山東省東營(yíng)市2023年各地區(qū)中考考數(shù)學(xué)模擬（一模）試題按題型難易度分層分類匯編-01選擇題

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一．有理數(shù)的乘方（共1小題）
1．（2023?河口區(qū)一模）（﹣1）2023的相反數(shù)是（　　）
A．﹣1 B．1 C．﹣2023 D．2023
二．計(jì)算器—基礎(chǔ)知識(shí)（共1小題）
2．（2023?利津縣一模）用計(jì)算器計(jì)算，按鍵順序是2，xy，3，＝，顯示的結(jié)果是（　?。?br /> A． B．6 C．8 D．9
三．完全平方公式（共1小題）
3．（2023?河口區(qū)一模）下列計(jì)算正確的是（　?。?br /> A．（2a﹣1）2＝4a2﹣1 B．a(chǎn)+2a2＝3a3
C．＝±2 D．（﹣a2）3＝﹣a6
四．二元一次方程組的應(yīng)用（共1小題）
4．（2023?利津縣一模）我國(guó)古代問(wèn)題：以繩測(cè)井，若將繩三折測(cè)之，繩多四尺，若將繩四折測(cè)之，繩多一尺，井深幾何？這段話的意思是：用繩子量井深，把繩三折來(lái)量，井外余繩四尺，把繩四折來(lái)量，井外余繩一尺，井深幾尺？（　?。?br /> A．8尺 B．12尺 C．16尺 D．18尺
五．動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象（共2小題）
5．（2023?河口區(qū)一模）如圖1，在△ABC中，∠ABC＝60°，點(diǎn)D是BC邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)P從△ABC的頂點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B→D的路徑以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D．線段DP的長(zhǎng)度y隨時(shí)間x變化的關(guān)系圖象如圖2所示，點(diǎn)N是曲線部分的最低點(diǎn)，則△ABC的面積為（　?。?br />

A．4 B． C．8 D．
6．（2023?墾利區(qū)一模）如圖，已知點(diǎn)A、B在反比例函數(shù)y＝（k＞0，x＞0）的圖象上，點(diǎn)P沿C→A→B→O的路線（圖中“→”所示路線）勻速運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作PM⊥x軸于點(diǎn)M，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，△POM的面積為S，則S關(guān)于t的函數(shù)圖象大致為（　?。?br />
A． B．
C． D．
六．一次函數(shù)與二元一次方程（組）（共1小題）
7．（2023?河口區(qū)一模）如圖，函數(shù)y＝2x和y＝ax+4的圖象相交于點(diǎn)A（m，3），則不等式2x≥ax+4的解集為（　　）

A．x≤3 B．x≥3 C．x≤ D．x≥
七．二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系（共1小題）
8．（2023?利津縣一模）如圖，已知拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）交x軸于點(diǎn)A（﹣1，0）和x軸正半軸于點(diǎn)B，且BO＝3AO，交y軸正半軸于點(diǎn)C．有下列結(jié)論：①abc＞0；②2a+b＝0；③x＝1時(shí)y有最大值﹣4a；④3a+c＝0．其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4
八．二次函數(shù)與不等式（組）（共1小題）
9．（2023?墾利區(qū)一模）如圖，拋物線y＝ax2+bx+c和直線y＝kx+b都經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣1，0），拋物線的對(duì)稱軸為x＝1，那么下列說(shuō)法正確的是（　?。?br />
A．a(chǎn)c＞0
B．b2﹣4ac＜0
C．k＝2a+c
D．x＝4是不等式ax2+bx+c＜kx+b的解
九．根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列二次函數(shù)關(guān)系式（共1小題）
10．（2023?利津縣一模）如圖，在等邊△ABC中，AB＝2，點(diǎn)D從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿折線A﹣C﹣B運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)D作AB的垂線，垂足為點(diǎn)E．設(shè)點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，△ADE的面積為y（當(dāng)A，D，E三點(diǎn)共線時(shí)，不妨設(shè)y＝0），則能夠反映y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（　?。?br />
A． B．
C． D．
一十．正方形的性質(zhì)（共1小題）
11．（2023?墾利區(qū)一模）如圖，在直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)為2個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形ABCO繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)75°，再沿y軸方向向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)B″的坐標(biāo)為（　?。?br />
A．（﹣，） B．（﹣，+1） C．（，﹣） D．（﹣，﹣1）
一十一．圓錐的計(jì)算（共1小題）
12．（2023?河口區(qū)一模）如圖是一個(gè)機(jī)器零件的三視圖，根據(jù)標(biāo)注的尺寸，這個(gè)零件的表面積（單位：mm2）是
（　?。?br />
A．24π B．21π C．20π D．16π
一十二．作圖—基本作圖（共1小題）
13．（2023?河口區(qū)一模）如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，以點(diǎn)B為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交BA，BC于點(diǎn)M，N，再分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線BP交AC于點(diǎn)D．若AC＝12，則在△ABD中AB邊上的高為（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6
一十三．解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題（共1小題）
14．（2023?河口區(qū)一模）如圖，甲乙兩樓相距30米，乙樓高度為36米，自甲樓頂A處看乙樓樓頂B處仰角為30°，則甲樓高度為（　　）

A．15米 B．米 C．米 D．米
一十四．幾何概率（共1小題）
15．（2023?河口區(qū)一模）一只蜘蛛爬到如圖所示的一面墻上，停留位置是隨機(jī)的，則停留在陰影區(qū)域上的概率是（　?。?br />
A． B． C． D．

山東省東營(yíng)市2023年各地區(qū)中考考數(shù)學(xué)模擬（一模）試題按題型難易度分層分類匯編-01選擇題
參考答案與試題解析
一．有理數(shù)的乘方（共1小題）
1．（2023?河口區(qū)一模）（﹣1）2023的相反數(shù)是（　?。?br /> A．﹣1 B．1 C．﹣2023 D．2023
【答案】B
【解答】解：∵（﹣1）2023＝﹣1，﹣1的相反數(shù)是1，
∴（﹣1）2023的相反數(shù)是1．
故選：B．
二．計(jì)算器—基礎(chǔ)知識(shí)（共1小題）
2．（2023?利津縣一模）用計(jì)算器計(jì)算，按鍵順序是2，xy，3，＝，顯示的結(jié)果是（　　）
A． B．6 C．8 D．9
【答案】C
【解答】解：根據(jù)題意得：23＝8，
故選：C．
三．完全平方公式（共1小題）
3．（2023?河口區(qū)一模）下列計(jì)算正確的是（　?。?br /> A．（2a﹣1）2＝4a2﹣1 B．a(chǎn)+2a2＝3a3
C．＝±2 D．（﹣a2）3＝﹣a6
【答案】D
【解答】解：A、原式＝4a2﹣4a+1，故不合題意；
B、等號(hào)左側(cè)兩項(xiàng)不是同類項(xiàng)，不能合并，故不合題意；
C、原式＝2，故不合題意；
D、原式＝﹣a6，故符合題意；
故選：D．
四．二元一次方程組的應(yīng)用（共1小題）
4．（2023?利津縣一模）我國(guó)古代問(wèn)題：以繩測(cè)井，若將繩三折測(cè)之，繩多四尺，若將繩四折測(cè)之，繩多一尺，井深幾何？這段話的意思是：用繩子量井深，把繩三折來(lái)量，井外余繩四尺，把繩四折來(lái)量，井外余繩一尺，井深幾尺？（　　）
A．8尺 B．12尺 C．16尺 D．18尺
【答案】A
【解答】解：設(shè)繩長(zhǎng)是x尺，井深是y尺，
依題意得：，
解得：，
即井深是8尺．
故選：A．
五．動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象（共2小題）
5．（2023?河口區(qū)一模）如圖1，在△ABC中，∠ABC＝60°，點(diǎn)D是BC邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)P從△ABC的頂點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B→D的路徑以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D．線段DP的長(zhǎng)度y隨時(shí)間x變化的關(guān)系圖象如圖2所示，點(diǎn)N是曲線部分的最低點(diǎn)，則△ABC的面積為（　　）


A．4 B． C．8 D．
【答案】D
【解答】解：由函數(shù)圖象可知，當(dāng)x＝0時(shí)，y＝4；當(dāng)x＝2時(shí)，y最小，即DP⊥AB，
∴AD＝4，AP＝2，
∴DP＝2，
∴∠ADP＝30°，∠DAP＝60°，
∵∠B＝60°，
∴△ADB是等邊三角形，
∴點(diǎn)P是AB的中點(diǎn)，
∵點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，
∴DP是△ABC的中位線，
∴S△ABC＝4S△BDP＝8．
故選：D．
6．（2023?墾利區(qū)一模）如圖，已知點(diǎn)A、B在反比例函數(shù)y＝（k＞0，x＞0）的圖象上，點(diǎn)P沿C→A→B→O的路線（圖中“→”所示路線）勻速運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作PM⊥x軸于點(diǎn)M，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，△POM的面積為S，則S關(guān)于t的函數(shù)圖象大致為（　?。?br />
A． B．
C． D．
【答案】D
【解答】解：當(dāng)P在CA上時(shí)，
∵三角形OMP的底OM不變，只有高PM再變化，
∴該部分對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象的類型為一次函數(shù)，
當(dāng)P在A到B之間時(shí)，
∵OM?PM＝k為定值，
∴三角形OMP的面積不變，
∴該部分對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象為平行于x軸的線段，
當(dāng)P在OB上時(shí)，
∵OM和PM同時(shí)發(fā)生變化，
∴該部分對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象為二次函數(shù)，
故選：D．
六．一次函數(shù)與二元一次方程（組）（共1小題）
7．（2023?河口區(qū)一模）如圖，函數(shù)y＝2x和y＝ax+4的圖象相交于點(diǎn)A（m，3），則不等式2x≥ax+4的解集為（　　）

A．x≤3 B．x≥3 C．x≤ D．x≥
【答案】D
【解答】解：∵函數(shù)y＝2x的圖象過(guò)點(diǎn)A（m，3），
∴將點(diǎn)A（m，3）代入y＝2x得，2m＝3，
解得m＝，
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，3），
∴由圖可知，不等式2x≥ax+4的解集為x≥．
故選：D．
七．二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系（共1小題）
8．（2023?利津縣一模）如圖，已知拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）交x軸于點(diǎn)A（﹣1，0）和x軸正半軸于點(diǎn)B，且BO＝3AO，交y軸正半軸于點(diǎn)C．有下列結(jié)論：①abc＞0；②2a+b＝0；③x＝1時(shí)y有最大值﹣4a；④3a+c＝0．其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　?。?br />
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【解答】解：①∵拋物線開(kāi)口向下，
∴a＜0；
∵對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)，
∴x＝﹣＞0，
∴b＞0，
又∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，
∴c＞0，
∴abc＜0，所以①錯(cuò)誤；
②∵A（﹣1，0），
∴OA＝1，
∵OB＝3OA，
∴OB＝3，
∴B（3，0），
∴對(duì)稱軸為：直線x＝＝1，
即﹣＝1，
∴2a+b＝0，
所以②正確；
③∵拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）交x軸于點(diǎn)A（﹣1，0）和點(diǎn)B（3，0），
∴y＝a（x+1）（x﹣3）＝a（x﹣1）2﹣4a，
∵a＜0，
∴x＝1時(shí)，y有最大值﹣4a，
所以③正確；
④當(dāng)x＝﹣1時(shí)，a﹣b+c＝0，
由②知：b＝﹣2a，
∴a+2a+c＝0，
∴3a+c＝0，
所以④正確．
正確結(jié)論有②③④，共有3個(gè)．
故選：C．
八．二次函數(shù)與不等式（組）（共1小題）
9．（2023?墾利區(qū)一模）如圖，拋物線y＝ax2+bx+c和直線y＝kx+b都經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣1，0），拋物線的對(duì)稱軸為x＝1，那么下列說(shuō)法正確的是（　?。?br />
A．a(chǎn)c＞0
B．b2﹣4ac＜0
C．k＝2a+c
D．x＝4是不等式ax2+bx+c＜kx+b的解
【答案】D
【解答】解：由圖象可知a＜0，c＞0，
∴ac＜0，故A錯(cuò)誤，不符合題意；
由圖象得知拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，
∴b2﹣4ac＞0，故B錯(cuò)誤，不符合題意；
∵y＝ax2+bx+c過(guò)點(diǎn)（﹣1，0），
∴a﹣b+c＝0，
∵y＝kx+b過(guò)點(diǎn)（﹣1，0），
∴b＝k，
∴k＝a+c，故C錯(cuò)誤，不符合題意；
∵對(duì)稱軸為x＝1，
∴﹣＝1，
∴b＝﹣2a，
∴k＝﹣2a，
當(dāng)x＝4時(shí)，ax2+（b﹣k）x+c＝16a+c＝13a＝13×（﹣k）＝﹣k，
由圖象可知，k＞0，
∴﹣k＜k，即ax2+（b﹣k）x+c＜b，
∴x＝4是不等式ax2+bx+c＜kx+b的解；
故D正確，符合題意；
故選：D．
九．根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列二次函數(shù)關(guān)系式（共1小題）
10．（2023?利津縣一模）如圖，在等邊△ABC中，AB＝2，點(diǎn)D從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿折線A﹣C﹣B運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)D作AB的垂線，垂足為點(diǎn)E．設(shè)點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，△ADE的面積為y（當(dāng)A，D，E三點(diǎn)共線時(shí)，不妨設(shè)y＝0），則能夠反映y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（　?。?br />
A． B．
C． D．
【答案】C
【解答】解：根據(jù)題意可知，當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，2x＝2，即x＝1時(shí)，△ADE的面積發(fā)生變化，由此可排除D選項(xiàng)；
①當(dāng)點(diǎn)D在AC上，即0≤x≤1時(shí)，如圖，

由點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)可知，AD＝2x，
∵△ABC是等邊三角形，
∴∠A＝60°，
∵DE⊥AB，
∴∠AED＝90°，
∴∠ADE＝30°，
∴AD＝x，DE＝x，
∴y＝?AE?DE＝x?x＝x2，
由此可排除A，B；
②當(dāng)點(diǎn)D在BC上，即1≤x≤2時(shí)，如圖，

由點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)可知，AC+CD＝2x，
∴BD＝4﹣2x，
∵△ABC是等邊三角形，
∴∠B＝60°，
∵DE⊥AB，
∴∠DEB＝90°，
∴∠BDE＝30°，
∴BE＝2﹣x，AE＝x，
∴DE＝（2﹣x），
∴y＝?AE?DE＝x?（2﹣x）＝﹣x2+x．
故選：C．
一十．正方形的性質(zhì)（共1小題）
11．（2023?墾利區(qū)一模）如圖，在直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)為2個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形ABCO繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)75°，再沿y軸方向向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)B″的坐標(biāo)為（　?。?br />
A．（﹣，） B．（﹣，+1） C．（，﹣） D．（﹣，﹣1）
【答案】B
【解答】解：過(guò)B'作B'D⊥y軸于D，連接OB，OB'，如圖：

∵邊長(zhǎng)為2個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形ABCO繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)75°，
∴∠BOB'＝75°，∠BOC＝45°，OB＝OB'＝2，
∴∠B'OD＝30°，
∴B'D＝OB'＝，OD＝B'D＝，
∴B'（﹣，），
∵再沿y軸方向向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，
∴B''（﹣，1）．
故選：B．
一十一．圓錐的計(jì)算（共1小題）
12．（2023?河口區(qū)一模）如圖是一個(gè)機(jī)器零件的三視圖，根據(jù)標(biāo)注的尺寸，這個(gè)零件的表面積（單位：mm2）是
（　?。?br />
A．24π B．21π C．20π D．16π
【答案】A
【解答】解：根據(jù)其三視圖可以判斷該幾何體為圓錐，且底面半徑為3，高為4，
∴母線長(zhǎng)為5，
∴其全面積為：π×32+π×3×5＝24π．
故選：A．
一十二．作圖—基本作圖（共1小題）
13．（2023?河口區(qū)一模）如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，以點(diǎn)B為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交BA，BC于點(diǎn)M，N，再分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線BP交AC于點(diǎn)D．若AC＝12，則在△ABD中AB邊上的高為（　?。?br />
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】B
【解答】解：作DE⊥AB于E．如圖：
由作圖可知，BD是△ABC的角平分線，
∴DE＝CD，
∵∠A＝30°，∠AED＝90°，
∴AD＝2DE，
∵AC＝12，
∴AD+DC＝2DE+DE＝12，
∴DE＝4．
故選：B．

一十三．解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題（共1小題）
14．（2023?河口區(qū)一模）如圖，甲乙兩樓相距30米，乙樓高度為36米，自甲樓頂A處看乙樓樓頂B處仰角為30°，則甲樓高度為（　?。?br />
A．15米 B．米 C．米 D．米
【答案】B
【解答】解：過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BD，交BD于點(diǎn)E，

在Rt△ABE中，AE＝30米，∠BAE＝30°，
∴（米），
∴（米）．
∴甲樓高為（）米．
故選：B．
一十四．幾何概率（共1小題）
15．（2023?河口區(qū)一模）一只蜘蛛爬到如圖所示的一面墻上，停留位置是隨機(jī)的，則停留在陰影區(qū)域上的概率是（　?。?br />
A． B． C． D．
【答案】C
【解答】解：設(shè)每小格的面積為1，
∴整個(gè)方磚的面積為9，
陰影區(qū)域的面積為3，
∴最終停在陰影區(qū)域上的概率為：．
故選：C．