比0大的數(shù)都是正數(shù)，故本選項正確；
故選A．
【點睛】本題考查正數(shù)和負數(shù)的概念，解題的關(guān)鍵是掌握正數(shù)和負數(shù)的概念.
6．C
【分析】把萬分位上的數(shù)字1進行四舍五入即可．
【詳解】解：
故選C．
【點睛】此題考查近似數(shù)和有效數(shù)字，解題關(guān)鍵在于掌握近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個有效數(shù)字等說法；從一個數(shù)的左邊第一個不是0的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字．
7．A
【分析】根據(jù)乘方的運算逐一分析判定即可．
【詳解】解：A．（－a）2＝ a2，該項計算正確；
B．（－a）3＝－ a3 ，該項計算錯誤；
C．|－a |2＝ a2，該項計算錯誤；
D．當(dāng)a為負數(shù)時|a |3＝a3不成立，該項錯誤；
故選：A．
【點睛】本題考查有理數(shù)的乘方，掌握乘方法則和絕對值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
8． 底數(shù)， 冪.
【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方的定義，可填出答案．
【詳解】解：在中，?1叫做底數(shù)，運算的結(jié)果叫做冪．
【點睛】本題考查有理數(shù)的乘方的定義．
9． 和
【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義解答即可．
【詳解】解：根據(jù)倒數(shù)的定義知：
的倒數(shù)是，和的倒數(shù)是它本身，
故答案是：和．
【點睛】本題考查了倒數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是：會利用倒數(shù)的定義求解．
10．-2
【分析】互為倒數(shù)的兩個數(shù)乘積為1，即ab=1，再整體代入進行計算即可．
【詳解】解：∵ab互為倒數(shù)，
∴ab=1，
把ab=1代入得：﹣2×1=﹣2．
故答案為：﹣2．
【點睛】本題考查倒數(shù)的定義，熟知互為倒數(shù)的兩個數(shù)乘積為1是解決此類問題的關(guān)鍵．
11．
【分析】利用有理數(shù)的乘法法則直接計算即可．
【詳解】解：，
故答案為：．
【點睛】本題考查有理數(shù)的乘法，掌握有理數(shù)的乘法法則是解題的關(guān)鍵．
12．5或1
【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)求出a、b的值，將a、b的值代入求出|a-b|的值即可．
【詳解】解：∵|a|=3，|b|=2，
∴a=±3，b=±2，
當(dāng)a=-3，b=-2時，|a-b|=|-3+2|=1；
當(dāng)a=-3，b=2時，|a-b|=|-3-2|=5；
當(dāng)a=3，b=2時，|a-b|=|-2|=1；
當(dāng)a=3，b=-2時，|a-b|=|3+2|=5；
a-b的絕對值為5或1．
故答案為：5或1．
【點睛】主要考查了絕對值的性質(zhì)，要求會靈活運用該性質(zhì)解題．要牢記以下規(guī)律：（1）一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0．（2）|a|=-a時，a≤0；|a|=a時，a≥0．（3）任何一個非0的數(shù)的絕對值都是正數(shù)是解題的關(guān)鍵．
13．9
【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義即可求解．
【詳解】﹣9的相反數(shù)是9
故答案為：9．
【點睛】此題主要考查相反數(shù)的求解，解題的關(guān)鍵是熟知有理數(shù)的性質(zhì)．
14． 左邊 5 右 2.1
【分析】根據(jù)數(shù)軸的性質(zhì)分析，即可得到答案．
【詳解】表示-5的點在原點的左邊，與原點距離5個單位長度．表示＋2.1的點在原點的右邊，與原點距離2.1個單位長度
故答案為：左邊，5，右，2.1．
【點睛】本題考查了數(shù)軸的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握數(shù)軸的性質(zhì)，從而完成求解．
15．
【分析】整數(shù)分為正整數(shù)、0和負整數(shù)，據(jù)此解答即可．
【詳解】解：在這四個有理數(shù)中，整數(shù)有﹣5，0．
故答案為：﹣5，0．
【點睛】本題考查了有理數(shù)的分類、屬于應(yīng)知應(yīng)會題型，熟練掌握基本知識是關(guān)鍵．
16．-15
【分析】根據(jù)節(jié)約20元錢，記作“＋20”元，可知浪費記為負，可得結(jié)果．
【詳解】解：根據(jù)題意，節(jié)約記為正，浪費記為負，那么浪費15元錢，記作-15元，
故答案為：-15．
【點睛】本題考查了正負數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是明確正負數(shù)代表意義相反的兩個量，節(jié)約記為正，浪費記為負．
17．
【分析】根據(jù)點在數(shù)軸上的位置可得，即；，再利用絕對值的性質(zhì)即可求解．
【詳解】解：根據(jù)點在數(shù)軸上的位置可得，即；，
∴|1－3b|－2|2＋b|＋|2－3a|＝，
故答案為：．
【點睛】本題考查絕對值的性質(zhì)、有理數(shù)與數(shù)軸，根據(jù)點在數(shù)軸上的位置得到和是解題的關(guān)鍵．
18．百．
【分析】把近似數(shù)2.30×104寫成23000，看左邊第一個0在什么位就精確到哪一位．
【詳解】解：2.30×104=23000，左邊第一個0在百位，
故答案為：百．
【點睛】本題考查了近似數(shù)，解題關(guān)鍵是判斷一個近似數(shù)精確到哪一位，要把科學(xué)記數(shù)法復(fù)原，再判斷精確的位數(shù)．
19．
【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義求解即可．
【詳解】解：－2.4的倒數(shù)是，
故答案為：．
【點睛】本題考查了倒數(shù)的定義，解題關(guān)鍵是明確倒數(shù)的定義，準(zhǔn)確進行計算．
20．3或1
【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)可得x-2=±1，再求出x即可．
【詳解】解：∵|x-2|=1，
∴x-2=±1，
則x-2=1或x-2=-1，
解得：x=3或1，
故答案為：3或1．
【點睛】此題主要考查了絕對值，關(guān)鍵是掌握絕對值等于一個正數(shù)的數(shù)有兩個，它們互為相反數(shù)．
21．－2
【分析】根據(jù)相反數(shù)在數(shù)軸上的分布特點求解即可.
【詳解】∵4÷2=2，點A在原點的左邊，
∴點A表示的數(shù)是-2.
故答案為-2.
【點睛】本題考查了相反數(shù)的幾何意義，在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點，分別位于原點的兩旁，并且它們與原點的距離相等.
22．支出100元??
【詳解】試題解析：因為收入與支出相反，所以由收入100元記作+100元，可得到﹣100元表示支出100元．
23． 100×7×（7＋1）＋25， 100×8×（8＋1）＋25， 100×n×（n＋1）＋25， 4020025．
【分析】（1）根據(jù)題目給出的規(guī)律填寫即可；
（2）根據(jù)（1）中的規(guī)律，用n表示末尾是5的數(shù)的平方即可；
（3）利用（2）中的規(guī)律計算即可．
【詳解】解：（1）752＝5625可寫成100×7×（7＋1）＋25，
852＝7625可寫成100×8×（8＋1）＋25，
故答案為：100×7×（7＋1）＋25，100×8×（8＋1）＋25，
（2）752＝（10×7＋5）2，852＝（10×8＋5）2，
由（1）可得，（10n＋5）2＝100×n×（n＋1）＋25，
（3）20052＝100×200×（200＋1）＋25=4020025．
【點睛】本題考查了有理數(shù)計算與列代數(shù)式表示規(guī)律，解題關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)字運算發(fā)現(xiàn)規(guī)律，熟練運用代數(shù)式表示出規(guī)律，并熟練運用規(guī)律進行計算．
24．
【分析】根據(jù)題意分別求出第一次、第二次……剩下的木棒長，可得剩下的木棒長的規(guī)律，即可得答案．
【詳解】第一次截去一半剩下米，
第二次截去一半剩下米，
第三次截去一半剩下米，
……
∴第n次截去一半剩下米，
∴第8次剩下的木棒的長為米，即米，
故答案為：
【點睛】本題考查了有理數(shù)乘方：求n個相同因數(shù)積的運算，叫做乘方；乘方的法則：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)；0的任何正整數(shù)次冪都是0．
25．千．
【分析】根據(jù)有理數(shù)的表示，可得原數(shù)，可得精確數(shù)位．
【詳解】解：用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)2.03×，精確到千位，
故答案為：千．
【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字，保留的數(shù)位即為精確的數(shù)位．
26．2.8×10-8米
【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．
【詳解】解：將28納米用科學(xué)記數(shù)法表示為2.8×10-8米，
故答案為：2.8×10-8米．
【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．
27．﹣1007．
【分析】按照數(shù)字的順序，兩個分為一組，共1007組，計算后進一步合并即可．
【詳解】解：原式＝[1﹣（+2）]+[3﹣（+4）]+[5﹣（+6）]+…+[2013﹣（+2014）]
＝﹣1﹣1﹣1﹣…﹣1
＝﹣1007．
故答案為：﹣1007．
【點睛】此題考查有理數(shù)的加減混合運算，掌握運算方法，適當(dāng)分組是解決問題的關(guān)鍵．
28．1
【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法法則計算即可.
【詳解】
【點睛】本題考查有理數(shù)的運算能力，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的乘法法則.
29．（1）28.（2）.（3）-12.（4）.（5）-1.（6）-12
【分析】（1）先乘方，再加減即可；
（2）先把括號中的減法變?yōu)榧臃ǎ偎憷ㄌ栔械募臃?，最后去中括號后通分即可?br /> （3）先把除法變?yōu)槌朔?，再根?jù)有理數(shù)的乘法法則計算即可；
（4）先把除法變?yōu)槌朔?，再根?jù)有理數(shù)的乘法法則計算即可；
（5）先把括號中的通分計算后，再算乘法即可；
（6）先乘方，再計算中括號，最后根據(jù)有理數(shù)的乘法法則計算即可.
【詳解】(1)



(2)



(3)




(4)



(5)



(6)



【點睛】本題主要整式的運算，解題的關(guān)鍵是熟練地掌握整式的運算法則.
30．0或﹣14
【分析】根據(jù)絕對值的定義求出x的值，代入即可求解．
【詳解】解：∵|x－1|＝3，
∴或，
當(dāng)時，；
當(dāng)時，．
【點睛】本題考查絕對值，掌握絕對值的定義是解題的關(guān)鍵．
31．
【分析】當(dāng)然啊先計算乘方和絕對值，再把除法轉(zhuǎn)換為乘法，計算乘法，最后進行加減運算即可得到答案．
【詳解】解：
=
=
=
=．
【點睛】此題主要考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解答此題的關(guān)鍵．
32．（1）；（2）2
【分析】（1）根據(jù)加法結(jié)合律先算后兩個數(shù)之和，即可求解；
（2）利用加法交換律和結(jié)合律可得原式，即可求解．
【詳解】解：（1）原式；
（2）原式．
【點睛】本題考查有理數(shù)加減的簡便運算，根據(jù)題目特點靈活應(yīng)用運算律是解題的關(guān)鍵．
33．（1）a=-10；b=90；（2）①50；②16秒或24秒.
【分析】（1）根據(jù)題意可得a=-10，根據(jù)a+b=80可得b的值，本題得以解決；
（2）①根據(jù)題意可以求得兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的點C相遇是點C對應(yīng)的數(shù)值；
②根據(jù)題意和分類討論的數(shù)學(xué)思想可以解答本題．
【詳解】（1）∵A，B兩點在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為a，b，且點A在點B的左邊，|a|=10，a+b=80，ab＜0，
∴a=-10，b=90，
即a的值是-10，b的值是90；
（2）①由題意可得，
點C對應(yīng)的數(shù)是：90-[90-（-10）]÷（3+2）×2=90-100÷5×2=90-40=50，
即點C對應(yīng)的數(shù)為：50；
②設(shè)相遇前，經(jīng)過m秒時間兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距20個單位長度，
[90-（-10）-20]÷（3+2）
=80÷5
=16（秒），
設(shè)相遇后，經(jīng)過n秒時間兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距20個單位長度，
[90-（-10）+20]÷（3+2）
=120÷5
=24（秒），
由上可得，經(jīng)過16秒或24秒的時間兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距20個單位長度．
【點睛】本題考查有理數(shù)的乘法、絕對值、數(shù)軸、有理數(shù)的加法，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用分類討論的數(shù)學(xué)思想解答．
34．b+1
【分析】根據(jù)各點在數(shù)軸上的位置判斷出a，b的符號及絕對值的大小，再去絕對值符號，合并同類項即可．
【詳解】解：∵由圖可知，，
∴，
∴原式=
35．21或-19.
【分析】根據(jù)a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，|x|＝10，可以求得a+b、cd、
x的值，從而可以求得題目中所求式子的值．
【詳解】解：∵a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，|x|＝10，
∴a+b＝0，cd＝1，x＝±10，
當(dāng) x＝10時，


＝1+0+20
＝21；
當(dāng)時，




【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法．
36．需900毫升殺菌劑
【分析】根據(jù)題意首先求出該房間的體積，由此即可得出該房間內(nèi)的細菌數(shù)，最后進一步計算出需要多少殺菌劑即可.
【詳解】由題意可知該房間體積為：，
∴該房間中所含細菌數(shù)為：（個），
∴所需殺菌劑為：（毫升），
答：需900毫升殺菌劑.
【點睛】本題主要考查了有理數(shù)混合運算的實際應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.
37．3或7
【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念和倒數(shù)概念，可得a、b；c、d的等量關(guān)系，再由m的絕對值為3，可求m的值，把所得的等量關(guān)系整體代入可求出代數(shù)式的值．
解： 由已知可得，
當(dāng)時，原式=
當(dāng)時，原式=
“點睛”解答本題的關(guān)鍵是掌握相反數(shù)之和為0，倒數(shù)之積為1.
【詳解】請在此輸入詳解！
38．?dāng)?shù)軸見解析，
【分析】先求出各數(shù)的相反數(shù)，再在數(shù)軸上表示出來，根據(jù)數(shù)軸上的位置，用“＜”連接即可．
【詳解】解：2的相反數(shù)是-2，0的相反數(shù)是0，－的相反數(shù)是，－3的相反數(shù)是3，在數(shù)軸是表示如圖所示，用“＜”連接如下：．

【點睛】本題考查了相反數(shù)的意義和在數(shù)軸上表示數(shù)以及有理數(shù)的大小，解題關(guān)鍵是準(zhǔn)確求出各數(shù)的相反數(shù)，在正確的在數(shù)軸上表示出來，利用數(shù)軸比較大小．
39．（1）7或-3或3或-7，（2）-3或-7
【分析】（1）先根據(jù)絕對值求出a、b的值，再計算a＋b；
（2）根據(jù)a＞b，確定a、b的值，再計算a＋b．
【詳解】解：（1）∵|a|＝2，|b|＝5，
∴a＝±2，b＝±5，
當(dāng)a＝2，b＝5時，a＋b=2+5=7；
當(dāng)a＝2，b＝-5時，a＋b=2+（-5）=-3；
當(dāng)a＝-2，b＝5時，a＋b=-2+5=3；
當(dāng)a＝-2，b＝-5時，a＋b=-2+（-5）=-7；
（2）∵|a|＝2，|b|＝5，a＞b，
∴a＝±2，b＝-5，
當(dāng)a＝2，b＝-5時，a＋b=2+（-5）=-3；
當(dāng)a＝-2，b＝-5時，a＋b=-2+（-5）=-7．
【點睛】本題考查了絕對值和有理數(shù)的加法，解題關(guān)鍵是明確絕對值的意義，準(zhǔn)確進行計算．
40．a(chǎn)=-2，b=±3.
【分析】根據(jù)相反數(shù)、絕對值的性質(zhì)即可求解.
【詳解】解：因為的相反數(shù)等于，所以.
因為，所以b=±3
【點睛】此題主要考查有理數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知相反數(shù)、絕對值的性質(zhì).
41．（1）7.5千米（2）貨車一共行駛了20千米；（3）這次共耗油4升．
【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸，得到表示小明家與小彬家的兩點之間的距離，利用1個單位長度表示1千米，即可得到實際距離；
（2）根據(jù)數(shù)軸，結(jié)合實際情況，即可得到貨車行駛的路程；
（3）由（2）知路程是20千米，乘以0.2即可求得耗油量．
【詳解】解：如圖：以超市為原點，向東為正方向，則

（1）根據(jù)數(shù)軸可知：小明家距小彬家7.5個單位長度，
∴小明家距小彬家7.5千米；
（2）根據(jù)題意，貨車一共行駛了：2×10＝20（千米）．
答：貨車一共行駛了20千米．
（3）20×0.2＝4（升）．
答：這次共耗油4升．
【點睛】本題考查了利用數(shù)軸表示一對具有相反意義的量，借助數(shù)軸用幾何方法解決問題，有直觀、簡捷，舉重若輕的優(yōu)勢．

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