數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)1.3 不共線三點(diǎn)確定二次函數(shù)的表達(dá)式同步訓(xùn)練題

這是一份數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)1.3 不共線三點(diǎn)確定二次函數(shù)的表達(dá)式同步訓(xùn)練題，共8頁(yè)。試卷主要包含了單選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1.3不共線三點(diǎn)確定二次函數(shù)的表達(dá)式隨堂精練-湘教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________ 一、單選題1．如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A(﹣1,0)和點(diǎn)B,化簡(jiǎn)的結(jié)果為: ①c；②；③b﹣a；④a﹣b+2c.其中正確的有（     ）A．一個(gè) B．兩個(gè) C．三個(gè) D．四個(gè)2．芳芳在平面直角坐標(biāo)系畫了一個(gè)二次函數(shù)的圖象，該圖象的特點(diǎn)有：①開(kāi)口向下；②頂點(diǎn)是原點(diǎn)；③過(guò)點(diǎn)（6，－6）．則該二次函數(shù)的解析式為（    ） A．y＝－x2 B．y＝x2 C．y＝－6x2 D．y＝6x23．二次函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)(3，－8)和(－5，－8)，則此拋物線的對(duì)稱軸是 （ ）A． B． C． D．4．若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)P（1，3），Q（m，n）兩點(diǎn)，則代數(shù)式的最小值為（    ）A．1 B．2 C．3 D．45．拋物線與x軸交于點(diǎn)A（－1，0），點(diǎn)B（3，0），交y軸于點(diǎn)C，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，點(diǎn)B（3，0），它們的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：①拋物線對(duì)稱軸是直線；②；③時(shí)，；④若，則．其中正確的個(gè)數(shù)為（    ）A．1 B．2 C．3 D．46．已知是平面直角坐標(biāo)系的點(diǎn)，則點(diǎn)P的縱坐標(biāo)隨橫坐標(biāo)變化的函數(shù)解析式是（    ）A． B． C． D．7．在二次函數(shù)y＝﹣x2+bx+c中，函數(shù)y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如表：x﹣3﹣2﹣112345y﹣14﹣7﹣22mn﹣7﹣14則m、n的大小關(guān)系為（    ）A．m＞n B．m＜n C．m＝n D．無(wú)法確定8．如圖，一條拋物線與x軸相交于M，N兩點(diǎn)（點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)），其頂點(diǎn)P在線段AB上移動(dòng)，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（﹣2，﹣3），（1，﹣3），點(diǎn)N的橫坐標(biāo)的最大值為4，則點(diǎn)M的橫坐標(biāo)的最小值為（　　）A．﹣1 B．﹣3 C．﹣5 D．﹣79．已知拋物線經(jīng)過(guò)和兩點(diǎn)，則的值為（  ）A． B． C． D．10．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/span>A．c＜0 B．a+b+c＜0 C．2a﹣b=0 D．b2﹣4ac=0 二、填空題11．已知二次函數(shù)：與二次函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則的解析式為     ．12．如果二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，那么      ．13．拋物線y＝ax2＋bx＋c如圖所示，則它關(guān)于y軸對(duì)稱的拋物線的解析式是       .14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的頂點(diǎn)O落在坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A、點(diǎn)C分別位于x軸，y軸的正半軸，G為線段上一點(diǎn)，將沿翻折，O點(diǎn)恰好落在對(duì)角線上的點(diǎn)P處，反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)B．二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)、G、A三點(diǎn)，則該二次函數(shù)的解析式為       ．（填一般式）15．若一條拋物線與的形狀相同且開(kāi)口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)為，則這條拋物線的解析式為      ．16．已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，-1），則b=     ，c=      ．17．已知二次函數(shù)的圖象與拋物線y＝﹣2x2+3的開(kāi)口大小、方向完全相同，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，﹣1），則該二次函數(shù)的表達(dá)式為      ．18．已知四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-4，2），B（-3，1），C（-1，1），D（-1，2）．若拋物線y＝ax2與四邊ABCD的邊有兩個(gè)交點(diǎn)，則a的取值范圍為   ．19．若拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則的值為       ．20．頂點(diǎn)是，且與拋物線的形狀、開(kāi)口方向都相同的拋物線的解析式為           ． 三、解答題21．如果二次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，，求二次函數(shù)的表達(dá)式．22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸的正半軸交于點(diǎn)A，拋物線的頂點(diǎn)為B，直線經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)，且．（1）求拋物線的解析式（2）點(diǎn)P在第一象限內(nèi)對(duì)稱軸右側(cè)的拋物線上，其橫坐標(biāo)為，連接OP，交對(duì)稱軸于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作軸，交直線于點(diǎn)，連接，設(shè)線段的長(zhǎng)為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量的取值范圍；（3）在（2）的條件下，點(diǎn)在線段上，連接，交于點(diǎn)F，點(diǎn)G是BE的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)G作軸，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，當(dāng)且時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；23．已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，3）、（1，0）、（2，5）三點(diǎn)，求此拋物線解析式．24．根據(jù)下列條件求二次函數(shù)的解析式：（1）當(dāng)x=3時(shí)y有最小值-1，且圖象過(guò)（0，7）；（2）圖象過(guò)點(diǎn)（0，-2），（1，2），且對(duì)稱軸為直線x=1.5．25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線的頂點(diǎn)D為（1，-1），且經(jīng)過(guò)點(diǎn)．(1)求這個(gè)拋物線相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；(2)如圖1，過(guò)點(diǎn)D且平行于x軸的直線l，與直線OB相交于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)B作直線l的垂線，垂足為C、若點(diǎn)Q是拋物線上BD之間的動(dòng)點(diǎn)（不與B、D重合），連接DQ并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)E．①當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)：②如圖2，連接BQ并延長(zhǎng)交CD于點(diǎn)F，在點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，的值是否發(fā)生變化?若不變求出該定值，若變化說(shuō)明理由．
參考答案：1．C2．A3．C4．A5．D6．A7．A8．C9．C10．C11．12．213．14．15．16．     -12     1717．y＝﹣2x2+8x﹣9．18．＜a＜219．420．/21．22．（1）拋物線解析式為；（2），自變量的取值范圍是；（3），點(diǎn)的坐標(biāo)為23．y＝4x2﹣7x+324．（1）；（2）y=-2x2+6x-225．(1)(2)①點(diǎn)E坐標(biāo)為（3，）②的值不發(fā)生變化，定值為8