2022-2023學(xué)年湖北省十堰市丹江口市第二中學(xué)高一下學(xué)期5月月考數(shù)學(xué)試題 一、單選題1．的值是（    ）A． B． C． D．【答案】D【分析】直接利用誘導(dǎo)公式化簡計算【詳解】，故選：D2．函數(shù)（，，）的部分圖象如圖所示，將f（x）的圖象向右平移個單位長度得到函數(shù)g（x）的圖象，則（    ）A． B．C． D．【答案】C【分析】首先根據(jù)函數(shù)圖象得到，再根據(jù)平移變換求解即可.【詳解】由圖知：，則，，所以，則，即.因為，所以，，即，.因為，得，所以.所以.故選：C3．如圖所示，在中，點是線段上靠近A的三等分點，點是線段的中點， 則（    ）A．  B． C．  D． 【答案】B【分析】由向量線性運算的幾何意義即可計算【詳解】.故選：B4．在中，角、、的對邊分別為、、，若，，則是（    ）A．鈍角三角形 B．等邊三角形C．直角三角形 D．等腰直角三角形【答案】B【分析】利用正余弦定理可確定邊角關(guān)系，進(jìn)而可判定三角形形狀.【詳解】在中，由正弦定理得，而，∴ ，即，又∵、為的內(nèi)角，∴，又∵，∴，∴由余弦定理得：，∴，∴為等邊三角形.故選：B.5．若復(fù)數(shù)z滿足（其中i是虛數(shù)單位），復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為，則（    ）A．z的實部是 B．的虛部是C．復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在第四象限 D．【答案】A【分析】把轉(zhuǎn)化為化簡求解.【詳解】z的實部是故A正確；，故D錯誤，的虛部是故B錯誤，在復(fù)平面上對應(yīng)的點為所以為第一象限點，故C錯誤.故選：A6．已知圓錐的母線長為10，側(cè)面展開圖的圓心角為，則該圓錐的體積為（    ）．A． B． C． D．【答案】D【分析】由側(cè)面展開圖求得圓錐底面半徑、高，然后由體積公式計算．【詳解】記圓錐的底面半徑為r，則，解得，∴圓錐的高，∴該圓錐的體積為．故選：D．7．水平放置的的斜二測直觀圖如圖所示，已知，，軸，則中邊上的中線的長度為（    ）A． B． C． D．【答案】A【分析】先由斜二測畫法將直觀圖還原三角形，再分別求得與，且，由此在利用勾股定理可求得.【詳解】利用斜二測畫法將直觀圖還原如圖，易知此時，，又由軸得軸，故，不妨設(shè)是的中點，則，所以在中，，即中邊上的中線的長度為.故選：A..8．已知空間中的兩個不同的平面，，直線平面，則“”是“”的（    ）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分又不必要條件【答案】B【分析】根據(jù)直線和平面，平面和平面的位置關(guān)系，依次判斷充分性和必要性得到答案.【詳解】兩個不同的平面，，直線平面，當(dāng)時，或，不充分；當(dāng)時，，必要.故選：B. 二、多選題9．下列命題正確的是（    ）A．兩個面平行，其余各面都是梯形的多面體是棱臺B．棱柱的側(cè)棱都相等，側(cè)面都是平行四邊形C．用平面截圓柱得到的截面只能是圓和矩形D．棱柱的面中，至少有兩個面互相平行【答案】BD【分析】根據(jù)常見幾何體的性質(zhì)與定義逐個選項辨析即可.【詳解】對A，棱臺指一個棱錐被平行于它的底面的一個平面所截后，截面與底面之間的幾何形體，其側(cè)棱延長線需要交于一點，故A錯誤；對B，棱柱的側(cè)棱都相等，側(cè)面都是平行四邊形，故B正確；對C，用平面截圓柱得到的截面也可能是橢圓，故C錯誤；對D，棱柱的面中，至少上下兩個面互相平行，故D正確；故選：BD10．一個正方體紙盒展開后如圖所示，在原正方體紙盒中有如下結(jié)論，其中正確的是（    ）A． B．與所成的角為60°C．與是異面直線 D．平面【答案】ACD【分析】將平面圖形還原為立體圖形，，，A正確B錯誤，觀察知C正確，根據(jù)平面平面得到D正確，得到答案.【詳解】如圖所示，將平面圖形還原為立體圖形，根據(jù)正方體的性質(zhì)知：，，故，A正確B錯誤；與是異面直線，C正確；平面平面，平面，平面，D正確.故選：ACD11．在如圖所示的三棱錐中，，，，兩兩互相垂直，下列結(jié)論正確的為（    ）A．直線與平面所成的角為B．二面角的正切值為C．到面的距離為D．作平面，垂足為，則為的重心【答案】BD【分析】利用線面垂直的判定定理可得平面，可得為直線與平面所成的角，即可判斷A項；利用線面垂直的判定定理可得平面，即得為二面角的平面角，即可判斷B項；利用等體積法求點面距離即可判斷C項；利用線面垂直得判定定理結(jié)合等邊三角形的性質(zhì)即可判斷D項.【詳解】解：因為，，兩兩互相垂直，，平面，故為直線與平面所成的角，又，所以，故直線與平面所成的角為，故A錯誤；取中點為，連接，因為，，，兩兩互相垂直，所以，因為，所以平面，故為二面角的平面角，則，故二面角的正切值為，故B項正確；因為，所以，設(shè)到面的距離為，則，解得，故C項錯誤；因為，故為等邊三角形，因為平面，則點為點在平面上的投影，又，即點到頂點的距離相等，即點到頂點的距離相等，故為的重心，故D項正確.故選：BD.12．將函數(shù)的圖象向左平移個單位得到函數(shù)，則下列說法正確的是（    ）A．的周期為 B．的一條對稱軸為C．是奇函數(shù) D．在區(qū)間上單調(diào)遞增【答案】AD【分析】求出，A. 的最小正周期為，所以該選項正確；B. 函數(shù)圖象的對稱軸是，所以該選項錯誤；C.函數(shù)不是奇函數(shù)，所以該選項錯誤； D. 求出在區(qū)間上單調(diào)遞增，所以該選項正確.【詳解】解：將函數(shù)的圖象向左平移個單位得到函數(shù).A. 的最小正周期為，所以該選項正確；B. 令，函數(shù)圖象的對稱軸不可能是，所以該選項錯誤；C. 由于，所以函數(shù)不是奇函數(shù)，所以該選項錯誤；D. 令，當(dāng)時，，所以在區(qū)間上單調(diào)遞增，所以該選項正確.故選：AD 三、填空題13．已知復(fù)數(shù)滿足，則        .【答案】2【分析】先求出復(fù)數(shù)z，再求.【詳解】，∴.故答案為：214．已知都是銳角，，則           .【答案】/【分析】要求，先求，結(jié)合已知可有，利用兩角差的余弦公式展開可求.【詳解】、為銳角，，，由于為銳角，故答案為： 15．已知在單調(diào)遞增，則實數(shù)的最大值為           .【答案】【分析】根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性求得正確答案.【詳解】在上遞增，在上遞減.，當(dāng)時，，由于在單調(diào)遞增，所以，所以的最大值是. 故答案為：16．點為邊長為的正三角形所在平面外一點且，則到平面的距離為      .【答案】/【分析】畫出圖形，過作底面 的垂線，垂足為，連接并延長交于，利用正和直角的性質(zhì)，即可求解.【詳解】解：過作底面 的垂線，垂足為，連接并延長交于，因為為邊長為的正所在平面外一點且，所以是三角形 的中心，所以，因為的邊長為，可得，可得,在直角中，可得，即點到平面的距離為.故答案為：. 四、解答題17．已知非零向量、，滿足，，且．(1)求向量、的夾角；(2)求．【答案】(1)(2) 【分析】（1）對化簡結(jié)合可得，然后利用結(jié)合數(shù)量積的定義可求得答案，（2）先求出，然后平方可得結(jié)果【詳解】（1）∵，∴，即，                        又，∴，設(shè)向量、的夾角為，∵，∴，∴，∵，∴，即向量、的夾角為；（2）∵∴．18．.(1)將函數(shù)化為的形式，并寫出其最小正周期；(2)求函數(shù)在區(qū)間上的值域.【答案】(1)，最小正周期(2) 【分析】（1）利用三角恒等變換的知識化簡的解析式，并求得最小正周期.（2）根據(jù)三角函數(shù)值域的求法，求得函數(shù)在區(qū)間上的值域.【詳解】（1）.所以的最小正周期.（2）由于，所以，所以在區(qū)間上的值域為.19．如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形，，，底面，且，，分別為，的中點．(1)證明：．(2)求與平面所成角的正弦值．【答案】(1)證明見解析(2)． 【分析】（1）要證，只需要證明平面，根據(jù)直線與平面垂直的判定定理，只需要證明平面平面內(nèi)的兩條相交直線，即，則問題就可得以解決；（2）第一問已經(jīng)找到了平面的垂線段，連接 ，則是與平面所成角，在直角三角形中即可求出.【詳解】（1）因為，分別為，的中點，所以，又，所以，則四點共面.因為是的中點，，所以．因為平面，所以．在直角梯形中，．而，，平面，因此平面．所以．又因為，且，，平面，所以平面．因為平面，所以．（2）連接．由（1）可知平面，所以是與平面所成角．設(shè)，于是，．另一方面，．因此，在直角三角形中，．所以與平面所成角的正弦值為．20．在中，角，，的對邊分別為，，，且．（1）求；（2）若點在上，滿足為的平分線，且，求的長．【答案】（1）；（2）．【分析】（1）由正弦定理進(jìn)行角化邊的運算，可得到，應(yīng)用余弦定理可得到角；（2）因為為的平分線，則，用兩角和的正弦公式可計算，再由正弦定理可得的長.【詳解】解：（1）由正弦定理及得，，由余弦定理可得，因為，所以．（2）由（1）得角，又因為為的平分線，點在上，所以，又因為，且，所以，所以，在中，由正弦定理得，即，解得．【點睛】思路點睛：解三角形的問題，常用正弦定理將邊化角或角化邊，再用正余弦定理解三角形即可.21．如圖所示，在四棱錐中，底面為平行四邊形，側(cè)面為正三角形，為線段上一點，為的中點.(1)當(dāng)為的中點時，求證：平面.(2)當(dāng)平面，求出點的位置，說明理由.【答案】(1)證明見解析；(2)存在點M，點M為PD上靠近P點的三等分點，理由見解析. 【分析】（1）取中點為，連接，利用中位線、平行四邊形性質(zhì)及平行公理有，即為平行四邊形，則，最后根據(jù)線面平行的判定證結(jié)論；（2）連接，相交于，連接，由線面平行的性質(zhì)得，利用相似比可得，即可判斷的位置.【詳解】（1）取中點為，連接，在中，為的中點，為中點，，在平行四邊形中，為的中點，，，四邊形為平行四邊形，面面，平面；（2）連接，相交于，連接，面，面面面，，，即存在點M，M為PD上靠近P點的三等分點.22．如圖，多面體ABCDE中，平面ABC，平面平面ABC，是邊長為2的等邊三角形，，AE=2．  (1)證明：平面平面BCD；(2)求多面體ABCDE的體積．【答案】(1)證明見解析(2) 【分析】（1）若為中點，連接，易證，由面面垂直的性質(zhì)得面，易知，進(jìn)而證為平行四邊形，即，最后根據(jù)線面垂直的性質(zhì)及判定和面面垂直的判定證結(jié)論；（2）由求組合體的體積即可.【詳解】（1）若為中點，連接，  由是邊長為2的等邊三角形，，則，又面面ABC，面，面面，故面，因為平面ABC，故，又，所以為平行四邊形，即，由面，則，，面，所以面，即面，又面，所以平面平面BCD；（2）由多面體ABCDE的體積. 

相關(guān)試卷

2022-2023學(xué)年湖北省十堰市丹江口市第二中學(xué)高二下學(xué)期5月月考數(shù)學(xué)試題含答案：

這是一份2022-2023學(xué)年湖北省十堰市丹江口市第二中學(xué)高二下學(xué)期5月月考數(shù)學(xué)試題含答案，共15頁。試卷主要包含了單選題，多選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

湖北省十堰市丹江口市第二中學(xué)2022-2023學(xué)年高二下學(xué)期5月月考數(shù)學(xué)試題(無答案)：

這是一份湖北省十堰市丹江口市第二中學(xué)2022-2023學(xué)年高二下學(xué)期5月月考數(shù)學(xué)試題(無答案)，共4頁。試卷主要包含了單項選擇題，多項選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2022-2023學(xué)年湖北省十堰市丹江口市第一中學(xué)高一上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題（解析版）：

這是一份2022-2023學(xué)年湖北省十堰市丹江口市第一中學(xué)高一上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題（解析版），共12頁。試卷主要包含了單選題，多選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

湖北省丹江口市第二中學(xué)2022-2023學(xué)年高二下學(xué)期5月考試數(shù)學(xué)試題

湖北省丹江口市第二中學(xué)2022-2023學(xué)年高二下學(xué)期5月考試數(shù)學(xué)試題
2021-2022學(xué)年湖北省十堰市丹江口市第一中學(xué)高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（解析版）

2021-2022學(xué)年湖北省十堰市丹江口市第一中學(xué)高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（解析版）
2021-2022學(xué)年湖北省十堰市丹江口市第一中學(xué)高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（一）（解析版）

2021-2022學(xué)年湖北省十堰市丹江口市第一中學(xué)高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（一）（解析版）
2021-2022學(xué)年湖北省十堰市丹江口市第一中學(xué)高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（解析版）

2021-2022學(xué)年湖北省十堰市丹江口市第一中學(xué)高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（解析版）
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
月考專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號注冊
手機(jī)號碼

手機(jī)號格式錯誤

手機(jī)驗證碼 獲取驗證碼

手機(jī)驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部