第10講 運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像、追及相遇問題和豎直上拋運(yùn)動(dòng)1.掌握x－t圖像和v－t圖像中坐標(biāo)、斜率、截距、交點(diǎn)的含義和分析圖像。2.掌握追及相遇問題的分析思路和方法。3.會(huì)運(yùn)用豎直上拋運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律處理物理問題。一、運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像1.x－t圖像與v－t圖像的比較比較項(xiàng)目x－t圖像v－t圖像運(yùn)動(dòng)描述點(diǎn)交點(diǎn)表示兩物體相遇的位置和時(shí)刻表示兩物體在該時(shí)刻速度相同拐點(diǎn)表示該時(shí)刻速度方向發(fā)生改變表示該時(shí)刻加速度方向發(fā)生改變線若為平行于時(shí)間軸的直線，表示物體靜止：若為傾斜直線，表示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)；若為曲線，表示物體做變速運(yùn)動(dòng)若為平行于時(shí)間軸的直線，表示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)；若為傾斜直線，表示物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)；若為曲線，表示物體加速度發(fā)生變化斜率斜率大小表示速度大小，斜率正負(fù)表示速度方向斜率大小表示加速度大小，斜率正負(fù)表示加速度方向截距縱截距表示t＝0時(shí)刻物體的位置表示t＝0時(shí)刻物體的速度橫截距表示物體位移為零的時(shí)刻表示物體速度為零的時(shí)刻圖線與時(shí)間軸所圍面積無實(shí)際意義表示對應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移。圖線在時(shí)間軸上方表示位移為正，圖線在時(shí)間軸下方表示位移為負(fù)。若圖線與時(shí)間軸有交叉，總位移為上、下面積的代數(shù)和2.圖像的應(yīng)用(從圖像中提取信息)(1)首先看清縱橫軸代表的物理量，弄清圖像反映什么量間的函數(shù)關(guān)系。(2)點(diǎn)：表示物體所處狀態(tài)，注意甄別交點(diǎn)、拐點(diǎn)代表的物理意義。(3)線：描述縱軸物理量隨橫軸物理量變化而變化的規(guī)律，可以判斷物體運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)。(4)斜率和截距：利用相關(guān)公式分析斜率和截距所描述的物理量。(5)面積：利用相關(guān)公式分析面積的含義。二、追及相遇問題1.追及相遇問題兩物體在同一直線上一前一后運(yùn)動(dòng)，速度不同時(shí)它們之間可能出現(xiàn)距離最大、距離最小或者碰撞的情況，這類問題稱為追及相遇問題。2.分析追及相遇問題的思路和方法(1)討論追及相遇問題的實(shí)質(zhì)是分析兩物體能否在同一時(shí)刻到達(dá)同一位置，注意抓住一個(gè)條件、用好兩個(gè)關(guān)系。一個(gè)條件速度相等。這是兩物體是否追上(或相撞)、距離最大、距離最小的臨界點(diǎn)，是解題的切入點(diǎn)兩個(gè)關(guān)系時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系。通過畫示意圖找出兩物體位移之間的數(shù)量關(guān)系，是解題的突破口(2)常用方法物理分析法抓住“兩物體能否同時(shí)到達(dá)同一位置”這一關(guān)鍵，認(rèn)真審題，挖掘題中的隱含條件，建立物體運(yùn)動(dòng)關(guān)系的圖景，并畫出運(yùn)動(dòng)情況示意圖，找出位移關(guān)系圖像法將兩者的v－t圖像畫在同一坐標(biāo)系中，然后利用圖像求解數(shù)學(xué)分析法設(shè)從開始至相遇的時(shí)間為t，根據(jù)條件列位移關(guān)系方程，得到關(guān)于t的一元二次方程，用判別式進(jìn)行討論，若Δ＞0，即有兩個(gè)解，說明可以相遇兩次，若Δ＝0，說明剛好追上或相遇；若Δ<0，說明追不上或不能相碰三、豎直上拋運(yùn)動(dòng)1.豎直上拋運(yùn)動(dòng)的定義將物體以某一初速度v0豎直向上拋出，物體只在重力作用下所做的運(yùn)動(dòng)就是豎直上拋運(yùn)動(dòng)。2.豎直上拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)質(zhì)初速度v0≠0、加速度a＝－g的勻變速直線運(yùn)動(dòng)(通常規(guī)定初速度v0的方向?yàn)檎较颍?/span>g為重力加速度的大小)。3.豎直上拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律基本公式       推論4.豎直上拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)(1)對稱性①時(shí)間對稱性，對同一段距離，上升過程和下降過程時(shí)間相等，tAB＝tBA，tOC＝tCO。②速度對稱性：上升過程和下降過程通過同一點(diǎn)時(shí)速度大小相等，方向相反，vB＝－vB′，vA＝－vA′。(2)多解性通過某一點(diǎn)可能對應(yīng)兩個(gè)時(shí)刻，即物體可能處于上升階段，也可能處于下降階段。5.豎直上拋運(yùn)動(dòng)的處理方法分段法上升階段是初速度為v0、a＝－g的勻減速直線運(yùn)動(dòng)；下落階段是自由落體運(yùn)動(dòng)全過程分析法全過程看作初速度為v0、a＝－g的勻變速直線運(yùn)動(dòng)(1)v>0時(shí)，上升階段；v<0，下落階段(2)x>0時(shí)，物體在拋出點(diǎn)的上方；x<0時(shí)，物體在拋出點(diǎn)的下方考點(diǎn)一：運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像【例1】如圖所示，甲圖為某質(zhì)點(diǎn)的圖像，乙圖為某質(zhì)點(diǎn)的圖像，下列關(guān)于兩質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況說法正確的是（　?。?/span>A．0~2 s內(nèi)：甲圖質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，乙圖質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)B．2~3 s內(nèi)：甲圖質(zhì)點(diǎn)和乙圖質(zhì)點(diǎn)均靜止不動(dòng)C．3~5 s內(nèi)：甲圖質(zhì)點(diǎn)和乙圖質(zhì)點(diǎn)均做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度為D．0~5 s內(nèi)：甲圖質(zhì)點(diǎn)的位移為，乙圖質(zhì)點(diǎn)的位移為100 m【答案】D【詳解】A．圖像的斜率表示物體運(yùn)動(dòng)的速度，圖像的斜率表示物體的加速度，則0~2 s內(nèi)題圖甲質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，題圖乙質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；B．2~3 s內(nèi)題圖甲圖線斜率為零，即速度為零，題圖乙質(zhì)點(diǎn)速度恒定不變，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；C．3~5 s內(nèi)題圖甲圖線的斜率恒定，質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，而題圖乙質(zhì)點(diǎn)速度均勻減小，做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；D．題圖甲表示質(zhì)點(diǎn)的位置坐標(biāo)隨時(shí)間變化圖像，則質(zhì)點(diǎn)位移為題圖乙中圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移，則故D正確。故選D。考點(diǎn)二：追及相遇問題【例2】甲，乙兩車沿著同一條平直公路同向行駛，甲車以速度20m/s做勻速直線運(yùn)動(dòng)，乙車原來的速度為4m/s，從距甲車后128m處以大小為1m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，則乙車追甲車的過程（　?。?/span>A．經(jīng)16s兩車距離最遠(yuǎn)B．經(jīng)16s乙車追上了甲車C．兩車最遠(yuǎn)距離為256mD．兩車最遠(yuǎn)距離為200m【答案】AC【詳解】AB．速度相同時(shí)兩車距離最遠(yuǎn)，則有解得所以經(jīng)過16s兩車相距最遠(yuǎn)，故A正確，B錯(cuò)誤；CD．經(jīng)過16s兩車的距離為解得故C正確，D錯(cuò)誤。故選AC。考點(diǎn)三：豎直上拋運(yùn)動(dòng)【例3】從高的房的陽臺上以的初速度豎直向上拋出一小球，不計(jì)空氣阻力，求小球運(yùn)動(dòng)到離拋出點(diǎn)處所經(jīng)歷的時(shí)間可能是（）（  ）A． B． C． D．【答案】BD【詳解】取向上為正方向，小球運(yùn)動(dòng)到拋出點(diǎn)上方處時(shí)，小球位移為20米，則根據(jù)代入數(shù)據(jù)解得小球運(yùn)動(dòng)到拋出點(diǎn)下方處時(shí)，小球位移為-20米，則根據(jù)代入數(shù)據(jù)解得；（舍去）故選BD。1．在同一平直公路上行駛的甲、乙兩輛汽車，其圖像分別如圖中直線a和曲線b所示，已知b曲線是拋物線的一部分，且直線a和曲線b相切于點(diǎn)（6s，32m）。下列說法正確的是（　?。?/span>A．在6s時(shí)刻兩車相遇，但速度不相同B．在時(shí)間內(nèi)，甲車的平均速度大于乙車的平均速度C．甲車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，乙車做變加速直線運(yùn)動(dòng)D．6s時(shí)，乙車速度為4m/s【答案】D【詳解】A．在6s時(shí)刻，兩車的位移相同，可知兩車相遇；兩圖像的斜率相等，說明甲乙兩車速度相等，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)位移等于縱坐標(biāo)的變化量，可知在時(shí)間內(nèi)，甲車的位移小于乙車的位移，則甲車的平均速度小于乙車的平均速度，故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)圖像的斜率表示速度，可知甲車的速度保持不變，做勻速直線運(yùn)動(dòng)；曲線b的斜率在減小，說明乙車速度減小，所以乙車做減速運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；D．在6s時(shí)，兩車的速度相等，根據(jù)圖像的斜率表示速度，可得故D正確。故選D。2．甲、乙兩物體沿同一直線運(yùn)動(dòng)，時(shí)刻，兩物體經(jīng)過同一位置，它們的速度時(shí)間圖像如圖，則在該運(yùn)動(dòng)過程中（　　）A．時(shí)刻，甲在乙的后面B．時(shí)刻，甲、乙同時(shí)同地出發(fā)C．時(shí)間內(nèi)，甲的速度一直減小而加速度一直增大D．時(shí)間內(nèi)，甲的速度和加速度均一直減小【答案】D【詳解】AB．根據(jù)中面積表位移，由圖可知，時(shí)間內(nèi)，乙的位移大于甲的位移，由于時(shí)刻，兩物體經(jīng)過同一位置，則時(shí)刻，甲在乙的前面，故AB錯(cuò)誤；CD．由圖可知，甲的速度一直減小，根據(jù)中斜率表示加速度，由圖可知，時(shí)間內(nèi)，甲的加速度一直減小，故C錯(cuò)誤，D正確。故選D。3．冰壺是奧運(yùn)會(huì)上一種投擲競賽項(xiàng)目，具有觀賞性。運(yùn)動(dòng)員以一定初速度投出冰壺使其在冰面上自由滑行，其v—t圖像如圖乙所示，則下列說法正確的是（   ）A．冰壺在t0時(shí)間內(nèi)的平均速度小于B．冰壺做加速度逐漸增大的減速運(yùn)動(dòng)C．比賽中運(yùn)動(dòng)員常在冰壺運(yùn)動(dòng)的前方刷冰，使其滑行的加速度增大D．冰壺運(yùn)動(dòng)在t0時(shí)間內(nèi)位移中點(diǎn)的瞬時(shí)速度小于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度【答案】A【詳解】BC．v—t圖線的斜率表示加速度，該圖線的斜率逐漸減小，可知冰壺做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)，即比賽中運(yùn)動(dòng)員常在冰壺運(yùn)動(dòng)的前方刷冰，使其滑行的加速度減小，BC錯(cuò)誤；A．速度圖線與時(shí)間軸圍成的面積表示位移，若將該圖線與勻減速直線運(yùn)動(dòng)的圖線比較可知，冰壺在t0秒內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移冰壺在t0時(shí)間內(nèi)的平均速度即冰壺在時(shí)間內(nèi)的平均速度小于，A正確D．冰壺在運(yùn)動(dòng)的中點(diǎn)處，兩側(cè)的位移大小相等，在v—t圖線上找到并標(biāo)出冰壺在運(yùn)動(dòng)中點(diǎn)的瞬時(shí)速度和中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度如圖可知冰壺在運(yùn)動(dòng)中點(diǎn)的瞬時(shí)速度大于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，D錯(cuò)誤。故選A。4．在平直公路上行駛的甲、乙兩車某時(shí)刻剛好并排行駛，從該時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，兩車運(yùn)動(dòng)的位移x和時(shí)間t的比值與時(shí)間t之間的關(guān)系如圖所示，兩車可視為質(zhì)點(diǎn)，下列說法中正確的是（    ）A．甲車的加速度大小為 B．時(shí)刻兩車再次相遇前相距最遠(yuǎn)C．兩車在時(shí)再次相遇 D．兩車再次相遇前的最大距離為6m【答案】C【詳解】A．由圖像對于甲車有可得即甲車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，結(jié)合勻變速公式可知，甲車的初速度和加速度分別為，即甲車的加速度大小為，故A錯(cuò)誤；C．由圖像對于乙車有可得即乙車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。乙車的初速度和加速度分別為，當(dāng)時(shí)；即當(dāng)時(shí)兩車再次相遇，故C正確；BD．當(dāng)兩車速度相等時(shí)兩車之間的距離最大，即解得即時(shí)兩車再次相遇前相距最遠(yuǎn)?？傻迷俅蜗嘤銮暗淖畲缶嚯x為故BD錯(cuò)誤。故選C。5．揮桿套馬是我國蒙古族傳統(tǒng)體育項(xiàng)目，烈馬從騎手身邊奔馳而過時(shí)，騎手持6m長的套馬桿，由靜止開始催馬追趕，最終套住烈馬。整個(gè)過程二者的v-t圖像如圖所示，則下列說法正確的是（　　）A．騎手追趕烈馬過程中二者之間的最大距離為40mB．t=9s時(shí)騎手剛好追上烈馬C．騎手在t=8s時(shí)揮桿，能套到烈馬D．8-9s內(nèi)烈馬的加速度小于0-6s內(nèi)騎手的加速度【答案】C【詳解】A．當(dāng)騎手和烈馬速度相同時(shí)二者間距最大，由v-t圖像圖線與坐標(biāo)軸所圍的面積表示位移，可得，A錯(cuò)誤；B．由圖形所圍的面積可以算出0~9s內(nèi)，烈馬的位移為騎手0~9s內(nèi)位移因x1> x2因此t=9s時(shí)騎手未追上烈馬，B錯(cuò)誤；C．由圖形所圍的面積可以算出0~8s內(nèi)，烈馬的位移為騎手的位移為套馬桿長l=6mx4+l>x3所以騎手在8s時(shí)刻揮桿，能套到烈馬，故C正確；D．由加速度定義式知8~9s內(nèi)烈馬加速度，0~6s內(nèi)騎手的加速度故D錯(cuò)誤。故選C。6．如圖是甲、乙兩個(gè)物體在同一直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)的位移—時(shí)間圖像，由圖像可知（　　）A．乙開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩物體相距20mB．在0~10s這段時(shí)間內(nèi)，兩物體間的距離逐漸增大C．在10~25s這段時(shí)間內(nèi)，兩物體間的距離逐漸減小D．兩物體在10s時(shí)相距最遠(yuǎn)，在25s時(shí)相遇【答案】BCD【詳解】A．乙在t=10s時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，此時(shí)甲的位移大于20m，故A錯(cuò)誤；B．在0~10s這段時(shí)間內(nèi)乙靜止，而甲向正方向運(yùn)動(dòng)，兩物體間的距離逐漸增大，故B正確；CD．在10~25s這段時(shí)間內(nèi)，甲在前乙在后，因圖像的斜率等于速度，則乙的速度較大，則兩物體間的距離逐漸減小，10s末兩物體間的距離最大，25s末兩物體的位置相同即相遇，故CD正確。故選BCD。7．氣球上系一物體，以3m/s的速度自地面勻速上升，當(dāng)物體上升到離地面的高度處時(shí)，繩子突然斷了，氣球和物體均可視為質(zhì)點(diǎn)，取重力加速度大小，關(guān)于繩斷后物體的運(yùn)動(dòng)情況，下列說法正確的是（　?。?/span>A．物體將做自由落體運(yùn)動(dòng) B．物體經(jīng)過1.8s落到地面C．物體運(yùn)動(dòng)1s后的速度大小為5m/s D．物體落地時(shí)的速度大小為4m/s【答案】B【詳解】A．物體有豎直向上的初速度，并不是自由落體運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移時(shí)間關(guān)系式解得（另一解舍去）故B正確；C．物體運(yùn)動(dòng)1s后的速度大小故C錯(cuò)誤；D．物體落地時(shí)的速度大小故D錯(cuò)誤。故選B。8．在某一高度以的初速度豎直上拋一個(gè)小球（不計(jì)空氣阻力），當(dāng)小球的速度大小為10m/s時(shí)，以下判斷正確的是（g取10m/s2）（　?。?/span>A．小球在這段時(shí)間內(nèi)的平均速度大小可能為15m/s，方向向上B．小球在這段時(shí)間內(nèi)的平均速度大小可能為5m/s，方向向下C．小球在這段時(shí)間內(nèi)的平均速度大小可能為5m/s，方向向上D．小球的位移大小一定是15m【答案】ACD【詳解】A．小球被豎直向上拋出，做的是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，平均速度可以用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度公式求出。規(guī)定豎直向上為正方向，當(dāng)小球的末速度大小為10m/s，方向豎直向上時(shí)，求得平均速度為15m/s，方向豎直向上，A正確；BC．當(dāng)小球的末速度大小為10m/s，方向豎直向下時(shí)，vt=-10m/s，求得平均速度大小為5m/s，方向豎直向上，C正確，B錯(cuò)誤；D．根據(jù)豎直上拋規(guī)律，末速度大小為10m/s時(shí)，球的位置一定，距起點(diǎn)的位移大小h==15m，D正確。故選ACD。1．質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間圖像如圖所示，該質(zhì)點(diǎn)（　?。?/span>A．在第1s末速度方向發(fā)生了改變 B．質(zhì)點(diǎn)在4s末離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)C．第3s內(nèi)速度與加速度的方向相同 D．在前2s內(nèi)發(fā)生的位移為零【答案】C【詳解】A．0~2s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的速度始終為正值，即質(zhì)點(diǎn)一直朝正方向運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；B．圖線與橫軸所圍區(qū)域的面積表示質(zhì)點(diǎn)發(fā)生的位移，所以在0~4s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的位移為零，在4s末質(zhì)點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn)，故B錯(cuò)誤；C．第3s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，所以速度與加速度方向相同，故C正確；D．在前2s內(nèi)發(fā)生的位移為故D錯(cuò)誤。故選C。2．如圖所示為A、B兩質(zhì)點(diǎn)在同一直線上運(yùn)動(dòng)的位移-時(shí)間圖像，A質(zhì)點(diǎn)的圖像為直線，B質(zhì)點(diǎn)的圖像為過原點(diǎn)的拋物線，兩圖像交點(diǎn)C、D坐標(biāo)如圖，下列說法正確的是（　?。?。A．A、B相遇一次B．時(shí)刻A、B兩質(zhì)點(diǎn)速度相同C．兩物體速度相等的時(shí)刻一定在時(shí)間內(nèi)的中間時(shí)刻D．A在B前面且離B最遠(yuǎn)時(shí)，B的位移為【答案】C【詳解】A．在位移—時(shí)間圖象中，圖象的交點(diǎn)表示同一時(shí)刻到達(dá)同一位置，即相遇，圖像有兩個(gè)交點(diǎn)，表示A、B相遇兩次，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)位移—時(shí)間圖像的斜率表示速度，可知在t2時(shí)刻，A的速度小于B的速度，故B錯(cuò)誤；CD．位移—時(shí)間圖象的斜率表示速度，B圖線的切線斜率不斷增大，而且B圖線為過原點(diǎn)的拋物線，根據(jù)x=kt2可知B做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，因?yàn)?/span>t1～t2時(shí)間段內(nèi)B質(zhì)點(diǎn)的平均速度與A質(zhì)點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)的速度相等，而勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度等于這段時(shí)間內(nèi)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，所以兩物體速度相等的時(shí)刻一定在t1～t2時(shí)間段內(nèi)的中間時(shí)刻，此時(shí)距離最遠(yuǎn)，B的位移小于，故C正確，D錯(cuò)誤。故選C。3．物體A從地面豎直上拋，同時(shí)在離地某一高度處另有一物體B自由下落，兩物體在空中同時(shí)到達(dá)同一高度時(shí)速率都是v，則下列說法正確的是（　?。?/span>①物體A上拋時(shí)的初速度和物體B落地時(shí)的速度大小都是2v②物體A能上升的最大高度和物體B開始下落的高度相同③兩物體在空中同時(shí)到達(dá)同一高度時(shí)一定是B開始下落高度的中點(diǎn)④物體A和物體B落地時(shí)間相同A．①④ B．①②③④ C．①② D．①②③【答案】C【詳解】由豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對稱性可知，A物體恰好能上升到B物體釋放的位置，即物體A能上升的最大高度和物體B開始下落的高度相同；兩物體運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，則B物體落到地面時(shí)的速度為2v，即物體A上拋時(shí)的初速度和物體B落地時(shí)的速度大小都是2v；根據(jù)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的推論，兩物體相遇的位置距地面的高度是B開始下落高度的；物體A落地時(shí)間與物體B落地時(shí)間之比為2:1。則①②說法正確。故選C。4．如圖所示是某質(zhì)點(diǎn)作直線運(yùn)動(dòng)的圖像，根據(jù)圖像判斷下列說法正確的是（　　） A．0.5s與2s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)的速度方向相反B．0~1s與4~5s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)加速度方向相反C．質(zhì)點(diǎn)在0~5s內(nèi)的平均速度是0.8m/sD．0~1s內(nèi)的加速度大小是1~3s內(nèi)的加速度大小的2倍【答案】CD【詳解】A．由圖像可知，0.5s與2s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)的速度方向都為正方向，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)圖像的斜率表示加速度，可知0~1s與4~5s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)加速度方向相同，故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)圖像與橫軸圍成的面積表示位移，可知質(zhì)點(diǎn)在0~5s內(nèi)的位移為在質(zhì)點(diǎn)在0~5s內(nèi)的平均速度為故C正確；D．根據(jù)圖像的斜率表示加速度，可知0~1s內(nèi)的加速度大小為，1~3s內(nèi)的加速度大小為可得故D正確。故選CD。5．據(jù)中國海事局網(wǎng)站消息，葫蘆島海事局發(fā)布航行警告，12月19日至20日，每天2時(shí)至18時(shí)，渤海北部海域進(jìn)行軍事演習(xí)，禁止駛?cè)?。如圖所示的位移（x）—時(shí)間（t）圖像和速度（v）—時(shí)間（t）圖像中甲、乙、丙、丁代表四艘船的運(yùn)動(dòng)情況，則下列說法正確的是（　?。?/span>A．四艘船一定都做直線運(yùn)動(dòng)B．0~t1時(shí)間內(nèi)，乙船通過的路程大于甲船通過的路程C．0~t2時(shí)間內(nèi)，丙船的平均速度小于丁船的平均速度D．0~t2時(shí)間內(nèi)，丙、丁兩船在t2時(shí)刻可能相距最遠(yuǎn)【答案】ACD【詳解】A．位移（x）—時(shí)間（t）圖像和速度（v）—時(shí)間（t）圖像均只能描述直線運(yùn)動(dòng)，所以四艘船都做直線運(yùn)動(dòng)，A正確；B．由位移（x）—時(shí)間（t）圖像可知，0~t1時(shí)間內(nèi)，乙船通過的路程等于甲船通過的路程，B錯(cuò)誤；C．速度（v）—時(shí)間（t）圖像可知圖像所圍的面積表示位移，所以在0~t2時(shí)間內(nèi)丙船的位移小于丁船，根據(jù)可知0~t2時(shí)間內(nèi)，丙船的平均速度小于丁船的平均速度，C正確；D．如果0時(shí)刻時(shí)丁船在丙船的前面，t2時(shí)刻丙、丁兩船船速相等，則t2時(shí)刻兩船相距最遠(yuǎn)，D正確。故選ACD。6．從地面豎直向上速度為v0拋出一個(gè)物體A，同時(shí)在離地面高度為H處有另一個(gè)物體B開始自由落下，兩物體不在同一豎直線上，它們同時(shí)到達(dá)同一高度，且此時(shí)速率都為v，不計(jì)空氣阻力，兩物體可視為質(zhì)點(diǎn)，則下列說法中正確的是（　　）A．物體A和物體B在離地面高相遇B．物體A和物體B同時(shí)落體C．物體A和物體B落地時(shí)速度相同D．如果物體A的速度小于，兩物體將不會(huì)再空中相遇【答案】CD【詳解】AB．由題意得得，可知，在經(jīng)過t，A到達(dá)最高點(diǎn)，此時(shí)B剛好到達(dá)地面，對B，物體A和物體B在離地面高相遇，二者沒有同時(shí)落地，AB錯(cuò)誤；C．兩物體的運(yùn)動(dòng)過程互為逆運(yùn)動(dòng)，則落地時(shí)速度大小相等，C正確；D．若物體A的初速度等于，則返回地面的時(shí)間為，B落地時(shí)間為二者剛好在地面相遇，則如果物體A的速度小于，兩物體將不會(huì)再空中相遇，D正確。故選CD。7．某天，張叔叔在上班途中沿人行道向一公交車站走去，發(fā)現(xiàn)一輛公交車正從身旁的平直公路駛過，此時(shí)，張叔叔的速度是1m/s，公交車的速度是15m/s，他們距車站的距離為50m。假設(shè)公交車在行駛到距車站25m處開始剎車，剛好到車站停下，根據(jù)需要停車一段時(shí)間后公交車又啟動(dòng)向前開去。張叔叔的最大速度是7m/s，最大起跑加速度為3m/s2，為了乘上該公交車，在發(fā)現(xiàn)公交車后他便用力向前跑去，求：（1）公交車剎車過程視為勻減速運(yùn)動(dòng)，其加速度大小是多少。（2）分析該公交車至少停車多久張叔叔才能在車啟動(dòng)前追上車。【答案】（1）4.5m/s2；（2）3s【詳解】（1）公交車的加速度故其加速度大小為：4.5m/s2。（2）汽車從相遇處到開始剎車用時(shí)汽車剎車過程用時(shí)張叔叔以最大加速度達(dá)到最大速度用時(shí)張叔叔加速過程中的位移張叔叔以最大速度跑到車站的時(shí)間所以公交車停站時(shí)間最少為8．在平直的公路上，一輛小汽車正以2m/s的速度勻速行駛，司機(jī)突然發(fā)現(xiàn)前方20m處，一輛以v貨=10m/s的速度勻速前進(jìn)的箱柜貨車的后門打開，這時(shí)小汽車立即以a=2m/s2的加速度追趕，不計(jì)車長，則：（1）在小汽車追上貨車前，兩車的最大距離是多少；（2）小汽車何時(shí)追上貨車；（3）追上貨車時(shí)小汽車的速度有多大。【答案】（1）36m；（2）10s；（3）22m/s【詳解】（1）在小汽車追上貨車前，兩車速度相等時(shí)，距離最大，設(shè)經(jīng)過時(shí)間速度相等，即解得這段時(shí)間內(nèi)小汽車位移貨車位移兩車的最大距離是（2）設(shè)小汽車經(jīng)過時(shí)間t2追上貨車，則小汽車位移貨車位移；聯(lián)立解得或（舍去）（3）追上貨車時(shí)小汽車的速度9．一輛汽車正以10m/s的速度在平直公路上前進(jìn)，突然發(fā)現(xiàn)正前方s（m）遠(yuǎn)處有一輛自行車以4m/s的速度沿同方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，汽車立即關(guān)閉油門做加速度為－6m/s2的勻減速運(yùn)動(dòng)，若汽車恰好不碰上自行車，求s的大小。【答案】3m【詳解】汽車恰好不碰上自行車就是當(dāng)兩者速度相等時(shí)汽車和自行車到達(dá)同一位置，設(shè)從汽車剎車到速度相等時(shí)用時(shí)為，汽車初速度，加速度，自行車速度，對汽車有解得此過程中汽車位移為自行車位移為恰好沒碰上位移關(guān)系為解得10．平直公路上兩車一前一后同向勻速行駛，前車B速度大小為，后車A速度大小為，當(dāng)兩車之間相距為28m時(shí)，前車開始以的加速度剎車。求：（1）兩車之間的最大距離；（2）后車追上前車所用時(shí)間。【答案】（1）；（2）【詳解】（1）兩車速度相等時(shí)，兩車的距離最大，設(shè)此時(shí)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，則有可得此時(shí)，前車B的位移為后車A的位移為兩車之間的最大距離為（2）根據(jù)題意，設(shè)前車B停止的時(shí)間為，對B有可得此時(shí)，前車B的位移為后車A的位移為則有，即在前車B停止時(shí)，后車A未追上前車，設(shè)后車追上前車所用時(shí)間為，則有 

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