初中數(shù)學(xué)人教版九年級上冊第二十二章二次函數(shù)22.1 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)22.1.3 二次函數(shù)y＝a（x－h(huán)）2＋k的圖象和性質(zhì)教案及反思-教案下載-教習(xí)網(wǎng)

二次函數(shù)y=a(x－h)2＋k的圖象與性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)： 1、知識性目標(biāo)
a）能夠作出函數(shù)y=a（x-h）2+k（a≠0）的圖像
b）能夠正確說出y=a（x-h）2+k（a≠0）圖像的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)
c）能夠理解y=a（x-h）2+k（a≠0）圖像的單調(diào)性2、能力與技能目標(biāo)
a) 通過學(xué)生自己的探索活動，對二次函數(shù)性質(zhì)的研究，達(dá)到對拋物線自身特點的認(rèn)識和對二次函數(shù)性質(zhì)的理解.
b) 經(jīng)歷探索二次函數(shù)的圖像的作法和性質(zhì)的過程，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力.3、情感與價值觀目標(biāo)
a）經(jīng)歷觀察、猜想、總結(jié)等數(shù)學(xué)活動過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點.
b）讓學(xué)生學(xué)會與人合作，并能與他人交流思維的過程和結(jié)果.重點難點：重點：確定函數(shù)y=a(x－h)2＋k的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)，理解函數(shù)y=a(x－h)2＋k的圖象與函數(shù)y=ax2的圖象之間的關(guān)系，理解函數(shù)y=a(x－h)2＋k的性質(zhì)是教學(xué)的重點。難點：正確理解函數(shù)y=a(x－h)2＋k的圖象與函數(shù)y=ax2的圖象之間的關(guān)系以及函數(shù)y=a(x－h)2＋k的性質(zhì)是教學(xué)的難點。教學(xué)過程：一、提出問題1．二次函數(shù) y = ax2在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)圖象與性質(zhì)2．在同一直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù) y=x2＋1 和 y=x2-1的圖象.拋物線 y = x2+1, y = x2-1它們的開口方向、對稱軸、頂點各是什么？它們的圖象與 y = x2有什么關(guān)系？3．在同一直角坐標(biāo)系中畫出，的圖象，并考慮它們的開口方向、對稱軸和頂點. 這兩個函數(shù)圖象與有什么關(guān)系?4. 畫函數(shù) 的圖象 , 指出它的開口方向、對稱軸及頂點. 怎樣移動拋物線就可得到拋物線？二、分析問題，解決問題1．讓學(xué)生在直角坐標(biāo)系中畫出圖來。 2．教師巡視、指導(dǎo)。3．讓學(xué)生分組討論，交流合作，各組選派代表發(fā)表意見，達(dá)成共識：一般地，拋物線y=a(x-h)2＋k與y=ax2形狀相同，位置不同. 把拋物線y =ax2向上(下)向右(左)平移, 可以得到拋物線 y =a(x-h)2＋k. 平移的方向、距離要根據(jù)h、k的值來決定.三、做一做1.在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝－3 (x＋2)2圖象與函數(shù)y＝－3x2的圖象有何關(guān)系? (函數(shù)y＝－3(x＋2)2的圖象可以看作是將函數(shù)y＝－3x2的圖象向左平移2個單位得到的。)2. 你能說出函數(shù)y=－(x－1)2＋5的圖象與函數(shù)y=－x2的圖象的關(guān)系，由此進(jìn)一步說出這個函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)嗎?3．頂點坐標(biāo)為（－2，3），開口方向和大小與拋物線y＝ 12x2相同的解析式為（） A．y＝1 2 (x－2)2＋3 B．y＝1 2 (x＋2)2－3 C．y＝1 2 (x＋2)2＋3 D．y＝－1 2 (x＋2)2＋3 4．二次函數(shù)y＝(x－1)2＋2的最小值為_____________． 5．將拋物線y＝5(x－1)2＋3先向左平移2個單位，再向下平移14個單位后，得到拋物線的解析式為______________．6．若拋物線y＝ax2＋k的頂點在直線y＝－2上，且x＝1時，y＝－3，求a、k的值． 7．若拋物線y＝a (x－1)2＋k上有一點A（3，5），則點A關(guān)于對稱軸對稱點A’的坐標(biāo)為_________________． 8．拋物線y＝－3 (x＋4)2＋1中，當(dāng)x＝_______時，y有最 _____值是_______． 9．將拋物線y＝2 (x＋1)2－3向右平移1個單位，再向上平移3個單位，則所得拋物線的表達(dá)式為__________________． 10.要修建一個圓形噴水池,在池中心豎直安裝一根水管.在水管的頂端安裝一個噴水頭,使噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為1m處達(dá)到最高, 高度為3m, 水柱落地處離池中心3m,水管應(yīng)多長?四、小結(jié)：1．在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=a(x－h)2＋k的圖象與函數(shù)y＝ax2的圖象有什么聯(lián)系和區(qū)別? 2．你能說出函數(shù)y=a(x－h)2＋k圖象的性質(zhì)嗎?五、作業(yè)