?山東省淄博市2023年各地區(qū)中考考數(shù)學(xué)模擬（一模）試題按題型難易度分層分類匯編-01選擇題（提升題）
一．計(jì)算器—基礎(chǔ)知識(shí)（共1小題）
1．（2023?臨淄區(qū)一模）如圖所示，若用我們數(shù)學(xué)課本上采用的科學(xué)計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算，其按鍵順序如下：按鍵的結(jié)果為m，按鍵的結(jié)果為n，則下列判斷正確的是（　?。?br /> A．m＜n B．m＞n C．m＝n D．無法確定
二．規(guī)律型：圖形的變化類（共1小題）
2．（2023?高青縣一模）如圖，每一個(gè)圖形都是由一些小黑方塊按一定的規(guī)律排列組成的，其中第①個(gè)圖形中有1個(gè)小黑方塊，第②個(gè)圖形中有5個(gè)小黑方塊，第③個(gè)圖形中有11個(gè)小黑方塊……，按此規(guī)律，則第⑨個(gè)圖中小黑方塊的個(gè)數(shù)是（　　）


A．89 B．71 C．55 D．41
三．根與系數(shù)的關(guān)系（共1小題）
3．（2023?沂源縣一模）關(guān)于x的方程x2﹣2mx+m2＝4的兩個(gè)根x1，x2滿足x1＝2x2+3，且x1＞x2，則m的值為（　　）
A．﹣3 B．1 C．3 D．9
四．分式方程的應(yīng)用（共1小題）
4．（2023?高青縣一模）某物美超市同時(shí)賣出了兩個(gè)進(jìn)價(jià)不同的冰墩墩A和B，售價(jià)均為90元，按成本計(jì)算，超市人員發(fā)現(xiàn)冰墩墩A盈利了50%，而冰墩墩B卻虧損了40%，則這次超市是（　?。?br /> A．不賺不賠 B．賺了 C．賠了 D．無法判斷
五．解一元一次不等式組（共2小題）
5．（2023?沂源縣一模）若不等式組有解，則m的值可以是（　?。?br /> A．3 B．4 C．5 D．6
6．（2023?淄川區(qū)一模）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　　）
A．
B．
C．
D．
六．規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)（共1小題）
7．（2023?桓臺(tái)縣一模）規(guī)定：在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)點(diǎn)作“0”變換表示將它向右平移一個(gè)單位，一個(gè)點(diǎn)作“1”變換表示將它繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，由數(shù)字0和1組成的序列表示一個(gè)點(diǎn)按照上面描述依次連續(xù)變換．例如：如圖，點(diǎn)O（0，0）按序列“011…”作變換，表示點(diǎn)O先向右平移一個(gè)單位得到O1（1，0），再將O1（1，0）繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到O2（0，﹣1），再將O2（0，﹣1）繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到O3（﹣1，0）…依次類推．點(diǎn)（0，1）經(jīng)過“011011011”變換后得到點(diǎn)的坐標(biāo)為（　?。?br />
A．（﹣1，﹣1） B．（﹣1，0） C．（1，0） D．（1，1）
七．動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象（共1小題）
8．（2023?淄川區(qū)一模）如圖，在平行四邊形ABCD中，∠DAB＝30°，AB＝6，BC＝4，點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿DC，CB向終點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P所經(jīng)過的路程為x，點(diǎn)P所經(jīng)過的路線與AD，AP所圍成的圖形的面積為y．在下列圖象中能反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是（　?。?br />
A． B．
C． D．
八．一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征（共1小題）
9．（2023?張店區(qū)一模）已知點(diǎn)M（x1，y1），N（x2，y2）在函數(shù)y＝|2x+b|的圖象上，當(dāng)x1+x2＞3且x1＜x2時(shí)，都有y1＜y2，則b的取值范圍為（　　）
A．b≥﹣3 B．﹣3＜b≤0 C．b＜3 D．0≤b＜3
九．反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義（共1小題）
10．（2023?張店區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是矩形，且A（﹣6，0），S矩形OABC＝24．反比例函數(shù)的圖象與邊AB，BC交于點(diǎn)D，E，連接DE，DC，則當(dāng)△DCE的面積最大時(shí)，k的值為（　?。?br />
A．﹣24 B．﹣12 C．﹣6 D．﹣4
一十．勾股定理（共1小題）
11．（2023?淄川區(qū)一模）如圖，AB＝BC＝CD＝DE＝5，AC＝6，CD⊥BC，點(diǎn)A，C，E在同一條直線上，則CE的長(zhǎng)為 （　?。?br />
A．5 B．6 C．7 D．8
一十一．矩形的性質(zhì)（共1小題）
12．（2023?周村區(qū)一模）如圖，在矩形ABCD中，過點(diǎn)D作對(duì)角線AC的垂線，垂足為E，過點(diǎn)E作BE的垂線交AD于點(diǎn)F，如果AB＝3，BC＝4，那么DF的長(zhǎng)是（　?。?br />
A．3 B． C． D．
一十二．正方形的性質(zhì)（共1小題）
13．（2023?沂源縣一模）如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD的外部，∠DCE＝∠DEC，連接AE交CD于點(diǎn)F，∠CDE的平分線交EF于點(diǎn)G，AE＝2DG，若BC＝8，則AF等于（　　）

A．4 B． C． D．
一十三．三角形的外接圓與外心（共1小題）
14．（2023?張店區(qū)一模）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠ABC＝120°，AC＝2，則弧AC的長(zhǎng)為（　?。?br />
A． B． C． D．
一十四．三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心（共1小題）
15．（2023?張店區(qū)一模）如圖，點(diǎn)F是△ABC的內(nèi)心，連接BF，CF，若∠BFC＝112°，則∠A＝（　?。?br />
A．44° B．45° C．50° D．55°
一十五．正多邊形和圓（共1小題）
16．（2023?桓臺(tái)縣一模）如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，若⊙O的周長(zhǎng)等于6π，則正六邊形的面積為（　?。?br />
A． B． C． D．
一十六．作圖—基本作圖（共2小題）
17．（2023?高青縣一模）如圖，在矩形ABCD中，連接BD，分別以B．D為圓心，大于BD的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于P、Q兩點(diǎn)，作直線PQ，分別與AD、BC交于點(diǎn)M、N，連接BM、DN．若AB＝3，BC＝6，則四邊形MBND的周長(zhǎng)為（　?。?br />
A．15 B．9 C． D．
18．（2023?臨淄區(qū)一模）如圖，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝50°，通過觀察尺規(guī)作圖的痕跡，∠DEA的度數(shù)是（　　）

A．35° B．60° C．70° D．85°
一十七．坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)（共1小題）
19．（2023?桓臺(tái)縣一模）如圖，點(diǎn)A（0，2），點(diǎn)B是x軸正半軸上的一點(diǎn)，將線段AB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得到線段AC，若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（m，3），則m的值為（　?。?br />
A． B． C． D．
一十八．相似三角形的判定與性質(zhì)（共1小題）
20．（2023?臨淄區(qū)一模）如圖，△ABC中，∠B＝45°，BC＝4，BC邊上的高AD＝1，點(diǎn)P1，Q1，H1分別在邊AD，AC，CD上，且四邊形P1Q1H1D為正方形，點(diǎn)P2，Q2，H2分別在邊Q1H1，CQ1，CH1上，且四邊形P2Q2H2H1為正方形，…按此規(guī)律操作下去，則線段CQ2023的長(zhǎng)度為（　?。?br />
A． B．
C． D．
一十九．解直角三角形的應(yīng)用（共1小題）
21．（2023?臨淄區(qū)一模）如圖，衣架可以近似看成一個(gè)等腰三角形ABC，其中AB＝AC，∠BAC＝126°，BC＝44cm，則高AD約為（　?。▍⒖紨?shù)據(jù)：sin27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.51）

A．9.90cm B．11.22cm C．19.58cm D．22.44cm
二十．折線統(tǒng)計(jì)圖（共1小題）
22．（2023?臨淄區(qū)一模）如圖，將某班去年1﹣8月份全班同學(xué)每月的課外閱讀量做成折線統(tǒng)計(jì)圖，下列說法正確的是（　?。?br />
A．每月閱讀數(shù)量的眾數(shù)是83本
B．每月閱讀數(shù)量的極差是65本
C．每月閱讀數(shù)量的平均數(shù)是50本
D．每月閱讀數(shù)量的中位數(shù)是58本
二十一．列表法與樹狀圖法（共1小題）
23．（2023?淄川區(qū)一模）不透明口袋中裝有1個(gè)紅球和2個(gè)白球，這些球除顏色外其余都相同，從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，放回?cái)噭颍購目诖须S機(jī)摸出一個(gè)球，則兩次摸到的球都是白球的概率是（　?。?br /> A． B． C． D．

山東省淄博市2023年各地區(qū)中考考數(shù)學(xué)模擬（一模）試題按題型難易度分層分類匯編-01選擇題（提升題）
參考答案與試題解析
一．計(jì)算器—基礎(chǔ)知識(shí)（共1小題）
1．（2023?臨淄區(qū)一模）如圖所示，若用我們數(shù)學(xué)課本上采用的科學(xué)計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算，其按鍵順序如下：按鍵的結(jié)果為m，按鍵的結(jié)果為n，則下列判斷正確的是（　?。?br /> A．m＜n B．m＞n C．m＝n D．無法確定
【答案】A
【解答】解：∵m＝（﹣2）3+﹣cos60°
＝﹣8+﹣
＝﹣4，
n＝22﹣
＝4﹣4
＝0，
∴m＜n，
故選：A．
二．規(guī)律型：圖形的變化類（共1小題）
2．（2023?高青縣一模）如圖，每一個(gè)圖形都是由一些小黑方塊按一定的規(guī)律排列組成的，其中第①個(gè)圖形中有1個(gè)小黑方塊，第②個(gè)圖形中有5個(gè)小黑方塊，第③個(gè)圖形中有11個(gè)小黑方塊……，按此規(guī)律，則第⑨個(gè)圖中小黑方塊的個(gè)數(shù)是（　?。?br />

A．89 B．71 C．55 D．41
【答案】A
【解答】解：①小黑方塊有：1，
②小黑方塊有：1+2×2，
③小黑方塊有：1+2×2+2×3，
④小黑方塊有：1+2×2+2×3+2×4，
……
⑨小黑方塊有：1+2×2+2×3+2×4+2×5+2×6+2×7+2×8+2×9
＝1+4+6+8+10+12+14+16+18
＝89，
故選：A．
三．根與系數(shù)的關(guān)系（共1小題）
3．（2023?沂源縣一模）關(guān)于x的方程x2﹣2mx+m2＝4的兩個(gè)根x1，x2滿足x1＝2x2+3，且x1＞x2，則m的值為（　?。?br /> A．﹣3 B．1 C．3 D．9
【答案】C
【解答】解：∵x2﹣2mx+m2＝4，
∴（x﹣m+2）（x﹣m﹣2）＝0，
∴x﹣m+2＝0或x﹣m﹣2＝0，
∵x1＞x2，
∴x1＝m+2，x2＝m﹣2，
∵x1＝2x2+3，
∴m+2＝2（m﹣2）+3，
解得m＝3．
故選：C．
四．分式方程的應(yīng)用（共1小題）
4．（2023?高青縣一模）某物美超市同時(shí)賣出了兩個(gè)進(jìn)價(jià)不同的冰墩墩A和B，售價(jià)均為90元，按成本計(jì)算，超市人員發(fā)現(xiàn)冰墩墩A盈利了50%，而冰墩墩B卻虧損了40%，則這次超市是（　?。?br /> A．不賺不賠 B．賺了 C．賠了 D．無法判斷
【答案】C
【解答】解：設(shè)冰墩墩A的成本為x元，依題意得：
，
解得：x＝60，
經(jīng)檢驗(yàn)：x＝60是原方程的根，
設(shè)冰墩墩B的成本為y元，依題意得：
，
解得：y＝150，
經(jīng)檢驗(yàn)：y＝150是原方程的解，
90﹣60+（90﹣150）＝﹣30（元），
故這次超市賠了．
故選：C．
五．解一元一次不等式組（共2小題）
5．（2023?沂源縣一模）若不等式組有解，則m的值可以是（　?。?br /> A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】A
【解答】解：，
解不等式①，得x＜4，
∵不等式組有解，
∴m＜4，
A．∵3＜4，
∴m能為3，故本選項(xiàng)符合題意；
B．∵4＝4，
∴m不能為4，故本選項(xiàng)不符合題意；
C．∵5＞4，
∴m不能為5，故本選項(xiàng)不符合題意；
D．∵6＞4，
∴m不能為6，故本選項(xiàng)不符合題意；
故選：A．
6．（2023?淄川區(qū)一模）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　?。?br /> A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解答】解：
∵解不等式①得：x＞﹣1，
又∵不等式②的解集是x≤1，
∴不等式組的解集是﹣1＜x≤1，
在數(shù)軸上表示為，

故選：A．
六．規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)（共1小題）
7．（2023?桓臺(tái)縣一模）規(guī)定：在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)點(diǎn)作“0”變換表示將它向右平移一個(gè)單位，一個(gè)點(diǎn)作“1”變換表示將它繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，由數(shù)字0和1組成的序列表示一個(gè)點(diǎn)按照上面描述依次連續(xù)變換．例如：如圖，點(diǎn)O（0，0）按序列“011…”作變換，表示點(diǎn)O先向右平移一個(gè)單位得到O1（1，0），再將O1（1，0）繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到O2（0，﹣1），再將O2（0，﹣1）繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到O3（﹣1，0）…依次類推．點(diǎn)（0，1）經(jīng)過“011011011”變換后得到點(diǎn)的坐標(biāo)為（　?。?br />
A．（﹣1，﹣1） B．（﹣1，0） C．（1，0） D．（1，1）
【答案】A
【解答】解：點(diǎn)（0，1）經(jīng)過011變換得到點(diǎn)（﹣1，﹣1），點(diǎn)（﹣1，﹣1）經(jīng)過011變換得到點(diǎn)（0，1），點(diǎn)（0，1）經(jīng)過011變換得到點(diǎn)（﹣1，﹣1），

故選：A．
七．動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象（共1小題）
8．（2023?淄川區(qū)一模）如圖，在平行四邊形ABCD中，∠DAB＝30°，AB＝6，BC＝4，點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿DC，CB向終點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P所經(jīng)過的路程為x，點(diǎn)P所經(jīng)過的路線與AD，AP所圍成的圖形的面積為y．在下列圖象中能反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是（　　）

A． B．
C． D．
【答案】A
【解答】解：當(dāng)點(diǎn)P在邊DC運(yùn)動(dòng)時(shí)，此時(shí)0≤x≤6，如圖，過點(diǎn)作DE⊥AB于E，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD＝BC＝4，CD＝AB＝6；
∵∠DAB＝30°，BC＝4，
∴，
∴；


當(dāng)點(diǎn)P在線段CB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，此時(shí)6＜x≤10，
如圖，過點(diǎn)B作BF⊥AD，交AD延長(zhǎng)線于F，
∵∠DAB＝30°，AB＝6，
∴；
∵CP＝x﹣6，
∴，

綜上，y與x的函數(shù)關(guān)系是，
函數(shù)對(duì)應(yīng)的圖象為A，
故選：A．
八．一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征（共1小題）
9．（2023?張店區(qū)一模）已知點(diǎn)M（x1，y1），N（x2，y2）在函數(shù)y＝|2x+b|的圖象上，當(dāng)x1+x2＞3且x1＜x2時(shí)，都有y1＜y2，則b的取值范圍為（　　）
A．b≥﹣3 B．﹣3＜b≤0 C．b＜3 D．0≤b＜3
【答案】A
【解答】解：根據(jù)題意畫出函數(shù)圖象如圖，點(diǎn)A是函數(shù)y＝|2x+b|與x軸的交點(diǎn)，點(diǎn)A坐標(biāo)為（b，0），點(diǎn)M（x1，y1），N（x2，y2）．
y＝．
當(dāng)x1+x2＞3且x1＜x2時(shí)，都有y1＜y2，可知點(diǎn)M與點(diǎn)N不可能同時(shí)直線x＝左側(cè)．
當(dāng)M（x1，y1）在x＝左側(cè)時(shí)，若要保證y1＜y2，則必然有（x1+x2）＞．
∵x1+x2＞3，
∴≤，
∴b≥﹣3；
當(dāng)M（x1，y1）在x＝右側(cè)時(shí)，函數(shù)為增函數(shù)，滿足＜x1即可，
∵x1+x2＞3且x1＜x2，
∴x1，
∴≤，
∴b≥﹣3．
故選：A．

九．反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義（共1小題）
10．（2023?張店區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是矩形，且A（﹣6，0），S矩形OABC＝24．反比例函數(shù)的圖象與邊AB，BC交于點(diǎn)D，E，連接DE，DC，則當(dāng)△DCE的面積最大時(shí)，k的值為（　?。?br />
A．﹣24 B．﹣12 C．﹣6 D．﹣4
【答案】B
【解答】解：∵A（﹣6，0），S矩形OABC＝24，
∴OA＝6，
∴OC＝4，
∴C（0，4），
∴D（﹣6，），E（，4），
∴CE＝﹣，BD＝4+，
∴S△DCE＝CE?BD＝?（﹣）（+4）＝﹣k2﹣k＝﹣（k+12）2+3，
∴當(dāng)k＝﹣12時(shí)，△ADE的面積最大．
故選：B．
一十．勾股定理（共1小題）
11．（2023?淄川區(qū)一模）如圖，AB＝BC＝CD＝DE＝5，AC＝6，CD⊥BC，點(diǎn)A，C，E在同一條直線上，則CE的長(zhǎng)為 （　?。?br />
A．5 B．6 C．7 D．8
【答案】D
【解答】解：如圖：過B作BG⊥AC，DH⊥CE，垂足分別為G，H，
∴∠GBC+∠GCB＝90°，∠BGC＝∠CHD＝90°，
∵AB＝BC＝5，AC＝6，
∴，
∴，
∵CD⊥BC，
∴∠DCH+∠GCB＝90°，
∴∠DCH＝∠GBC，
在△BGC與△CHD中，
，
∴△BGC≌△CHD（AAS），
∴CH＝BG＝4，
∵CD＝DE＝5，DH⊥CE，
∴CE＝2CH＝8．
故選：D．

一十一．矩形的性質(zhì)（共1小題）
12．（2023?周村區(qū)一模）如圖，在矩形ABCD中，過點(diǎn)D作對(duì)角線AC的垂線，垂足為E，過點(diǎn)E作BE的垂線交AD于點(diǎn)F，如果AB＝3，BC＝4，那么DF的長(zhǎng)是（　?。?br />
A．3 B． C． D．
【答案】D
【解答】解：四邊形ABCD為矩形，AB＝3，BC＝4，
∴AB＝CD＝3，BC＝AD＝4，AB∥CD，∠ADC＝90°，
在Rt△ADC中，＝＝5，
∵DE⊥AC，
∴S△ADC＝，即CD?AD＝AC?DE，
∴3×4＝5×DE，
∴DE＝，
在Rt△CDE中，＝＝，
∴AE＝AC﹣CE＝5﹣＝，
∵∠CDE+∠DCE＝90°，∠CDE+∠FDE＝90°，
∴∠DCE＝∠FDE，
∵AB∥CD，
∴∠BAE＝∠DCE，
∴∠BAE＝∠FDE，
∵EF⊥BE，
∴∠BEF＝∠BEA+∠AEF＝90°，
又∵∠AEF+∠DEF＝90°，
∴∠BEA＝∠DEF，
∴△ABE∽△DFE，
∴，即，
∴DF＝．
故選：D．
一十二．正方形的性質(zhì)（共1小題）
13．（2023?沂源縣一模）如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD的外部，∠DCE＝∠DEC，連接AE交CD于點(diǎn)F，∠CDE的平分線交EF于點(diǎn)G，AE＝2DG，若BC＝8，則AF等于（　?。?br />
A．4 B． C． D．
【答案】D
【解答】解：如圖，作DH⊥AE于H，連接CG．設(shè)DG＝x，

∵∠DCE＝∠DEC，
∴DC＝DE，
∵四邊形ABCD是正方形，
∴AD＝DC，∠ADF＝90°，
∴DA＝DE，
∵DH⊥AE，
∴AH＝HE＝DG，
在△GDC與△GDE中，
，
∴△GDC≌△GDE（SAS），
∴GC＝GE，∠DEG＝∠DCG＝∠DAF，
∵∠AFD＝∠CFG，
∴∠ADF＝∠CGF＝90°，
∴2∠GDE+2∠DEG＝90°，
∴∠GDE+∠DEG＝45°，
∴∠DGH＝45°，
在Rt△ADH中，AD＝8，AH＝x，DH＝x，
∴82＝x2+（x）2，
解得x＝，
∵△ADH∽△AFD，
∴，
∴AF＝＝4，
故選：D．
一十三．三角形的外接圓與外心（共1小題）
14．（2023?張店區(qū)一模）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠ABC＝120°，AC＝2，則弧AC的長(zhǎng)為（　?。?br />
A． B． C． D．
【答案】B
【解答】解：在弦AC所對(duì)優(yōu)弧上取一點(diǎn)D，連接OA，OC，DA，DC，作OH⊥AC于H，
∴AH＝AC＝×2＝，
∵∠D+∠B＝180°，
∴∠D＝180°﹣∠B＝180°﹣120°＝60°，
∴∠AOC＝2∠D＝120°，
∵∠AOH＝∠AOC＝60°，
∴sin∠AOH＝＝，
∴AO＝2，
∴弧AC的長(zhǎng)＝＝π．
故選：B．

一十四．三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心（共1小題）
15．（2023?張店區(qū)一模）如圖，點(diǎn)F是△ABC的內(nèi)心，連接BF，CF，若∠BFC＝112°，則∠A＝（　　）

A．44° B．45° C．50° D．55°
【答案】A
【解答】解：∵點(diǎn)F是△ABC的內(nèi)心，
∴BF平分∠ABC，CF平分∠ACB，
∴∠ABC＝2∠FBC，∠ACB＝2∠FCB，
∴∠ABC+∠ACB＝2（∠FBC+∠FCB）＝2（180°﹣∠BFC），
∵∠BFC＝112°，
∴∠ABC+∠ACB＝2×（180°﹣112°）＝136°，
∴∠A＝180°﹣（∠ABC+∠ACB）＝44°．
故選：A．
一十五．正多邊形和圓（共1小題）
16．（2023?桓臺(tái)縣一模）如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，若⊙O的周長(zhǎng)等于6π，則正六邊形的面積為（　　）

A． B． C． D．
【答案】D
【解答】解：連接OB、OC，作OH⊥BC于點(diǎn)H，

∵⊙O的周長(zhǎng)等于6π，
∴⊙O的半徑為：，
∵六邊形ABCDEF是正六邊形，
∴，
∴△BOC是等邊三角形，
∴BC＝OB＝OC＝3，
∴OH＝OB?sin∠OBC＝3×＝，
∴＝，
∴，
故選：D．
一十六．作圖—基本作圖（共2小題）
17．（2023?高青縣一模）如圖，在矩形ABCD中，連接BD，分別以B．D為圓心，大于BD的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于P、Q兩點(diǎn)，作直線PQ，分別與AD、BC交于點(diǎn)M、N，連接BM、DN．若AB＝3，BC＝6，則四邊形MBND的周長(zhǎng)為（　　）

A．15 B．9 C． D．
【答案】A
【解答】解：由作圖過程可得：PQ為BD的垂直平分線，
∴BM＝MD，BN＝ND．
設(shè)PQ與BD交于點(diǎn)O，如圖，

則BO＝DO．
∵四邊形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，
∴∠MDO＝∠NBO，∠DMO＝∠BNO，
在△MDO和△NBO中，
，
∴△MDO≌△NBO（AAS），
∴DM＝BN，
∴四邊形BNDM為平行四邊形，
∵BM＝MD，
∴四邊形MBND為菱形，
∴四邊形MBND的周長(zhǎng)＝4BM．
設(shè)MB＝x，則MD＝BM＝x，
∴AM＝AD﹣DM＝6﹣x，
在Rt△ABM中，
∵AB2+AM2＝BM2，
∴32+（6﹣x）2＝x2，
解得：x＝，
∴四邊形MBND的周長(zhǎng)＝4BM＝15．
故選：A．
18．（2023?臨淄區(qū)一模）如圖，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝50°，通過觀察尺規(guī)作圖的痕跡，∠DEA的度數(shù)是（　?。?br />
A．35° B．60° C．70° D．85°
【答案】D
【解答】解：由題可得，直線DF是線段AB的垂直平分線，AE為∠DAC的平分線，
∴AD＝BD，∠DAE＝∠CAE，
∴∠B＝∠BAD＝30°，
∴∠ADC＝∠B+∠BAD＝60°，
∵∠C＝50°，
∴∠DAC＝180°﹣60°﹣50°＝70°，
∴∠DAE＝∠CAE＝∠DAC＝35°，
∴∠DEA＝∠C+∠CAE＝85°．
故選：D．
一十七．坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)（共1小題）
19．（2023?桓臺(tái)縣一模）如圖，點(diǎn)A（0，2），點(diǎn)B是x軸正半軸上的一點(diǎn)，將線段AB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得到線段AC，若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（m，3），則m的值為（　?。?br />
A． B． C． D．
【答案】C
【解答】解：過點(diǎn)C作CD⊥y軸，作CE⊥x軸，連接CB，

∵點(diǎn)A（0，2），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（m，3），
∴OD＝3，OA＝2，CD＝m，
∴AD＝OD﹣OA＝1，
在Rt△ADC中，，
∵將線段AB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得到線段AC，
∴△ABC是等邊三角形，
∴AB＝AC＝BC，
在Rt△AOB中，，
在Rt△CBE中，，
∴，
∴，
化簡(jiǎn)變形得：3m4﹣22m2﹣25＝0，
解得：或（舍去），
∴，
故選：C．
一十八．相似三角形的判定與性質(zhì)（共1小題）
20．（2023?臨淄區(qū)一模）如圖，△ABC中，∠B＝45°，BC＝4，BC邊上的高AD＝1，點(diǎn)P1，Q1，H1分別在邊AD，AC，CD上，且四邊形P1Q1H1D為正方形，點(diǎn)P2，Q2，H2分別在邊Q1H1，CQ1，CH1上，且四邊形P2Q2H2H1為正方形，…按此規(guī)律操作下去，則線段CQ2023的長(zhǎng)度為（　?。?br />
A． B．
C． D．
【答案】D
【解答】解：∵BC邊上的高AD＝1，∠B＝45°，
∴BD＝1，
∴DC＝BC﹣BD＝4﹣1＝3，
∵AD⊥DC，
∴，
設(shè)P1D＝x，則AP1＝AD﹣P1D＝1﹣x，P1Q1＝H1Q1＝H1D＝P1D＝x，
∵四邊形P1Q1H1D為正方形，
∴AD∥Q1H1，
∴△ADC∽△CH1Q1，
∴，即，
解得x＝，
∴，
∴＝
∴△ADC和△CH1Q1的相似比為，
同理：△CH1Q1和△CH2Q2的相似比為，
∴△ADC和△CH2Q2的相似比為，
依此得：△ADC和△CHnQn的相似比為，
∴△ADC和△CH2023Q2023的相似比為，
∴，即，
∴，
故選：D．
一十九．解直角三角形的應(yīng)用（共1小題）
21．（2023?臨淄區(qū)一模）如圖，衣架可以近似看成一個(gè)等腰三角形ABC，其中AB＝AC，∠BAC＝126°，BC＝44cm，則高AD約為（　　）（參考數(shù)據(jù)：sin27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.51）

A．9.90cm B．11.22cm C．19.58cm D．22.44cm
【答案】B
【解答】解：∵等腰三角形ABC，AB＝AC，AD為BC邊上的高，
∴，
∵BC＝44cm，
∴cm．
∵等腰三角形ABC，AB＝AC，∠BAC＝126°，
∴∠ACB＝∠ABC＝27°．
∵AD為BC邊上的高，∠ACB＝27°，
在Rt△ADC中，AD＝tan27°×CD，
∵tan27°≈0.51，DC＝22cm，
∴AD≈0.51×22＝11.22cm．
故選：B．
二十．折線統(tǒng)計(jì)圖（共1小題）
22．（2023?臨淄區(qū)一模）如圖，將某班去年1﹣8月份全班同學(xué)每月的課外閱讀量做成折線統(tǒng)計(jì)圖，下列說法正確的是（　?。?br />
A．每月閱讀數(shù)量的眾數(shù)是83本
B．每月閱讀數(shù)量的極差是65本
C．每月閱讀數(shù)量的平均數(shù)是50本
D．每月閱讀數(shù)量的中位數(shù)是58本
【答案】D
【解答】解：A．出現(xiàn)次數(shù)最多的是58，眾數(shù)是58，故本選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，不符合題意；
B．每月閱讀數(shù)量的極差是83﹣28＝55，故本選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，不符合題意；
C．該班學(xué)生去年1～8月份全班同學(xué)每月的課外閱讀數(shù)量的平均數(shù)是×（36+70+58+42+58+28+75+83）＝56.25，故本選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，不符合題意；
D．將8個(gè)數(shù)據(jù)由小到大排列為：28，36，42，58，58，70，75，83，中位數(shù)是＝58，故本選項(xiàng)說法正確，符合題意．
故選：D．
二十一．列表法與樹狀圖法（共1小題）
23．（2023?淄川區(qū)一模）不透明口袋中裝有1個(gè)紅球和2個(gè)白球，這些球除顏色外其余都相同，從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，放回?cái)噭?，再從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，則兩次摸到的球都是白球的概率是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【解答】解：列表如下

由表格可知，隨機(jī)摸出一個(gè)球后放回?cái)噭?，再隨機(jī)摸出一個(gè)球所以的結(jié)果共有9種，兩次摸出的球都是白球的結(jié)果有4種，所以兩次摸出的球都是紅球的概率是．
故選：D．

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