2023-2024學年第一學期階段性測試七年級數學試卷時間：70分鐘  2023.10一．選擇題（每題2分，共12分）1．的倒數是　　A． B． C． D．32．8970萬用科學記數法可表示為　　A． B． C． D．3．①；②；③；④；⑤；⑥，其結果為正數的有幾個　　A．5 B．4 C．3 D．24．下表列出了國外幾個城市與首都北京的時差（帶正號的表示同一時刻比北京時間早的時數，帶負號的表示同一時刻比北京時間晚的時數）城市紐約巴黎東京芝加哥時差/時﹣13﹣7+1﹣14如果現在是北京時間9月11日15時，那么現在的紐約時間是（　?。?/span>A．9月10日21時 B．9月12日4時 C．9月11日4時 D．9月11日2時5．下列說法正確的個數是　　①如果兩個數的和為0，則這兩個數互為倒數；②絕對值是它本身的有理數是正數；③幾個有理數相乘，積為負數時，負因數個數為奇數；④若；⑤若，則．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．找出以下圖形變化的規(guī)律，則第2023個圖形中黑色正方形的數量是　　A．3031 B．3032 C．3033 D．3035二．填空題（每題2分，共20分）7．比較大?。?/span>　　．8．請你寫出一個比1大且比2小的無理數，該無理數可以是 　　．9．某種零件，標明要求是表示直徑，單位：毫米），經檢查，一個零件的直徑是，該零件 　　（填“合格”或“不合格” ．10．立方等于它本身的數是　 　．11．如果、滿足方程，則　 　．12．若“△”表示一種新運算，規(guī)定△，則2△△　 　．13．如圖，半徑為1的圓放在數軸上，點表示的數是2，將圓沿數軸向左側轉動三周，點轉動后表示的數是 　　．14．已知：與互為相反數，與互為倒數，是到原點距離為3的數，是最大的負整數，則的值為_______．15．魔術師在表演中請觀眾任意想一個數，然后將這個數按照以下步驟操作，魔術師立刻說出了觀眾想的那個數．小樂想了一個數，并告訴魔術師結果為64，則小樂想的這個數是 　　．16．若三．解答題（共68分）17．（18分）計算：（1）；           （2）；（3）；         （4）;（5）；  （6） 18．（8分）將下列各數填入相應的括號里：，，0，8，，，0.7，，，，．非負數集合　                      　；分數集合　                         　；無理數集合　                       　；整數集合　                      　．  19．（6分）畫數軸，然后在數軸上表示下列各數，并用號將各數連接起來．2.5、、、0、、4 20．（6分）已知，．（1）若，，求的值；（2）若，求的值． 21．（9分）出租車司機小張某天下午的運營是在一條東西走向的大道上，如果規(guī)定向東為正，他這天下午的行程記錄如：（單位：千米）﹣2，+5，﹣1，+1，﹣6，﹣2；（1）將最后一名乘客送到目的地時，小張離下午出車點的距離是多少？（2）離開下午出發(fā)點最遠時是多少千米？（3）若汽車的耗油量為0.06升/千米，油價為4.5元/升，這天下午共需支付多少油錢？（4）若出租車起步價為8元，起步里程為3km（包括3km），超過部分每千米1.2元，問小張這天下午共得車費多少元？     22. （7分）若，則的取值范圍是？小明決定利用數軸來解決這個問題.（1）如圖，小明發(fā)現當＞3時， 此時，（填“＞”或“＜”）（2）請你按照以上思路，探究的取值范圍. 
23．（6分）閱讀材料：大數學家高斯在上學讀書時曾經研究過這樣一個問題，？經過研究，他得出這個問題的一般性結論是：，其中是正整數，現在我們一起來研究一個類似問題：？觀察下面三個特殊的等式：①；②；③；把①、②、③三個等式相加，于是．閱讀以上材料，請你解答以下問題：（1）　　．（2）根據以上觀察，聰明的你發(fā)現　　．（3）根據發(fā)現的規(guī)律并用轉化的數學思想計算：．    24．（8分）已知數軸上，兩點對應數分別為和5，為數軸上一點，對應數為．（1）若為線段的三等分點（把一條線段平均分成相等的三部分的兩個點），求點對應的數．（2）數軸上是否存在點，使點到點，點距離和為12？若存在，求出值；若不存在，請說明理由．（3）若點，點和點點在原點）同時向左運動，它們的速度分別為2，6，3個長度單位分，則第幾分鐘時，，，三點中，其中一點到另外兩個點的距離相等？請直接寫出結果.

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