人教版數(shù)學(xué) 九下 二十六章《反比例函數(shù)》單元九下能力測(cè)試卷一．選擇題（共30分）1.已知反比例函數(shù)y＝與一次函數(shù)y＝x＋1的圖象沒有交點(diǎn)，則k的值可以是(　　)A． B． C．－ D．－12.為了響應(yīng)“綠水青山就是金山銀山”的號(hào)召，建設(shè)生態(tài)文明，某工廠自2019年1月開始限產(chǎn)進(jìn)行治污改造，其月利潤(rùn)y(萬元)與月份x之間的變化如題9圖所示，治污完成前是反比例函數(shù)圖象的一部分，治污完成后是一次函數(shù)圖象的一部分，下列選項(xiàng)錯(cuò)誤的是(　　)題9圖A．4月份的利潤(rùn)為50萬元B．治污改造完成后每月利潤(rùn)比前一個(gè)月增加30萬元C．治污改造完成前后共有4個(gè)月的利潤(rùn)低于100萬元D．9月份該廠利潤(rùn)達(dá)到200萬元 3.一次函數(shù)y＝ax－2a與反比例函數(shù)y＝－(a≠0)在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是(　　)4.若直線y＝m（m為常數(shù)）與函數(shù)的圖象恒有三個(gè)不同的交點(diǎn)，則m的取值范圍是（　　）A．0＜m＜2 B．0＜m≤2 C．0＜m＜4 D．0＜m≤4 5.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形的中心在原點(diǎn)O，且正方形的一組對(duì)邊與軸平行，點(diǎn)P（，）是反比例函數(shù)的圖象與正方形的一個(gè)交點(diǎn)，若圖中陰影部分的面積等于9，則的值為（         ） 1           B . 2          C . 3         D. 4   6.如圖，正比例函數(shù)和的圖象與反比例函數(shù)的圖象分別交于A、C兩點(diǎn)，過A、C兩點(diǎn)分別向軸作垂線，垂足分別為B、D若Rt△AOB與Rt△COD的面積分別為和，則與的關(guān)系為（        ）A .      B.        C.        D. 與、的值無關(guān) 7.如圖，已知直線與軸、軸相交于P 、Q 兩點(diǎn)，與的圖象相交于A（-2，m）、B（1，n）兩點(diǎn)，連接OA、OB.給出下列四個(gè)結(jié)論：①；②；③S△AOP=S△BOQ；④不等式的解集是或，其中正確的結(jié)論是（        ） ①②③④        B.①②③        C.②③④        D.①③④   8．如圖，A，B兩點(diǎn)在雙曲線上，分別過A，B兩點(diǎn)向坐標(biāo)軸作垂線段，若陰影部分的面積為2，則S1+S2的值為（　?。?/span>A．6 B．8 C．9 D．109．如圖，在第一象限內(nèi)，A是反比例函數(shù)y＝（k1＞0）圖象上的任意一點(diǎn)，AB平行于y軸交反比例函數(shù)y＝（k2＜0）的圖象于點(diǎn)B，作以AB為邊的平行四邊形ABCD，其頂點(diǎn)C，D在y軸上，若SABCD＝7，則這兩個(gè)反比例函數(shù)可能是（　　）A．y＝和y＝﹣ B．y＝和y＝﹣ C．y＝和y＝﹣ D．y＝和y＝﹣10.如圖，平行四邊形的頂點(diǎn)在雙曲線上，頂點(diǎn)在雙曲線上，中點(diǎn)恰好落在軸上，已知，則的值為（　　）A．-8 B．-6 C．-4 D．-2二、填空題（共24分）11.如圖拋物線y=ax2與反比例函數(shù)交于點(diǎn)C（1，2），不等式的解集是　           　．12.反比例函數(shù)的圖象如圖所示，點(diǎn)A在該函數(shù)圖象上，AB垂直于x軸，垂足為點(diǎn)B，如果，那么k=　     　． 13.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(－2，0)，以點(diǎn)O為圓心，OA為半徑的半圓與x軸正半軸交于點(diǎn)B，與y軸正半軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D在上，AD平分∠BAC，反比例函數(shù)y＝(x>0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)D，則k的值為________． 14．在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，直線y＝x＋m(m<0)與雙曲線y＝相交于點(diǎn)A，B，點(diǎn)A在第一象限，延長(zhǎng)AO與已知雙曲線交于點(diǎn)C，連接BC，若OA＝1，直線AC與x軸所夾的銳角為15°，則△ABC的面積為________．15．如圖，點(diǎn)A，B(2，y2)分別在反比例函數(shù)y＝(x>0)和y＝－(x>0)的圖象上，動(dòng)點(diǎn)P在x軸的正半軸上移動(dòng)，當(dāng)AP與BP之差最大時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是____________． 16.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)P（a，b），若點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（ka+b，a+）（其中k為常數(shù)且k≠0），則稱點(diǎn)P′為點(diǎn)P的“k關(guān)聯(lián)點(diǎn)”．已知點(diǎn)A在反比例函數(shù)y＝的圖象上運(yùn)動(dòng)，且點(diǎn)A是點(diǎn)B的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，當(dāng)線段OB最短時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為　                                   　． 三、解答題（共66分）17.（6分）（1）已知反比例函數(shù)y＝ ，當(dāng)x＝1時(shí)，y＝3；試先求k值；   （2）解關(guān)于t的方程. .    18.（8分）如圖，已知直線 經(jīng)過點(diǎn) ，點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn) 在反比例函數(shù) （ ）的圖象上．  （1）求反比例函數(shù)的解析式；   （2）分別寫出一次函數(shù)和反比例函數(shù)中，當(dāng) 時(shí)x的取值范圍．    19.（8分）如圖，一次函數(shù)    的圖象與反比例函數(shù)  的圖象交于 ， 兩點(diǎn).  Ⅰ 試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式； Ⅱ 連OB，在x軸上取點(diǎn)C，使 ，并求 的面積； Ⅲ 直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的自變量x的取值范圍. 20.（10分）甲、乙兩家商場(chǎng)進(jìn)行促銷活動(dòng)，甲商場(chǎng)采用“滿200減100”的促銷方式，即購(gòu)買商品的總金額滿200元但不足400元，少付100元；滿400元但不足600元，少付200元；……；乙商場(chǎng)按顧客購(gòu)買商品的總金額打六折促銷。（1）若顧客在甲商場(chǎng)購(gòu)買了510元的商品，付款時(shí)應(yīng)付多少錢？（2）若顧客在甲商場(chǎng)購(gòu)買商品的總金額為（）元，優(yōu)惠后得到商家的優(yōu)惠率P（P=                  ），寫出P與之間的函數(shù)關(guān)系式，并說明P隨之間的變化情況；（3）品牌、質(zhì)量、規(guī)格等都相同的某種商品，在甲、乙兩商場(chǎng)的標(biāo)價(jià)都是（元，你認(rèn)為選擇哪家商場(chǎng)購(gòu)買商品花錢較少？請(qǐng)說明理由。  21.（10分）如圖，直線（為常數(shù)，）與雙曲線（為常數(shù)，）的交點(diǎn)為A，B，AC⊥軸于點(diǎn)C，∠AOC=30°，OA=2.（1）求的值；（2）點(diǎn)P在軸上，如果S△ABP=3，求點(diǎn)P的坐標(biāo).      22.（12分）如圖，已知≠0）與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A、C，其中A點(diǎn)坐標(biāo)（1，1）。（1）求反比例函數(shù)的解析式； （2）根據(jù)圖象寫出當(dāng)，的取值范圍？（3）若一次函數(shù)與軸交于B點(diǎn)，連接OA，求△AOB的面積； （4）在（3）的條件下，在軸上是否存點(diǎn)P，使△AOP是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由（提示：在直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方）。       23.（12分）在Rt△AOB中，∠AOB＝90°，OB＝2，AB∥x軸，雙曲線y＝經(jīng)過點(diǎn)B，將△AOB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D落在x軸正半軸上，AB的對(duì)應(yīng)線段CB恰好經(jīng)過點(diǎn)O.(1)求證：△OBD是等邊三角形．(2)求出雙曲線的解析式，并判斷點(diǎn)C是否在雙曲線上．(3)在y軸上是否存在一點(diǎn)P，使△PBD的周長(zhǎng)最?。咳舸嬖?，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由． 

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