第四章 圖形的平移與旋轉(zhuǎn)1．圖形的平移（4）一、學(xué)生起點(diǎn)分析學(xué)生知識(shí)技能基礎(chǔ)：“圖形的平移”是魯教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第四章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)的第一節(jié)，它對(duì)圖形變換的學(xué)習(xí)具有承上啟下的作用。學(xué)生在前面已學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱及軸對(duì)稱圖形的基礎(chǔ)上，認(rèn)識(shí)圖形的平移不是很困難，而讓學(xué)生主動(dòng)探索平移的基本性質(zhì)，認(rèn)識(shí)平移在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用是學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容的主要目標(biāo)，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)也是一個(gè)難點(diǎn)。學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：學(xué)生在七年級(jí)上學(xué)期已經(jīng)學(xué)習(xí)了“軸對(duì)稱”，初步積累了一定的圖形變換的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，運(yùn)用類比的數(shù)學(xué)思想，從軸對(duì)稱的眼光看待平移，會(huì)降低學(xué)生學(xué)習(xí)的難度，創(chuàng)設(shè)特定情境，使學(xué)生一直處于軸對(duì)稱和平移相互交融的氛圍之中，會(huì)使學(xué)生更加主動(dòng)地去探索平移的基本性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)意識(shí). 學(xué)生在前面已學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱及軸對(duì)稱圖形，在此基礎(chǔ)上還將學(xué)習(xí)生活中的旋轉(zhuǎn)與旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案等內(nèi)容。 二、教學(xué)任務(wù)分析知識(shí)與技能:在上節(jié)課學(xué)習(xí)一次平移時(shí)坐標(biāo)的變化特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，繼續(xù)探究一次平移既有橫向又有縱向時(shí)坐標(biāo)的變化特點(diǎn)。過(guò)程與方法: 在活動(dòng)過(guò)程中，提高學(xué)生的探究能力和方法。情感與態(tài)度：通過(guò)收集自己身邊“平移”的實(shí)例，感受“生活處處有數(shù)學(xué)”，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；通過(guò)欣賞生活中平移圖形與學(xué)生自己設(shè)計(jì)平移圖案，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)美。 三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)本節(jié)課設(shè)計(jì)了七個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境；第二環(huán)節(jié)：活動(dòng)探究；第三環(huán)節(jié)：例題講解；第四環(huán)節(jié)：展示應(yīng)用 評(píng)價(jià)自我；第五環(huán)節(jié)：鏈接知識(shí) 歸納小結(jié)；第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)；第七環(huán)節(jié)：導(dǎo)入下節(jié)課內(nèi)容。 第一環(huán)節(jié)： 創(chuàng)設(shè)情境活動(dòng)內(nèi)容：口答練習(xí)：在坐標(biāo)系中，將坐標(biāo)作如下變化時(shí)，圖形將怎樣變化？(x,y)——(x,y＋4)；         2. (x,y)——(x,y－2)；3. (x,y)——(x－1 , y)；        4. (x,y)——(3+x , y).思考：5. (x,y)——(x－1 , y+4)活動(dòng)目的：復(fù)習(xí)鞏固前一節(jié)課學(xué)習(xí)的知識(shí)，在坐標(biāo)系中，圖形一次平移（橫向或縱向），進(jìn)一步明確平移前后坐標(biāo)的變化規(guī)律；同時(shí)提出本節(jié)課的研究問(wèn)題。效果：給空間讓學(xué)生回答，可能學(xué)生的語(yǔ)言并不規(guī)范，有待在后面的學(xué)習(xí)中教師逐步引導(dǎo)，在這里可以讓學(xué)生各抒己見(jiàn)，用自己所學(xué)的知識(shí)合情推理自己的結(jié)論，養(yǎng)成一個(gè)好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣。 第二環(huán)節(jié)：活動(dòng)探究活動(dòng)一：探求“魚(yú)”在坐標(biāo)系中，既橫向又縱向平移時(shí)，坐標(biāo)的變化情況.內(nèi)容1：圖4—13中的魚(yú)是將坐標(biāo)為：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的點(diǎn)用線段依次連接而成的 圖4—13先將圖中的“魚(yú)”Ⅰ向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到新“魚(yú)”Ⅱ(1)在上圖的直角坐標(biāo)系中畫(huà)出“魚(yú)”Ⅱ．(2) 能否將“魚(yú)”Ⅱ看成是“魚(yú)”Ⅰ經(jīng)過(guò)一次平移得到的？如果能，請(qǐng)寫(xiě)出平移的方向和平移的距離． (3)在“魚(yú)”Ⅰ和“魚(yú)”Ⅱ中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系？改變“魚(yú)”Ⅰ最初的平移方向（仍沿坐標(biāo)軸方向）和平移距離，再試一試，并與同伴交流.內(nèi)容2：做一做將圖4—13坐標(biāo)系中“魚(yú)”Ⅰ的每個(gè)“頂點(diǎn)”的橫坐標(biāo)分別加2，縱坐標(biāo)保持不變，得到“魚(yú)”Ⅲ；再將“魚(yú)”Ⅲ的每個(gè)“頂點(diǎn)”的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別減3，得到“魚(yú)”Ⅳ.(1)“魚(yú)”Ⅳ與原來(lái)的“魚(yú)”Ⅰ相比，有什么變化？(2)能否將“魚(yú)”Ⅳ看成是原來(lái)的“魚(yú)”Ⅰ經(jīng)過(guò)一次平移得到的？(3)如果將 “魚(yú)”Ⅰ的每個(gè)“頂點(diǎn)”的橫坐標(biāo)分別加2、縱坐標(biāo)分別減3，得到的“魚(yú)”與“魚(yú)”Ⅳ相比，你有什么發(fā)現(xiàn)？內(nèi)容3：議一議一個(gè)圖形依次沿x軸方向、y軸方向平移后所得圖形與原來(lái)的圖形相比，位置有什么變化？它們對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間有怎樣的關(guān)系？ 歸納如下：活動(dòng)目的：通過(guò)具體事例探究既有橫向又有縱向的平移，平移前后坐標(biāo)的變化規(guī)律，通過(guò)交流活動(dòng)歸納總結(jié)一般情況。 效果：操作性強(qiáng)又富有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)活動(dòng)，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，對(duì)平移的基本內(nèi)涵和基本性質(zhì)這兩個(gè)重點(diǎn)，學(xué)生掌握得比較好。但是，在開(kāi)發(fā)學(xué)生利用已有知識(shí)，主動(dòng)進(jìn)行新知探究方面還不理想。 第三環(huán)節(jié)：例題講解活動(dòng)內(nèi)容：例5  點(diǎn)、、的坐標(biāo)分別為,,,將平移后得到△，已知點(diǎn)平移到點(diǎn)．(1)   寫(xiě)出點(diǎn)，的坐標(biāo)；(2)   畫(huà)出△．分析：點(diǎn)A（1，－1）平移到Aˊ（－3，1）時(shí)，橫坐標(biāo)減小了4，縱坐標(biāo)增加了2，所以Bˊ、 Cˊ兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)比B 、C兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)也應(yīng)分別減小4，而縱坐標(biāo)分別增加2解：（1）Bˊ(3－4 , 1+2)，即（－1，3）Cˊ(2－4 , 3+2)，即（－2，5）（2）畫(huà)出點(diǎn)Bˊ、Cˊ，分別連接AˊBˊ，BˊCˊ，CˊAˊ，則△就是所求的三角形.活動(dòng)目的：對(duì)坐標(biāo)系中的平移有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)，靈活運(yùn)用解決相關(guān)問(wèn)題。 第四環(huán)節(jié)：展示應(yīng)用 評(píng)價(jià)自我活動(dòng)內(nèi)容：做一做圖中的圖案是從一個(gè)正方形中挖去一個(gè)半圓和一個(gè)等腰直角三角形得到的.已知這個(gè)圖案上的點(diǎn)M（0,3）經(jīng)過(guò)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是Mˊ（5,0）（1）分別寫(xiě)出點(diǎn)A，B，C，D平移后得到的Aˊ，Bˊ，Cˊ，Dˊ的坐標(biāo).（2）畫(huà)出該圖案平移后的圖案（3）說(shuō)明上述圖案是通過(guò)怎樣的平移得到的，計(jì)算平移的距離，并與同伴交流.活動(dòng)目的：進(jìn)一步認(rèn)識(shí)平移，理解平移的基本內(nèi)涵，理解平移前后兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系。效果：通過(guò)練習(xí)評(píng)價(jià)學(xué)生的本節(jié)課知識(shí)的掌握情況。 第五環(huán)節(jié)：鏈接知識(shí) 歸納小結(jié)活動(dòng)內(nèi)容：橫坐標(biāo)分別增加（減少） a個(gè)單位、縱坐標(biāo)分別增加（減少） b個(gè)單位時(shí)，圖形是怎樣平移的？請(qǐng)你與同學(xué)交流，并總結(jié)有哪幾種平移方式。組織學(xué)生小結(jié)這節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，并作適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充。活動(dòng)目的：完善知識(shí)，明確重點(diǎn)知識(shí)， 第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)課本P89  習(xí)題4.4 第七環(huán)節(jié)：導(dǎo)入下節(jié)課活動(dòng)內(nèi)容：以下圖片中的圖案是平移形成的嗎？它們是我們下一節(jié)課要研究的另一種圖形變換。活動(dòng)目的：最后提出一個(gè)挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，雖不能解決，讓學(xué)生更加急迫地要充實(shí)新知識(shí)解決未解決的問(wèn)題，從而使自己獲得更大的成功,以成良性循環(huán)的學(xué)習(xí)模式。 四、教學(xué)設(shè)計(jì)反思1.注意學(xué)生活動(dòng)的指導(dǎo)教師應(yīng)對(duì)小組討論給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，包括知識(shí)的啟發(fā)引導(dǎo)、學(xué)生交流合作中注意的問(wèn)題及對(duì)困難學(xué)生的幫助等，使小組合作學(xué)習(xí)更具實(shí)效性。在小組討論之前，應(yīng)該留給學(xué)生充分的獨(dú)立思考的時(shí)間，不要讓一些思維活躍的學(xué)生的回答代替了其他學(xué)生的思考，掩蓋了其他學(xué)生的疑問(wèn)。2.給學(xué)生空間最后提出的一個(gè)挑戰(zhàn)性問(wèn)題，雖不能解決，讓學(xué)生更加急迫地要充實(shí)新知識(shí)解決未解決的問(wèn)題，從而使自己獲得更大的成功,以成良性循環(huán)的學(xué)習(xí)模式。

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1 圖形的平移

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