指數(shù)與對數(shù)是高中一個重要的知識點,也是高考必考考點,其中指數(shù)、對數(shù)及冪的大小比較是近幾年的高考熱點和難點,主要考查指數(shù)、對數(shù)的互化、運算性質,以及指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的性質,一般以選擇題或填空題的形式出現(xiàn)在壓軸題的位置.
命題點1 利用函數(shù)的性質例1 設a= ,b= ,c= ,則a,b,c的大小關系是A.a>c>b B.a>b>cC.c>b>a D.b>c>a
所以 < ,即aa.
命題點2 找中間值例2 (2023·上饒模擬)已知a=lg53,b= ,c=7-0.5,則a,b,c的大小關系為A.a>b>c B.a>c>bC.b>a>c D.c>b>a
命題點3 特殊值法 例3 已知a>b>1,0b>a D.c>a>b
因為y=x0.6在(0,+∞)上單調遞增,所以1.60.6>0.60.6>0,又b=lg 0.6a>b.
A.acC.b>c>a D.c>b>a
c=930=360,a=2100?lg a=lg 2100=100lg 2≈30.1,b=365?lg b=lg 365=65lg 3≈31.011 5,c=930?lg c=lg 360=60lg 3≈28.626,所以lg b>lg a>lg c,即b>a>c.
(2)(2022·汝州模擬)已知a=lg63,b=lg84,c=lg105,則A.b

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