?山東省泰安市2023年各地區(qū)中考考數(shù)學模擬（二模）試題按題型難易度分層分類匯編-01選擇題
一．有理數(shù)（共1小題）
1．（2023?肥城市二模）下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（　?。?br /> A．﹣與﹣（﹣0.5） B．與﹣0.33
C．與 D．﹣5與
二．科學記數(shù)法—表示較大的數(shù)（共1小題）
2．（2023?東平縣二模）截止2023年2月，全國學習強國注冊用戶總數(shù)超過257000000人，數(shù)257000000用科學記數(shù)法表示為（　?。?br /> A．2.57×107 B．2.57×108 C．25.7×107 D．0.257×109
三．科學記數(shù)法—表示較小的數(shù)（共3小題）
3．（2023?岱岳區(qū)二模）中國第55顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星成功發(fā)射，順利完成全球組網(wǎng)．其中支持北斗三號新信號的22納米工藝射頻基帶一體化導(dǎo)航定位芯片，已實現(xiàn)規(guī)?；瘧?yīng)用．22納米＝0.000000022米，將0.000000022用科學記數(shù)法表示為（　?。?br /> A．2.2×10﹣7 B．2.2×10﹣8 C．22×10﹣7 D．0.22×10﹣9
4．（2023?肥城市二模）科技興則國興，科技強則國強．中國已成為能夠采用自主CPU構(gòu)建千萬億次計算機的國家，超級計算在人工智能，大數(shù)據(jù)、醫(yī)療康養(yǎng)、光電及機械等多個領(lǐng)域有非常重要的應(yīng)用．某種計算機完成一次基本運算的時間約為1納秒（ns），已知1納秒＝0.000000001秒，該計算機完成15次基本運算，所用時間用科學記數(shù)法表示為（　　）
A．1.5×10﹣9秒 B．15×10﹣9秒 C．1.5×10﹣8秒 D．15×10﹣8秒
5．（2023?新泰市二模）某款手機芯片的面積大約僅有0.00000000803mm2，將0.00000000803用科學記數(shù)法表示正確的是（　?。?br /> A．8.03×10﹣8 B．8.03×10﹣9 C．8.03×10﹣10 D．80.3×10﹣9
四．算術(shù)平方根（共1小題）
6．（2023?寧陽縣二模）的算術(shù)平方根是（　?。?br /> A．4 B．2 C．±4 D．±2
五．實數(shù)與數(shù)軸（共1小題）
7．（2023?寧陽縣二模）如圖，實數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點在原點兩側(cè)，下列各式成立的是（　?。?br />
A．|b|＞0 B．﹣a＜b C．a(chǎn)﹣b＞0 D．a(chǎn)b＞0
六．完全平方公式（共2小題）
8．（2023?東平縣二模）下列計算正確的是（　　）
A．x3?x2＝x6 B．2x+3x＝5x2
C．（x+y）2＝x2+y2 D．（﹣2x2）3＝﹣8x6
9．（2023?肥城市二模）下列運算正確的是（　?。?br /> A．3a2﹣a2＝3 B．a(chǎn)?a﹣1＝1（a≠0）
C．（﹣3ab2）2＝﹣6a2b4 D．（a+b）2＝a2+b2
七．二次根式有意義的條件（共1小題）
10．（2023?寧陽縣二模）式子有意義，則實數(shù)a的取值范圍是（　?。?br /> A．a(chǎn)≥3 B．a(chǎn)≠1 C．a(chǎn)≥﹣3且a≠1 D．a(chǎn)＞﹣3且a≠1
八．由實際問題抽象出二元一次方程組（共1小題）
11．（2023?新泰市二模）我國古代數(shù)學名著《四元玉鑒》中記載：“九百九十九文錢，及時梨果買一千，一十一文梨九個，七枚果子四文錢．問梨果各幾何？”意思是：用999文錢買得梨和果共1000個，梨11文買9個，果4文買7個，問梨果各買了多少個？如果設(shè)梨買x個，果買y個，那么可列方程組為（　?。?br /> A．
B．
C．
D．
九．根的判別式（共2小題）
12．（2023?新泰市二模）已知關(guān)于x的一元二次方程4x2﹣（4k﹣2）x+k2＝0有實數(shù)根，則k的取值范圍是（　?。?br /> A．k≠0 B． C． D．
13．（2023?寧陽縣二模）若關(guān)于x的一元二次方程﹣2x2+6x+m＝0沒有實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是（　?。?br /> A．m＜﹣4 B．m＜﹣4.5 C．m＞4 D．m＞﹣4.5
一十．二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系（共3小題）
14．（2023?岱岳區(qū)二模）如圖，拋物線y＝ax2+bx+c的對稱軸是直線x＝1，下列結(jié)論：
①abc＞0；
②b2﹣4ac＞0；
③8a+c＜0；
④方程ax2+bx＝a+b+c．
正確的有（　?。?br />
A．4個 B．3個 C．2個 D．1個
15．（2023?肥城市二模）二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）的自變量x與函數(shù)值y的部分對應(yīng)值，如下表：
x
…
﹣2
﹣1
0
1
2
…
y＝ax2+bx+c
…
t
m
﹣2
﹣2
n
…
且當x＝﹣時，與其對應(yīng)的函數(shù)值y＞0，有下列結(jié)論：①拋物線開口向上；②abc＞0；③﹣2和3是關(guān)于x的方程ax2+bx+c＝1的兩個根；④0＜m+n＜，其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（　?。?br /> A．1 B．2 C．3 D．4
16．（2023?寧陽縣二模）二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖形如圖，OB＝2OC，下列結(jié)論：
①abc＜0；②4ac＜b2；③a+b+c＜0；④關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣1＝0有兩個相等的實數(shù)根；⑤4ac﹣2b＝﹣1．其中結(jié)論正確的序號有（　?。?br />
A．②③ B．②④⑤ C．②③④ D．②③⑤
一十一．平行線的性質(zhì)（共3小題）
17．（2023?東平縣二模）如圖是一架嬰兒車，其中AB∥CD，∠1＝130°，∠3＝40°，那么∠2是（　?。?br />
A．80° B．90° C．100° D．102°
18．（2023?新泰市二模）如圖，把三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，若∠1＝30°，則∠2的度數(shù)為（　?。?br />
A．30° B．40° C．50° D．60°
19．（2023?寧陽縣二模）如圖，已知直線AB∥CD，∠C＝116°，∠A＝27°，則∠E＝（　?。?br />
A．79° B．88° C．89° D．98°
一十二．等腰三角形的性質(zhì)（共1小題）
20．（2023?岱岳區(qū)二模）如圖，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝6，延長AB至D，使得BD＝AB，點P為動點，且PB＝PC，連接PD，則PD的最小值為（　?。?br />
A． B．5 C． D．9
一十三．垂徑定理（共1小題）
21．（2023?岱岳區(qū)二模）已知⊙O的直徑為10cm，AB，CD是⊙O的兩條弦，AB∥CD，AB＝8cm，CD＝6cm，則AB與CD之間的距離為（　?。ヽm．
A．1 B．7 C．1或7 D．3或4
一十四．圓周角定理（共1小題）
22．（2023?新泰市二模）如圖，AB是⊙O直徑，C，D是圓上的點，若∠D＝20°，則∠BAC的值是（　　）

A．20° B．60° C．70° D．80°
一十五．切線的性質(zhì)（共1小題）
23．（2023?東平縣二模）如圖，P為⊙O外一點，過點P作⊙O的切線PC、PD，與過圓心O的直線交于A、B兩點，點C、D為切點，線段OB交⊙O于點E．若∠APB＝90°，tanA＝，BE＝﹣2，則OP的長度為（　　）

A． B． C．2 D．
一十六．作圖—復(fù)雜作圖（共1小題）
24．（2023?東平縣二模）如圖，已知在菱形ABCD中，∠A＝30°，以點A，B為圓心，取大于AB的長為半徑，分別作弧相交于M，N兩點，作直線MN交AD邊于點E（作圖痕跡如圖所示），連接BE，BD，若AE＝2，則下列結(jié)論錯誤的是（　?。?br />
A．∠DBE＝45° B．BE＝2
C．菱形ABCD的面積為4 D．ED＝2﹣2
一十七．翻折變換（折疊問題）（共1小題）
25．（2023?肥城市二模）如圖，對折矩形紙片ABCD，使得AD與BC重合，得到折痕EF，把紙片展平，再一次折疊紙片，使點A的對應(yīng)點A′落在EF上，并使折痕經(jīng)過點B，得到折痕BM、連接MF，若MF⊥BM，AB＝9cm，則AD的長是（　?。?br />
A．cm B．4cm C．7 D．6.5cm
一十八．旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)（共2小題）
26．（2023?寧陽縣二模）如圖，在三角形ABC中，∠BAC＝30°且AB＝AC＝2，P是底邊上的高AH上的一點，則PA+PB+PC的最小值為（　　）

A． B． C． D．
27．（2023?新泰市二模）如圖，正方形ABCD中，AB＝4，O是BC邊的中點，點E是正方形內(nèi)一動點，OE＝2，連接DE，將線段DE繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°得DF，連接AE、CF．則線段OF長的最小值為（　?。?br />
A．2+2 B． C． D．
一十九．中心對稱圖形（共2小題）
28．（2023?肥城市二模）如圖，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?br /> A． B．
C． D．
29．（2023?新泰市二模）如圖，其中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的個數(shù)是（　?。?br />
A．1 B．2 C．3 D．4
二十．相似三角形的判定與性質(zhì)（共1小題）
30．（2023?寧陽縣二模）如圖，正△ABC的邊長為2，沿△ABC的邊AC翻折得△ADC，連接BD交AC于點O，點M為BC上一動點，連接AM，射線AM繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°交BC于點N，連接MN、OM．以下四個結(jié)論：①△AMN是等邊三角形：②MN的最小值是；③當MN最小時；④當OM⊥BC時，OA2＝DN?AB．正確的是（　?。?br />
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④
二十一．解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題（共1小題）
31．（2023?東平縣二模）某驅(qū)逐艦在海上執(zhí)行任務(wù)后剛返回到港口A，接到上級指令，發(fā)現(xiàn)在其北偏東30°方向上有一艘可疑船只C，與此同時在港口A處北偏東60°方向上且距離10km處有另一艘驅(qū)逐艦B也收到了相關(guān)指令，驅(qū)逐艦B恰好在可疑船只C的南偏東30°的方向上，則可疑船只C距離港口A的距離為（　?。?br />
A．km B．km C．km D．10
二十二．由三視圖判斷幾何體（共2小題）
32．（2023?寧陽縣二模）已知某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該幾何體的側(cè)面積和側(cè)面展開圖圓心角的度數(shù)為（　?。?br />
A．12πcm2和215° B．15πcm2和216°
C．24πcm2和217° D．30πcm2和218°
33．（2023?肥城市二模）如圖，是某個幾何體的三視圖，求出這個幾何體的側(cè)面積為（　?。?br />
A．500π B．100π C．100π D．200π
二十三．統(tǒng)計表（共1小題）
34．（2023?新泰市二模）為了解某班學生每天使用零花錢的情況，小明隨機調(diào)查了15名同學，結(jié)果如表：
每天使用零花錢（單位：元）
0
2
3
4
5
人數(shù)
1
4
5
3
2
關(guān)于這15名同學每天使用零花錢的情況，下列說法正確的是（　　）
A．中位數(shù)是3元 B．眾數(shù)是5元
C．平均數(shù)是2.5元 D．方差是4
二十四．折線統(tǒng)計圖（共1小題）
35．（2023?肥城市二模）一位射擊運動員在一次訓(xùn)練效果測試中，射擊了五次，成績?nèi)鐖D所示，對于這五次射擊的成績有如下結(jié)論，其中不正確的是（　?。?br />
A．平均數(shù)是9 B．中位數(shù)是10 C．眾數(shù)是10 D．方差是2
二十五．方差（共1小題）
36．（2023?東平縣二模）某班有50人，一次體能測試后，符老師對測試成績進行了統(tǒng)計．因小芝沒有參加本次集體測試，因此計算其他49人的平均分為90分，方差s2＝39．后來小芝進行了補測，成績?yōu)?0分，關(guān)于該班50人的測試成績，下列說法正確的是（　?。?br /> A．平均分不變，方差變大 B．平均分不變，方差變小
C．平均分和方差都不變 D．平均分和方差都改變

山東省泰安市2023年各地區(qū)中考考數(shù)學模擬（二模）試題按題型難易度分層分類匯編-01選擇題
參考答案與試題解析
一．有理數(shù)（共1小題）
1．（2023?肥城市二模）下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（　?。?br /> A．﹣與﹣（﹣0.5） B．與﹣0.33
C．與 D．﹣5與
【答案】A
【解答】解：﹣（﹣0.5）＝，故與﹣（﹣0.5）互為相反數(shù)，故選項A符合題意；
的相反數(shù)是，故選項B不合題意；
﹣||＝﹣2，故＝﹣||，故選項C不合題意；
﹣5的相反數(shù)是5，故選項D不合題意．
故選：A．
二．科學記數(shù)法—表示較大的數(shù)（共1小題）
2．（2023?東平縣二模）截止2023年2月，全國學習強國注冊用戶總數(shù)超過257000000人，數(shù)257000000用科學記數(shù)法表示為（　　）
A．2.57×107 B．2.57×108 C．25.7×107 D．0.257×109
【答案】B
【解答】解：257000000＝2.57×108．
故選：B．
三．科學記數(shù)法—表示較小的數(shù)（共3小題）
3．（2023?岱岳區(qū)二模）中國第55顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星成功發(fā)射，順利完成全球組網(wǎng)．其中支持北斗三號新信號的22納米工藝射頻基帶一體化導(dǎo)航定位芯片，已實現(xiàn)規(guī)模化應(yīng)用．22納米＝0.000000022米，將0.000000022用科學記數(shù)法表示為（　?。?br /> A．2.2×10﹣7 B．2.2×10﹣8 C．22×10﹣7 D．0.22×10﹣9
【答案】B
【解答】解：0.000000022＝2.2×10﹣8．
故選：B．
4．（2023?肥城市二模）科技興則國興，科技強則國強．中國已成為能夠采用自主CPU構(gòu)建千萬億次計算機的國家，超級計算在人工智能，大數(shù)據(jù)、醫(yī)療康養(yǎng)、光電及機械等多個領(lǐng)域有非常重要的應(yīng)用．某種計算機完成一次基本運算的時間約為1納秒（ns），已知1納秒＝0.000000001秒，該計算機完成15次基本運算，所用時間用科學記數(shù)法表示為（　?。?br /> A．1.5×10﹣9秒 B．15×10﹣9秒 C．1.5×10﹣8秒 D．15×10﹣8秒
【答案】C
【解答】解：所用時間＝15×0.000 000 001＝1.5×10﹣8（秒）．
故選：C．
5．（2023?新泰市二模）某款手機芯片的面積大約僅有0.00000000803mm2，將0.00000000803用科學記數(shù)法表示正確的是（　　）
A．8.03×10﹣8 B．8.03×10﹣9 C．8.03×10﹣10 D．80.3×10﹣9
【答案】B
【解答】解：0.00000000803＝8.03×10﹣9．
故選：B．
四．算術(shù)平方根（共1小題）
6．（2023?寧陽縣二模）的算術(shù)平方根是（　?。?br /> A．4 B．2 C．±4 D．±2
【答案】B
【解答】解：∵＝4，4的算術(shù)平方根為2，
∴的算術(shù)平方根是2，
故選：B．
五．實數(shù)與數(shù)軸（共1小題）
7．（2023?寧陽縣二模）如圖，實數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點在原點兩側(cè)，下列各式成立的是（　?。?br />
A．|b|＞0 B．﹣a＜b C．a(chǎn)﹣b＞0 D．a(chǎn)b＞0
【答案】A
【解答】解：由圖可知a＜0，b＞0，|a|＞|b|，
A．|b|＞0，選項正確；
B．﹣a＞b，選項錯誤；
C．a(chǎn)﹣b＜0，選項錯誤；
D．a(chǎn)b＜0，選項錯誤；
∴A符合題意．
故選：A．
六．完全平方公式（共2小題）
8．（2023?東平縣二模）下列計算正確的是（　?。?br /> A．x3?x2＝x6 B．2x+3x＝5x2
C．（x+y）2＝x2+y2 D．（﹣2x2）3＝﹣8x6
【答案】D
【解答】解：A、x3?x2＝x5，計算錯誤，不符合題意；
B、2x+3x＝5x，計算錯誤，不符合題意；
C、（x+y）2＝x2+2xy+y2，計算錯誤，不符合題意；
D、（﹣2x2）3＝﹣8x6，計算正確，符合題意；
故選：D．
9．（2023?肥城市二模）下列運算正確的是（　?。?br /> A．3a2﹣a2＝3 B．a(chǎn)?a﹣1＝1（a≠0）
C．（﹣3ab2）2＝﹣6a2b4 D．（a+b）2＝a2+b2
【答案】B
【解答】解：A．根據(jù)合并同類項法則，3a2﹣a2＝2a2，那么A錯誤，故A不符合題意．
B．根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，a?a﹣1＝1（a≠0），那么B正確，故B符合題意．
C．根據(jù)積的乘方與冪的乘方，（﹣3ab2）2＝9a2b4，那么C錯誤，故C不符合題意．
D．根據(jù)完全平方公式，（a+b）2＝a2+2ab+b2，那么D錯誤，故D不符合題意．
故選：B．
七．二次根式有意義的條件（共1小題）
10．（2023?寧陽縣二模）式子有意義，則實數(shù)a的取值范圍是（　?。?br /> A．a(chǎn)≥3 B．a(chǎn)≠1 C．a(chǎn)≥﹣3且a≠1 D．a(chǎn)＞﹣3且a≠1
【答案】C
【解答】解：∵式子有意義，
∴，
∴a≥﹣3且a≠1，
故選：C．
八．由實際問題抽象出二元一次方程組（共1小題）
11．（2023?新泰市二模）我國古代數(shù)學名著《四元玉鑒》中記載：“九百九十九文錢，及時梨果買一千，一十一文梨九個，七枚果子四文錢．問梨果各幾何？”意思是：用999文錢買得梨和果共1000個，梨11文買9個，果4文買7個，問梨果各買了多少個？如果設(shè)梨買x個，果買y個，那么可列方程組為（　　）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解答】解：依題意，得：．
故選：A．
九．根的判別式（共2小題）
12．（2023?新泰市二模）已知關(guān)于x的一元二次方程4x2﹣（4k﹣2）x+k2＝0有實數(shù)根，則k的取值范圍是（　?。?br /> A．k≠0 B． C． D．
【答案】B
【解答】解：∵關(guān)于x的一元二次方程4x2﹣（4k﹣2）x+k2＝0有實數(shù)根，
∴Δ＝b2﹣4ac≥0，即[﹣（4k﹣2）]2﹣4×4×k2≥0，
解得．
故選：B．
13．（2023?寧陽縣二模）若關(guān)于x的一元二次方程﹣2x2+6x+m＝0沒有實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．m＜﹣4 B．m＜﹣4.5 C．m＞4 D．m＞﹣4.5
【答案】B
【解答】解：∵關(guān)于x的一元二次方程﹣2x2+6x+m＝0無實數(shù)根，
∴Δ＝62﹣4×（﹣2m）＜0，
∴m＜﹣4.5，
故選：B．
一十．二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系（共3小題）
14．（2023?岱岳區(qū)二模）如圖，拋物線y＝ax2+bx+c的對稱軸是直線x＝1，下列結(jié)論：
①abc＞0；
②b2﹣4ac＞0；
③8a+c＜0；
④方程ax2+bx＝a+b+c．
正確的有（　?。?br />
A．4個 B．3個 C．2個 D．1個
【答案】C
【解答】解：由拋物線的開口向下可得：a＜0，
根據(jù)拋物線的對稱軸在y軸右邊可得：a，b異號，所以b＞0，
根據(jù)拋物線與y軸的交點在正半軸可得：c＞0，
∴abc＜0，故①錯誤；
∵拋物線與x軸有兩個交點，
∴b2﹣4ac＞0，故②正確；
∵直線x＝1是拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸，所以﹣＝1，可得b＝﹣2a，
由圖象可知，當x＝﹣2時，y＜0，即4a﹣2b+c＜0，
∴4a﹣2×（﹣2a）+c＜0，
即8a+c＜0，故③正確；
由圖象可知，當x＝1時，y＝a+b+c；而不是ax2+bx＝a+b+c，故④錯誤；
∴結(jié)論正確的是②③，
故選：C．
15．（2023?肥城市二模）二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）的自變量x與函數(shù)值y的部分對應(yīng)值，如下表：
x
…
﹣2
﹣1
0
1
2
…
y＝ax2+bx+c
…
t
m
﹣2
﹣2
n
…
且當x＝﹣時，與其對應(yīng)的函數(shù)值y＞0，有下列結(jié)論：①拋物線開口向上；②abc＞0；③﹣2和3是關(guān)于x的方程ax2+bx+c＝1的兩個根；④0＜m+n＜，其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（　?。?br /> A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【解答】解：當x＝0時，c＝﹣2，
當x＝1時，a+b﹣2＝﹣2，
∴a+b＝0，
∴y＝ax2﹣ax﹣2，
∴abc＞0，
故①正確；
∵x＝是對稱軸，
∴x＝﹣2時y＝t，則x＝3時，y＝t，
∴﹣2和3是關(guān)于x的方程ax2+bx+c＝t的兩個根；
故②正確；
m＝a+a﹣2，n＝4a﹣2a﹣2，
∴m＝n＝2a﹣2，
∴m+n＝4a﹣4，
∵當x＝﹣時，y＞0，
∴a＞，故拋物線開口向上，①正確；
∴m+n＞，
③錯誤；
故選：C．
16．（2023?寧陽縣二模）二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖形如圖，OB＝2OC，下列結(jié)論：
①abc＜0；②4ac＜b2；③a+b+c＜0；④關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣1＝0有兩個相等的實數(shù)根；⑤4ac﹣2b＝﹣1．其中結(jié)論正確的序號有（　?。?br />
A．②③ B．②④⑤ C．②③④ D．②③⑤
【答案】D
【解答】解：由函數(shù)圖象可以得到以下信息：a＞0，b＜0，c＜0，
∴abc＞0，故①錯誤；
拋物線與x軸有兩個交點，b2﹣4ac＞0，
∴4ac＜b2，故②正確；
∵x＝1時，y＜0，
∴a+b+c＜0，故③正確；
∵拋物線與直線y＝1有兩個交點，
∴關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣1＝0有兩個不相等的實數(shù)根，故④錯誤；
∵C（0，c），
∴OC＝﹣c，
∵OB＝2OC，
∴OB＝﹣2c，
∴B（﹣2c，0），
∴4ac2﹣2bc+c＝0，
∴4ac﹣2b＝﹣1，故⑤正確；
故選：D．
一十一．平行線的性質(zhì)（共3小題）
17．（2023?東平縣二模）如圖是一架嬰兒車，其中AB∥CD，∠1＝130°，∠3＝40°，那么∠2是（　?。?br />
A．80° B．90° C．100° D．102°
【答案】B
【解答】解：如圖，
∵AB∥CD，∠3＝40°，
∴∠A＝∠3＝40°，
∵∠1＝∠A+∠2，∠1＝130°，
∴∠2＝∠1﹣∠A＝130°﹣40°＝90°．
故選：B．

18．（2023?新泰市二模）如圖，把三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，若∠1＝30°，則∠2的度數(shù)為（　?。?br />
A．30° B．40° C．50° D．60°
【答案】D
【解答】解：∵∠1＝30°，∠BAC＝90°，
∴∠3＝180°﹣90°﹣30°＝60°，
∵直尺對邊互相平行，
∴∠2＝∠3＝60°．
故選：D．

19．（2023?寧陽縣二模）如圖，已知直線AB∥CD，∠C＝116°，∠A＝27°，則∠E＝（　?。?br />
A．79° B．88° C．89° D．98°
【答案】C
【解答】解：∵AB∥CD，
∴∠EFB＝∠C＝116°，
∵∠A＝27°，
∴∠E＝∠EFB﹣∠A＝116°﹣27°＝89°．
故選：C．
一十二．等腰三角形的性質(zhì)（共1小題）
20．（2023?岱岳區(qū)二模）如圖，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝6，延長AB至D，使得BD＝AB，點P為動點，且PB＝PC，連接PD，則PD的最小值為（　?。?br />
A． B．5 C． D．9
【答案】A
【解答】解：∵AB＝AC＝10，PB＝PC，
∴直線AP為線段BC的垂直平分線，
當DP⊥AP時，PD有最小值，此時BC∥PD，
∴∠ABC＝∠D，∠AEB＝∠APD，
∴△AEB∽△APD，
∴，
∵AP垂直平分BC，BC＝6，
∴BE＝3，
∵AB＝10，
∴BD＝AB＝5，
∴AD＝AB+BD＝15，
∴，
解得PD＝，
即PD的最小值為，
故選：A．

一十三．垂徑定理（共1小題）
21．（2023?岱岳區(qū)二模）已知⊙O的直徑為10cm，AB，CD是⊙O的兩條弦，AB∥CD，AB＝8cm，CD＝6cm，則AB與CD之間的距離為（　　）cm．
A．1 B．7 C．1或7 D．3或4
【答案】C
【解答】解：過O點作OE⊥AB于點E，交CD于F點，連接OA、OC，如圖，
∵AB∥CD，
∴OF⊥CD，
∴AE＝BE＝AB＝4cm，CF＝DF＝CD＝3cm，
在Rt△OAE中，∵OA＝5cm，AE＝4cm，
∴OE＝＝3（cm），
在Rt△OCF中，∵OC＝5cm，CF＝3cm，
∴OF＝＝4（cm），
當點O在AB與CD之間時，如圖1，EF＝OF+OE＝4+3＝7（cm）；
當點O不在AB與CD之間時，如圖2，EF＝OF﹣OE＝4﹣3＝1（cm）；
綜上所述，EF的值為1cm或7cm，
即AB與CD之間的距離為1cm或7cm．
故選：C．

一十四．圓周角定理（共1小題）
22．（2023?新泰市二模）如圖，AB是⊙O直徑，C，D是圓上的點，若∠D＝20°，則∠BAC的值是（　　）

A．20° B．60° C．70° D．80°
【答案】C
【解答】解：∵∠D＝20°，
∴∠B＝20°，
∵AB是⊙O直徑，
∴∠ACB＝90°，
∴∠CAB＝180°﹣90°﹣20°＝70°，
故選：C．
一十五．切線的性質(zhì)（共1小題）
23．（2023?東平縣二模）如圖，P為⊙O外一點，過點P作⊙O的切線PC、PD，與過圓心O的直線交于A、B兩點，點C、D為切點，線段OB交⊙O于點E．若∠APB＝90°，tanA＝，BE＝﹣2，則OP的長度為（　　）

A． B． C．2 D．
【答案】C
【解答】解：連接OD、OC，
∵PC、PD為⊙O的切線，
∴OD⊥PB，OC⊥PA，PD＝PC，
∵∠APB＝90°，
∴四邊形PDOC為正方形，
設(shè)OC＝r，
∵tanA＝，
∴＝，
∴AC＝r，
∴PA＝r，
∵tanA＝，
∴＝，
∴PB＝r，
∴AB＝＝r，
在Rt△AOC中，OA＝＝r，
∴BE＝r﹣r﹣r，
則r﹣r﹣r＝﹣2，
解得：r＝2，
∴OP＝OC＝2，
故選：C．

一十六．作圖—復(fù)雜作圖（共1小題）
24．（2023?東平縣二模）如圖，已知在菱形ABCD中，∠A＝30°，以點A，B為圓心，取大于AB的長為半徑，分別作弧相交于M，N兩點，作直線MN交AD邊于點E（作圖痕跡如圖所示），連接BE，BD，若AE＝2，則下列結(jié)論錯誤的是（　　）

A．∠DBE＝45° B．BE＝2
C．菱形ABCD的面積為4 D．ED＝2﹣2
【答案】C
【解答】解：∵四邊形ABCD是菱形，
∴AD＝AB，
∴∠ABD＝∠ADB＝（180°﹣∠A）＝75°，
由作圖可知，EA＝EB，
∴∠ABE＝∠A＝30°，
∴∠EBD＝∠ABD﹣∠ABE＝75°﹣30°＝45°，
∵EN垂直平分線段AB，
∴EA＝EB＝2，
∴AB＝2AE?cos30°＝2，
∴DE＝AD﹣AD＝2﹣2，
∴菱形ABCD的面積＝AD?AB?sin30°＝（2）2×＝6，
故A，B，D正確，
故選：C．
一十七．翻折變換（折疊問題）（共1小題）
25．（2023?肥城市二模）如圖，對折矩形紙片ABCD，使得AD與BC重合，得到折痕EF，把紙片展平，再一次折疊紙片，使點A的對應(yīng)點A′落在EF上，并使折痕經(jīng)過點B，得到折痕BM、連接MF，若MF⊥BM，AB＝9cm，則AD的長是（　?。?br />
A．cm B．4cm C．7 D．6.5cm
【答案】A
【解答】解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠A＝90°，
由折疊性質(zhì)可得，AB＝A′B＝9，AE＝DF＝BE＝＝，∠A′EB＝90°，∠ABM＝∠A′BM，
在Rt△BEA′中，BE＝＝，
∴∠BA′E＝30°，
∴∠A′BE＝60°，
∴∠ABM＝30°，∠AMB＝60°，
∴，
∵MF⊥BM，
∴∠BMF＝90°，
∴∠DMF＝30°，
∴∠DFM＝60°，
在Rt△DMF中，MD＝tan60°?DF＝，
∴．
故選：A．
一十八．旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)（共2小題）
26．（2023?寧陽縣二模）如圖，在三角形ABC中，∠BAC＝30°且AB＝AC＝2，P是底邊上的高AH上的一點，則PA+PB+PC的最小值為（　　）

A． B． C． D．
【答案】C
【解答】解：如圖所示，將△APC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°，

當B，P，D，E四點共線時，PA+PB+PC取得最小值，最小值為BE，
∵∠BAC＝30°且AB＝AC＝2，
∵旋轉(zhuǎn)，
∴AE＝AC＝2，∠CAE＝60°，
∴∠BAE＝90°，
∴△ABE是等腰直角三角形，
∴，
即PA+PB+PC的最小值為，
故選：C．
27．（2023?新泰市二模）如圖，正方形ABCD中，AB＝4，O是BC邊的中點，點E是正方形內(nèi)一動點，OE＝2，連接DE，將線段DE繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°得DF，連接AE、CF．則線段OF長的最小值為（　?。?br />
A．2+2 B． C． D．
【答案】C
【解答】解：如圖，連接DO，將線段DO繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°得DM，連接OF，F(xiàn)M，OM，

∵∠EDF＝∠ODM＝90°，
∴∠EDO＝∠FDM，
在△EDO與△FDM中，
，
∴△EDO≌△FDM（SAS），
∴FM＝OE＝2，
∵正方形ABCD中，AB＝4，O是BC邊的中點，
∴OC＝2，
∴，
∴，
∵OF+MF≥OM，
∴，
∴線段OF長的最小值為．
故選：C．
一十九．中心對稱圖形（共2小題）
28．（2023?肥城市二模）如圖，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?br /> A． B．
C． D．
【答案】C
【解答】解：A、原圖是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；
B、原圖是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；
C、原圖既是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故此選項符合題意；
D、原圖不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項不合題意；
故選：C．
29．（2023?新泰市二模）如圖，其中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的個數(shù)是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【解答】解：第一幅圖，第二幅圖以及第三幅圖既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形；
第四幅圖是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，共有3個既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形．
故選：C．
二十．相似三角形的判定與性質(zhì)（共1小題）
30．（2023?寧陽縣二模）如圖，正△ABC的邊長為2，沿△ABC的邊AC翻折得△ADC，連接BD交AC于點O，點M為BC上一動點，連接AM，射線AM繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°交BC于點N，連接MN、OM．以下四個結(jié)論：①△AMN是等邊三角形：②MN的最小值是；③當MN最小時；④當OM⊥BC時，OA2＝DN?AB．正確的是（　?。?br />
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④
【答案】D
【解答】解：∵正△ABC的邊長為2，沿△ABC的邊AC翻折得△ADC，
∴AB＝AC＝AD＝CD＝BC，∠ABC＝∠BAC＝∠ACB＝∠ACD＝60°，
∵∠BAC＝∠MAN＝60°，
∴∠BAC﹣∠CAM＝∠MAN﹣∠CAM，即∠BAM＝∠CAN，
∴在△BAM和△CAN中，
，
∴△BAM≌△CAN（ASA），
∴AM＝AN，
又∵∠MAN＝60°，
∴△AMN是等邊三角形，故①正確；
∵△AMN是等邊三角形，
∴MN＝AM，即MN的最小值為AM的最小值，
當AM⊥BC時，AM最小，
在Rt△ABM中，∠ABC＝60°，∠BAM＝90°﹣∠ABC＝30°，AB＝2，
∴，
∴，
∴MN的最小值為，故②正確；
∵△ABC是等邊三角形，AM⊥BC，
∴M為BC的中點，此時N為CD的中點，
∴MN為△BCD的中位線，
∴MN∥BD，
∴△CMN∽△CBD，
∴，即，
∵，
∴，故③正確；
當OM⊥BC時，
∵AB＝AC＝AD＝CD＝BC
∴四邊形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，OA＝OC，
又∵OM⊥BC，
∴∠BOC＝∠OMC＝90°，
又∵∠OCB＝∠MCO＝60°
∴△BOC∽△OMC，
∴，即OC2＝BC?MC，
∵△BAM≌△CAN，
∴BM＝CN，
∴BC﹣BM＝CD﹣CN，即MC＝DN，
∴OA2＝DN?AB，故④正確，
故選：D．
二十一．解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題（共1小題）
31．（2023?東平縣二模）某驅(qū)逐艦在海上執(zhí)行任務(wù)后剛返回到港口A，接到上級指令，發(fā)現(xiàn)在其北偏東30°方向上有一艘可疑船只C，與此同時在港口A處北偏東60°方向上且距離10km處有另一艘驅(qū)逐艦B也收到了相關(guān)指令，驅(qū)逐艦B恰好在可疑船只C的南偏東30°的方向上，則可疑船只C距離港口A的距離為（　　）

A．km B．km C．km D．10
【答案】C
【解答】解：∵船只C在港口A北偏東30°方向，B在港口A處北偏東60°方向，
∴∠CAB＝60°﹣30°＝30°，
∵驅(qū)逐艦B在可疑船只C的南偏東30°的方向上，
∴∠ACB＝30°+30°＝60°，
∴∠ABC＝180°﹣30°﹣60°＝90°，
∵sin∠ACB＝，AB＝10km，
∴AC＝＝＝（km）．
故選：C．
二十二．由三視圖判斷幾何體（共2小題）
32．（2023?寧陽縣二模）已知某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該幾何體的側(cè)面積和側(cè)面展開圖圓心角的度數(shù)為（　?。?br />
A．12πcm2和215° B．15πcm2和216°
C．24πcm2和217° D．30πcm2和218°
【答案】B
【解答】解：由三視圖可知，該幾何體為圓錐；
由三視圖數(shù)據(jù)知圓錐的底面圓的直徑為6cm、半徑為3cm，高為4cm，
則母線長為＝5（cm），
∴根據(jù)圓錐的側(cè)面積公式：πrl＝π×3×5＝15π（cm2），
該幾何體的側(cè)面展開圖圓心角的度數(shù)為：π×6÷（π×5）×180°＝216°．
故選：B．
33．（2023?肥城市二模）如圖，是某個幾何體的三視圖，求出這個幾何體的側(cè)面積為（　　）

A．500π B．100π C．100π D．200π
【答案】D
【解答】解：由三視圖知幾何體為圓柱，且底面圓的半徑是5，高是20，
∴這個幾何體的側(cè)面積為：π×10×20＝200π．
故選：D．
二十三．統(tǒng)計表（共1小題）
34．（2023?新泰市二模）為了解某班學生每天使用零花錢的情況，小明隨機調(diào)查了15名同學，結(jié)果如表：
每天使用零花錢（單位：元）
0
2
3
4
5
人數(shù)
1
4
5
3
2
關(guān)于這15名同學每天使用零花錢的情況，下列說法正確的是（　?。?br /> A．中位數(shù)是3元 B．眾數(shù)是5元
C．平均數(shù)是2.5元 D．方差是4
【答案】A
【解答】解：∵一共有15人，
∴中位數(shù)為第8人所花錢數(shù)，
∴中位數(shù)為3元，故A正確；
∵每天使用3元零花錢的有5人，最多，
∴眾數(shù)為3元，故B錯誤；
平均數(shù)為：＝3，故C錯誤；
方差為：×[1×（0﹣3）2+4×（2﹣3）2+5×（3﹣3）2+3×（4﹣3）2+2×（5﹣3）2]＝1.6，故D錯誤．
故選：A．
二十四．折線統(tǒng)計圖（共1小題）
35．（2023?肥城市二模）一位射擊運動員在一次訓(xùn)練效果測試中，射擊了五次，成績?nèi)鐖D所示，對于這五次射擊的成績有如下結(jié)論，其中不正確的是（　?。?br />
A．平均數(shù)是9 B．中位數(shù)是10 C．眾數(shù)是10 D．方差是2
【答案】D
【解答】解：由圖可得，五次射擊的成績按從小到大的順序排列為：6，9，10，10，10，
平均數(shù)為（6+9+10×3）＝9，
第三個數(shù)字是10，中位數(shù)是10，
數(shù)據(jù)10出現(xiàn)3次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)為10，
方差為[（6﹣9）2+（9﹣9）2+3×（10﹣9）2]＝2.4，
故A、B、C正確，D不正確．
故選：D．
二十五．方差（共1小題）
36．（2023?東平縣二模）某班有50人，一次體能測試后，符老師對測試成績進行了統(tǒng)計．因小芝沒有參加本次集體測試，因此計算其他49人的平均分為90分，方差s2＝39．后來小芝進行了補測，成績?yōu)?0分，關(guān)于該班50人的測試成績，下列說法正確的是（　?。?br /> A．平均分不變，方差變大 B．平均分不變，方差變小
C．平均分和方差都不變 D．平均分和方差都改變
【答案】B
【解答】解：∵小芝的成績和其他49人的平均數(shù)相同，都是90分，
∴該班50人的測試成績的平均分為90分，方差變小，
故選：B．

相關(guān)試卷

山東省棗莊市2023年各地區(qū)中考考數(shù)學模擬（二模）試題按題型難易度分層分類匯編-01選擇題：

這是一份山東省棗莊市2023年各地區(qū)中考考數(shù)學模擬（二模）試題按題型難易度分層分類匯編-01選擇題，共24頁。

山東省威海市2023年各地區(qū)中考考數(shù)學模擬（一模）試題按題型難易度分層分類匯編-01選擇題：

這是一份山東省威海市2023年各地區(qū)中考考數(shù)學模擬（一模）試題按題型難易度分層分類匯編-01選擇題，共27頁。

山東省濰坊市2023年各地區(qū)中考考數(shù)學模擬（一模、二模）試題按題型難易度分層分類匯編-01選擇題：

這是一份山東省濰坊市2023年各地區(qū)中考考數(shù)學模擬（一模、二模）試題按題型難易度分層分類匯編-01選擇題，共18頁。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

山東省泰安市2023年各地區(qū)中考考數(shù)學模擬（一模）試題按題型難易度分層分類匯編-01選擇題（提升題）

山東省泰安市2023年各地區(qū)中考考數(shù)學模擬（一模）試題按題型難易度分層分類匯編-01選擇題（提升題）
山東省泰安市2023年各地區(qū)中考考數(shù)學模擬（一模）試題按題型難易度分層分類匯編-01選擇題（容易題）

山東省泰安市2023年各地區(qū)中考考數(shù)學模擬（一模）試題按題型難易度分層分類匯編-01選擇題（容易題）
山東省泰安市2023年各地區(qū)中考考數(shù)學模擬（一模）試題按題型難易度分層分類匯編-01選擇題（基礎(chǔ)題）

山東省泰安市2023年各地區(qū)中考考數(shù)學模擬（一模）試題按題型難易度分層分類匯編-01選擇題（基礎(chǔ)題）
山東省東營市2023年各地區(qū)中考考數(shù)學模擬（一模）試題按題型難易度分層分類匯編-01選擇題

山東省東營市2023年各地區(qū)中考考數(shù)學模擬（一模）試題按題型難易度分層分類匯編-01選擇題
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
中考專區(qū)
歡迎來到教習網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部