第3章 整式的加減3.4 整式的加減第2課時(shí)1.在具體情境中體會去括號的必要性，能運(yùn)用運(yùn)算律去括號法則；(重點(diǎn)）2.掌握去括號、添括號的法則，并能利用法則解決簡單的問題.（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo) 請欣賞下面的圖片，如何求陰影部分的面積？請列式表示. 回顧與思考問題 在格爾木到拉薩路段，如果列車通過凍土地段要t小時(shí)，那么它通過非凍土地段的時(shí)間為（t-0.5）小時(shí)，于是，凍土地段的路程為100t千米，非凍土地段的路程為120（t-0.5）千米，因此，這段鐵路全長為 100t+120（t-0.5）千米 ① 凍土地段與非凍土地段相差 100t-120（t-0.5）千米 ② 上面的式子①、②都帶有括號，它們應(yīng)如何化簡？上面兩式中去括號部分變形分別為 +120（t-0.5）=+120t-60 ③ -120（t-0.5）=-120t+60 ④問題：比較③、④兩式，你能發(fā)現(xiàn)去括號時(shí)符號變化的規(guī)律嗎？100t+120（t-0.5） ①100t-120（t-0.5） ②去括號法則：1.如果括號前面是“+”號，去括號時(shí)把括號連同它前面的“+”號去掉，括號內(nèi)的各項(xiàng)都不改變符號；2.如果括號前面是“-”號，去括號時(shí)把括號連同它前面的“-”號去掉，括號內(nèi)的各項(xiàng)都改變符號.（1）a+(b+c)=a+b+c （2）a-(b+c)=a-b-c括號沒了，正負(fù)號沒變括號沒了，正負(fù)號卻變了總結(jié)歸納議一議討論比較 +(x-3)與 -(x-3)的區(qū)別？ +(x-3)與-(x-3)可以分別看作1與-1分別乘(x-3) 注意：準(zhǔn)確理解去括號的規(guī)律，去括號時(shí)括號內(nèi)的每一項(xiàng)的符號都要考慮，做到要變都變，要不變，則都不變；另外，括號內(nèi)原有幾項(xiàng)去掉括號后仍有幾項(xiàng).例1 化簡下列各式：（1）8a+2b+（5a-b）； （2）a+（5a-3b）-2（a-2b）．解：（1）8a+2b+（5a-b） =8a+2b+5a-b =13a+b；（2）a+（5a-3b）-2（a-2b） =a+5a-3b-2a+4b =(a+5a-2a)+(-3b+4b) =4a+b.典例精析例2 兩船從同一港口出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)?，乙船逆水，兩船在靜水中速度都是50千米/時(shí)，水流速度是a千米/時(shí).問： (1)2小時(shí)后兩船相距多遠(yuǎn)？ (2)2小時(shí)后甲船比乙船多航行多少千米？解：順?biāo)俣?船速+水速=(50+a)km/h， 逆水速度=船速-水速=(50-a)km/h. (1)2小時(shí)后兩船相距(單位：km) 2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200. (2)2小時(shí)后甲船比乙船多航行(單位：km) 2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a.例3 先去括號，再合并同類項(xiàng)：（1）(x+y-z)+(x-y+z)-（x-y-z）； （2）(a2+2ab+b2)-（a2-2ab+b2）；（3）3(2x2-y2)-2(3y2-2x2).解：（1）(x+y-z)+(x-y+z)-（x-y-z） =x+y+z+x-y+z-x+y+z=x+y+z； （2）(a2+2ab+b2)-（a2-2ab+b2） =a2+2ab+b2-a2+2ab-b2=4ab； （3）3(2x2-y2)-2(3y2-2x2) =6x2-3y2-6y2+4x2=10x2-9y2. 按要求將多項(xiàng)式3a-2b+c添上括號： （1）把它放在前面帶有“+”號的括號里； (2) 把它放在前面帶有“－”號的括號里； -（ ）=3a-2b+c. +（ ）=3a-2b+c；3a-2b+c-3a+2b-c由去括號法則，我們可以知道： 3a-2b+c=+（ ）；故：3a-2b+c 3a-2b+c=-（ ）.-3a+2b-c添括號法則1.所添括號前面是“+”號，括到括號內(nèi)的各項(xiàng)都不改變符號；2.所添括號前面是“-”號，括到括號內(nèi)的各項(xiàng)都改變符號.添括號也去括號的過程正好相反，添括號是否正確，可以用去括號法則檢驗(yàn)！總結(jié)歸納提示： 通過添括號，把某一個(gè)代數(shù)式看成一個(gè)整體代入求值． 例5 計(jì)算：（1）214a+47a+53a；（2）214a-39a-61a.解：（1）214a+47a+53a =214a+(47a+53a) =214a+100a =314a；適當(dāng)添加括號，可使計(jì)算簡便.（2）214a-39a-61a =214a-(39a+61a) =214a-100a =114a.當(dāng)堂練習(xí)1. (1) 2(x+8) (2) 120(t-0.5) (3) +(x+3)=2x+16=120t-60=x+32. (1) -3(3x+4） (2) -120(t-0.5） (3) -(x-3)= -9x-12= -120t+60= -x+3一、去括號二、添括號1.（1）a-b+c-d=a+( )；（2）a-b-c+d=a-( )；（3）a-b-c+d=a+( )+d；（4）a-b+c-d=a-b-( ).-b+c-db+c-d-c+d-b-c2.判斷下列各題中添括號有沒有錯(cuò)誤.（1）a-2b-3m+n=a-(2b-3m+n)； ( ) （2）m-2n+a-b=m+(2n+a-b)； ( )（3）x-2a-4b+y=(x-2a)-(4b-y)； ( )（4）a-2b+c-1=-(a+2b-c+1). ( )√三、化簡下列各式：（1）8m＋2n＋(5m－n)； （2）(5p－3q)－3( 　 )．解：課堂小結(jié)去括號添括號括號前面是“+”號，去括號時(shí)把括號連同它前面的“+”號去掉，括號內(nèi)的各項(xiàng)都不改變符號括號前面是“-”號，去括號時(shí)把括號連同它前面的“-”號去掉，括號內(nèi)的各項(xiàng)都改變符號所添括號前面是“+”號，括到括號內(nèi)的各項(xiàng)都不改變符號所添括號前面是“-”號，括到括號內(nèi)的各項(xiàng)都改變符號檢驗(yàn)化簡求值

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