2024屆山東省青島第五十八中學(xué)高三上學(xué)期期初測(cè)試（一）數(shù)學(xué)試題 一、單選題1．已知集合，集合，則（    ）A． B． C． D．【答案】B【分析】解一元二次不等式求集合B，利用集合交運(yùn)算求.【詳解】由題設(shè)，或，所以.故選：B2．已知復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足，則（    ）．A．5 B． C．22 D．2【答案】A【分析】首先根據(jù)題意得到，再求即可.【詳解】，，.故選：A3．已知一組樣本數(shù)據(jù)，，，，根據(jù)這組數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖分析與之間的線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系，若求得其線(xiàn)性回歸方程為，則在樣本點(diǎn)處的殘差為（    ）A．38.1 B．22.6 C． D．91.1【答案】C【分析】對(duì)于響應(yīng)變量，通過(guò)觀測(cè)得到的數(shù)據(jù)為觀測(cè)值，通過(guò)線(xiàn)性回歸方程得到的稱(chēng)為預(yù)測(cè)值，觀測(cè)值減去預(yù)測(cè)值稱(chēng)為殘差.【詳解】因?yàn)橛^測(cè)值減去預(yù)測(cè)值稱(chēng)為殘差，所以當(dāng)時(shí)，，所以殘差為.故選：C.4．某調(diào)查機(jī)構(gòu)抽取了部分關(guān)注濟(jì)南地鐵建設(shè)的市民作為樣本，分析其年齡和性別結(jié)構(gòu)，并制作出如下等高條形圖．根據(jù)圖中（歲以上含歲）的信息，關(guān)于該樣本的結(jié)論不一定正確的是（    ）  A．男性比女性更關(guān)注地鐵建設(shè)B．關(guān)注地鐵建設(shè)的女性多數(shù)是歲以上C．歲以下的男性人數(shù)比歲以上的女性人數(shù)多D．歲以上的人對(duì)地鐵建設(shè)關(guān)注度更高【答案】C【分析】由等高條形圖一一分析即可.【詳解】由等高條形圖可得：對(duì)于A：由左圖知，樣本中男性數(shù)量多于女性數(shù)量，從而男性比女性更關(guān)注地鐵建設(shè)，故A正確；對(duì)于B：由右圖知女性中歲以上的占多數(shù)，從而樣本中多數(shù)女性是歲以上，從而得到關(guān)注地鐵建設(shè)的女性多數(shù)是歲以上，故B正確；對(duì)于C：由左圖知男性人數(shù)大于女性人數(shù)，由右圖知歲以下的男性占男性人數(shù)比歲以上的女性占女性人數(shù)的比例少，無(wú)法判斷歲以下的男性人數(shù)與歲以上的女性人數(shù)的多少，故C不一定正確；對(duì)于D：由右圖知樣本中歲以上的人對(duì)地鐵建設(shè)關(guān)注度更高，故D正確．故選：C．5．已知函數(shù)的最小正周期為.若，則（    ）A． B．2 C． D．【答案】D【分析】由三角函數(shù)的周期公式求出，再由可求得，再將代入即可得出答案.【詳解】因?yàn)?/span>的最小正周期為，所以，則，因?yàn)?/span>，，所以，所以，.故選：D.6．已知底面半徑為的圓錐，其軸截面為正三角形，若它的一個(gè)內(nèi)接圓柱的底面半徑為，則此圓柱的側(cè)面積為（    ）A． B． C． D．【答案】C【分析】作出圓錐的軸截面，求出圓錐的高，利用三角形相似求出圓柱的高，再根據(jù)側(cè)面積公式計(jì)算可得.【詳解】如圖作出圓錐的軸截面，依題意，，，所以，易知，則，所以，即圓錐的內(nèi)接圓柱的底面半徑，高，所以圓柱的側(cè)面積.故選：C7．田忌賽馬是中國(guó)古代對(duì)策論與運(yùn)籌思想運(yùn)用的著名范例．故事中齊將田忌與齊王賽馬，孫臏獻(xiàn)策以下馬對(duì)齊王上馬，以上馬對(duì)齊王中馬，以中馬對(duì)齊王下馬，結(jié)果田忌一負(fù)兩勝，從而獲勝．在比大小游戲中（大者為勝），已知我方的三個(gè)數(shù)為，，，對(duì)方的三個(gè)數(shù)以及排序如表：第一局第二局第三局若，則我方必勝的排序是（    ）A．，， B．，， C．，， D．，，【答案】D【分析】根據(jù)的范圍判斷出，再由，，可得答案．【詳解】因?yàn)楫?dāng)時(shí)， ，，所以， ，即．又，所以，，，故類(lèi)比“田忌賽馬”，我方必勝的排序是．故選：D.8．已知函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)分別為，若過(guò)點(diǎn)和的直線(xiàn)在軸上的截距為，則實(shí)數(shù)的值為（    ）A．2 B． C．或 D．或2【答案】B【分析】由題意有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則求參數(shù)a范圍，再根據(jù)代入、確定已知點(diǎn)所在直線(xiàn)，進(jìn)而求截距并列方程求參數(shù)值.【詳解】由題意有兩個(gè)不同零點(diǎn)，則，所以，即或，由，即，而，同理有，所以、均在上，令，則，得，綜上，（舍）故選：B 二、多選題9．下列說(shuō)法正確的有（    ）A．一組數(shù)據(jù)19，24，25，32，28，36，45，43，45，57的中位數(shù)為34B．展開(kāi)式中項(xiàng)的系數(shù)為1120C．相關(guān)系數(shù)，表明兩個(gè)變量相關(guān)性較弱D．若，則【答案】ABD【分析】一組數(shù)據(jù)從小到大重新排列由中位數(shù)定義可判斷A；利用展開(kāi)式的通項(xiàng)可判斷B；根據(jù)相關(guān)系數(shù)定義及意義可判斷C；根據(jù)正態(tài)分布的對(duì)稱(chēng)性可判斷D.【詳解】對(duì)于A，一組數(shù)據(jù)從小到大重新排列可得19，24，25，28，32，36，43，45，45，57，所以中位數(shù)為，故A正確；對(duì)于B，設(shè)展開(kāi)式的通項(xiàng)為，令，可得展開(kāi)式中項(xiàng)的系數(shù)為，故B正確；對(duì)于C，相關(guān)系數(shù)取值一般在~1之間，絕對(duì)值越接近1說(shuō)明變量之間的線(xiàn)性關(guān)系越強(qiáng)，絕對(duì)值越接近0說(shuō)明變量間線(xiàn)性關(guān)系越弱，相關(guān)系數(shù)r的絕對(duì)值一般在0.8以上，認(rèn)為兩個(gè)變量有強(qiáng)的相關(guān)性，0.3到0.8之間，可以認(rèn)為有弱的相關(guān)性，0.3以下,認(rèn)為沒(méi)有相關(guān)性，所以相關(guān)系數(shù)表明兩個(gè)變量相關(guān)性較強(qiáng)，故C錯(cuò)誤；對(duì)于D，若，則，則，故D正確.故選：ABD.10．已知向量，其中，下列說(shuō)法正確的是（    ）A．若，則 B．若與夾角為銳角，則C．若，則在方向上投影向量為 D．若【答案】AC【分析】由向量垂直的坐標(biāo)表示列方程求參數(shù)判斷A；根據(jù)向量夾角為銳角有，注意同向共線(xiàn)的情況判斷B；由投影向量的定義求投影向量判斷C；根據(jù)向量坐標(biāo)求模判斷D.【詳解】若，則，解得，A正確；若與夾角為銳角，則，解得，當(dāng)，，此時(shí)，與夾角為，B錯(cuò)誤；若，則，因?yàn)?/span>在方向上投影為，與同向的單位向量為，所以在方向上投影向量為，C正確；由題設(shè)，，D錯(cuò)誤.故選：AC11．已知點(diǎn)為直線(xiàn)與軸交點(diǎn)，為圓上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)，則（    ）A．取得最小值時(shí)， B．與圓相切時(shí)，C．當(dāng)時(shí)， D．的最大值為【答案】ABD【分析】A：取得最小值時(shí)位于即軸上，根據(jù)三角形面積公式可得.B：直接在直角三角形利用勾股定理可得.C：運(yùn)用向量的坐標(biāo)表示和對(duì)于坐標(biāo)運(yùn)算可得.D：根據(jù)正弦定理，將求的最大值轉(zhuǎn)化為求外接圓半徑最小，此時(shí)，外接圓與圓相內(nèi)切，根據(jù)內(nèi)切半徑差等于圓心距可得外接圓半徑，進(jìn)而可得.【詳解】因，令，得，故，，圓心，半徑選項(xiàng)A：  如圖，根據(jù)圓的性質(zhì)當(dāng)位于軸上時(shí)，取得最小值，此時(shí)，故A正確；選項(xiàng)B：  當(dāng)與圓相切時(shí)，，故B正確；選項(xiàng)C：  設(shè)，則，，當(dāng)時(shí)，，故，又，得，，，若，則，又得，，，此時(shí)，這與點(diǎn)在圓上矛盾，故C錯(cuò)誤；選項(xiàng)D：  設(shè)外接圓圓心為，半徑為由題意可得在中垂線(xiàn)上，可設(shè)其坐標(biāo)為，則，，由正弦定理知，所以，當(dāng)最小，即外接圓與圓相內(nèi)切時(shí)，的最大值，此時(shí)圓心距等于兩圓半徑之差，則，兩邊同時(shí)平方可得，，故D正確.故選：ABD.12．如圖，棱長(zhǎng)為2的正方體中，點(diǎn)分別是棱的中點(diǎn)，則（    ）  A．直線(xiàn)為異面直線(xiàn)B．平面C．過(guò)點(diǎn)的平面截正方體的截面面積為D．點(diǎn)是側(cè)面內(nèi)一點(diǎn)（含邊界），平面，則的取值范圍是【答案】BC【分析】A.根據(jù)平行關(guān)系的傳遞性，可證明，即可判斷；B.首先判斷平面平面,再利用線(xiàn)面垂直的判斷定理，即可證明；C.首先作出截面，再根據(jù)截面的形狀，求其面積；D.利用面面平行的形狀，確定點(diǎn)的軌跡，再求的長(zhǎng)度.【詳解】對(duì)于A，連接，  由題意可知，因?yàn)?/span>，所以，所以共面，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；對(duì)于B，因?yàn)?/span>，平面，平面，所以平面，同理，平面，且，平面,所以平面平面,連結(jié)，因?yàn)?/span>，，，且平面，所以平面，平面，所以，同理，，且，平面，所以平面，且平面平面，所以平面，故選項(xiàng)B正確；  對(duì)于C，連接，  根據(jù)正方體的性質(zhì)可得，且，所以平面即為過(guò)點(diǎn)的平面截正方體的截面，該四邊形為等腰梯形，其上底，下底，腰,高為，所以截面面積為，故選項(xiàng)C正確；對(duì)于D，取的中點(diǎn)，的中點(diǎn)H，連結(jié)，因?yàn)?/span>，且，所以四邊形是平行四邊形，所以，平面，平面，所以平面，因?yàn)?/span>，平面，平面，所以平面，且，平面，所以平面平面，因?yàn)辄c(diǎn)是側(cè)面內(nèi)一點(diǎn)（含邊界），平面，所以點(diǎn)的軌跡為線(xiàn)段，連接，  在中，，點(diǎn)到的距離為，的取值范圍為，故D錯(cuò)誤.故選：BC【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：本題解題關(guān)鍵在于八個(gè)定理的熟悉，特別是選項(xiàng)D的判斷，先通過(guò)面面平行找到P的軌跡，從而得到的取值范圍. 三、填空題13．某校高二學(xué)生的一次數(shù)學(xué)診斷考試成績(jī)（單位：分）服從正態(tài)分布，從中抽取一個(gè)同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)，記該同學(xué)的成績(jī)為事件，記該同學(xué)的成績(jī)為事件，則在事件發(fā)生的條件下事件發(fā)生的概率         ．（結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）附參考數(shù)據(jù)：，.【答案】【分析】利用正態(tài)分布性質(zhì)和條件概率公式求解即可.【詳解】由題知，事件為“記該同學(xué)的成績(jī)”，因?yàn)?/span>，，所以，又，所以.故答案為：14．已知函數(shù)，則         .【答案】【分析】根據(jù)當(dāng)時(shí)，，將化為，再根據(jù)分段函數(shù)解析可求出結(jié)果》【詳解】因?yàn)?/span>時(shí)，，所以.故答案為：15．已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，若，則正整數(shù)的最小值是           ．【答案】6【分析】根據(jù)的關(guān)系作差可得，進(jìn)而求解，即可求解不等式.【詳解】當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，①，②，①-②整理得，．又，是以3為首項(xiàng)，3為公比的等比數(shù)列，，令，,解得，正整數(shù)的最小值是6．故答案為：616．已知雙曲線(xiàn)C：，過(guò)雙曲線(xiàn)C的右焦點(diǎn)F作直線(xiàn)交雙曲線(xiàn)C的漸近線(xiàn)于A，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)B在第四象限，且滿(mǎn)足，，則雙曲線(xiàn)C的離心率為          .【答案】/【分析】設(shè)，由，可得，，再根據(jù)再漸近線(xiàn)上，由坐標(biāo)運(yùn)算得，從而的，利用兩點(diǎn)距離公式可得關(guān)于的齊次方程，結(jié)合化簡(jiǎn)運(yùn)算可得雙曲線(xiàn)C的離心率.【詳解】雙曲線(xiàn)C：的右焦點(diǎn)，漸近線(xiàn)方程為，設(shè)，因?yàn)?/span>，所以，所以，即①，②又分別在漸近線(xiàn)上，所以代入②可得：，再代入①得故，則，所以整理得：，又，所以，則，即，故，所以，則雙曲線(xiàn)C的離心率.故答案為：. 四、解答題17．已知數(shù)列滿(mǎn)足， __________，以下三個(gè)條件中任選一個(gè)填在橫線(xiàn)上并完成問(wèn)題.①， ②   ③(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)記數(shù)列的前項(xiàng)積為，求的最大值．【答案】(1)(2)6 【分析】（1）應(yīng)用等比數(shù)列、等差數(shù)列的定義和通項(xiàng)公式，再通過(guò)構(gòu)造法求通項(xiàng)公式；（2）數(shù)列單調(diào)性的應(yīng)用求出最大值.【詳解】（1）若選①：已知數(shù)列滿(mǎn)足，則，則，是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，故，即若選②：，則是首項(xiàng)為，公差為4的等差數(shù)列，故，即若選③：  因?yàn)?/span>，所以當(dāng)時(shí)，，兩式作差得，即，又因?yàn)?/span>滿(mǎn)足上式，所以（2），故不是單調(diào)遞增的，又，故當(dāng)或4時(shí)，最大，最大值為．18．在中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，向量 ，，且，.(1)求的大?。?/span>(2)求的最大值．【答案】(1)(2) 【分析】（1）由平面向量共線(xiàn)和正弦定理進(jìn)行邊化角可得，再由兩角和差公式可求解；（2）由余弦定理可得，再利用基本不等式得，運(yùn)用換元法可求得最值.【詳解】（1）因?yàn)?/span>，，且，所以,又,所以,又所以,所以,因?yàn)?/span>,所以,，可得.（2）根據(jù)余弦定理得，即 ，因?yàn)?/span>,所以，結(jié)合，所以(當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào))，設(shè),則,所以,設(shè),則在區(qū)間上單調(diào)遞增,所以的最大值為，所以的最大值為.19．如圖，在四棱錐中，平面，，，，．  (1)證明：；(2)若為線(xiàn)段的靠近點(diǎn)的四等分點(diǎn)，判斷直線(xiàn)與平面是否相交？如果相交，求出到交點(diǎn)的距離，如果不相交，說(shuō)明理由．【答案】(1)證明見(jiàn)解析(2)相交， 【分析】（1）依題意可得，，利用余弦定理求出，即可得到，在由線(xiàn)面垂直得到，即可得到平面，從而得證；（2）過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，即可證明點(diǎn)為直線(xiàn)與平面的交點(diǎn)，再利用三角形相似求出.【詳解】（1）連接，因?yàn)?/span>，，，，所以為等腰直角三角形，∴，，∵在中，由余弦定理得，即，所以，∴，∴.又平面，平面，∴.又平面，∴平面，∵平面，∴.（2）過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，因?yàn)?/span>，且，所以，所以、、、四點(diǎn)共面，所以點(diǎn)平面，所以點(diǎn)為直線(xiàn)與平面的交點(diǎn)，易知，為線(xiàn)段的靠近點(diǎn)的四等分點(diǎn)，所以，所以.  20．某市為提升中學(xué)生的環(huán)境保護(hù)意識(shí)，舉辦了一次“環(huán)境保護(hù)知識(shí)競(jìng)賽”，分預(yù)賽和復(fù)賽兩個(gè)環(huán)節(jié)，預(yù)賽成績(jī)排名前三百名的學(xué)生參加復(fù)賽.已知共有12000名學(xué)生參加了預(yù)賽，現(xiàn)從參加預(yù)賽的全體學(xué)生中隨機(jī)地抽取100人的預(yù)賽成績(jī)作為樣本，得到如下頻率分布直方圖：  (1)規(guī)定預(yù)賽成績(jī)不低于80分為優(yōu)良，若從上述樣本中預(yù)賽成績(jī)不低于60分的學(xué)生中隨機(jī)地抽取2人，求至少有1人預(yù)賽成績(jī)優(yōu)良的概率，并求預(yù)賽成績(jī)優(yōu)良的人數(shù)的數(shù)學(xué)期望；(2)由頻率分布直方圖可認(rèn)為該市全體參加預(yù)賽學(xué)生的預(yù)賽成績(jī)Z服從正態(tài)分布，其中可近似為樣本中的100名學(xué)生預(yù)賽成績(jī)的平均值（同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替），且，已知小明的預(yù)賽成績(jī)?yōu)?/span>91分，利用該正態(tài)分布，估計(jì)小明是否有資格參加復(fù)賽?(3)復(fù)賽規(guī)則如下：①每人的復(fù)賽初始分均為100分；②參賽學(xué)生可在開(kāi)始答題前自行決定答題數(shù)量，每一題都需要“花”掉（即減去）一定分?jǐn)?shù)來(lái)獲取答題資格，規(guī)定答第題時(shí)“花”掉的分?jǐn)?shù)為（，2，…，n）；③每答對(duì)一題加2分，答錯(cuò)既不加分也不減分；④答完n題后參賽學(xué)生的最終分?jǐn)?shù)即為復(fù)賽成績(jī)，已知參加復(fù)賽的學(xué)生甲答對(duì)每道題的概率均為0.8，且每題答對(duì)與否都相互獨(dú)立．若學(xué)生甲期望獲得最佳的復(fù)賽成績(jī)，則他的答題數(shù)量應(yīng)為多少?附：若，則，，；．【答案】(1)；(2)有(3)7或8 【分析】（1）確定X的取值，算出預(yù)賽成績(jī)?cè)?/span>和范圍內(nèi)的樣本量，根據(jù)超幾何分布的概率計(jì)算求得至少有1人預(yù)賽成績(jī)優(yōu)良的概率，繼而可求得X的分布列，求得期望；（2）求出變量Z的均值，確定，即可求得，算出不低于91分的人數(shù)，可得結(jié)論；（3）設(shè)學(xué)生甲答對(duì)的題目數(shù)為，復(fù)賽成績(jī)?yōu)?/span>Y，可得，結(jié)合二項(xiàng)分布的均值計(jì)算公式可得表達(dá)式，結(jié)合二次函數(shù)知識(shí)，可得答案.【詳解】（1）預(yù)賽成績(jī)?cè)?/span>范圍內(nèi)的樣本量為：，預(yù)賽成績(jī)?cè)?/span>范圍內(nèi)的樣本量為：，設(shè)抽取的2人中預(yù)賽成績(jī)優(yōu)良的人數(shù)為X，可能取值為，則，又，則X的分布列為：X012P故.（2），，則，又，故，故全市參加預(yù)賽學(xué)生中，成績(jī)不低于91分的有人，因?yàn)?/span>，故小明有資格參加復(fù)賽.（3）設(shè)學(xué)生甲答對(duì)的題目數(shù)為，復(fù)賽成績(jī)?yōu)?/span>Y，則，故，，故,因?yàn)?/span>，所以答題數(shù)量為7或8時(shí)，學(xué)生甲可獲得最佳的復(fù)賽成績(jī).21．已知橢圓C：經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且與橢圓有共同的焦點(diǎn).(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)設(shè)直線(xiàn)與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)P，O為坐標(biāo)原點(diǎn).若，求點(diǎn)P的坐標(biāo).【答案】(1)(2) 【分析】（1）根據(jù)已知條件求得，從而求得橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程.（2）設(shè)出直線(xiàn)的方程并與橢圓的方程聯(lián)立，化簡(jiǎn)寫(xiě)出根與系數(shù)關(guān)系，由求得的坐標(biāo).【詳解】（1）對(duì)于橢圓，，則對(duì)于橢圓，也有，由于橢圓過(guò)點(diǎn)，故，解得，所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為.（2）依題意可知，直線(xiàn)的斜率存在，設(shè)直線(xiàn)的方程為，則，由消去并化簡(jiǎn)得①，設(shè)，則，，由于，所以，整理得，，，，整理得，則，此時(shí)，對(duì)于①，.  【點(diǎn)睛】思路點(diǎn)睛：求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，主要的思路是根據(jù)已知條件求得，是兩個(gè)未知量，所以需要找到個(gè)已知條件來(lái)求解.如本題中，焦點(diǎn)以及橢圓所過(guò)點(diǎn)的坐標(biāo)，這就是兩個(gè)已知條件，由此列方程來(lái)求得，從而求得橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.22．已知函數(shù)，．(1)若在上是增函數(shù)，求的取值范圍；(2)若在上的最小值，求的取值范圍．【答案】(1)(2) 【分析】（1）先對(duì)求導(dǎo)，再構(gòu)造函數(shù)，從而利用的單調(diào)性將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為恒成立，再利用導(dǎo)數(shù)求得，由此得解；（2）結(jié)合（1）中結(jié)論，利用的正負(fù)情況判斷的單調(diào)性，從而分類(lèi)討論，與三種情況，得到關(guān)于的不等式，解之即可得解.【詳解】（1）因?yàn)?/span>，所以，令，則，因?yàn)?/span>在上是增函數(shù)，所以，則恒成立，當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增，所以，故，則，此時(shí)在上是增函數(shù)，所以的取值范圍是，（2）由（1）知在上是增函數(shù)，，當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，，令，得，故；當(dāng)，即時(shí)，，在上單調(diào)遞減，，令，解得，此時(shí)不存在；當(dāng)時(shí)，，存在，使得，即，故當(dāng)時(shí)，，則單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，，則單調(diào)遞增；所以，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，等號(hào)成立，顯然，等號(hào)不成立，所以，令，解得，此時(shí)不存在；綜上所述，的取值范圍是.【點(diǎn)睛】方法點(diǎn)睛：導(dǎo)數(shù)是研究函數(shù)的單調(diào)性、極值(最值)最有效的工具，對(duì)導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用的考查主要從以下幾個(gè)角度進(jìn)行：（1）考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，往往與解析幾何、微積分相聯(lián)系．（2）利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，判斷單調(diào)性；已知單調(diào)性，求參數(shù)．（3）利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值(極值)，解決生活中的優(yōu)化問(wèn)題．（4）考查數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用． 

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