?山東省棗莊市2023年各地區(qū)中考考數(shù)學模擬(一模)試題按題型難易度分層分類匯編-01選擇題
一.倒數(shù)(共1小題)
1.(2023?嶧城區(qū)一模)下列說法中,正確的是( ?。?br /> A.2與﹣2互為倒數(shù) B.2與互為相反數(shù)
C.2的絕對值是﹣2 D.0的相反數(shù)是0
二.有理數(shù)的混合運算(共1小題)
2.(2023?棗莊一模)定義運算:若am=b,則logab=m(a>0),例如23=8,則log28=3.運用以上定義,計算:log5125﹣log381=(  )
A.﹣1 B.2 C.1 D.4
三.實數(shù)大小比較(共1小題)
3.(2023?薛城區(qū)一模)下列實數(shù)中,最小的數(shù)是(  )
A.1 B. C. D.﹣3
四.解一元二次方程-配方法(共1小題)
4.(2023?市中區(qū)一模)用配方法解方程x2﹣2=4x,下列配方正確的是( ?。?br /> A.(x+2)2=2 B.(x﹣2)2=2 C.(x+2)2=6 D.(x﹣2)2=6
五.一元二次方程的應(yīng)用(共1小題)
5.(2023?滕州市一模)華為某型號手機經(jīng)過2次降價后的價格是2次降價前價格的,則每次降價的百分比是( ?。?br /> A.10% B.15% C.20% D.25%
六.坐標與圖形性質(zhì)(共1小題)
6.(2023?薛城區(qū)一模)如圖,在平面直角坐標系中,點A是x軸正半軸上的一個動點,點C是y軸正半軸上的點,BC⊥AC于點C.已知AC=16,BC=6.點B到原點的最大距離為(  )

A.22 B.18 C.14 D.10
七.反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征(共1小題)
7.(2023?市中區(qū)一模)已知點A(1,﹣3)關(guān)于x軸的對稱點A′在反比例函數(shù)y=的圖象上,則實數(shù)k的值是( ?。?br /> A. B.3 C.﹣ D.﹣3
八.二次函數(shù)的性質(zhì)(共1小題)
8.(2023?山亭區(qū)一模)已知拋物線y=(x﹣2)2+1,下列結(jié)論錯誤的是( ?。?br /> A.拋物線開口向上
B.拋物線與y軸的交點坐標為(0,1)
C.拋物線的頂點坐標為(2,1)
D.當x<2時,y隨x的增大而減小
九.二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系(共1小題)
9.(2023?滕州市一模)如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分,圖象過點A(﹣3,0),對稱軸為直線x=﹣1,①b2﹣4ac>0②4a+c<0③當﹣3≤x≤1時,y≥0④若,為函數(shù)圖象上的兩點,則y1>y2,以上結(jié)論中正確的有( ?。?br />
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
一十.平行線的性質(zhì)(共1小題)
10.(2023?薛城區(qū)一模)如圖,直線l1∥l2,點C、A分別在l1、l2上,以點C為圓心,CA長為半徑畫弧,交l1于點B,連接AB.若∠BCA=160°,則∠1的度數(shù)為( ?。?br />
A.10° B.15° C.20° D.30°
一十一.全等三角形的判定與性質(zhì)(共1小題)
11.(2023?薛城區(qū)一模)如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,CD平分∠ACB.邊AB的垂直平分線DE分別交CD,AB于點D,E,以下說法正確的個數(shù)是( ?。?br /> ①∠BAC=60°;②CD=2BE;③DE=AC;④CD=BC+AB.

A.1 B.2 C.3 D.4
一十二.圓心角、弧、弦的關(guān)系(共1小題)
12.(2023?薛城區(qū)一模)如圖,AB,CD是⊙O的弦,延長AB,CD相交于點P.已知∠P=31°,∠AOC=82°,則的度數(shù)是(  )

A.10° B.20° C.25° D.30°
一十三.中心對稱圖形(共2小題)
13.(2023?棗莊一模)下面圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是(  )
A.科克曲線 B.笛卡爾心形線
C.阿基米德螺旋線 D.趙爽弦圖
14.(2023?山亭區(qū)一模)下列圖形屬于中心對稱的有( ?。?br /> A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
一十四.相似三角形的判定(共1小題)
15.(2023?市中區(qū)一模)如圖,△ABC中,∠C=80°,AC=4,BC=6.將△ABC沿圖示中的虛線剪開,按下面四種方式剪下的陰影三角形與原三角形相似的是( ?。?br />
A.①②③ B.②③④ C.①② D.④
一十五.相似三角形的應(yīng)用(共1小題)
16.(2023?市中區(qū)一模)如圖,李老師用自制的直角三角形紙板去測“步云閣”的高度,他調(diào)整自己的位置,設(shè)法使斜邊DF保持水平,邊DE與點B在同一直線上.已知直角三角紙板中DE=18cm,EF=12cm,測得眼睛D離地面的高度為1.8m,他與“步云閣”的水平距離CD為114m,則“步云閣”的高度AB是( ?。?br />
A.74.2m B.77.8m C.79.6m D.79.8m
一十六.解直角三角形(共1小題)
17.(2023?山亭區(qū)一模)在下面網(wǎng)格中,小正方形的邊長為1,△ABC的頂點都是格點,則sin∠BAC的值為( ?。?br />
A. B.1 C.5 D.
一十七.簡單組合體的三視圖(共1小題)
18.(2023?市中區(qū)一模)如圖所示的幾何體的左視圖是( ?。?br />
A. B. C. D.
一十八.眾數(shù)(共1小題)
19.(2023?薛城區(qū)一模)在學校開展的“爭做最優(yōu)秀中學生”的一次演講比賽中,編號分別為1,2,3,4,5的五位同學最后成績?nèi)缦卤硭荆?br /> 參賽者編號
 1
 2
 3
 4
 5
 成績(分)
96 
88 
86 
93 
86 
那么這五位同學演講成績的眾數(shù)與中位數(shù)依次是(  )
A.96,88 B.92,88 C.88,86 D.86,88
一十九.列表法與樹狀圖法(共1小題)
20.(2023?滕州市一模)有三張反面無差別的卡片,其正面分別印有國際數(shù)學家大會的會標,現(xiàn)將三張卡片正面朝下放置,混合均勻后從中隨機抽取兩張,則抽到的卡片正面圖案都是中心對稱圖形的概率為( ?。?br />
A. B. C. D.

山東省棗莊市2023年各地區(qū)中考考數(shù)學模擬(一模)試題按題型難易度分層分類匯編-01選擇題
參考答案與試題解析
一.倒數(shù)(共1小題)
1.(2023?嶧城區(qū)一模)下列說法中,正確的是(  )
A.2與﹣2互為倒數(shù) B.2與互為相反數(shù)
C.2的絕對值是﹣2 D.0的相反數(shù)是0
【答案】D
【解答】解:A、2與﹣2互為相反數(shù),故A不符合題意:
B、2與互為倒數(shù),故B不符合題意;
C、2的絕對值是2,故C不符合題意;
D、0的相反數(shù)是0,正確,故D符合題意.
故選:D.
二.有理數(shù)的混合運算(共1小題)
2.(2023?棗莊一模)定義運算:若am=b,則logab=m(a>0),例如23=8,則log28=3.運用以上定義,計算:log5125﹣log381=( ?。?br /> A.﹣1 B.2 C.1 D.4
【答案】A
【解答】解:∵53=125,34=81,
∴l(xiāng)og5125=3、log381=4,
∴l(xiāng)og5125﹣log381=3﹣4=﹣1.
故選:A.
三.實數(shù)大小比較(共1小題)
3.(2023?薛城區(qū)一模)下列實數(shù)中,最小的數(shù)是( ?。?br /> A.1 B. C. D.﹣3
【答案】D
【解答】解:∵﹣3<﹣<﹣<1,
∴最小的數(shù)是﹣3,
故選:D.
四.解一元二次方程-配方法(共1小題)
4.(2023?市中區(qū)一模)用配方法解方程x2﹣2=4x,下列配方正確的是( ?。?br /> A.(x+2)2=2 B.(x﹣2)2=2 C.(x+2)2=6 D.(x﹣2)2=6
【答案】D
【解答】解:由原方程得x2﹣4x=2,
得x2﹣4x+4=2+4,
得(x﹣2)2=6,
故選:D.
五.一元二次方程的應(yīng)用(共1小題)
5.(2023?滕州市一模)華為某型號手機經(jīng)過2次降價后的價格是2次降價前價格的,則每次降價的百分比是( ?。?br /> A.10% B.15% C.20% D.25%
【答案】C
【解答】解:設(shè)每次降價的百分比是x,
依題意得:(1﹣x)2=,
解得:x1=0.2=20%,x2=1.8(不合題意,舍去).
故選:C.
六.坐標與圖形性質(zhì)(共1小題)
6.(2023?薛城區(qū)一模)如圖,在平面直角坐標系中,點A是x軸正半軸上的一個動點,點C是y軸正半軸上的點,BC⊥AC于點C.已知AC=16,BC=6.點B到原點的最大距離為( ?。?br />
A.22 B.18 C.14 D.10
【答案】B
【解答】解:取AC的中點D,連接OD,BD,OB,如圖,

∵D為AC的中點,∠AOC=90°,
∴OD=CD=AC=8.
∵∠ACB=90°,
∴BD===10.
當O,D,B三點不在一條直線上時,OB<OD+BD=8+10=18,
當O,D,B三點在一條直線上時,OB=OD+BD=8+10=18,
∴當O,D,B三點在一條直線上時,點B到原點的最大距離為18.
故選:B.
七.反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征(共1小題)
7.(2023?市中區(qū)一模)已知點A(1,﹣3)關(guān)于x軸的對稱點A′在反比例函數(shù)y=的圖象上,則實數(shù)k的值是( ?。?br /> A. B.3 C.﹣ D.﹣3
【答案】B
【解答】解:∵點A(1,﹣3)和點A′關(guān)于x軸對稱,
∴A′(1,3),
∵A′在反比例函數(shù)y=的圖象上,
∴k=1×3=3,
故選:B.
八.二次函數(shù)的性質(zhì)(共1小題)
8.(2023?山亭區(qū)一模)已知拋物線y=(x﹣2)2+1,下列結(jié)論錯誤的是( ?。?br /> A.拋物線開口向上
B.拋物線與y軸的交點坐標為(0,1)
C.拋物線的頂點坐標為(2,1)
D.當x<2時,y隨x的增大而減小
【答案】B
【解答】解:A、∵a=1>0,∴拋物線開口向上,正確,不符合題意;
B、∵令x=0,則y=5,∴拋物線與y軸的交點為(0,5),原結(jié)論錯誤,符合題意;
C、拋物線的頂點坐標為(2,1),正確,不符合題意;
D、∵拋物線的對稱軸為x=2,∴當x<2時,y隨x的增大而減小,正確,不符合題意.
故選:B.
九.二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系(共1小題)
9.(2023?滕州市一模)如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分,圖象過點A(﹣3,0),對稱軸為直線x=﹣1,①b2﹣4ac>0②4a+c<0③當﹣3≤x≤1時,y≥0④若,為函數(shù)圖象上的兩點,則y1>y2,以上結(jié)論中正確的有( ?。?br />
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
【答案】C
【解答】解:由題意可知二次函數(shù)圖象與x軸有兩個交點,即方程ax2+bx+c=0有兩個不相等的實數(shù)根,
∴b2﹣4ac>0,故①正確;
由函數(shù)圖象對稱性可得函數(shù)圖象經(jīng)過(﹣3,0)和(1,0)兩點,
∴9a﹣3b+c=0①,a+b+c=0②,
①+②×3并化簡得:3a+c=0,
∴4a+c=a+3a+c=a<0,故②正確;
∵由函數(shù)圖象對稱性可得函數(shù)圖象經(jīng)過(﹣3,0)和(1,0)兩點,
∴由函數(shù)整個圖象可得當﹣3≤x≤1時,y≥0,故③正確;
設(shè)時,函數(shù)值為y3,則由函數(shù)圖象的對稱性可得:y2=y(tǒng)3,
∵,
∴由函數(shù)的增減性可得:y1<y3,
∴y1<y2,故④錯誤;
故正確的有①②③,共3個,
故選:C.
一十.平行線的性質(zhì)(共1小題)
10.(2023?薛城區(qū)一模)如圖,直線l1∥l2,點C、A分別在l1、l2上,以點C為圓心,CA長為半徑畫弧,交l1于點B,連接AB.若∠BCA=160°,則∠1的度數(shù)為( ?。?br />
A.10° B.15° C.20° D.30°
【答案】A
【解答】解:由題意可得AC=BC,
∴∠CAB=∠CBA,
∵∠BCA=160°,∠BCA+∠CAB+∠CBA=180°,
∴∠CAB=∠CBA=10°,
∵l1∥l2,
∴∠1=∠CBA=10°.
故選:A.
一十一.全等三角形的判定與性質(zhì)(共1小題)
11.(2023?薛城區(qū)一模)如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,CD平分∠ACB.邊AB的垂直平分線DE分別交CD,AB于點D,E,以下說法正確的個數(shù)是( ?。?br /> ①∠BAC=60°;②CD=2BE;③DE=AC;④CD=BC+AB.

A.1 B.2 C.3 D.4
【答案】C
【解答】解:如圖,連接BD、AD,過點D作DM⊥BC于M,DN⊥CA的延長線于N,

①、在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,
∴∠BAC=60°.故①說法正確;
②∵DM⊥BC,DN⊥CA,
∴∠DNC=∠DMC=90°,
∵CD平分∠ACB,
∴∠DCN=∠DCM=45°,
∴∠DCN=∠CDN=45°,
∴CN=DN,
則△CDN是等腰直角三角形.
同理可證:△CDM也是等腰直角三角形,
∴CD=.CD=,
∴DM=DN=CM=CN,∠MDN=90°,
∵DE垂直平分AB,
∴BD=AD,AB=2BE,
∴Rt△BDM≌Rt△ADN(HL),
∴∠BDM=∠ADN,
∴∠BDM+∠ADM=∠ADN+∠ADM=∠MDN,
∴∠ADB=90°,
∴AB=,
即2BE=AD,
在Rt△AND中,AD是斜邊,DN是直角邊,
∴AD>DN,則>,
∴2BE>CD.故②說法錯誤.
③、∵BD=AD,∠ADB=90°,
∴△ABD是等腰直角三角形,
∴DE=AB,
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,
∴AC=AB.∴DE=AC.故③說法正確.
④、∵△BDM≌△ADN,
∴BM=AN,
∴CN=AC+AN=AC+BM=CM,
∴BC=BM+CM=AC+2BM,
∵CD=CN,
∴CD=2CN=2AC+2BM=AC+2BM+AC,
∵AC=AB,
∴CD=AB+BC.故④說法正確.
故選:C.

一十二.圓心角、弧、弦的關(guān)系(共1小題)
12.(2023?薛城區(qū)一模)如圖,AB,CD是⊙O的弦,延長AB,CD相交于點P.已知∠P=31°,∠AOC=82°,則的度數(shù)是( ?。?br />
A.10° B.20° C.25° D.30°
【答案】B
【解答】解:連接BC,
∵∠AOC=82°,
∴∠ABC=∠AOC=41°,
∵∠P=31°,∠ABC=∠P+∠BCD,
∴∠BCD=41°﹣31°=10°,
∴的度數(shù)是20°.
故選:B.

一十三.中心對稱圖形(共2小題)
13.(2023?棗莊一模)下面圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( ?。?br /> A.科克曲線 B.笛卡爾心形線
C.阿基米德螺旋線 D.趙爽弦圖
【答案】A
【解答】解:A.既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形,故本選項符合題意;
B.是軸對稱圖形,但不是中心對稱圖形,故本選項不符合題意;
C.既不是軸對稱圖形,也不是中心對稱圖形,故本選項不符合題意;
D.是中心對稱圖形,但不軸對稱圖形,故本選項不符合題意.
故選:A.
14.(2023?山亭區(qū)一模)下列圖形屬于中心對稱的有( ?。?br /> A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
【答案】C
【解答】解:第3個圖形不能找到這樣的一個點,使圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°后與原來的圖形重合,所以不是中心對稱圖形.
第1、2、4個圖形中都能找到這樣的一個點,使圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°后與原來的圖形重合,所以是中心對稱圖形.
故選:C.
一十四.相似三角形的判定(共1小題)
15.(2023?市中區(qū)一模)如圖,△ABC中,∠C=80°,AC=4,BC=6.將△ABC沿圖示中的虛線剪開,按下面四種方式剪下的陰影三角形與原三角形相似的是( ?。?br />
A.①②③ B.②③④ C.①② D.④
【答案】A
【解答】解:①陰影部分的三角形與原三角形有兩個角相等,故兩三角形相似;
②陰影部分的三角形與原三角形有兩個角相等,故兩三角形相似;
③4﹣1=3,6﹣4=2,=,兩三角形對應(yīng)邊成比例且夾角相等,故兩三角形相似;
④兩三角形的對應(yīng)邊不成比例,故兩三角形不相似.
故選:A.
一十五.相似三角形的應(yīng)用(共1小題)
16.(2023?市中區(qū)一模)如圖,李老師用自制的直角三角形紙板去測“步云閣”的高度,他調(diào)整自己的位置,設(shè)法使斜邊DF保持水平,邊DE與點B在同一直線上.已知直角三角紙板中DE=18cm,EF=12cm,測得眼睛D離地面的高度為1.8m,他與“步云閣”的水平距離CD為114m,則“步云閣”的高度AB是( ?。?br />
A.74.2m B.77.8m C.79.6m D.79.8m
【答案】B
【解答】解:在△DEF和△DCB中,
∵∠D=∠D,∠DEF=∠DCB=90°,
∴△DEF∽△DCB,
∴=,
即=,
解得:BC=76(m),
∵AC=1.8m,
∴AB=AC+BC=1.8+76=77.8(m),
即步云閣77.8m,
故選:B.
一十六.解直角三角形(共1小題)
17.(2023?山亭區(qū)一模)在下面網(wǎng)格中,小正方形的邊長為1,△ABC的頂點都是格點,則sin∠BAC的值為( ?。?br />
A. B.1 C.5 D.
【答案】A
【解答】解:如圖:在Rt△ACD中,CD=2,AD=4,則AC=;
∴sin∠BAC===;
故選:A.

一十七.簡單組合體的三視圖(共1小題)
18.(2023?市中區(qū)一模)如圖所示的幾何體的左視圖是( ?。?br />
A. B. C. D.
【答案】A
【解答】解:該幾何體的左視圖如圖所示:.
故選:A.
一十八.眾數(shù)(共1小題)
19.(2023?薛城區(qū)一模)在學校開展的“爭做最優(yōu)秀中學生”的一次演講比賽中,編號分別為1,2,3,4,5的五位同學最后成績?nèi)缦卤硭荆?br /> 參賽者編號
 1
 2
 3
 4
 5
 成績(分)
96 
88 
86 
93 
86 
那么這五位同學演講成績的眾數(shù)與中位數(shù)依次是(  )
A.96,88 B.92,88 C.88,86 D.86,88
【答案】D
【解答】解:數(shù)據(jù)86出現(xiàn)了2次最多為眾數(shù),
按大小排列86,86,88,93,96,
故88處在第3位為中位數(shù).所以本題這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是88,眾數(shù)是86.
故選:D.
一十九.列表法與樹狀圖法(共1小題)
20.(2023?滕州市一模)有三張反面無差別的卡片,其正面分別印有國際數(shù)學家大會的會標,現(xiàn)將三張卡片正面朝下放置,混合均勻后從中隨機抽取兩張,則抽到的卡片正面圖案都是中心對稱圖形的概率為(  )

A. B. C. D.
【答案】B
【解答】解:把三張卡片從左到右分別記為A、B、C、其中A是軸對稱圖形B、C是中心對稱圖形,
畫樹狀圖如下:

共有6種等可能的結(jié)果,其中抽到的卡片正面圖案都是中心對稱圖形的結(jié)果有2種,
∴抽到的卡片正面圖案都是中心對稱圖形的概率為=,
故選:B.

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山東省菏澤市2023年各地區(qū)中考考數(shù)學模擬(一模)試題按題型難易度分層分類匯編-01選擇題(基礎(chǔ)題)

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山東省東營市2023年各地區(qū)中考考數(shù)學模擬(一模)試題按題型難易度分層分類匯編-01選擇題

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