2022-2023學年江蘇省南京市鼓樓區(qū)求真中學七年級（上）第一次月考數(shù)學試卷一、選擇題（共6小題，每題3分，共計18分）1．（3分）6的相反數(shù)是　　A．6 B． C． D．2．（3分）一種大米的質(zhì)量標識為“千克”，則下列各袋大米中質(zhì)量不合格的是　　A．50.0千克 B．50.3千克 C．49.7千克 D．49.1千克3．（3分）下列各對數(shù)中互為相反數(shù)的是　　A．和 B．和 C．和 D．和4．（3分）把統(tǒng)一為加法運算，正確的是　　A． B． C． D．5．（3分）已知，，那么，，，的大小關系是　　A． B． C． D．6．（3分）已知有理數(shù)、、，其中是最大的負整數(shù)，是絕對值最小的數(shù)，是倒數(shù)等于本身的數(shù)，則的值是　　A．0 B． C．或0 D．或1二、填空題（共10小題，每題2分，共計20分）7．（2分）如果把向西走2米記為米，則米表示　 　．8．（2分）已知某人的身份證號是：320821200806080375，那么他出生的月份是 　　月．9．（2分）2020年6月23日，中國自主研發(fā)的北斗三號最后一顆衛(wèi)星成功發(fā)射．據(jù)統(tǒng)計，國內(nèi)已有超過6500000輛營運車輛導航設施應用北斗系統(tǒng)，數(shù)據(jù)6500000用科學記數(shù)法表示為　　．10．（2分）下列各數(shù)中：12，，，，（每兩個1之間的0依次加，其中，無理數(shù)有 　　個．11．（2分）若，則　 　．12．（2分）比較大?。?/span>　　（填“”或“” 13．（2分）如圖所示，直徑為單位1的圓從數(shù)軸上表示1的點沿著數(shù)軸無滑動地逆時針滾動一周到達點，則點表示的數(shù)是 　　．14．（2分）如圖，下列數(shù)軸上的點都表示實數(shù)，其中，一定滿足的有 　　．15．（2分）若，，則　　．16．（2分）已知整數(shù)，，，，滿足下列條件：，，，，以此類推，則的值為 　　．三、解答題（共7小題，共計62分）17．（18分）計算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．18．（6分）定義運算“”為：，求，．19．（6分）2020年“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得醫(yī)用口罩銷量大幅增加．某口罩加工廠為滿足市場需求，計劃在本周每日生產(chǎn)5000個醫(yī)用口罩，但是由于各種原因，實際每日生產(chǎn)量與計劃生產(chǎn)量相比情況如表（增加的口罩數(shù)為正數(shù)，減少的口罩數(shù)為負數(shù)）星期一二三四五六日增減（單位：個）（1）該口罩加工廠本周產(chǎn)量最多的一日比產(chǎn)量最少的一日多生產(chǎn)多少個口罩？（2）請你根據(jù)記錄求出該口罩加工廠本周前三日共生產(chǎn)多少個口罩；（3）該加工廠實行計件工資，每生產(chǎn)一個醫(yī)用口罩，工資為0.2元，則該口罩加工廠本周應支付的工資總額是多少元？20．（8分）小明有5張寫著不同的數(shù)字的卡片，請你按要求抽出卡片，完成下列各問題：（1）從中取出2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字乘積最大，最大值是　　；（2）從中取出2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字相除的商最小，最小值是　　；（3）從中取出4張卡片，用學過的運算方法，使結果為24．寫出運算式子（至少寫出兩種）21．（8分）用同樣規(guī)格的黑白兩種顏色的正方形，拼如圖的方式拼圖，請根據(jù)圖中的信息完成下列的問題：（1）在圖②中用了 　   　塊白色正方形，在圖③中用了 　   　塊白色正方形；（2）按如圖的規(guī)律繼續(xù)鋪下去，那么第n個圖形要用 　   　塊白色正方形；（3）如果有足夠多的黑色正方形，能不能恰好用完2024塊白色正方形，拼出具有以上規(guī)律的圖形？如果可以請說明它是第幾個圖形；如果不能，說明你的理由．22．（8分）在數(shù)軸上點表示數(shù)，點表示數(shù)，點表示數(shù)，是最小的正整數(shù)，且、滿足．（1）填空：　 　，　 　，　 　；（2）畫出數(shù)軸，并把，，三點表示在數(shù)軸上；（3）是數(shù)軸上一動點，點表示的數(shù)是，當時，　 　．23．（8分）已知，如圖、分別為數(shù)軸上的兩點，點對應的數(shù)為，點對應的數(shù)為90．（1）與、兩點距離相等的點對應的數(shù)是 　　；（2）現(xiàn)在有一只電子螞蟻從點出發(fā)時，以3個單位秒的速度向左運動，同時另一只電子螞蟻恰好從點出發(fā)，以2個單位秒的速度向右運動，設兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的點相遇，則點對應的數(shù)是 　　；（3）若當電子螞蟻從點出發(fā)，以8個單位秒的速度向左運動，當點到達點時，立即返回向右運動，到達點停止．同時另一只電子螞蟻恰好從點出發(fā)，以2個單位秒的速度向右運動到達點停止，直接寫出經(jīng)過多長的時間兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距10個單位長度？
2022-2023學年江蘇省南京市鼓樓區(qū)求真中學七年級（上）第一次月考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共6小題，每題3分，共計18分）1．（3分）6的相反數(shù)是　　A．6 B． C． D．【分析】求一個數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個數(shù)的前邊添加“”，據(jù)此解答即可．【解答】解：根據(jù)相反數(shù)的含義，可得6的相反數(shù)是：．故選：．2．（3分）一種大米的質(zhì)量標識為“千克”，則下列各袋大米中質(zhì)量不合格的是　　A．50.0千克 B．50.3千克 C．49.7千克 D．49.1千克【分析】根據(jù)正負數(shù)的意義得到千克”表示最多為50.5千克，最少為49.5千克，然后分別進行判斷．【解答】解：“千克”表示最多為50.5千克，最少為49.5千克．故選：．3．（3分）下列各對數(shù)中互為相反數(shù)的是　　A．和 B．和 C．和 D．和【分析】首先把每個選項中的數(shù)進行化簡，再根據(jù)相反數(shù)的定義可得答案．【解答】解：、，，不是相反數(shù)，故此選項錯誤；、，是相反數(shù)，故此選項正確；、和不是相反數(shù)，故此選項錯誤；、和不是相反數(shù)，故此選項錯誤；故選：．4．（3分）把統(tǒng)一為加法運算，正確的是　　A． B． C． D．【分析】利用減法法則變形即可．【解答】解：原式，故選：．5．（3分）已知，，那么，，，的大小關系是　　A． B． C． D．【分析】由于，，則必為正數(shù)，為正數(shù)，并且，則，，易得，，，的大小關系．【解答】解：，，，，，，，，的大小關系為．故選：．6．（3分）已知有理數(shù)、、，其中是最大的負整數(shù)，是絕對值最小的數(shù)，是倒數(shù)等于本身的數(shù)，則的值是　　A．0 B． C．或0 D．或1【分析】先根據(jù)題目的已知求出，，的值，然后相加即可．【解答】解：由題意得：，，，當時，，當時，，的值是：0或，故選：．二、填空題（共10小題，每題2分，共計20分）7．（2分）如果把向西走2米記為米，則米表示　向東走3米　．【分析】首先審清題意，明確“正”和“負”所表示的意義；再根據(jù)題意作答．【解答】解：向西走2米記為米，米表示向東走3米．故答案為：向東走3米．8．（2分）已知某人的身份證號是：320821200806080375，那么他出生的月份是 　6　月．【分析】身份證前六位為所在地的編號，接下來四位是出生年份，后邊兩位為出生的月份，即第十一，十二位．【解答】解：第十一，十二位為06，故其出生月份為6月．故答案為：6．9．（2分）2020年6月23日，中國自主研發(fā)的北斗三號最后一顆衛(wèi)星成功發(fā)射．據(jù)統(tǒng)計，國內(nèi)已有超過6500000輛營運車輛導航設施應用北斗系統(tǒng)，數(shù)據(jù)6500000用科學記數(shù)法表示為　　．【分析】科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值時，是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值時，是負數(shù)．【解答】解：6500000用科學記數(shù)法表示應為：，故答案為：．10．（2分）下列各數(shù)中：12，，，，（每兩個1之間的0依次加，其中，無理數(shù)有 　2　個．【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義（無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù)）判斷即可．【解答】解：無理數(shù)有，（每兩個1之間的0依次加，共有2個，故答案為：2．11．（2分）若，則　　．【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)即可求解．【解答】解：，則．故答案是：．12．（2分）比較大?。?/span>　　（填“”或“” 【分析】根據(jù)負數(shù)的絕對值越大負數(shù)越小，可得答案．【解答】解：這是兩個負數(shù)比較大小，先求他們的絕對值，，，，，故答案為：．13．（2分）如圖所示，直徑為單位1的圓從數(shù)軸上表示1的點沿著數(shù)軸無滑動地逆時針滾動一周到達點，則點表示的數(shù)是 　　．【分析】根據(jù)直徑為單位1的圓從數(shù)軸上表示1的點沿著數(shù)軸無滑動地逆時針滾動一周到達點，可得圓的周長，根據(jù)兩點間的距離是大數(shù)減小數(shù)，可得答案．【解答】解：由直徑為單位1的圓從數(shù)軸上表示1的點沿著數(shù)軸無滑動地逆時針滾動一周到達點，得點與1之間的距離是．由兩點間的距離是大數(shù)減小數(shù)，得點表示的數(shù)是，故答案為：．14．（2分）如圖，下列數(shù)軸上的點都表示實數(shù)，其中，一定滿足的有 　②③　．【分析】根據(jù)絕對值是數(shù)軸上的點到原點的距離，圖示表示的數(shù)，可得答案．【解答】解：若一定滿足，則在的左邊，或在2的右邊，故答案為：②③．15．（2分）若，，則　　．【分析】根據(jù)乘法分配律進行計算．【解答】解：．故答案為：．16．（2分）已知整數(shù)，，，，滿足下列條件：，，，，以此類推，則的值為 　　．【分析】根據(jù)前幾個數(shù)字比較后發(fā)現(xiàn)：從第二個數(shù)字開始，如果順序數(shù)為偶數(shù)，最后的數(shù)值，序數(shù)為奇數(shù)時，其最后的數(shù)值，從而得到答案．【解答】解：，，，，，，，當為偶數(shù)時，，當為奇數(shù)時，，．故答案為：．三、解答題（共7小題，共計62分）17．（18分）計算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的乘法法則計算即可求解；（2）先去括號，再計算加減法；（3）將除法變?yōu)槌朔?，再根?jù)有理數(shù)的乘法法則計算即可求解；（4）根據(jù)乘法分配律計算即可求解；（5）先變形為，再根據(jù)乘法分配律計算即可求解；（6）先算乘方，再算乘除，最后算加減；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算．【解答】解：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．18．（6分）定義運算“”為：，求，．【分析】原式利用題中的新定義化簡即可得到結果．【解答】解：，，．19．（6分）2020年“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得醫(yī)用口罩銷量大幅增加．某口罩加工廠為滿足市場需求，計劃在本周每日生產(chǎn)5000個醫(yī)用口罩，但是由于各種原因，實際每日生產(chǎn)量與計劃生產(chǎn)量相比情況如表（增加的口罩數(shù)為正數(shù)，減少的口罩數(shù)為負數(shù)）星期一二三四五六日增減（單位：個）（1）該口罩加工廠本周產(chǎn)量最多的一日比產(chǎn)量最少的一日多生產(chǎn)多少個口罩？（2）請你根據(jù)記錄求出該口罩加工廠本周前三日共生產(chǎn)多少個口罩；（3）該加工廠實行計件工資，每生產(chǎn)一個醫(yī)用口罩，工資為0.2元，則該口罩加工廠本周應支付的工資總額是多少元？【分析】（1）根據(jù)正負數(shù)的意義確定星期六產(chǎn)量最多，星期二產(chǎn)量最少，然后用記錄相減計算即可得解；（2）把前三天的記錄相加，再加上每天計劃生產(chǎn)量，計算即可得解；（3）求出一周記錄的和，然后根據(jù)工資總額的計算方法列式計算即可得解．【解答】解：（1）根據(jù)題意知，星期六產(chǎn)量最多，星期二產(chǎn)量最低，（個，答：產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)550個口罩；（2），，（個，答：前三天共生產(chǎn)15200個口罩；（3），，，（元，答：口罩加工廠本周應支付工人的工資總額是7090元．20．（8分）小明有5張寫著不同的數(shù)字的卡片，請你按要求抽出卡片，完成下列各問題：（1）從中取出2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字乘積最大，最大值是　15　；（2）從中取出2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字相除的商最小，最小值是　　；（3）從中取出4張卡片，用學過的運算方法，使結果為24．寫出運算式子（至少寫出兩種）【分析】（1）觀察這五個數(shù)，要找乘積最大的就要找符號相同且數(shù)值最大的數(shù)，所以選和；（2）2張卡片上數(shù)字相除的商最小就要找符號不同，且分母的絕對值越小越好，分子的絕對值越小大越好，所以就要選和，且為分子；（3）從中取出4張卡片，用學過的運算方法，使結果為24，這就不唯一，用加減乘除只要答數(shù)是24即可，比如、、0、3，四個數(shù)，，再如：抽取、、3、4，則．【解答】解：（1）；（2）；（3）方法不唯一，如：抽取、、0、3，則；如：抽取、、3、4，則．故答案為15，．21．（8分）用同樣規(guī)格的黑白兩種顏色的正方形，拼如圖的方式拼圖，請根據(jù)圖中的信息完成下列的問題：（1）在圖②中用了 　8　塊白色正方形，在圖③中用了 　11　塊白色正方形；（2）按如圖的規(guī)律繼續(xù)鋪下去，那么第n個圖形要用 ?。?/span>3n+2）　塊白色正方形；（3）如果有足夠多的黑色正方形，能不能恰好用完2024塊白色正方形，拼出具有以上規(guī)律的圖形？如果可以請說明它是第幾個圖形；如果不能，說明你的理由．【分析】（1）觀察如圖可直接得出答案；（2）認真觀察題目中給出的圖形，結合問題（1），通過分析，即可找到規(guī)律，得出答案；（3）根據(jù)問題（2）中總結的規(guī)律，列出算式3n+2＝2024，如果結果是整數(shù)，則能夠拼出具有以上規(guī)律的圖形，否則，不能．【解答】解：（1）觀察如圖可以發(fā)現(xiàn)，圖②中用了8 塊白色正方形，在圖③中用了11 塊白色正方形；故答案為：8，11；（2）在圖①中，需要白色正方形的塊數(shù)為3×1+2＝5；在圖②中，需要白色正方形的塊數(shù)為3×2+2＝8；在圖③中，需要白色正方形的塊數(shù)為3×3+2＝11；由此可以發(fā)現(xiàn)，第幾個圖形，需要白色正方形的塊數(shù)就等于3乘以幾，然后加2．所以，按如圖的規(guī)律繼續(xù)鋪下去，那么第n個圖形要用（3n+2）塊白色正方形；故答案為：（3n+2）；（3）能恰好用完2024塊白色正方形，理由如下：假設第n個圖形恰好能用完2021塊白色正方形，則3n+2＝2024，解得：n＝674，即第674個圖形中恰好用完2024塊白色正方形．22．（8分）在數(shù)軸上點表示數(shù)，點表示數(shù)，點表示數(shù)，是最小的正整數(shù)，且、滿足．（1）填空：　　，　 　，　 　；（2）畫出數(shù)軸，并把，，三點表示在數(shù)軸上；（3）是數(shù)軸上一動點，點表示的數(shù)是，當時，　 　．【分析】（1）根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列方程求出、的值，根據(jù)有理數(shù)的概念求出的值，從而得解；（2）根據(jù)數(shù)軸的定義畫圖并表示即可；（3）根據(jù)兩點之間線段最短判斷出最小是9，然后求解即可．【解答】解：（1）由題意得，，，解得，，是最小的正整數(shù)，，故答案為：，1，7； （2）在數(shù)軸表示如下：（3），，最小值為：，，，解得或．故答案為：0或2．23．（8分）已知，如圖、分別為數(shù)軸上的兩點，點對應的數(shù)為，點對應的數(shù)為90．（1）與、兩點距離相等的點對應的數(shù)是 　40　；（2）現(xiàn)在有一只電子螞蟻從點出發(fā)時，以3個單位秒的速度向左運動，同時另一只電子螞蟻恰好從點出發(fā)，以2個單位秒的速度向右運動，設兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的點相遇，則點對應的數(shù)是 　　；（3）若當電子螞蟻從點出發(fā)，以8個單位秒的速度向左運動，當點到達點時，立即返回向右運動，到達點停止．同時另一只電子螞蟻恰好從點出發(fā)，以2個單位秒的速度向右運動到達點停止，直接寫出經(jīng)過多長的時間兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距10個單位長度？【分析】（1）先求與90和的一半，進一步可得點對應的數(shù)；（2）先求出的長，再設秒后、相遇即可得出關于的一元一次方程，求出的值，可求出、相遇時點移動的距離，進而可得出點對應的數(shù)；（3）分為2只電子螞蟻相遇前相距10個單位長度和相遇后相距10個單位長度；追上前相距10個單位長度和追上后相距10個單位長度，依此列式計算即可求解．【解答】解：（1），點表示的數(shù)為．故答案為：40；（2）、分別為數(shù)軸上的兩點，點對應的數(shù)為，點對應的數(shù)為90，，設秒后、相遇，，解得；此時點走過的路程，此時點表示的數(shù)為．答：點對應的數(shù)是30．故答案為：30；（3）相遇前：（秒，相遇后：（秒，追上前：（秒，追上后：（秒．故經(jīng)過9秒或11秒或15秒或秒長的時間兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距10個單位長度． 

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