山東省煙臺(tái)市2023年各地區(qū)中考考數(shù)學(xué)模擬（一模、二模）試題按題型難易度分層分類(lèi)匯編-01選擇題（提升題）一．實(shí)數(shù)與數(shù)軸（共1小題）1．（2023?龍口市二模）實(shí)數(shù)abc在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，如果a+c＝0，那么下列結(jié)論正確的是（　?。?/span>A．b＜0 B．a＜﹣b C．ab＞0 D．b﹣c＞0二．根與系數(shù)的關(guān)系（共1小題）2．（2023?福山區(qū)一模）若x1，x2是方程x2﹣3x﹣2023＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式﹣2x1+x2的值等于（　?。?/span>A．2029 B．2028 C．2027 D．2026三．規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)（共1小題）3．（2023?萊陽(yáng)市二模）自然界中存在許多斐波那契螺旋線(xiàn)圖案．斐波那契螺旋線(xiàn)，也稱(chēng)“黃金螺旋線(xiàn)”，是根據(jù)斐波那契數(shù)1，1，2，3，5，8，13，……畫(huà)出螺旋曲線(xiàn)．在平面直角坐標(biāo)系中，依次以這組數(shù)為半徑作90°的圓弧，，…，得到一組螺旋線(xiàn)，連接P1P2，P2P3，P3P4，?，得到一組螺旋折線(xiàn)，如圖所示．已知點(diǎn)P1，P2，P3的坐標(biāo)分別為（﹣1，0），（0，1），（1，0），則點(diǎn)P7的坐標(biāo)為（　?。?/span>A．（6，1） B．（8，0） C．（8，2） D．（9，﹣2）四．函數(shù)的圖象（共1小題）4．（2023?萊陽(yáng)市二模）甲、乙兩種物質(zhì)的溶解度y（g）與溫度t（℃）之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示，下列說(shuō)法：①甲、乙兩種物質(zhì)的溶解度都隨著溫度的升高而增大；②當(dāng)溫度升高至t2℃時(shí)，甲的溶解度比乙的溶解度小；③當(dāng)溫度為0℃時(shí)，甲、乙的溶解度都小于20g；④當(dāng)溫度為30℃時(shí)，甲、乙的溶解度相同．其中正確結(jié)論的序號(hào)是（　　）A．①② B．①③ C．①③④ D．②④五．二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系（共1小題）5．（2023?芝罘區(qū)一模）已知拋物線(xiàn)y＝ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x＝1，其部分圖象如圖所示，下列說(shuō)法中：①abc＞0；②4a﹣2b+c＜0；③若A（，y1）、C（﹣2，y2）是拋物線(xiàn)上的兩點(diǎn)，則有y2＜y1；④對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，關(guān)于x的方程ax2+（b+m）x+c＝m有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．以上說(shuō)法正確的是（　　）?A．①②③④ B．②③④ C．②④ D．②③六．二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征（共1小題）6．（2023?煙臺(tái)一模）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)（﹣1，y1），（2，y2），（4，y3）在拋物線(xiàn)y＝ax2﹣2ax+c上，當(dāng)a＞0時(shí)，下列說(shuō)法一定正確的是（　?。?/span>A．若y1y2＜0，則y3＞0 B．若y2y3＞0，則y1＜0 C．若y1y3＜0，則y2＞0 D．若y1y2y3＝0，則y2＝0七．矩形的性質(zhì)（共1小題）7．（2023?煙臺(tái)一模）如圖，在矩形ABCD中，AB＝12，AD＝10，點(diǎn)E在AD上，點(diǎn)F在BC上，且AE＝CF，連結(jié)CE，DF，則CE+DF的最小值為（　?。?/span>A．26 B．25 C．24 D．22八．垂徑定理的應(yīng)用（共1小題）8．（2023?芝罘區(qū)一模）如圖，弓形ADB的跨度AB＝8，高CD＝3，則弓形所在圓的直徑長(zhǎng)為?（　　）A．5 B．10 C． D．九．圓周角定理（共1小題）9．（2023?萊陽(yáng)市二模）如圖，一塊直角三角板ABC的斜邊AB與量角器的直徑重合，點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的刻度值為52°，則∠BCD的度數(shù)為（　?。?/span>A．26° B．52° C．60° D．64°
山東省煙臺(tái)市2023年各地區(qū)中考考數(shù)學(xué)模擬（一模、二模）試題按題型難易度分層分類(lèi)匯編-01選擇題（提升題）參考答案與試題解析一．實(shí)數(shù)與數(shù)軸（共1小題）1．（2023?龍口市二模）實(shí)數(shù)abc在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，如果a+c＝0，那么下列結(jié)論正確的是（　?。?/span>A．b＜0 B．a＜﹣b C．ab＞0 D．b﹣c＞0【答案】B【解答】解：∵a+c＝0，∴a，c互為相反數(shù)，∴原點(diǎn)在a，c中間，b＞0，∴A選項(xiàng)不符合題意；∵b在原點(diǎn)右側(cè)，﹣b在原點(diǎn)左側(cè)，∵|c|＞|b|，∴|a|＞|﹣b|，∴a＜﹣b，B選項(xiàng)符合題意；∵a＜0，b＞0，∴ab＜0，C選項(xiàng)不符合題意；b﹣c＜0，D選項(xiàng)不符合題意．故選：B．二．根與系數(shù)的關(guān)系（共1小題）2．（2023?福山區(qū)一模）若x1，x2是方程x2﹣3x﹣2023＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式﹣2x1+x2的值等于（　　）A．2029 B．2028 C．2027 D．2026【答案】D【解答】解：∵x1，x2是方程x2﹣3x﹣2023＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，∴﹣3x1﹣2023＝0，x1+x2＝3，∴﹣3x1＝2023，∴﹣2x1+x2＝﹣3x1+x1+x2，＝2﹣23+3＝2026．故選：D．三．規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)（共1小題）3．（2023?萊陽(yáng)市二模）自然界中存在許多斐波那契螺旋線(xiàn)圖案．斐波那契螺旋線(xiàn)，也稱(chēng)“黃金螺旋線(xiàn)”，是根據(jù)斐波那契數(shù)1，1，2，3，5，8，13，……畫(huà)出螺旋曲線(xiàn)．在平面直角坐標(biāo)系中，依次以這組數(shù)為半徑作90°的圓弧，，…，得到一組螺旋線(xiàn)，連接P1P2，P2P3，P3P4，?，得到一組螺旋折線(xiàn)，如圖所示．已知點(diǎn)P1，P2，P3的坐標(biāo)分別為（﹣1，0），（0，1），（1，0），則點(diǎn)P7的坐標(biāo)為（　?。?/span>A．（6，1） B．（8，0） C．（8，2） D．（9，﹣2）【答案】D【解答】解：觀(guān)察發(fā)現(xiàn)：P1（﹣1，0）先向右平移1個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位得到P2（0，1）；P2（0，1）先向右平移1個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位得到P3（1，0）；P3（1，0）先向左平移2個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位得到P4（﹣1，﹣2）；P4（﹣1，﹣2）先向左平移3個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位得到P5（﹣4，1）；P5（﹣4，1）先向右平移5個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位得到P6（1，6）．根據(jù)斐波那契數(shù)，P6（1，6）應(yīng)先向右平移8個(gè)單位，再向下平移8個(gè)單位得到P7（9，﹣2）．故選：D．四．函數(shù)的圖象（共1小題）4．（2023?萊陽(yáng)市二模）甲、乙兩種物質(zhì)的溶解度y（g）與溫度t（℃）之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示，下列說(shuō)法：①甲、乙兩種物質(zhì)的溶解度都隨著溫度的升高而增大；②當(dāng)溫度升高至t2℃時(shí)，甲的溶解度比乙的溶解度小；③當(dāng)溫度為0℃時(shí)，甲、乙的溶解度都小于20g；④當(dāng)溫度為30℃時(shí)，甲、乙的溶解度相同．其中正確結(jié)論的序號(hào)是（　?。?/span>A．①② B．①③ C．①③④ D．②④【答案】B【解答】解：由圖象可以看出，①甲、乙兩種物質(zhì)的溶解度都隨著溫度的升高而增大，說(shuō)法正確；②當(dāng)溫度升高至t2℃時(shí)，甲的溶解度比乙的溶解度大，原說(shuō)法錯(cuò)誤；③當(dāng)溫度為0℃時(shí)，甲、乙的溶解度都小于20g，說(shuō)法正確；④當(dāng)溫度為t1℃時(shí)，甲、乙的溶解度相同，原說(shuō)法錯(cuò)誤．所有正確結(jié)論的序號(hào)是①③．故選：B．五．二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系（共1小題）5．（2023?芝罘區(qū)一模）已知拋物線(xiàn)y＝ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x＝1，其部分圖象如圖所示，下列說(shuō)法中：①abc＞0；②4a﹣2b+c＜0；③若A（，y1）、C（﹣2，y2）是拋物線(xiàn)上的兩點(diǎn)，則有y2＜y1；④對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，關(guān)于x的方程ax2+（b+m）x+c＝m有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．以上說(shuō)法正確的是（　　）?A．①②③④ B．②③④ C．②④ D．②③【答案】B【解答】解：∵拋物線(xiàn)開(kāi)口向下，∴a＜0，∵拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x＝＝1，∴b＝﹣2a＞0，∵拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)在y軸正半軸，∴c＞0，∴abc＜0，故①錯(cuò)誤；∵拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x＝1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（3，0），∴拋物線(xiàn)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（﹣1，0），∴當(dāng)x＝﹣2時(shí)，y＜0，∴4a﹣2b+c＜0，故②正確；∵拋物線(xiàn)開(kāi)口向下，∴離對(duì)稱(chēng)軸越近的點(diǎn)，函數(shù)值越大，∵1＜1﹣（﹣2），∴y1＞y2，故③正確；∵ax2+（b+m）x+c＝m，∴ax2+（b+m）x+c﹣m＝0，Δ＝（b+m）2﹣4a（c﹣m）＝（﹣2a+m）2﹣4a（c﹣m）＝4a2﹣4ac+m2＝4a2﹣4ac+c2﹣c2+m2＝（2a﹣c）2﹣c2+m2＝（2a﹣c+c）（2a﹣c﹣c）+m2＝2a?2（a﹣c）+m2＝4a（a﹣c）+m2∵a＜0，c＞0，∴a﹣c＜0，∴4a（a﹣c）＞0，∵m2≥0，∴4a（a﹣c）+m2＞0，∴關(guān)于x的方程ax2+（b+m）x+c＝m有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故④正確．∴說(shuō)法正確的有②③④．故選：B．六．二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征（共1小題）6．（2023?煙臺(tái)一模）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)（﹣1，y1），（2，y2），（4，y3）在拋物線(xiàn)y＝ax2﹣2ax+c上，當(dāng)a＞0時(shí)，下列說(shuō)法一定正確的是（　?。?/span>A．若y1y2＜0，則y3＞0 B．若y2y3＞0，則y1＜0 C．若y1y3＜0，則y2＞0 D．若y1y2y3＝0，則y2＝0【答案】A【解答】解：∵y＝ax2﹣2ax+c中a＞0，∴拋物線(xiàn)開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x＝﹣＝1，∵4﹣1＞1﹣（﹣1）＞2﹣1，∴y3＞y1＞y2，當(dāng)y1y2＜0時(shí)，y1，y2異號(hào)，∴y1＞0，y2＜0，∴y3＞y1＞0，選項(xiàng)A正確．當(dāng)y3＞y1＞y2＞0時(shí)，y2y3＞0，∴選項(xiàng)B錯(cuò)誤，當(dāng)y1y3＜0時(shí)，y3＞0，y1＜0，∴y2＜y1＜0，選項(xiàng)C錯(cuò)誤．當(dāng)y1y2y3＝0時(shí)，y1，y2，y3中有1個(gè)值為0即可，∴選項(xiàng)D錯(cuò)誤．故選：A．七．矩形的性質(zhì)（共1小題）7．（2023?煙臺(tái)一模）如圖，在矩形ABCD中，AB＝12，AD＝10，點(diǎn)E在AD上，點(diǎn)F在BC上，且AE＝CF，連結(jié)CE，DF，則CE+DF的最小值為（　?。?/span>A．26 B．25 C．24 D．22【答案】A【解答】解：如圖，連接BE，∵四邊形ABCD是矩形，∴AB＝CD，∠BAE＝∠DCF＝90°，∵AE＝CF，∴△ABE≌△CDF，∴BE＝DF，∴CE+DF＝CE+BE，如圖，作點(diǎn)B關(guān)于A點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B'，連接CB'，CB'即為CE+BE的最小值，∵AB＝12，AD＝10，∴BB'＝24，BC＝10，∴，∴CE+DF的最小值為26，故A正確．故選：A．八．垂徑定理的應(yīng)用（共1小題）8．（2023?芝罘區(qū)一模）如圖，弓形ADB的跨度AB＝8，高CD＝3，則弓形所在圓的直徑長(zhǎng)為?（　　）A．5 B．10 C． D．【答案】C【解答】解：設(shè)弓形所在圓的圓心是O，圓的半徑是r，連接OC，OA，由題意知O、C、D共線(xiàn)，∵AB＝8，∴AC＝AB＝4，∵高CD＝3，∴OC＝r﹣3，∵OA2＝OC2+AC2，∴r2＝（r﹣3）2+42，∴r＝，∴弓形所在圓的直徑長(zhǎng)2r＝．故選：C．九．圓周角定理（共1小題）9．（2023?萊陽(yáng)市二模）如圖，一塊直角三角板ABC的斜邊AB與量角器的直徑重合，點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的刻度值為52°，則∠BCD的度數(shù)為（　?。?/span>A．26° B．52° C．60° D．64°【答案】D【解答】解：設(shè)AB的中點(diǎn)為O，連接OD，∵∠AOD＝52°，∴∠ACD＝∠AOD＝26°，∵∠ACB＝90°，∴∠BCD＝∠ACB﹣∠ACD＝64°，故選：D．

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山東省煙臺(tái)市2023年各地區(qū)中考考數(shù)學(xué)模擬（一模、二模）試題按題型難易度分層分類(lèi)匯編-01選擇題（基礎(chǔ)題）：

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