1.理解有理數(shù)指數(shù)冪的含義,了解實(shí)數(shù)指數(shù)冪的意義,掌握指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì).2.通過實(shí)例,了解指數(shù)函數(shù)的實(shí)際意義,會(huì)畫指數(shù)函數(shù)的圖象.3.理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、特殊點(diǎn)等性質(zhì),并能簡(jiǎn)單應(yīng)用.
2.分?jǐn)?shù)指數(shù)冪正數(shù)的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪: =______ (a>0,m,n∈N*,n>1).正數(shù)的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪: =____= (a>0,m,n∈N*,n>1).0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于 ,0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒有意義.
3.指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)aras= ;(ar)s= ;(ab)r= (a>0,b>0,r,s∈Q).4.指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(1)概念:一般地,函數(shù)y=ax(a>0,且a≠1)叫做指數(shù)函數(shù),其中指數(shù)x是自變量,定義域是___.
(2)指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)
1.指數(shù)函數(shù)圖象的關(guān)鍵點(diǎn)(0,1),(1,a),2.如圖所示是指數(shù)函數(shù)(1)y=ax,(2)y=bx,(3)y=cx,(4)y=dx的圖象,則c>d>1>a>b>0,即在第一象限內(nèi),指數(shù)函數(shù)y=ax(a>0,且a≠1)的圖象越高,底數(shù)越大.
判斷下列結(jié)論是否正確(請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)中打“√”或“×”)(1) =-4.(  )(2)2a·2b=2ab.(  )(3)函數(shù)y= 的值域是(0,+∞).(  )(4)若am0,且a≠1),則m0,且a≠1)在[-1,1]上的最大值為2,則a=________.
若a>1,則f (x)max=f(1)=a=2;
=1+1-10+27=19.
(2) (a>0,b>0).
(1)指數(shù)冪的運(yùn)算首先將根式、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪統(tǒng)一為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪,以便利用法則計(jì)算,還應(yīng)注意:①必須同底數(shù)冪相乘,指數(shù)才能相加.②運(yùn)算的先后順序.(2)運(yùn)算結(jié)果不能同時(shí)含有根號(hào)和分?jǐn)?shù)指數(shù),也不能既有分母又含有負(fù)指數(shù).
跟蹤訓(xùn)練1 計(jì)算:(1) ;
原式= =10-1+8+23·32=89.
例2 (1)(多選)已知非零實(shí)數(shù)a,b滿足3a=2b,則下列不等關(guān)系中正確的是A.a

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