2022-2023學(xué)年四川省樂山市高二下學(xué)期期末數(shù)學(xué)（文）試題 一、單選題1．計算：（    ）A．－7 B．7 C．25 D．－25【答案】C【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的乘法運算即可求解.【詳解】，故選：C2．下列命題錯誤的是（    ）A．不共線的三點確定一個平面 B．一條直線和直線外一點，可確定一個平面C．梯形可確定一個平面 D．圓心和圓上兩點可確定一個平面【答案】D【分析】由平面的基本性質(zhì)判斷.【詳解】A.由平面的基本性質(zhì)知：不共線的三點確定一個平面，故正確；B.由平面的基本性質(zhì)的推論知：一條直線和直線外一點，可確定一個平面，故正確；C. 梯形有一組對邊平行，由平面的基本性質(zhì)的推論知：梯形可確定一個平面，故正確；D. 由平面的基本性質(zhì)知：當(dāng)圓心和圓上兩點共線時，不能確定平面，故錯誤；故選：D3．下列變量間的關(guān)系，不是相關(guān)關(guān)系的是（    ）A．一塊農(nóng)田的水稻產(chǎn)量與施肥之間的關(guān)系B．正方形的面積與邊長之間的關(guān)系C．商品銷售收入與其廣告費支出之間的關(guān)系D．人體內(nèi)的脂肪含量與年齡之間的關(guān)系【答案】B【分析】由相關(guān)關(guān)系概念可得答案.【詳解】A選項，水稻產(chǎn)量與施肥之間沒有明確的等量關(guān)系，是相關(guān)關(guān)系，故A錯誤；B選項，正方形的面積與邊長之間有著明確的等量關(guān)系，不是相關(guān)關(guān)系，故B正確；C選項，商品銷售收入與其廣告費支出之間沒有明確的等量關(guān)系，故C錯誤；D選項，人體內(nèi)的脂肪含量與年齡之間沒有明確的等量關(guān)系，故D錯誤.故選：B4．小李打開計算機(jī)時，忘記了開機(jī)密碼的前兩位，他只記得第一位是M，N中的一個字母，第二位是1，2，3中的一個數(shù)字，則小李輸入一次密碼能成功開機(jī)的概率是（    ）A． B． C． D．【答案】C【分析】列出從中取一個字母，再從1，2，3中取一個數(shù)字的所有情況，然后利用古典概型概率公式可求得結(jié)果.【詳解】從中取一個字母，再從1，2，3中取一個數(shù)字的所有情況有：,共6種情況，其中只有一個是密碼的前兩位，所以小李輸入一次密碼能成功開機(jī)的概率是，故選：C5．函數(shù)的圖象如圖所示，它的導(dǎo)函數(shù)為，下列導(dǎo)數(shù)值排序正確的是（      ）A． B．C． D．【答案】A【分析】利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義以及切線斜率的變化可得出結(jié)論.【詳解】由圖象可知，函數(shù)在上單調(diào)遞增，所以當(dāng)時，，即，，，又因為曲線在點處切線的斜率隨著的增大而減小，即在點處切線的斜率隨著的增大而減小，故.故選：A.6．某地為了解中學(xué)生的日均睡眠時間（單位：h），隨機(jī)選擇了位中學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出樣本的頻率分布直方圖，如圖所示，且從左到右的第1個，第4個，第2個，第3個小長方形的面積依次構(gòu)成公差為0.1的等差數(shù)列，又第四小組的頻數(shù)是10，則等于（    ）  A．30 B．40 C．50 D．60【答案】C【分析】根據(jù)從左到右的第1個、第4個、第2個、第3個小長方形的面積依次相差0.1，計算出第4組的頻率，根據(jù)頻率和頻數(shù)的關(guān)系即可求得n.【詳解】由題：從左到右的第1個、第4個、第2個、第3個小長方形的面積依次相差0.1，設(shè)第一組頻率為x，則解得：，所以第四小組的頻率是，所以，解得故選：C.7．在一次實驗中，測得的四組數(shù)值分別是，則與之間的回歸直線方程可能是（    ）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)變量的相關(guān)性和回歸系數(shù)之間的關(guān)系判斷A選項，根據(jù)回歸直線必過樣本中心點判斷選項B,C,D即可.【詳解】可知：與之間是正相關(guān)的，故排除A選項，且：，B，C，D中只有B選項過點.故選：B8．函數(shù)在區(qū)間的最大值和最小值分別為（    ）A．2和－2 B．2和0 C．1和0 D．0和－2【答案】A【分析】對函數(shù)求導(dǎo)，研究其在區(qū)間的單調(diào)性即可求出結(jié)果.【詳解】，當(dāng)時，，單調(diào)遞增，，當(dāng)時，，單調(diào)遞減，，又所以，，故選：A.9．如圖所示程序框圖的算法思路源于我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”．執(zhí)行該程序框圖，若輸人的分別為63，49，則輸出的（    ）    A．2 B．3 C．5 D．7【答案】D【分析】按照程序框圖運行程序，直到不滿足時輸出結(jié)果即可.【詳解】按照程序框圖運行程序，輸入，，滿足，且，，繼續(xù)運行；滿足，不滿足，，繼續(xù)運行；滿足，不滿足，，繼續(xù)運行；滿足，不滿足，，繼續(xù)運行；滿足，且，，繼續(xù)運行；不滿足，輸出.故選：D.10．設(shè)函數(shù)，在區(qū)間內(nèi)隨機(jī)抽取兩個實數(shù)分別記為，則恒成立的概率是（    ）A． B． C． D．【答案】D【分析】利用基本不等式分析可得，再結(jié)合幾何概型運算求解.【詳解】因為，則，當(dāng)且僅當(dāng)，即時，等號成立，所以，即，如圖，所求概率為.故選：D.  11．已知函數(shù)存在單調(diào)遞減區(qū)間，則實數(shù)的取值范圍是（    ）A． B．C． D．【答案】B【分析】求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，列出不等式即可求解作答.【詳解】函數(shù)的定義域為，求導(dǎo)得，依題意，不等式在上有解，而，當(dāng)且僅當(dāng)時取等號，則，所以實數(shù)的取值范圍是.故選：B12．已知，則（    ）A． B． C． D．【答案】C【分析】分別構(gòu)建，，利用導(dǎo)數(shù)判斷單調(diào)性，結(jié)合單調(diào)性分析判斷.【詳解】構(gòu)建，則當(dāng)時恒成立，則在上單調(diào)遞增，可得，所以，即；構(gòu)建，則當(dāng)時恒成立，則在上單調(diào)遞增，可得，所以，即；綜上所述：.故選：C.【點睛】方法點睛：利用導(dǎo)數(shù)比較大小的基本步驟（1）作差或變形；（2）構(gòu)造新的函數(shù)；（3）利用導(dǎo)數(shù)研究的單調(diào)性或最值；（4）根據(jù)單調(diào)性及最值，得到所證不等式．特別地：當(dāng)作差或變形構(gòu)造的新函數(shù)不能利用導(dǎo)數(shù)求解時，一般轉(zhuǎn)化為分別求左、右兩端兩個函數(shù)的最值問題． 二、填空題13．在一次月考中，高二年級8個班的數(shù)學(xué)平均分如莖葉圖所示，這組數(shù)字的中位數(shù)為           ．  【答案】91.5【分析】由給定的莖葉圖，把8個數(shù)學(xué)平均分從小到大排列，再利用中位數(shù)的定義計算作答.【詳解】由莖葉圖知，8個數(shù)學(xué)平均分由小到大排列為，所以這組數(shù)字的中位數(shù)為.故答案為：91.514．福利彩票“雙色球”中紅球的號碼可以從01，02，03，…，32，33這33個兩位號碼中選取，小明利用如下所示的隨機(jī)數(shù)表選取紅色球的6個號碼，選取方法是從第1行第9列的數(shù)字開始，從左到右依次讀取數(shù)據(jù)，則第四個被選中的紅色球號碼為           ．第1行：2976 3413 2814 2641第2行：8303 9822 5888 2410【答案】03【分析】由于號碼是兩位數(shù)字，所以從左向右依次讀取兩位數(shù)字，即可求得.【詳解】由于號碼是兩位數(shù)字，所以從左向右依次讀取兩位數(shù)字分別是：則第四個被選中的紅色球號碼為故答案為：15．已知正邊長為1，將繞BC旋轉(zhuǎn)至，使得AD=1，則三棱錐的外接球表面積為           ．【答案】【分析】根據(jù)題意判斷出三棱錐為正四面體，確定球心位置后，構(gòu)造三角形，通過解三角形，解出半徑即可.【詳解】依題可知三棱錐為棱長為的正四面體，如下圖所示，  過點作平面,垂足為點則點為正的中心，連接并延長交于，則為的中點，設(shè)外接球球心為點連接由,設(shè)外接球半徑為，又,所以，解的，所以表面積為故答案為：.16．已知正實數(shù)，滿足，則的最小值為           ．【答案】【分析】由不等式變形為，通過換元根據(jù)不等式恒成立得出和之間的關(guān)系，從而把表示為關(guān)于的函數(shù)，通過構(gòu)造函數(shù)，考查函數(shù)單調(diào)性即可求得.【詳解】,即，令則有，設(shè)，則，令得當(dāng)時，，當(dāng)時，，所以在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，所以又所以，當(dāng)且僅當(dāng)時，等號成立.所以可得，設(shè)則令得所以當(dāng)時，單調(diào)遞減，當(dāng)時，單調(diào)遞增，所以故的最小值為故答案為：【點睛】函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的重要性質(zhì)之一，它的應(yīng)用貫穿于整個高中數(shù)學(xué)的教學(xué)之中.某些數(shù)學(xué)問題從表面上看似乎與函數(shù)的單調(diào)性無關(guān)，但如果我們能挖掘其內(nèi)在聯(lián)系，抓住其本質(zhì)，那么運用函數(shù)的單調(diào)性解題，能起到化難為易、化繁為簡的作用.因此對函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行全面、準(zhǔn)確的認(rèn)識，并掌握好使用的技巧和方法，這是非常必要的.根據(jù)題目的特點，構(gòu)造一個適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)，利用它的單調(diào)性進(jìn)行解題，是一種常用技巧.許多問題，如果運用這種思想去解決，往往能獲得簡潔明快的思路，有著非凡的功效. 三、解答題17．已知函數(shù)．(1)求在點處的切線方程；(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．【答案】(1)(2)增區(qū)間為和，減區(qū)間為． 【分析】（1）求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義就可求得答案；（2）令，即可求得函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間，令，求得函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間.【詳解】（1）∵，∴，∴時，．∴在點處的切線方程為：，即：．（2）令，解得或．令，解得．∴在和上單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減，即的單調(diào)遞增區(qū)間為和，單調(diào)遞減區(qū)間為.18．為了研究學(xué)生每天整理數(shù)學(xué)錯題情況，某課題組在某市中學(xué)生中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生調(diào)查了他們期中考試的數(shù)學(xué)成績和平時整理數(shù)學(xué)錯題情況，并繪制了下列兩個統(tǒng)計圖表，圖1為學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方圖，圖2為學(xué)生一個星期內(nèi)整理數(shù)學(xué)錯題天數(shù)的扇形圖．若本次數(shù)學(xué)成績在110分及以上視為優(yōu)秀，將一個星期有4天及以上整理數(shù)學(xué)錯題視為“經(jīng)常整理”，少于4天視為“不經(jīng)常整理”．已知數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的學(xué)生中，經(jīng)常整理錯題的學(xué)生占． 數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀數(shù)學(xué)成績不優(yōu)秀合計經(jīng)常整理   不經(jīng)常整理   合計   (1)求圖1中的值以及學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績的上四分位數(shù)；(2)根據(jù)圖1、圖2中的數(shù)據(jù)，補(bǔ)全上方列聯(lián)表，并根據(jù)小概率值的獨立性檢驗，分析數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀與經(jīng)常整理數(shù)學(xué)錯題是否有關(guān)？附：【答案】(1)，分(2)列聯(lián)表見詳解，數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀與經(jīng)常整理數(shù)學(xué)錯題有關(guān) 【分析】（1）根據(jù)頻率和為1運算求的值，再結(jié)合上四分位數(shù)的概念運算求解；（2）根據(jù)題意補(bǔ)全列聯(lián)表，結(jié)合題中數(shù)據(jù)和公式求，并與臨界值對比分析.【詳解】（1）由題意可得：每組的頻率依次為，則，則，解得， 因為，則學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績的上四分位數(shù)位于，設(shè)為，可得，解得，所以學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績的上四分位數(shù)為分.（2）由題意可得：數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的人數(shù)為，數(shù)學(xué)成績不優(yōu)秀的人數(shù)為，經(jīng)常整理錯題的人數(shù)為，不經(jīng)常整理錯題的人數(shù)為，數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的學(xué)生中，經(jīng)常整理錯題的學(xué)生的人數(shù)為，可得列聯(lián)表為 數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀數(shù)學(xué)成績不優(yōu)秀合計經(jīng)常整理352560不經(jīng)常整理152540合計5050100零假設(shè)：數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀與經(jīng)常整理數(shù)學(xué)錯題無關(guān)，因為，則零假設(shè)不成立，且犯錯的可能性不大于，所以數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀與經(jīng)常整理數(shù)學(xué)錯題有關(guān).19．已知函數(shù)．(1)求的極值；(2)求方程有兩個不同的根，求的取值范圍．【答案】(1)極小值為，無極大值(2) 【分析】（1）求導(dǎo)后，判斷單調(diào)性即可求解；（2）畫出圖象，由圖象即可求解.【詳解】（1）∵，∴的定義域為，，令，解得．則當(dāng)時，單調(diào)遞減，當(dāng)時，單調(diào)遞增，∴在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增．∴當(dāng)時，有極小值，沒有極大值.（2）∵時，，時，，則的圖象如下：  由圖象可知，當(dāng)時，方程有兩個不同的根.故的取值范圍為．20．某電器公司的市場研究人員為了解公司的經(jīng)營狀況，對該公司最近七個月內(nèi)的市場占用有率進(jìn)行了統(tǒng)計，結(jié)果如下表所示：月份1月2月3月4月5月6月7月月份代碼1234567市場占有率11131615202123(1)用相關(guān)系數(shù)說明市場占有率與月份代碼之間的關(guān)系是否可用線性回歸模型擬合？（結(jié)果保留兩位小數(shù)）(2)求關(guān)于的線性回歸方程，并預(yù)測該公司10月份的市場占有率．參考依據(jù)：．參考公式：相關(guān)系數(shù)，線性回歸方程的斜率和截距的最小二乘法估計分別為．【答案】(1)0.98，市場占有率與月份代碼之間的關(guān)系可用線性回歸模型擬合(2)，． 【分析】（1）由相關(guān)指數(shù)的公式代入即可求解，（2）根據(jù)最小二乘法求解線性回歸方程，即可代入求解預(yù)測值.【詳解】（1）∵，∴，∴兩變量之間具有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，故市場占有率與月份代碼之間的關(guān)系可用線性回歸模型擬合．（2）又∴，故關(guān)于的線性回歸方程為，當(dāng)時，，∴預(yù)測該公司10月份的市場占有率為21．如圖，在三棱柱中，側(cè)面為正方形，分別為的中點．  (1)求證：平面；(2)若平面，求．【答案】(1)證明見解析(2) 【分析】（1）利用線面平行的判定定理可得∥平面，∥平面，再由面面平行的判定定理證明面面平行即可得出線面平行；（2）先證明平面，再由棱錐體積公式求解.【詳解】（1）取的中點為，連接，∵三棱柱，∴四邊形為平行四邊形，  ∵，， 四邊形為平行四邊形，∴．又平面平面．∴∥平面．∵分別為中點，∴．又平面平面，∴∥平面．∵平面，∴平面∥平面．又平面，∴∥平面．（2）∵面，面，∴．又∵側(cè)面為正方形，∴．∵，平面，∴平面．.22．已知函數(shù)和有相同的最大值．(1)求；(2)若直線與和的圖象共有四個不同的交點，試探究：從左到右四個交點橫坐標(biāo)之間的等量關(guān)系．【答案】(1)1(2) 【分析】（1）利用導(dǎo)數(shù)分別求出兩函數(shù)的最大值，再由兩函數(shù)的最大值相等列方程可求出的值；（2）直線與和的圖象有四個不同的交點，有兩種情況，設(shè)直線與的圖象交點橫坐標(biāo)從左到右依次為，直線與的圖象交點橫坐標(biāo)從左到右依次為，由（1）可知且，化簡結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性可得結(jié)論.【詳解】（1）∵，∴．∵有最大值，∴．∴在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減．∴．∵，∴．∴在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減．∴．∵，∴，解得．（2）直線與和的圖象有四個不同的交點，存在以下兩種情況：      由于兩種情況證法類似，下證第一種情況： 設(shè)直線與的圖象交點橫坐標(biāo)從左到右依次為，直線與的圖象交點橫坐標(biāo)從左到右依次為．由（1）可知：且．∴∵且，在單調(diào)遞增，∴．同理，．又∵，即：．∴．∴．【點睛】關(guān)鍵點點睛：此題考查導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用，考查利用導(dǎo)數(shù)解決函數(shù)最值問題，第（2）問解題的關(guān)鍵是畫出函數(shù)圖象，利用圖象求解，考查數(shù)形結(jié)合的思想和數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想，屬于較難題. 

相關(guān)試卷

2022-2023學(xué)年四川省樂山市高二下學(xué)期期末數(shù)學(xué)（理）試題含答案：

這是一份2022-2023學(xué)年四川省樂山市高二下學(xué)期期末數(shù)學(xué)（理）試題含答案，共21頁。試卷主要包含了單選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

四川省樂山市2020-2021學(xué)年高二下學(xué)期期末考試 數(shù)學(xué)（文）試卷：

這是一份四川省樂山市2020-2021學(xué)年高二下學(xué)期期末考試 數(shù)學(xué)（文）試卷，共10頁。試卷主要包含了已知的導(dǎo)函數(shù)是，且滿足，執(zhí)行下列程序后輸出的結(jié)果是等內(nèi)容，歡迎下載使用。

四川省樂山市2022-2023學(xué)年高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試題：

這是一份四川省樂山市2022-2023學(xué)年高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試題，共8頁。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

四川省樂山市2020-2021學(xué)年高二下學(xué)期期末考試 數(shù)學(xué)（文）試卷

四川省樂山市2020-2021學(xué)年高二下學(xué)期期末考試 數(shù)學(xué)（文）試卷
2022-2023學(xué)年四川省樂山市峨眉第二中學(xué)校高二下學(xué)期期中數(shù)學(xué)（文）試題含解析

2022-2023學(xué)年四川省樂山市峨眉第二中學(xué)校高二下學(xué)期期中數(shù)學(xué)（文）試題含解析
2021-2022學(xué)年四川省樂山市高二下學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)（文）試題Word版含答案

2021-2022學(xué)年四川省樂山市高二下學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)（文）試題Word版含答案
2020-2021學(xué)年四川省樂山市高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（文）試題 PDF版

2020-2021學(xué)年四川省樂山市高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（文）試題 PDF版
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
期末專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號注冊
手機(jī)號碼

手機(jī)號格式錯誤

手機(jī)驗證碼 獲取驗證碼

手機(jī)驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部