2.[探究點(diǎn)一]若向量a表示“向東航行1 km”,向量b表示“向北航行 km”,則向量a+b表示(　　)A.向東北方向航行2 kmB.向北偏東30°方向航行2 kmC.向北偏東60°方向航行2 kmD.向東北方向航行(1+ )km
解析 如圖,易知tan α= ,所以α=30°.故a+b的方向是北偏東30°,又|a+b|=2 km,故選B.
3.[探究點(diǎn)一](多選題)已知D,E,F分別是△ABC三邊AB,BC,CA的中點(diǎn),則下列等式成立的是(　　)
5.[探究點(diǎn)三]若|a|=|b|=2,則|a+b|的取值范圍為　　　　;當(dāng)|a+b|取得最大值時(shí),向量a,b的方向　　　　.?
解析 由||a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b|知0≤|a+b|≤4.當(dāng)|a+b|=|a|+|b|時(shí),兩向量方向相同.
6.[探究點(diǎn)一]如圖,已知下列各組向量a,b,求作a+b.
解 (1)將b的起點(diǎn)移至a的終點(diǎn),即可得a+b,如下圖:
(2)將b的起點(diǎn)移至a的終點(diǎn),即可得a+b,如下圖:
(3)以a,b的起點(diǎn)為頂點(diǎn)作平行四邊形,應(yīng)用平行四邊形法則可得a+b,如下圖:
(4)將a的起點(diǎn)移至b的終點(diǎn),應(yīng)用三角形法則可得a+b,如下圖:
A.正三角形B.銳角三角形C.斜三角形D.等腰直角三角形
8.已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A,B,C及平面內(nèi)一點(diǎn)P滿足 ,則下列結(jié)論正確的是(　　)A.點(diǎn)P在△ABC的內(nèi)部B.點(diǎn)P在△ABC的邊AB上C.點(diǎn)P在AB邊所在的直線上D.點(diǎn)P在△ABC的外部
9.設(shè) ,b是任一非零向量,則在下列結(jié)論中,正確的為(　　)①a∥b;②a+b=a;③a+b=b;④|a+b|

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