1.定義:做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受的合力總指向 ,這個(gè)指向圓心的力就叫作向心力.2.方向:始終沿著 指向 ,與 方向垂直.3.來(lái)源(1)向心力是按照力的 命名的,物體受到指向圓心的外力均可稱為向心力.(2)勻速圓周運(yùn)動(dòng)中向心力可能是物體所受外力的 ,也可能是某個(gè)力的分力.
(3)下面的物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng),如圖所示.
①圖甲中,向心力由 提供.②圖乙中,向心力由 提供.③圖丙中,向心力由 提供.
知識(shí)點(diǎn)二　向心力的大小
答案:換用質(zhì)量大的沙袋,向心力變大;增大沙袋轉(zhuǎn)動(dòng)的速度,向心力變大;增加繩的長(zhǎng)度,向心力變大.
1.如圖所示,在繩子的一端拴一個(gè)小沙袋,另一端握在手中.將手舉過(guò)頭頂,使沙袋在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng).此時(shí),沙袋所受的向心力近似等于繩對(duì)沙袋的拉力.換用質(zhì)量大的沙袋,向心力如何變化?增大沙袋轉(zhuǎn)動(dòng)的速度,向心力如何變化?增加繩的長(zhǎng)度,向心力如何變化?
2.實(shí)驗(yàn)探究向心力大小的表達(dá)式,所使用的實(shí)驗(yàn)方法是 .3.向心力的表達(dá)式: 或者 .
知識(shí)點(diǎn)三　變速圓周運(yùn)動(dòng)和一般曲線運(yùn)動(dòng)的受力特點(diǎn)
1.做變速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受合力一般不指向 .2.根據(jù)合力F產(chǎn)生的效果,可以把F分解為跟圓 的分力Ft和指向 的分力Fn,如圖所示.
3.一般的曲線運(yùn)動(dòng).(1)一般的曲線運(yùn)動(dòng):運(yùn)動(dòng)軌跡既不是 也不是 的曲線運(yùn)動(dòng).(2)處理方法:可以把曲線分割成許多很短的小段,質(zhì)點(diǎn)在每一小段的運(yùn)動(dòng)都可以看作 的一部分.
1.向心力的方向時(shí)刻指向圓心,方向不斷變化.( 　)2.物體由于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生了一個(gè)向心力.( 　)3.做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是恒力.( 　)4.向心力既可以改變速度的大小,也可以改變速度的方向.(　 )5.做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受的合力提供向心力.( 　)6.物體做圓周運(yùn)動(dòng)的速度越大,向心力一定越大.( 　)
如圖所示,用一根細(xì)繩,一端系一小球,另一端固定在一枚圖釘上.將圖釘釘在光滑水平桌面上.
2.細(xì)繩伸直后(設(shè)繩保持伸直狀態(tài)),小球做什么運(yùn)動(dòng)?小球受到哪些力的作用?
答案:細(xì)繩伸直后,小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng).小球受到三個(gè)力的作用,重力、支持力和繩子對(duì)小球的拉力.
1.用手指沿小球與圖釘連線的垂直方向輕輕推小球,在繩子伸直前,小球做什么運(yùn)動(dòng)?為什么?
答案:繩子伸直前,由于小球只在豎直方向上受重力和支持力的作用,二力平衡,小球做勻速直線運(yùn)動(dòng).
3.小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),向心力的來(lái)源是什么?向心力的作用效果是什么?向心力是物體真實(shí)受到的某個(gè)力嗎?
答案:小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),繩子對(duì)小球的拉力或者說(shuō)重力、支持力和繩子對(duì)小球的拉力的合力提供向心力.向心力的作用效果是只改變速度方向而不改變速度大小.向心力是指向圓心方向上的合力,并不是物體真實(shí)受到的某個(gè)力.
1.向心力的作用效果:改變線速度的方向.由于向心力始終指向圓心,其方向與物體運(yùn)動(dòng)方向始終垂直,故向心力不改變速度的大小.2.向心力的方向:無(wú)論是否為勻速圓周運(yùn)動(dòng),向心力總是沿著半徑指向圓心,方向時(shí)刻改變,故向心力是變力.3.向心力是按力的作用效果命名的,充當(dāng)向心力的力可以是重力、彈力、摩擦力等各種力,可以是某一個(gè)單獨(dú)的力,也可以是幾個(gè)力的合力,還可以是物體受到的合力在沿半徑指向圓心方向上的分量.
【典例1】把一個(gè)小球放在光滑的半球形容器中,使小球沿容器壁在某一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),如圖所示.關(guān)于小球的受力情況,下列說(shuō)法正確的是(　　)
A.小球受重力、向心力B.小球受到的合力為0C.小球受重力、容器壁的支持力D.小球受重力、容器壁的支持力和向心力
解析:小球沿光滑的半球形容器壁在某一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),小球受重力、支持力,合力指向運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心,提供向心力.故選項(xiàng)C正確.
【變式】關(guān)于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)物體的向心力,下列說(shuō)法正確的是(　　)A.向心力是像重力、彈力、摩擦力那樣作為具有某種性質(zhì)的力來(lái)命名的B.向心力與速度方向不一定始終垂直C.向心力只能改變線速度的方向D.向心力只改變線速度的大小
解析:向心力是根據(jù)力的作用效果命名的,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;由于向心力指向圓心,與線速度方向始終垂直,所以它的效果只是改變線速度方向,不會(huì)改變線速度大小,故選項(xiàng)B、D錯(cuò)誤,選項(xiàng)C正確.
下圖為向心力演示器的示意圖,當(dāng)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)手柄1時(shí),變速塔輪2和3就隨之勻速轉(zhuǎn)動(dòng),放在長(zhǎng)槽4和短槽5中的小球A和B就隨之做勻速圓周運(yùn)動(dòng).使小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由橫臂6的擋板對(duì)小球的壓力提供.球?qū)醢宓姆醋饔昧?通過(guò)橫臂的杠桿作用使彈簧測(cè)力套筒7下降,從而露出標(biāo)尺8.根據(jù)標(biāo)尺8上露出的紅白相間等分標(biāo)記,可以粗略計(jì)算出兩球所受向心力的比值.
1.把兩個(gè)質(zhì)量相同的小球放在長(zhǎng)槽和短槽上,使它們的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑相同,調(diào)整塔輪上的皮帶,使兩個(gè)小球轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度之比分別為1∶1、1∶2和1∶3,分別讀出兩球所受的向心力大小之比,將結(jié)果填入表1.
表1:m1=m2,r1=r2
根據(jù)表中數(shù)據(jù),你能得出什么結(jié)論?
答案:在質(zhì)量和半徑一定的情況下,向心力的大小與角速度的二次方成正比.
2.把兩個(gè)質(zhì)量相同的小球放在長(zhǎng)槽和短槽上,使半徑之比為2∶1;調(diào)整塔輪上的皮帶,使兩個(gè)小球的角速度相同,分別讀出兩球所受的向心力大小之比,然后使半徑之比為3∶1、4∶1重復(fù)實(shí)驗(yàn),將結(jié)果填入表2.
答案:在質(zhì)量和角速度一定的情況下,向心力的大小與半徑成正比.
表2:m1=m2,ω1=ω2
3.分別將質(zhì)量之比為1∶1、1∶2、1∶3的不同小球放在長(zhǎng)槽和短槽上,使兩球的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑相同,調(diào)整塔輪上的皮帶,使兩個(gè)小球的角速度相同,分別讀出兩球所受的向心力大小之比,將結(jié)果填入表3.
答案:在半徑和角速度一定的情況下,向心力的大小與質(zhì)量成正比.
表3:r1=r2,ω1=ω2
1.實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng).(1)實(shí)驗(yàn)前應(yīng)將橫臂緊固,螺釘旋緊,以防球和其他部件飛出造成事故.(2)實(shí)驗(yàn)時(shí),不宜使標(biāo)尺露出的格數(shù)太多,以免球沿槽外移引起過(guò)大的誤差.(3)搖動(dòng)手柄時(shí),應(yīng)力求加速緩慢速度均勻.(4)皮帶要拉緊.
【典例2】如圖所示的裝置是用來(lái)探究小球做圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力的大小Fn與質(zhì)量m、角速度ω和半徑r之間的關(guān)系的.兩個(gè)變速塔輪通過(guò)皮帶連接,勻速轉(zhuǎn)動(dòng)手柄使長(zhǎng)槽和短槽分別隨變速塔輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng),槽內(nèi)的鋼球就做勻速圓周運(yùn)動(dòng).橫臂的擋板對(duì)鋼球的壓力提供鋼球所需的向心力,鋼球?qū)醢宓姆醋饔昧νㄟ^(guò)橫臂的杠桿作用使彈簧測(cè)力套筒下降,從而露出標(biāo)尺.根據(jù)標(biāo)尺上的紅白相間的等分標(biāo)記,可以粗略計(jì)算出兩個(gè)鋼球所受向心力的比值.
(1)在研究向心力的大小Fn與質(zhì)量m的關(guān)系時(shí),要保持　 相同.? A.ω和r　　 B.ω和m　 　C.m和r　　 D.m和Fn(2)如果兩個(gè)鋼球的質(zhì)量和半徑相等,則是在研究向心力的大小Fn與　 的關(guān)系.? A.質(zhì)量m B.半徑r C.角速度ω
解析:在研究向心力的大小Fn與質(zhì)量m、角速度ω和半徑r之間的關(guān)系時(shí),需先控制某個(gè)量不變,研究另外兩個(gè)物理量的關(guān)系,該方法為控制變量法.(1)根據(jù)控制變量法的要求可知,在研究向心力的大小Fn與質(zhì)量m的關(guān)系時(shí),要保持角速度與半徑相同.(2)兩球的質(zhì)量相同,轉(zhuǎn)動(dòng)的半徑相等,可知研究的是向心力的大小與角速度的關(guān)系.
答案:(1)A　(2)C
【變式】如圖所示,圖甲為用向心力演示器驗(yàn)證向心力公式的實(shí)驗(yàn)示意圖,圖乙為其俯視圖.圖中A、B槽分別與a、b輪同軸固定,且a、b輪半徑相同.a、b兩輪在皮帶的帶動(dòng)下勻速轉(zhuǎn)動(dòng).
(1)兩槽轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ωA　　　(選填“>”“=”或“

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