山東省威海市2023年各地區(qū)中考考數(shù)學模擬（一模）試題按題型難易度分層分類匯編-02填空題一．實數(shù)的運算（共3小題）1．（2023?威海一模）﹣12+（π﹣2022）0+2sin60°﹣|1﹣|＝　   　．2．（2023?文登區(qū)一模）計算：　                  　．3．（2023?環(huán)翠區(qū)一模）計算：＝　                  　．二．提公因式法與公式法的綜合運用（共1小題）4．（2023?威海一模）分解因式：3x2﹣3x+＝　                  　．三．分式的值為零的條件（共1小題）5．（2023?乳山市一模）分式的值為0．則x的值為　   　．四．二元一次方程組的解（共1小題）6．（2023?乳山市一模）已知是二元一次方程組的解，則nm＝　                　．五．根與系數(shù)的關(guān)系（共1小題）7．（2023?文登區(qū)一模）已知x1，x2是方程x2﹣2x﹣7＝0的兩個實數(shù)根，則＝　     　．六．解一元一次不等式（共1小題）8．（2023?環(huán)翠區(qū)一模）已知關(guān)于x，y的二元一次方程組滿足y﹣x＜0，則a的取值范圍是 　      　．七．一次函數(shù)與一元一次不等式（共1小題）9．（2023?威海一模）如圖，直線y＝2x+1和y＝kx+3相交于點，則關(guān)于x的不等式kx+3≤2x+1的解集為 　                  　．?八．反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義（共1小題）10．（2023?環(huán)翠區(qū)一模）如圖，點D為矩形OABC的AB邊的中點，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點D，交BC邊于點E，若△BDE的面積為4，則k＝　     　．九．反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征（共1小題）11．（2023?文登區(qū)一模）平行四邊形OABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，頂點A在x軸的正半軸上，點B，C在第一象限．反比例函數(shù)與的圖象分別過點C和點B．若OC＝AC，則k的值為 　   　．一十．待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式（共1小題）12．（2023?乳山市一模）如圖，矩形OABC的兩邊OA，OC在坐標軸上，且OC＝2OA，M，N分別為OA，OC的中點，AN與BM交于點E，且四邊形EMON的面積為1，則經(jīng)過點B的反比例函數(shù)的解析式為 　                  　．一十一．平行線的性質(zhì)（共1小題）13．（2023?乳山市一模）將一塊含30°角的直角三角板如圖放置，若a∥b，∠2＝30°，則∠1＝　      　°．一十二．菱形的性質(zhì)（共1小題）14．（2023?文登區(qū)一模）如圖，在菱形ABCD中，AB＝2，∠ABC＝60°．點E是AD邊的中點，連接BE，CE，點F是BE的中點，連接DF交CE于點G，則DF的長為 　                  　．一十三．圓心角、弧、弦的關(guān)系（共1小題）15．（2023?環(huán)翠區(qū)一模）如圖，在半徑為6的⊙O中，AB是直徑，AC是弦，D是的中點，AC與BD交于點E，若E是BD的中點，則AC的長是 　              　．一十四．正多邊形和圓（共1小題）16．（2023?威海一模）如圖，以邊長為20cm的正六邊形紙板的各頂點為端點，在各邊上分別截取4cm長的12條線段，過截得的12個端點作所在邊的垂線，形成6個有兩個直角的四邊形．把它們沿虛線剪掉，用剩下的紙板折成一個底為正六邊形的無蓋形盒子，則它的容積為 　       　cm3．一十五．扇形面積的計算（共1小題）17．（2023?威海一模）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AB是⊙O的直徑，點D在⊙O上，AD＝OA＝2，則圖中陰影部分的面積為 　             　．一十六．概率公式（共1小題）18．（2023?文登區(qū)一模）小明和小亮同一年出生，那一年是365天，則小明和小亮的生日是同一天的概率為 　                  　．
山東省威海市2023年各地區(qū)中考考數(shù)學模擬（一模）試題按題型難易度分層分類匯編-02填空題參考答案與試題解析一．實數(shù)的運算（共3小題）1．（2023?威海一模）﹣12+（π﹣2022）0+2sin60°﹣|1﹣|＝　1　．【答案】1．【解答】解：原式＝﹣1+1+2×﹣（﹣1）＝﹣1+1+﹣+1＝1．故答案為：1．2．（2023?文登區(qū)一模）計算：　　．【答案】．【解答】解：＝＝．故答案為：．3．（2023?環(huán)翠區(qū)一模）計算：＝　　．【答案】．【解答】解：原式＝＝，故答案為：．二．提公因式法與公式法的綜合運用（共1小題）4．（2023?威海一模）分解因式：3x2﹣3x+＝　3（x﹣）2　．【答案】3（x﹣）2．【解答】解：原式＝3（x2﹣x+）＝3（x﹣）2．故答案為：3（x﹣）2．三．分式的值為零的條件（共1小題）5．（2023?乳山市一模）分式的值為0．則x的值為　5　．【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：由題意可得|x|﹣5＝0且x+5≠0，解得x＝5．故答案為：5．四．二元一次方程組的解（共1小題）6．（2023?乳山市一模）已知是二元一次方程組的解，則nm＝　　．【答案】．【解答】解：由題意得：，解得：，∴；故答案為：．五．根與系數(shù)的關(guān)系（共1小題）7．（2023?文登區(qū)一模）已知x1，x2是方程x2﹣2x﹣7＝0的兩個實數(shù)根，則＝　18　．【答案】18．【解答】解：∵x1，x2是方程x2﹣2x﹣7＝0的兩個實數(shù)根，∴，，∵，∴，故答案為：18．六．解一元一次不等式（共1小題）8．（2023?環(huán)翠區(qū)一模）已知關(guān)于x，y的二元一次方程組滿足y﹣x＜0，則a的取值范圍是 　a＞1　．【答案】a＞1．【解答】解：，由②﹣①得，y﹣x＝3﹣3a，∵y﹣x＜0，∴3﹣3a＜0，解得a＞1，故答案為：a＞1．七．一次函數(shù)與一元一次不等式（共1小題）9．（2023?威海一模）如圖，直線y＝2x+1和y＝kx+3相交于點，則關(guān)于x的不等式kx+3≤2x+1的解集為 　　．?【答案】．【解答】解：∵直線y＝2x+1和y＝kx+3相交于點，∴，解得，∴，由函數(shù)圖象可知，當時，直線y＝kx+3在直線y＝2x+1的下方，∴當時，kx+3≤2x+1．故答案為：．八．反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義（共1小題）10．（2023?環(huán)翠區(qū)一模）如圖，點D為矩形OABC的AB邊的中點，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點D，交BC邊于點E，若△BDE的面積為4，則k＝　16　．【答案】16．【解答】解：設，則，∴，∴，∵△BDE的面積為4，∴，∴，∴k＝16．故答案為：16．九．反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征（共1小題）11．（2023?文登區(qū)一模）平行四邊形OABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，頂點A在x軸的正半軸上，點B，C在第一象限．反比例函數(shù)與的圖象分別過點C和點B．若OC＝AC，則k的值為 　6　．【答案】6．【解答】解：如圖所示，過點C作CE⊥x軸于E，過點B作BF⊥x軸于F，∵四邊形OABC是平行四邊形，∴OC＝AB，OC∥AB，∴∠COE＝∠BAF，又∵OC＝AB，∠OEC＝∠AFB＝90°，∴△OEC≌△AFB（AAS），∴CE＝BF，OE＝AF，設，∴，∵OC＝AC，CE⊥OA，∴OA＝2OE＝2m，∴OF＝3m，∴，∵點B在反比例函數(shù)的圖象上，∴，故答案為：6．一十．待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式（共1小題）12．（2023?乳山市一模）如圖，矩形OABC的兩邊OA，OC在坐標軸上，且OC＝2OA，M，N分別為OA，OC的中點，AN與BM交于點E，且四邊形EMON的面積為1，則經(jīng)過點B的反比例函數(shù)的解析式為 　　．【答案】．【解答】解：∵矩形OABC的兩邊OA，OC在坐標軸上，且OC＝2OA，M，N分別為OA，OC的中點，AN與BM交于點E，∴，即：S△AON＝S△AMB，∴S△AON﹣S△AME＝S△AMB﹣S△AME，即：△ABE的面積等于四邊形EMON的面積，∴S△ABE＝1，取AN的中點F，連接MF，則：，∴，∴△AEB∽△FEM，∴ME：BE＝MF：AB＝1：4，∴S△AME：S△ABE＝ME：BE＝1：4，∴，∴，即：，∴AB?OA＝5，即：矩形OABC的面積為5；∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點B，∴k＝S矩形OABC＝5，∴反比例函數(shù)的解析式為：；故答案為：．一十一．平行線的性質(zhì)（共1小題）13．（2023?乳山市一模）將一塊含30°角的直角三角板如圖放置，若a∥b，∠2＝30°，則∠1＝　150　°．【答案】150．【解答】解：∵∠A＝30°，∠H＝90°，∴∠ACH＝90°﹣30°＝60°，如圖，過C作CM∥a，而a∥b，∴CM∥a∥b，∴∠HCM＝∠2＝30°，∠CKQ+∠ACM＝180°，∴∠ACM＝60°﹣30°＝30°，∠CKQ＝180°﹣30°＝150°，∴∠1＝∠CKQ＝150°，故答案為：150．一十二．菱形的性質(zhì)（共1小題）14．（2023?文登區(qū)一模）如圖，在菱形ABCD中，AB＝2，∠ABC＝60°．點E是AD邊的中點，連接BE，CE，點F是BE的中點，連接DF交CE于點G，則DF的長為 　　．【答案】．【解答】解：過點B作BM⊥DA交DA延長線于M，連接AF，如圖所示：∵四邊形ABCD為菱形，∴AB＝BC＝CD＝AD＝2，AD∥BC，∵E為AD的中點，∴，∵AD∥BC，∠ABC＝60°，∴∠BAM＝∠ABC＝60°，∴，，∴AM＝AE，∵F為BE的中點，∴AF∥BM，，∵BM⊥DM，∴∠AMB＝90°，∴∠EAF＝∠AMB＝90°，∴．故答案為：．一十三．圓心角、弧、弦的關(guān)系（共1小題）15．（2023?環(huán)翠區(qū)一模）如圖，在半徑為6的⊙O中，AB是直徑，AC是弦，D是的中點，AC與BD交于點E，若E是BD的中點，則AC的長是 　　．【答案】．【解答】解：如圖所示，連接DO，交AC于點F，∵D是的中點，∴OD⊥AC，∠ABD＝∠CBD，∴AF＝FC，∵AO＝OB，∴，∵E是BD的中點，∴DE＝EB，又∵OD＝OB，∴∠ABD＝∠FDE，∴∠FDE＝∠EBC，又∠DEF＝∠BEC，∴△DEF≌△BEC（ASA），∴DF＝CB，∴，∴BC＝4，∵AB是直徑，∴∠ACB＝90°，∴，故答案為：．一十四．正多邊形和圓（共1小題）16．（2023?威海一模）如圖，以邊長為20cm的正六邊形紙板的各頂點為端點，在各邊上分別截取4cm長的12條線段，過截得的12個端點作所在邊的垂線，形成6個有兩個直角的四邊形．把它們沿虛線剪掉，用剩下的紙板折成一個底為正六邊形的無蓋形盒子，則它的容積為 　2592　cm3．【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：如圖，連接AC．由題意，AB＝AD＝EF＝4cm，AF＝20cm，∴DE＝20﹣4﹣4＝12（cm），∵∠ABC＝∠ADC＝90°，AC＝AC，∴Rt△ACB≌Rt△ACD（HL），∴CB＝CD，∠CAB＝∠CAD＝60°，∴BC＝AC?tan60°＝4（cm），∴盒子的容積＝底面積×高＝（6××122）×4＝2592（cm3）．故答案為：2592．一十五．扇形面積的計算（共1小題）17．（2023?威海一模）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AB是⊙O的直徑，點D在⊙O上，AD＝OA＝2，則圖中陰影部分的面積為 　　．【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：設CD交⊙O于點F，連接OD、OF、BF，作DE⊥OA于點E，∵四邊形ABCD是平行四邊形，AB是⊙O的直徑，點D在⊙O上，AD＝OA＝2，∴OA＝OD＝AD＝OF＝OB＝2，DC∥AB，∴△DOA是等邊三角形，∠AOD＝∠FDO，∴∠AOD＝∠FDO＝60°，同理可得∠FBC＝60°，△BCF和△BOF是等邊三角形，∵弓形DF的面積＝弓形FB的面積，DE＝OD?sin60°＝，∴圖中陰影部分的面積為：S陰影＝S△AOD＝AO?DE＝×2×＝，故答案為：．一十六．概率公式（共1小題）18．（2023?文登區(qū)一模）小明和小亮同一年出生，那一年是365天，則小明和小亮的生日是同一天的概率為 　　．【答案】．【解答】解：由題意知本題是一個等可能事件的概率，一年以365天計算，兩人可能的出生日期有365個數(shù)，那么共有365×365種情況，滿足條件的事件是出生在同一天，共有365種情況，∴他們生日相同的概率是．故答案為：．

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